計算某年的第一天是星期幾的公式！ -- 編程愛好者論壇存檔帖

首先，利用你的公式編一簡單程序：main(){ int year;/*年份*/int w;/*星期幾*/scanf ("%d",&year);w=((year-1)+ (year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400+1)%7;printf("%d
",w);getch();}運行時，輸入1，得到結果1。即，如果這個公式正確，公元1年的第一天是星期一。這是一個計算前提，必須先搞清楚。然後要知道閏年的規定：凡是年份能夠被4整除、且不能被100整除的是閏年；凡是年份能被400整除的也是閏年；除此以外的年份都不是閏年。第三要知道閏年366天、平年365天，不知道這個的得重新上小學。有了這三個基礎，就好辦了。公元1年第一天（下文簡稱"起始天"）之後，要計算某天是星期幾，只要用「這天與起始天之差」，與7求余，當餘數為0，則這天與起始天星期幾相同，也是星期一；否則，這個餘數+1就是這天的星期幾。假設這個程序時輸入年份year，則該年的第一天距離起始天的差是：(year-1)*365+（公元1年到公元year-1年內的閏年個數（每個閏年多一天啊！））。。。。。。。（1）公元1年到公元year-1年內的閏年個數的計算：根據閏年規定，反過來考慮可以知道：大致每4年有1個閏年，這樣算得到：公元1年到公元year-1年內的閏年個數=(year-1)/4但，每一百年要扣掉1個閏年，修正一下得到：公元1年到公元year-1年內的閏年個數=(year-1)/4-（year/100)扣多了！每400年又要增加一個閏年，再次修正得到：公元1年到公元year-1年內的閏年個數=(year-1)/4-（year/100)+(year/400)這次準確了。代入(1)得到年份year第一天距離起始天的差是：(year-1)*365+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)這天是星期幾？前面說過，是這個差與7求余+1：[(year-1)*365+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)]%7+1這個末尾的1可以放到被除數裡面，即：[(year-1)*365+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)+1] %7=[(year-1)*(364+1)+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)+1] %7=[(year-1)*364+(year-1)+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)+1] %7364是7的倍數，year*364也一定是7的倍數，所以year*364可以去掉，這就得到了最後的計算式：=[(year-1)+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)+1] %7這個[ ]內最後的1，可以看成是新年的第1天。更一般地，year年度的第D天是星期幾？可以用下式計算：[(year-1)+(year-1)/4-（year/100)+(year/400)+D] %7
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