地球有幾種運動？除了自轉和公轉至少還有10種！

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作者：沈環宇

編排：馮中

我們腳下的大地是運動的。

這樣的觀念對於現代人來說也許自然而然，但那是因為我們站在了巨人的肩膀上。沒錯，我指的正是哥白尼。在此之前，對西方人而言，大地是運動的這種想法不僅瘋狂、同直覺相悖，更嚴重的是它與上帝創世的宗教信仰格格不入。要知道，在那樣一個科學尚未與宗教分離的時代，每當人們遇到自己不懂的問題的時候，第一時間想到的是去翻閱《聖經》，或者詢問當地的牧師，而不是求助科學。這是因為當時的人們普遍相信上帝無所不知，《聖經》里書寫的東西即是絕對真理。任何膽敢對此持不同意見的人統統被劃入異教徒，不僅生前面臨教會迫害，死後靈魂還會下地獄。而在古代中國，儘管沒有了教會的束縛，天文觀測卻逐漸演變成了皇家的專屬特權。在民間，任何擅自觀天的普通百姓都會被冠以窺測天機、心懷不軌的罪名。中國自古重視農業生產，也許是受到了農時與太陽運行息息相關的啟發，「天人合一」的思想得以迅速普及，並為統治者所採納。從此以後，天文學在中國成為了一門純粹的搜集性學問。天文官辛勤地記錄夜空中的種種天象，將其同近期發生的軍政大事相附會。如此一來，再也無人去關心天象背後的自然原因，更遑論天地模型的探究。不過，在思想較為自由和開放的先秦時期，中國人曾經提出過蓋天說、宣夜說和渾天說三種宇宙模型，其中後者比較接近現代天文學裡的天球概念。只可惜，在大地是否運動的問題上，它們都沒有給出明確結論。考慮到《山海經》中關於天地成形的論述：「天地混沌如雞子，盤古生其中，萬八千歲，天地開闢，陽清為天，陰濁為地。」也就是說，組成大地的是這個世界上最厚實穩固的部分，而天是像氣一樣飄渺無形的東西。因此，要指望古代中國人發現大地會圍繞著什麼東西周旋運轉的事實，恐怕也是相當困難的。

圖一，阿波羅17號拍攝的地球，微信軟體的啟動圖片即源於此。

圖片來源：維基百科

由此看來，大地是牢固不動的概念曾經在我們祖先的頭腦中根深蒂固。從生物進化的角度看這是十分合理的。我們的祖先屬於陸生動物，必須認為自己腳下的大地穩固而牢靠，除非有獸群在奔跑，或者發生了火山爆發和地震。而上述三件事情發生的時候，我們祖先的生命正受到嚴重威脅，必須引發內心的恐懼，然後迅速逃離。時至今日，當人們突然感受到未知原因的大地震顫時，依然會本能地恐慌。不過，在理性的邏輯思維面前，這樣樸素的觀念再難維持下去。任何曾經在夜空中守望過星空的人都會注意到這樣一個事實：天上所有的日月星辰都處在不間斷的東升西落當中。那麼，於西方隕落的星辰又是如何在一定時間後原封不動地浮現在了東方的地平線上呢？一個自然的想法是：它們從我們的地下悠然經過，而後又轉回到了昨日的起點。這會引發一個嚴重的問題：如果我們早先認定了大地是堅實無虛的，又怎能允許日月星辰通過呢？這迫使我們認定地下有一條廣大的走廊，允許星辰在其中穿行而過。於是，大地是由什麼東西支撐起來的觀念便在文明的早期深入人心。例如，古代印度人就認為是巨大的象、龜和蛇支撐起了圓盤狀的大地；還有的文明認為大地被一片廣袤的汪洋所浮載，等等。

圖二，古印度人的宇宙觀，可以看得出大地是被支撐起來的。

圖片來源：百度百科

相關的天地模型有很多。不過，這樣的圖像依然無法令人滿意，因為它需要解釋支撐大地的結構又坐落何處。類似的邏輯困境逼迫我們步步後退，最終承認腳下的大地處於某種懸浮狀態，就像渾天說所認為的那樣。另一方面，通過在南北相距甚遠的兩地觀察北極星的不同高度可以察覺出大地是球形的。當然，歷史上的不同文明意識到這一點所用的手段也不盡相同，有的是觀察遠處海面上的船隻，有的是在月食時觀察月面上的弧狀地影，然而它們殊途同歸，都指向了大地是彎曲的這一事實。身居現代的我們很難想像文明史上第一個產生了「地球」概念的人究竟感受到了什麼，毫無疑問，那必定是一種難以言表的心靈震撼。

總而言之，到了托勒密時代（大致相當於中國的東漢），地球孤懸於天球中心的圖像已經在很多古文明中成型了。托勒密曾經在一部名為《天文學大成》的巨著里花了整整一卷的篇幅來建立他的上述體系，後者不負眾望，牢牢統治西方天文學達一千多年。儘管早在古希臘時期便有人提出過類似於，我們的地球或許應該圍繞太陽運轉這樣的想法。然而，直到十六世紀中期哥白尼發表《天體運行論》的時候，這樣的思想幾乎已被世人遺忘。今天看來，哥白尼思想的偉大之處在於：他將地球視為天上的一顆普通星辰，與水星、金星、火星、木星和土星一道圍繞太陽運行。事實上，這樣的模型距離正確的宇宙觀念只差一步：即太陽也是諸天繁星中的一員。以哥白尼的聰明才智本可以意識到這一點，奈何他的思想還是被托勒密的天球模型所困，沒能跳脫出來。

圖三，1543年哥白尼去世時於德國紐倫堡出版的《天體運行論》。

圖片來源：維基百科

一旦意識到我們腳下的大地不過是一顆太陽系裡的普通行星，研究地球本身的運動也就成了天文學的首要課題。繼哥白尼之後，現如今的天文學家已經發現了至少十二種不同的地球運動，相較於眾所周知的自轉和公轉，其餘的十種運動要麼幅度很小，要麼周期很長，難以被觀天者察覺。儘管如此，一種被稱為「歲差」的長期現象依然被東西方的許多天文學家僅僅依靠肉眼觀察所發現。這便是地球運動的第三種形式：自轉軸的進動。

圖四，北極點在星空中的移動軌跡，其中的數字代表公元紀年。＋2000近旁的亮星即為小熊座的勾陳一，＋14000下方的亮星是天琴座的織女星。

圖片來源：維基百科

可以想像，由於地球好像一枚陀螺一樣在宇宙空間不停自轉，兩極與赤道所承受的離心力存在些許差別。這差別使地球表面的物質自兩極滑向赤道，直至形成一種赤道凸出的扁橢球形狀。這樣的力學平衡早在地球形成之初便已達成。現代的大地測量數據證明：地球的赤道直徑比兩極的平均直徑多出43千米。另一方面，地球自轉軸與自身的公轉軌道平面並不垂直，而是存在一個可觀的夾角，即黃赤交角，其目前的數值約為23°26′。物理學定律告訴我們：這樣一個傾斜的自轉扁橢球在太陽和月亮的萬有引力作用下，會發生轉軸進動現象，進動的方向自東向西，與地球的自轉或公轉方向相反，周期為25771年（對物理細節感興趣的讀者，這裡不妨給一點提示：以太陽為例，其作用於地球的向陽半球和背陽半球的引力差，會產生一個使地球自轉軸順時針旋轉的微小力矩）。歲差的存在引發了兩個可觀測的天文效應：首先是春分點以每年50.29″（1°＝60′＝3600″）的速度向西退行；其次是地球自轉軸的指向沿著一個圓周緩慢漂移，圓心位於黃北極處。目前，地球自轉軸指向的方位比較靠近小熊座的勾陳一，也就是通常所說的北極星。而僅僅在兩千年前的漢代，天上還沒有哪顆星能擔得起「北極星」的名號。在東西方的歷史上，第一個發現歲差現象的天文學家分別是古希臘的喜帕恰斯（舊譯依巴谷，歐洲空間局於1989年發射的依巴谷衛星正是為了紀念此君）和中國東晉的虞喜。前者曾將自己的恆星觀察記錄同前人的資料仔細比對，發現幾乎所有的目標都發生了一個從西向東的緩慢漂移。喜帕恰斯認為這是春分點沿黃道後退引起的，並推算出春分點「最慢每百年西移一度」。中國的虞喜在咸和五年（公元330年）的時候測定出當時春分點關於天赤道的投影落於「東壁中」，即飛馬座的壁宿之內。另一方面，據《尚書·堯典》記載，堯帝為了農業發展需要，命和叔在幽都測定冬至日的準確日期，所用方法為：「日短星昴，以正仲冬」，即當時的人們要依據日落時昴宿過中天的天象來確定冬至的精確日期。說明堯帝時春分點的投影在昴宿內。兩者的赤經相差了五十多度。虞喜認為，東晉與唐堯時代相距兩千七百餘年，故而推算出春分點每五十年退行一度。今日測定的歲差準確值是七十一年退行一度，由此可見，虞喜當年對歲差的測量結果要優於喜帕恰斯。

圖五，虞喜（281—356），字仲寧，會稽餘姚人，東晉天文學家。實際上，虞喜所認定的唐堯時代與東晉的時間差相當準確。通過星象模擬我們發現，公元前2300年的時候春分點的確位於昴宿附近，可知堯帝生活的年代應當距此不遠。

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除此以外，地軸在圍繞黃北極做圓周運動的同時，還疊加有一種小幅度的橢圓形擺動（所以嚴格來講，圖四的大圓實際上是小橢圓的一個焦點在走），被稱為章動。它的產生同月球對地球赤道突出部分的吸引有關。所以，該橢圓的擺動周期同白道面（即月球公轉軌道平面）的轉動周期相同，都是18年零7個月。另外，隨著近年來衛星測量精度的提高，人們發現地軸本身也會在地球表面發生無規律地漂移，其原因與地球上的物質再分布有關，例如不定期的大地震、兩極冰架崩塌、地核地幔的物質流動等等。目前人們尚無法對此做長期預測，只能根據經驗模型預言未來數月內的地軸走向。

接下來要提到的第六種地球運動是因為月亮的存在，它把地球拉出繞太陽公轉的軌道。事實上，所謂地球圍繞太陽的軌道是地月系統的重心在走，該重心位於地下1700公里的地方，並常和月亮同處一側。由於它始終位於地球內部，因而看來好像是月亮在圍繞地球做運轉。實際上，地球本身也在圍繞這個重心點做轉動，只是幅度很小。這種晃動是所謂太陽的月角差的成因。

地球的第七種運動涉及上文所提到的黃赤交角的變化。從長期來看，地球的黃赤交角總是處於一種小幅度的震蕩狀態，震蕩範圍在22°2′33″到24°30′16″之間，震蕩周期約為41040年。目前這個交角正在逐漸變小，將來還會變大。

地球的第八種運動與自身公轉軌道的偏心率有關。被譽為「天空立法者」的開普勒曾在第谷多年的行星觀測資料基礎之上提出了行星運動的三大法則，其開宗明義的第一條就是行星圍繞太陽運轉的軌道是一個橢圓，太陽佔據著其中一個焦點。偏心率給出了一個橢圓偏離正圓程度的描述，以0代表正圓，1代表線段。地球公轉軌道的偏心率目前約為0.0167，說明它是一個非常接近正圓的橢圓。即便如此，地球在經過近日點和遠日點的時候與太陽的距離仍然相差了五百萬公里之遙。地球公轉軌道的偏心率始終處於某種震蕩過程中，其周期約為95000年。有科學家相信，當這種震蕩達到頂峰的時候，地球軌道的偏心率甚至會達到目前的三倍還多，導致日地距離在一年之中產生劇烈變化，從而觸發新的亞冰期到來。

地球的第九種運動與軌道近日點的進動有關。2016年的時候，地球于格林尼治時間1月3日0:59經過了自己的近日點，而在本世紀初的時候，這個時間一般是1月2日。若向前追溯，例如公元1250年，地球於12月21日經過這一點；公元前4000年地球會在9月23日經過這一點；今後，在公元6400年的3月21日、在公元11500年的6月21日才經過這一點；最後，等公元16000年的時候近日點會重新回復到公元前4000年的位置，完成自己長達200個世紀的進動周期。

地球的第十種運動來源於太陽系內不斷運動變化的其他大行星的吸引力。我們的鄰居金星和龐大的巨人木星在其中起著主要作用，它們干擾了地球公轉軌道，造成各種各樣的攝動。在十八世紀到十九世紀天體力學發展史上，對太陽系力學穩定性的證明始終是一個前沿難題。由於其數學本質是一個多體問題，不存在通常意義上的解析答案，因此，對這個問題的探究促使人們發現了一大批強有力的數學工具。1825年，法國物理學家、數學家拉普拉斯在他的鴻篇巨製：《天體力學》五卷本里，嚴格地證明了大行星間的一階攝動效應是守恆和周期性的，既不會積累也不會消解，從而在數學上初步地解決了太陽系的穩定性問題。不過，這並不意味著太陽系的力學問題總是可解的。現代混沌學裡有個「李雅普諾夫時間」的概念，它的含義是一個動力系統擺脫現有攝動周期，徹底陷入混沌的時標長度。據估算，太陽系的李雅普諾夫時間約為五千萬年，這意味著無論現有的觀測精度多麼精確，或計算能力多麼強大，我們都不可能預測在那以後任何大行星的軌道參量，也就無法預言在那以後的任何天象（比如日食、金星凌日等等）的發生時刻。

圖六，法國數學家、物理學家皮埃爾·西蒙·拉普拉斯（1749—1827）。

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