有人差點讓愛因斯坦失去相對論 | 王木頭講科學

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今天是王木頭講科學的第21期節目。

來自北京大學的木頭哥哥是把科學帶回家的明星主持人，他最擅長給孩子講有趣的科學。

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有人差點讓愛因斯坦失去相對論 來自把科學帶回家 00:00 11:00

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1915年11月，愛因斯坦公布出了完整的廣義相對論。他終於可以鬆一口氣了，因為在這最後的半年裡面，他差點就失去了廣義相對論的獨立發現權。他的競爭對手是希爾伯特，當時最偉大的數學家之一。

他們第一次見面是在1915年6月，前半年愛因斯坦正為了廣義相對論緊張地工作著。他想到了一個方法，或許就是開啟廣義相對論的鑰匙。他正在努力用這個方法去解釋水星軌道異常的問題。他和希爾伯特溝通了一些這方面的想法，希爾伯特也認真聽了，非常的感興趣。而且希爾伯特還隱約地察覺到愛因斯坦的這個方法可能有問題。

沒過多久，愛因斯坦也發現了其中的問題，用這樣的方法並不能解釋水星軌道的異常。很快希爾伯特也傳來了消息，他明確指出了這個問題，並且還表示自己也會在這方面進行深入的研究。

愛因斯坦的壓力一下子就增大了，這麼多年的努力思考和工作，如果不能在希爾伯特之前先找到正確的方法，那麼最後的成就一定會大打折扣。於是兩個人就像是在進行賽跑一樣，各自進行著自己的研究，都希望能比對方先得出正確的結果。

大衛·希爾伯特

希爾伯特給愛因斯坦帶來了強大的壓力，因為希爾伯特是數學家，有很強的數學能力，而這恰恰是愛因斯坦所欠缺的。不過還好，愛因斯坦在物理學上更優秀。兩個人在能力方面不相上下。在強大的競爭壓力下，愛因斯坦也罕見地爆發出了強大的創造力。

最後在11月，愛因斯坦成功地解釋了水星軌道的異常，還大膽地預測出了光線經過太陽周圍是會發生偏轉的情況。幾乎在同時，愛因斯坦也收到了希爾伯特的來信，他也完成了類似的工作。當然，最後希爾伯特還是非常慷慨大度，承認了愛因斯坦在廣義相對論上的卓越貢獻和優先發現權。之後這兩個偉大的人因為互相欣賞，還建立了深厚的友誼。

後來的故事我們也知道了，愛因斯坦的廣義相對論解釋了水星軌道異常的問題，對光線偏轉的預測也很快得到了驗證，也有越來越多的人開始相信廣義相對論是正確的，並且還以此作為基礎進行研究。不過如此玄妙的理論在當時還是很難找到更多的證據來證明。所以最後到了1921年，即使所有的科學家都覺得愛因斯坦的貢獻值得一個諾貝爾獎，不過最後仍然不是以他在相對論方面的貢獻為他頒獎，反而是他在光電效應上的工作為他贏得了諾貝爾物理學獎。

這並不能怨評獎委員會保守，這恰恰是科學精神的體現。即使你再有名氣，在沒有絕對的證據之前，你仍然無法得到廣大科學家的認可的，仍然需要面對各方面的質疑的。相對論太難得到證明了。想要觀察到明顯的相對論效應，要麼是接近光速運動，要麼是接近具有巨大重力的物體。這些就是以現在的科技都很難做到的。

不過還好，隨著科技發展，支持相對論的證據也越來越多了。除了一開始的得到驗證的水星軌道異常和星光偏轉，引力改變時間快慢的效應也得到了驗證。

我現在可以問你一個問題。我們知道，地球是有引力的，那麼在高山上和在平地上，因為到地心的距離不同，受到的引力也不同。那麼，是在高山上的人過的時間慢呢，還是在平地上的人過的時間慢呢？

你如果理解了我們之前的內容的話，一定知道引力越大時間越慢。所以才會有在黑洞周圍旅遊一圈，外面已經過了好幾百年的說法。那就應該是距離地球越遠引力越小，所以在山上的人過的時間快，平地上過的時間慢。得出這樣的結論之後，你是不是覺得一定沒問題了，這一定就是正確答案呢？

好的，我再問你一個問題，跑步的時候，是繞大圈跑的多呢？還是繞小圈跑的多呢？肯定是大圈對吧。半徑大，周長就長。那麼問題來了，站在高山上，到地心的半徑增加了，這是繞大圈，平地上呢是繞小圈。同樣都是24小時一圈，那麼，是24小時跑大圈的速度快呢，還是跑小圈的速度快呢？肯定是大圈對吧。這就是說啊，站在高山上的人，運動的速度比我們的快。根據狹義相對論，運動快的人時間過得就慢，那結論應該是山上的人時間慢。這個和廣義相對論得出的結論相反。

現在你再思考一下，你還百分百地確信剛才的答案就是正確的嗎？是不是也開始猶豫了。好像廣義相對論和狹義相對論產生了矛盾，那究竟該相信哪一個呢？當然還是兩個都相信了，不過正確的答案還需要做更多的計算才行。計算出各自都分別對時間影響多少，然後相互抵消，剩下了的就是最終的效果了。

其實，你的答案是對的，的確是越高的人時間越快。這是因為廣義相對論的效果更明顯，減去狹義相對論的影響之後，還是會讓時間變快的。而且你應該還明白了，如果有一個飛船雖然離地面很高，但是繞地球運行的速度不是24小時一圈，而是速度更快，那麼它的時間到底是更快呢，還是更慢呢？就不好說了，還需要詳細計算之後才能知道。

這個效應現在也得到了驗證，而且所有的GPS定位系統都在利用這個結論。其實這也是我們日常生活中唯一個使用到相對論的地方。GPS能夠定位，全靠天空中的人造衛星，通過至少三個衛星就可以定位到你的位置。在定位時，需要精確地將天空和地面的時間同步。因為我們剛才了解到的相對論效應，衛星的時間每天總是比赤道上的時間快個幾十微秒。微秒是非常小的時間單位，是一秒的一百萬分之一。這麼點時間，雖然我們感覺不到，但是如果出現在GPS系統上，就會導致定位不準。如果是使用這樣的系統來定位的話，那是會經常迷路的。

所以，GPS就是廣義相對論最好的證據之一。

廣義相對論的證據還有。不知道大家有沒有過這樣的一個疑問，光線沒辦法從黑洞中跑出來，到底都發生了什麼。我們向上拋出一個小球，小球會被引力吸著先減速，然後掉頭加速，落到地面。那光線會不會像拋向空中的球一樣，是被黑洞的引力吸著降低速度，最後落到黑洞中的呢？如果這樣的話，是不是只要引力夠大，就會讓光線的速度變慢呢？這樣子，光速不變的原理還能正確嗎？光速不變的原理如果錯了，那麼相對論就不對了，相對論不對的話，黑洞就不存在，黑洞不存在，是不是上面的問題也就不是問題了呢？好像進入了一個邏輯怪圈。

請大家放心，這樣的情況並不會出現。掙脫引力飛出去光，並不會減慢速度。你會不會好奇，那到底會發生什麼呢？我們要先明白，拋出的小球在努力掙脫引力的時候，代表速度的動能減少了，轉化成了引力吸引的勢能。

總之就是由一種能量轉化成了引力勢能，當小球下落的時候，勢能會再把能量還回去的。光線掙脫引力，也是要把一種能量轉化成勢能才行。大家還記得是什麼決定光線的能量嗎？沒錯，就是光的頻率，也就是光的顏色。紫色頻率高，能量大，紅色頻率低能量小。所以，當光線掙脫引力飛出去的時候，看到的並不是光線速度變慢，而是顏色逐漸地向紅色那邊進行偏移。如果是從黑洞中飛出的話，那經歷的就是還沒有等飛出引力範圍，光線的頻率已經變成0而消失了。

這樣的現象就叫做引力紅移，也是得到了實際證明的。黑洞里的引力紅移現象我們是觀察不到的，光線跑不出來。但是黑洞附近或是其他重力非常大的星球是可以觀察到的。通過引力紅移現象還可以計算出星球的重量來呢。你能想到原理是什麼嗎？

好了，今天的內容就到這裡了。從這幾件事裡面我們可以看得出來，一個科學理論的提出到證實是一個非常辛苦和嚴謹的過程。你會不會有過這樣的想法，聽過或是看過一些科學理論，感覺其中的結論很簡單，並沒有什麼特別的。就比如牛頓的作用力和反作用力定律，你推箱子的力量和箱子反過來給你的力量是大小一樣大，方向相反的。這個道理好簡單，牛頓能想出來，如果自己早生個幾百年，自己也能想出來，沒什麼大不了的。

有這樣的想法很正常，我小時候也經常這麼想。可是等我了解科學越多，越是發現沒有這麼簡單。腦子裡面蹦出一個想法簡單，但是這個想法會帶來什麼影響，有沒有其他理論和你想法衝突，如何設計實驗驗證你的想法，這些都是要經過自己和很多人的努力才能找得到答案的。這樣才是科學精神真正體現的地方。