什麼是引力波？

2016年2月11日LIGO合作組宣布首次直接探測到來自遙遠宇宙中的引力波(圖1)，一時在網上引起一股「引力波熱」。從愛因斯坦的廣義相對論預言引力波的存在至今已經有100年了，這一划時代的發現絕對是送給廣義相對論最好的生日禮物了。然後，外行看熱鬧，內行看門道，這個大家口中的「引力波」到底是什麼鬼呢？讓我們從一個比較簡單的圖像說起。

圖1，兩個正在並和的黑洞產生的引力波(版權歸LIGO/MIT/Caltech所有)

我們都知道，波(或者波動)是我們生活中一種很常見的現象，如水波、聲波、電磁波等。和常見的波現象相比，引力波在廣義相對論中是以四維時空結構的擾動向外傳播能量的方式存在的。三維的物體對於我們是比較直觀的，而四維時空無非就是加上時間箭頭，要我們把時間和空間統一起來看 (圖2)。

這樣，整個宇宙的時空結構就呈現4個維度的「網」(注意：這裡只是用二維的「網」去類比時空結構，不能認為時空就是一張二維平面的網。)，平直的時空就像平靜的湖面一樣非常的安靜(圖3)。然而，大質量天體之間的併合過程會對周圍的時空造成極大的擾動，這種擾動會以波動的形式向外傳播能量，較遠的平直時空結構也會收到影響而留下時空的「漣漪」(圖4)。

這就是廣義相對論中所描述的引力波，是不是很酷呀？

圖2，時間和空間是密不可分的，有質量的物體會對周圍的時空結構造成影響

圖3，平直時空就像平靜的湖面一樣恬靜優美，但大質量天體周圍的時空是彎曲的

圖4，正在靠近並相互繞轉的大質量天體會對時空造成較大擾動，會以引力波的形式向外輻射能量

二、天上的引力波源有哪些？

並不是只要有大質量天體就能輻射出引力波，引力波產生的條件是系統具有「四極矩」，與電磁輻射的偶極矩有很大區別(圖5)。這樣的話，一些極為對稱的獨立源(如單黑洞、對稱的緻密星)就不能釋放引力波，因為它們的引力場只具有「偶極矩」。

圖5，偶極的電磁輻射對比四極的引力輻射(轉自《A Review of the Universe》)

現在理論上預言的引力波源有這麼一些：

1. 緻密雙星系統。

旋進(in-spiral)或者正在合併(merger, ring-down)的緻密雙星系統(黑洞、中子星、白矮星或者夸克星)是非常常見的引力波源，LIGO首次找到的引力波就是這種源產生的。雙星系統可以是恆星質量的緻密雙星(圖6)，也可以是星系中心的超大質量雙黑洞，振幅和頻率的範圍跨度很大。

圖6，緻密雙星系統的併合過程(轉自LSC - LIGO Scientific Collaboration)

2. 快速旋轉的非球對稱緻密星。

非對稱性對應的角動量會隨著自轉向外進行引力輻射，這種不對稱性越顯著，引力波的能力就越強。舉個例子來說，好比中子星表面長了一座「山」，星體的自轉會使這座山逐步變平讓自己趨於球對稱，這一過程當然會產生引力波(圖7)。

圖7，非球對稱的中子星所產生的引力波(轉自LSC - LIGO Scientific Collaboration)

3. 超新星或者伽瑪射線暴。

這兩種現象都是大質量恆星死亡時極為絢爛的「樂章」，爆發時星體大量物質被拋射出去的不對稱性也會導致引力波的釋放(圖8)，並伴隨有可以預期觀測到的電磁輻射對應體。

圖8，超新星或伽瑪暴過程也會產生引力波(版權歸NASA所有)

4. 宇宙早期的暴漲(Inflation)留下的原初引力波背景。

宇宙大爆炸理論中描述的早期暴漲過程，時空結構會產生劇烈的突變， 產生的引力波會一直存在於宇宙中，作為背景留在天上各個位置。由於過得自宇宙誕生至今的時間太久遠，這種引力波背景的強度也變得非常微弱，頻率非常低 。

圖9，暴漲過程留下的原初引力波(版權歸BICPE2所有)

三、怎樣探測引力波？

引力波的「四極輻射」性質使其相比於傳統的偶極輻射微弱得多，探測難度的難度可想而知。由於在平直時空中光所走的路徑是直線，而在彎曲時空中光所走的路徑相對於平直時空是有所不同的，這種極為微小的差異體現在傳播路徑距離或者信號傳播需要的時間上面。因此，引力波探測最基本的原理的就是測量出引力波經過時，光信號(或電磁信號)傳播路徑上，距離或者時間的微小變化。

目前用於搜尋引力波的探測手段主要有這幾種：激光干涉儀(AdvancedLIGO, VIRGO, LISA, eLISA等)，脈衝星測時陣列(Pulsar Timing Array)，宇宙微波背景輻射的B模式偏振等。

1. 激光干涉儀(Laser Interfeometer)

激光干涉的方法源自邁克爾遜干涉儀。邁克爾遜干涉儀的基本原理就是把激光分光，然後讓這兩束光做相干干涉，得到干涉條紋。這種干涉條紋的位置和間距對激光傳播距離非常敏感，如果有引力波經過，這種極為微弱的距離變化可以在多次反射的激光干涉後捕捉出來(圖10)。

圖10，邁克爾遜干涉儀光路圖

地面上的引力波探測器LIGO (LaserInterferometer Gravitational-wave Observatory) (圖11)的設計思路是調整臂長為4公里的這個超級邁克爾遜干涉儀的激光傳輸距離，使被分光的兩束反射光和透射光在探測器那裡產生相消干涉，也就是在沒有引力波經過的時候，探測器是沒有干涉條紋的。當引力波經過時，兩條長臂的距離一條增大，另一條減小，干涉條紋出現，就達到了探測的目的。

圖11，LIGO探測器漢福德站(Hanford)全景圖(版權歸LIGO所有)

空間的引力波探測器LISA (LaserInterferometer Space Antenna) 是一個等邊三角形的激光干涉儀(圖12)，臂長500公里，與地球同步繞日公轉。這樣的設計構造非常優美，如同宇宙的琴弦一樣。空間衛星的有點在於可以有效避免地面上的干擾，缺點就是造價昂貴，發射的成本高。因此，一個小LISA(eLISA，臂長100公里)項目暫時取代已經由於經費不足擱置的大LISA項目，正在準備中。沒錢造大三角板，我們可以先從小的玩起嘛。

圖12，LISA引力波探測衛星的設計圖(版權歸LISA所有)

2. 脈衝星測時陣列(Pulsar Timing Array)

不一定只能通過測距的辦法來捕捉引力波經過時留下的「痕迹」，也可以通過長時間的計時去搜尋引力波引起的時空變化。「繩鋸木斷，滴水石穿」說的就是這種名為脈衝星測時陣列(PTA)的探測手段。

脈衝星，尤其是毫秒脈衝星(自轉周期在毫秒量級)，是一種非常穩定的「鍾」，當來自遙遠星系的引力波經過地球或者太陽系周圍時，這些「鍾」傳到我們望遠鏡的脈衝信號會有時間上微小的變化，找出這種與之前計時的模板的微小差異，就可以捕捉到引力波的信息。由於脈衝星到我們大概有上千光年的距離，這種探測手段可以很好的把波長為光年量級的引力波找出來，但這需要人們對很多顆毫秒脈衝星做多年的計時觀測，才能達到探測要求。

PTA是一個很容易用圍棋去類比的東西， 在這個時空的「棋盤」上，不同方位的脈衝星相當於在不同位置下的「棋」，控制住這塊引力波經過的「實地」會幫助我們圍住所想要的引力波信息。

圖13，脈衝星測時陣(PTA)的設計構想(版權歸D.Champion/MPIfR所有)

3. 宇宙微波背景輻射的B模式偏振(CMB B-mode Polarization)

宇宙大爆炸理論要求存在一個名為「暴漲」的時期，非常短暫，但這期間宇宙的尺度發生指數式的增長，這種劇烈的變化會以原初引力波的形式存在於現在的宇宙各處。理論學家經過一系列複雜的計算髮現原初引力波會與宇宙微波背景輻射發生作用，在其B模式偏振光中留下「足跡」，測量這種模型的微波背景偏振，就可以間接證明原初引力波的存在(圖9)。

主要用的設備當然是射電或遠紅外的望遠鏡，如坐落於南極的BICEP1, BICEP2, BICEP3望遠鏡，還有即將在我國西藏阿里地區開展的Ali CMB項目。BICEP2在2014年初得到的原初引力波結果因為Planck衛星公布銀河系塵埃輻射分布，無法排除該區域銀河系塵埃對B模式偏振所造成的影響而夭折了。即便如此，新的設備和項目正在醞釀，相信不久之後會有更新的發現。越好的科學需要越沉得住氣的耐心，原初引力波正是如此。

四、開啟引力波窗口的重要意義？

電磁波是電場和磁場在空間中傳播能量的形式，而引力波則是引力場在時空中傳播能量的形式。這兩者本質上不同，但對於人類認知世界都有極為重要的影響 。

電磁波自英國科學家麥克斯韋1865年提出到1887年第一次被德國物理學家赫茲用實驗證實只用了20多年時間，而引力波從提出到首次發現用了將近一個世紀，這種劃世紀的等待往往意味著更為重要的科學會應運而生。我們知道直到現在，引力還是很難跟其他三種基本相互作用(強、弱、電磁相互作用)一起用一套統一的理論去描述，而引力波的發現會讓這一切充滿各種可能性。新現象？還是新物理？都是令人期待的。

如果說電磁波讓人類擁有了一雙可以欣賞神秘而美麗的宇宙的「千里眼」(圖14)，那麼引力波則是讓人類擁有一對可以傾聽波瀾壯闊的宇宙的「順風耳」(圖15)。

圖14，電磁波譜和不同波段下星系的圖像(轉自Education and outreach collections from the University of Chicago)

圖15，引力波譜上對應的引力波源和探測手段(版權歸J.I.Thorpe/NASA所有)

隨著LIGO探測器第一例引力波事件(GW150914)的發現(圖16)，人類算是剛剛打開引力波天文學這一扇新的科學窗口，未來會有什麼新的發現，讓我們拭目以待。

圖16，人類第一次直接探測到引力波，LIGO的GW150914 (B.P.Abbott et al. 2016)