數組（一）：基本原理

06-15

「函數」學習系列第3篇

數組是Excel中最重要的概念之一，不僅在函數中有著廣泛的應用，而且在VBA中也不發揮著不可替代的作用。數組公式往往具有便捷、巧妙的特點，而在VBA中運用數組代替單元格引用不僅可以提高代碼的效率，而且還能大幅度降低程序運行的時間。另外，VBA中的常用對象如字典等其實質就是數組運算。如果想要成為Excel高手，數組是必須熟練掌握的知識，在VBA中也是重要內容。

1. 基本分類

數組，也就是數學上所稱的矩陣或者向量，只不過數組是Excel對這些概念的特有稱呼而已。數組大小由行和列的數目指定，m行和n列的數組具有m*n個元素。根據存在形式的不同，數組可以分為區域數組、內存數組和常量數組三大類。

①區域數組是最常見的數組形式，即單元格引用。比如A1（1行1列的數組）、A1：C2（2行3列的數組等）。區域數組最大的特點就是數組各元素的值依賴於單元格區域，比如區域數組A1:C2第1行第2列的元素的值就是單元格B1的內容，隨B1而變。

②內存數組則是與區域數組相對的概念，其各元素不依賴於單元格區域。內存數組是公式在計算時臨時存儲在內存中的，這是它與常量數組的區別。

③常量數組是指元素值由用戶指定的內存數組，用大括弧「{}」表示。其中以分號「；」區分行，以逗號「，」區分列。常量數組的元素可以是數值、日期、文本和邏輯值等變數。

比如{1,」成績」,12;2,3,True}就是2行3列的常量數組。

2. 數組運算

下面介紹數組之間的運算規則。

數組之間的運算最重要的規則是數組對應元素的相應運算。以數組A(m行n列)和數組B(a行b列)為例，假設A和B運算結果為數組C。若A和B大小不一致，則數組之間的運算規則相對複雜。

設※為運算符（※可以是算術運算符、文本運算符和邏輯運算符等），則定義數組A和B運算後得到數組C，記為：

A※B = C

（1）若A和B大小一致

若A和B大小一致，則兩者之間的運算即很簡單，所得數組C是和A、B同等大小的數組。假設A和B都是3行2列的區域數組（A為區域D3：E5,B為區域G3：H5），而數組C=A B,並放置在D7：E9區域。首先我們選中D7：E9區域，在公式輸入框中輸入」 =D3:E5 G3:H5」，並以組合鍵Ctrl Shift Enter結束，如下圖。

（2）若A和B大小不一致

若A和B大小不一致，數組運算則相對複雜。首先，返回結果數組C的大小與A和B的大小有關。假設A是m行n列數組，B是a行b列數組，而C是x行y列數組，則C的行數等於A、B的行數中的最大值，列數等於A、B的列數中的最大值，即：

x=max(m,a);y=max(n,b)

因此，在數組運算時A、B需要進行行列擴展，A和B的行列需擴展至和C同樣的大小，下面我分情況介紹行列擴展的規律。

①A和B都是一維數組

假設A是3行1列的行數組（C3：C5）,B是1行3列的列數組（E3：G3），則A與B相加後的結果C是3行3列的數組。因為A是3行1列的數組，則需擴展成3行3列的數組（擴展後的A數組的第2、3列和第1列一樣），同理B也擴展成3行3列的數組（擴展後的B數組的第2、3行和第1行一樣），如下圖。

因此，擴展後的A數組與擴展後的B數組相加（對應元素相加），得到結果C（放置在C7：E9區域）。

②A和B都不是一維數組

假設A是2行2列的行數組（C3：D4）,B是3行3列的列數組（C6：E8），則A與B相加後的結果C是3行3列的數組。因為A是2行2列的數組，則需擴展成3行3列的數組，因為A是2行2列的數組，所以擴展至3行3列時Excel無法判斷參照的行與列，擴展的第3行和第3列返回錯誤值「#N/A」，如下圖。

因為B的大小和C的大小一致，所以數組B不需要擴展。擴展後的A數組與擴展後的B數組相加（對應元素相加），得到結果C（放置在C10：E12區域）。

注意：數組的擴展規律可以總結成一句話：以行擴展為例，A數組若只有1行則行擴展時參照A數組的第一行，若不只1行（>=2）則行擴展時擴展的行返回錯誤值「#N/A」;列擴展亦同理。

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