後天八卦隱藏的數學原理以及四維加權運算的矩陣表達

大家知道，先天八卦的卦序是：一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。

先天八卦數以乾一兌二離三震四，巽五坎六艮七坤八為順序。

我們分別把先天八卦數，填入先後天八卦圖，得到下圖，

這個時候，我們發現後天八卦的矩陣排列順序，其實是隱含著一些規律，我們歸納如下，

《易傳·說卦傳》，原文說：天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射，八卦相錯。數往者順，知來者逆，是故《易》逆數也。

先天八卦是正則結構，而後天八卦是動態結構，

其中，5與4相隔0位，7與2相隔2位，8與1相隔1位，6與3相隔3位，

或者可以解讀為：5相對9數，退到4，54配對，相隔0位，是如何來的呢？

這裡面合9數，大有玄機，

隔0位，隔1位，隔2位，隔3位，一次類推是有隔4位，因為最多的相隔位數只能是3位，

所以，再進一步就只能隔0位了。

所以這個順序應該是，8與1隔1位，7與2隔2位，6與3隔3位，5與4隔4位，但是這個矩陣是不存在隔4位的一對數，只能相隔0位，也就相鄰的兩個數位，

這個像9進十為10的進位方式。

1、確定6與3隔3位，合乎水火不相射之意，

2、通數學推演，排除法，後天八卦的結構，如下圖，（下圖的定位過程是一種排除法，達到最後確定唯一性，）

這裡面用到隔位的原理，這種隔位的方法，我們可以稱之為加權，

天地定位的權重為隔1位，標註權重為1，對應上下向量，可令權重1為i=i，

山澤通氣的權重為隔2位，標註權重為2，對應前後向量，可令權重2為j=i*i，

水火不相射權重為隔3位，標註權重為3，對應左右向量，可令權重3為k=i*i*i，

雷風相薄的權重為隔0位，標註權重為0，對應內外向量，可令權重0為i的0次方，

權重是可以按照數學模型定義的，上面只是給出幾種定義方法。數學公式附後，

把八個卦象定義為上下，左右，前後，內外，八個向量，是為了確定一個思維空間的維度，方便演算法系統的建立，

是一種數學模型的結構思維。

由於，震卦對應東方，兌卦對應西方，可以確定，4和2的位置，

一旦確定了4和2的位置，就可以確定，7和5的位置，

現在剩下，乾坤的安放問題，

注意到八卦對應，水火，雷風，山澤，天地的實際情況，結合下圖，

雷在上之上，澤在地之上，天在澤之上，天地可定位，火水之性，火水也可定位，

到這裡，後天八卦的排列唯一性得以證明。

現在我們繼續用數學維度的方法來結構八卦圖，

先天八卦是一個正則四維結構圖，而後天八卦是一個動態的四維結構圖，

先天八卦反應思維空間靜止的狀態，後天八卦反應四維空間的運動態勢，

而且我們可以把四維空間，通過加權，轉換為線性代數問題。

在哪個維度空間，就加哪個維度空間的權重，這正是古人樸素的數學四維，

化繁為簡，卻看到事物狀態的本質。

同理，由於世界事物狀態的複雜性，可以對四維結構進一步細分，

於是得到了64卦，包含了32對向量，二分法，可以無窮細分，可以解釋天地間的所有人事物。

四維結構方程式：F（x，y，z，t）=a+bi+cj+dk，

上述方程式，就可以形象的描述一個事物在四維空間中的狀態，

其實，八卦是和現代數學語言進行轉換的，只是其中的工作需要系統去完成。