基於改進的灰關聯度組合賦權法的公路交通安全評價研究

06-14

? 基於改進的灰關聯度組合賦權法的公路交通安全評價研究

楊春風，高恆楠，孫吉書

(河北工業大學　土木工程學院，天津　300401)

摘要：針對當前公路交通安全評價方法中多以單一賦權帶來評價結果的偶然性和局限性的問題，從道路線形、路面狀況、安全設施和交通環境等4個方面構建了以公路安全等級評價為目標的公路安全評價二級指標體系；結合常用主、客觀賦權方法特點，利用一致性檢驗，提出了改進的灰關聯度組合賦權方法，構建了公路安全評價的優化改進模型。通過實例分析，結果表明：應用改進的灰關聯度賦權方法可對構建的公路安全評價體系進行有效的公路安全評價，得到道路安全等級，同時也能確定各指標在某一特定項目評價中的權重及其對交通安全的影響程度。

0　引言

隨著我國經濟的發展，人均車輛擁有量不斷增加，從客觀上造成了我國交通事故量常年居高不下。據統計，在各類交通事故中由於人的因素造成的事故佔90%以上[1]，而這些人為因素事故的起因往往是由於困難的道路行駛條件造成的[2]。公路安全評價是針對公路行車安全進行的一個系統的評價程序，它將公路行車安全和降低交通事故的概念引入公路工程可行性研究及設計中，是公路建設、管理的基本程序。鑒於此，建立行之有效的公路安全指標體系及評價方法就成為一個關乎公路安全的重要命題。

目前常用的交通安全評價方法主要有：層次分析法、模糊綜合評價、灰色理論或者可拓學模型等方法。其中層次分析法簡稱AHP法(AnalyticalHierarchyProcess)，是由美國運籌學專家T.L.Satyr於20世紀70年代中期提出的決策方法[3]；模糊綜合評價是指考慮多種因素的影響下，運用模糊數學工具對某事物做出綜合評價[4]。文獻[5]利用事故樹分析方法建立了公路路段交通安全評價指標，評價出路段的整體安全程度，確定了導致路段安全程度下降的主因。文獻[6]運用物元理論，建立公路交通安全評價模型，較好地給出交通安全等級評定結果。文獻[7]構建了幹線公路安全評價指標體系，應用層次分析法確定指標權重。文獻[8]通過運用累積百分頻率法確定評價指標灰類特徵值，取得了較滿意的安全評價效果。但由於公路的安全問題是一個多層次、結構複雜的大體系，必然需要多個指標組成多級層次來進行綜合評價，而每一個指標的權重大小是進行公路安全評價的基礎。以上這些評價方法從不同角度，通過不同的數據處理方法對公路安全進行了綜合評價，但由於賦權方法的單一性和偶然性，均存在一定的不足。

有鑒於此，本文嘗試從道路線形、路面狀況、安全設施、交通環境4個方面構建二級指標公路安全評價指標體系，並結合主、客觀賦權，基於一致性檢驗，採用改進的灰關聯度組合賦權方法建立評價模型，對公路交通安全進行綜合評價，力求更全面、客觀地反映公路安全等級的實際情況。

1　構建公路安全評價指標體系

1.1　公路安全評價指標的選取

根據《公路項目安全性評價指南》和《公路工程技術標準》,採用文獻回顧法和專家諮詢法，結合文獻[9]，選取並建立如表1所示的兩級公路安全評價指標體系，並將各指標按得分劃分為優秀、良好、及格和差4個等級，見表2。

1.2　分值確定方法

評價指標多為定性指標，採用專家打分法對各位專家的意見進行統計、處理、分析，客觀綜合多位專家經驗與主觀判斷，可實現評價指標從定性到定量的轉化，可更直觀、準確地反映評價指標的特性[10]。所以本文構建的評價模型採用最低一級，即第二級指標分值由3位專家打分的方法，然後基於改進的組合賦權計算更為符合道路交通實際的指標權值，得到3位專家對上一級指標的評分結果，最終達到實現公路交通安全評價的目的。限於篇幅以最低一級指標「道路平整度」為例介紹專家打分原則，如表3所示；最終評價結果，按得分結合表2劃分為5個安全等級，如表4所示。

表1　公路安全評價指標體系

Tab.1　Highwaysafetyevaluationindexsystem

評價目標一級指標二級指標公路安全評價道路線形路面狀況安全設施交通環境平麵線形(最小值以下圓曲線半徑路段比例)縱麵線形(超過最大縱坡值路段比例)平縱線形組合情況超高設置情況路面布設路面平整度路面抗滑能力路面養護管理水平路側寬容度交通標誌、標線安全護欄交叉口信號控制率交叉口交通監控率交通構成路側干擾因素交叉口設置橋樑隧道設施數量道路標準一致性路線過複雜地形情況年惡劣氣候條件情況

表2　評價指標等級劃分

Tab.2　Classificationforevaluationindexes

等級優良及格差分值範圍90～10080～8960～790～59

表3　路面平整度專家打分標準

Tab.3　Expertsscoringcriteriaforpavementevenness

指標依據得分路面平整度路面很平整,不影響車輛正常行駛90～100路面較平整,有少量不平或泥窪現象,基本不影響車輛行駛80～89路面基本平整,有一定量不平或泥窪之處,會影響車輛行駛60～79路面不平整,不平或泥窪之處較多,嚴重影響車輛行駛0～59

表4　安全評價最終分級標準

Tab.4　Finalclassificationcriteriaofsafetyevaluation

優優優優(一級)優良良優(二級)優良中良(二級)優良差良(三級)良良良良(二級)良中中中(三級)良中差中(三級)中中中中(三級)中差差差(四級)差差差差(五級)

2　改進的灰關聯度組合賦權評價方法

2.1　確定主、客觀權重2.1.1　主觀賦權

主觀賦權也稱專家賦權，即通過一定方法綜合專家對各指標給出的權重進行的賦權。常用的主觀賦權方法有專家經驗法、對比排序法、二項係數法和Satty』s權重法等[11-12]。為了兼顧主觀賦權法的邏輯性和解釋性，提高主觀權重的準確性和可靠性，結合本文中公路交通安全評價指標體系的雙層次多指標特點，採用專家打分法和對比排序兩種方法進行主觀賦權，記權重分別為w1和w2。

(1)專家經驗法

選取具有副高級以上職稱的公路交通方面的專家對各指標打分進行主觀賦權，根據經驗打分及對結果的綜合分析，建議評價指標體系中的一級指標「道路線形、路面狀況、安全設施、交通環境」的主觀權重分別為：0.30，0.15，0.25，0.30。

道路線形的二級指標的主觀權重分別為：0.35,0.20,0.3,0.15；路面狀況的的二級指標分別為：0.15,0.25,0.2,0.15,0.25；安全設施的二級指標分別為：0.30,0.35,0.2,0.15；交通環境的二級指標分別為：0.25,0.20,0.15,0.1,0.1,0.1,0.1。

(2)對比排序法

同樣選取具有副高級以上職稱的專家對各指標的相對重要性進行排序，然後根據排序結果為各指標進行積分，最不重要的計1分，其次計2分，以此類推，最後按式(1)計算權重。

(1)

式中,ωi為第i個指標的權重；M為專家人數；n為指標個數；k為第j個專家對此指標排序的計分。

2.1.2　客觀賦權

客觀賦權法是指根據原始數據之間的關係，通過一定的數學方法來確定權重，其判斷結果不依賴於人的主觀判斷，有較強的數學理論依據[13]。常用的客觀賦權方法有標準離差法、熵值法、主成分分析法和CRITIC法等[14-15]。由於公路交通安全評價的目的是以綜合最優作為決策目標，因此這裡選取標準離差法和熵值法作為確定客觀權重的方法，記權重分別為w3和w4。

設有n位專家對m個指標進行打分賦權，i專家對j指標的屬性值記為xij，則組成決策矩陣：

又由於各指標間性質不同，原始數據的數量級和量綱可能存在差異，因此在進行客觀賦權前要對指標數據進行無量綱化處理[16]，見式(2)：

(2)

式中，xij為i方案j目標對應的指標值；

為j指標的最大值；

為j指標的最小值。

無量綱處理後的原始指標值xij轉化為無量綱值yij，yij∈[0,1]，決策矩陣X變為決策矩陣Y。

(1)標準離差法

第j項指標的權重計算公式為：

(3)

(4)

式中，wj為第j項指標的權重；σj為第j項指標的標準差；E(yj)為第j項指標的數學期望。

(2)熵值法

首先確定決策矩陣：

式中，yij為第j個指標下第i位專家的計分值，則第j個指標的權重計算公式為：

(5)

式中，Ej為信息熵，其值為

pijlnpij,pij為貢獻度，為第j個指標下第i位專家的貢獻度，由線形插值法，按式

計算得到；k為常數，一般取k=1/lnn。

2.2　對主、客觀賦權方法進行一致性檢驗

基於灰色關聯度理論的組合賦權對樣本容量沒有要求且量化結果和定性分析結果一致性程度高，所以在眾多數學、經濟學評價模型中廣泛應用。但有研究發現，當各賦權方法得到的賦權結果排序位次一致時，該方法並不適用，其結果會與實際相差很大，而過去研究者採用這種組合賦權方法時通常忽略對賦權方法排序位次的一致性檢驗[17]，所以進行一致性檢驗，並根據檢驗結果對組合賦權方法進行選擇，可有效規避一致性問題引起的結果偏差，最終實現灰色關聯度組合賦權法的優化改進。

(1)對上述4種賦權方法進行權重排序構建判斷矩陣，設判斷矩陣:

式中，p為賦權方法個數；m為決策目標個數；cij為第i種賦權方法對j目標的權重。

(2)計算特徵值和特徵向量

(6)

式中，λmax為判斷矩陣C的最大特徵值；W為對應λmax的正規化特徵向量；Wi為相應賦權方法排序的權重。

(3)一致性檢驗

記CR=CI/RI為判斷矩陣是否一致性比例，當CR<>CI為一致性指標，按式(7)取值；RI為同階平均隨機一致性指標值，按表5取值。

(7)

表5　1～9階平均隨機一致性指標值

Tab.5　Indexvaluesof1st-orderto9th-orderaverage

randomconsistency

階數123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45

2.3　選擇組合賦權方法

當4種賦權方法具有滿意一致性時，可直接採用算術平均法進行組合賦權；當4種賦權方法不完全一致時，則需要採用改進的灰色關聯度組合賦權方法進行組合賦權。大多數情況下，由於人為偶然因素的作用，賦權方法不會達到滿意一致的水平，所以以往採用的直接算術平均法進行組合賦權會產生很嚴重的錯誤，直接影響評價結果，所以進行灰關聯度組合賦權方法的改進並應用就顯得非常重要。

2.3.1　算術平均組合賦權

(8)

式中,wij為第i種賦權方法對第j個指標的權值；p為賦權方法個數。則組合權重θ=(θ1,θ2,…,θm)=(w1,w2,…,wm)。

2.3.2　灰色關聯度組合賦權

(1)計算4種賦權方法(主觀賦權兩種，客觀賦權兩種)之間的灰關聯度[16，18]

(9)

式中，σij(k)為對第k個指標採用第i種和第j種賦權方法得到的指標權重值間的關聯繫數；ρ為分辨係數，一般取0.5；wik為採用第i種賦權方法得到的第k個指標的權重值；wjk為採用第j種方法得到的第k個指標的權重值。

第i種方法與第k種方法之間的關聯度由式(10)計算得到：

(10)

(2)關聯度影響程度排序

從上步得到的6種關聯度中找出最大值，記為σuv，再比較u、v兩種賦權方法與其他方法關聯度的大小，依次排序，選出兩者中較大者，假設為方法v，則說明方法v為所有賦權方法中一致性相對最高的方法。其他方法與方法v的灰色關聯度構成向量

。

(3)對σv進行均一化處理

(11)

(4)計算組合權重向量θ

(12)

2.4　綜合評價

用式(13)計算專家對某一級指標的評分。同理，用上述方法(2.1～2.3節)計算出其他所有一級指標的得分，進而逐步計算出最終的公路交通安全評價結果。結合表2，對公路的安全等級作出最終的評價。

(13)

3　公路交通安全評價算例分析

以一級指標「道路線形」為例，對本文建立評價體系和評價模型加以說明。採用專家打分法對道路線形的4個二級指標進行打分，結果如表6所示。

表6　道路線形的二級指標評分值

Tab.6　Secondlevelindexscoresofroadalignment

道路線形平麵線形縱麵線形平縱組合情況超高設置情況專家188807586專家290787480專家385848092

(1)根據表6確定決策矩陣

(2)無量綱化處理

按式(2)採用均差法進行無量綱處理，得到矩陣Y。

(3)主、客觀賦權

根據專家經驗法得到的主觀權重：w1=(0.350，0.200，0.300，0.150)；對比排序法得到的主觀權重：w2=(0.381，0.217，0.230，0.172)；標準離差法得到客觀權重：w3=(0.170，0.207，0.217，0.406)；熵值法得客觀權重：w4=(0.292，0.305，0.157，0.246)。

(4)對4種賦權方法進行一致性檢驗，計算得CR>0.1，即4種賦權方法不具滿意一致性，以下採用改進灰關聯度組合賦權方法。

(5)根據改進的灰關聯組合賦權法按式(9)和式(10)得到：關聯影響程度最高的賦權方法是第3種賦權方法——熵值法賦權。按式(11)和式(12)計算得到組合權重向量θ為：θ=(0.256，0.172，0.285，0.287)。

(6)計算評價結果

按式(13)將組合權重與決策矩陣X相乘得到對一級指標道路線形的評價矩陣：

即得到對一級評價指標道路線形的得分。

同樣方法，根據3位專家對其他幾個一級指標的二級指標進行打分，計算得到所有一級指標的得分，結果如表7所示。

表7　一級指標評價得分

Tab.7　Evaluationscoresoffirstlevelindexes

道路線形路面狀況安全設施交通環境82.34585.51286.25774.14580.50678.57987.82177.57385.41276.11581.90282.447

最後，根據表7計算進行組合賦權後得到項目的最終評價得分結果；結合表2得到項目評語，見表8。

表8　最終評價結果

Tab.8　Finalevaluationresult

評分84.47178.86976.661評語良中中

(7)分析表8的最終評價結果，結合表4得到此公路安全等級為三級。

4　結論

本文通過構建兩級公路安全評價指標體系，建立評價模型，採用改進的灰關聯度組合賦權方法研究了公路的安全等級，得到以下結論：

(1)根據公路安全涉及範圍及特點，本文從道路線形、路面狀況、安全設施、交通環境等4個方面，構建了公路安全評價的二級指標體系，結合主、客觀賦權方法，建立以一致性檢驗為前提的改進灰關聯評價模型，為公路交通安全評價提供了新的途徑。

(2)當一致性檢驗結果滿意一致時採用算術平均組合賦權，不一致時採用改進的灰關聯組合賦權方法，這樣有效地解決了過去盲目使用算術平均組合賦權帶來的結果與實際不一致的問題。

(3)過去安全評價方法大多採用單個主觀賦權或客觀賦權對指標進行賦權，本文充分考慮了這種單一法帶來的偶然性和局限性，通過主、客觀賦權的結合，對公路交通安全進行評價。

(4)實例分析表明，本文構建的評價模型及方法不僅能綜合考慮各個道路指標，最終得到公路的安全等級，而且可以通過比較在確定道路安全等級的過程中得到的各指標的權重，確定其對公路安全的影響程度。

參考文獻：

References:

[1]　於鵬程.城市道路環境下駕駛員應激響應時間特性研究[D].西安:長安大學，2014.

YUPeng-cheng.ResearchonTimeCharacteristicsofDrivers』StressResponseinUrbanRoadEnvironment[D].Xi』an:Chang』anUniversity，2014.

[2]　孫文圃,許金良,劉文君.交通環境對高速公路運營安全性影響綜合評價[J].公路交通科技,2014,31(12):124-131，138.

SUNWen-pu,XUJin-liang,LIUWen-jun.Compre-hensiveEvaluationofEffectofTrafficEnvironmentonExpresswayTrafficOperationalSafety[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment,2014,31(12):124-131，138.

[3]　趙靜.數學建模與數學實驗[M].北京:高等教育出版社,2000.

ZHAOJing.MathematicalModelingandMathematicalExperiment[M].Beijing:HigherEducationPress,2000.

[4]　胡啟洲,張衛華.高速公路交通安全的模糊區間評價[J].中國安全科學學報,2007,17(8):26-31.

HUQi-zhou,ZHANGWei-hua.FuzzyIntervalEvaluationMethodforHighwayTrafficSafety[J].ChinaSafetyScienceJournal,2007,17(8):26-31.

[5]　牛世峰,鄭永雄,馮薩丹,等.基於事故樹的公路路段交通安全評價方法[J].重慶交通大學學報：自然科學版,2013,32(1):87-90.

NIUShi-feng,ZHENGYong-xiong,FENGSa-dan,etal.TrafficSafetyEvaluationMethodforHighwaySectionBasedonFaultTree[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity：NaturalScienceEdition,2013,32(1):87-90.

[6]　安冠宇,唐伯明,唐江,等.基於物元分析的公路交通安全評價[J].公路交通技術,2011(1):122-125，129.

ANGuan-yu,TANGBo-ming,TANGJiang,etal.EvaluationforHighwaySafetyBasedonMatterElementAnalysis[J].TechnologyofHighwayandTransport,2011,(1):122-125，129.

[7]　袁黎,吳夢倩,馬永鋒.基於層次分析的幹線公路安全評價方法的研究[J].公路工程,2013,38(4):199-202，221.

YUANLi,WUMeng-qian,MAYong-feng.EvaluationMethodofArterialHighwayTrafficSafetyBasedonAHP[J].HighwayEngineering,2013,38(4):199-202，221.

[8]　林汀,歐陽天水,王劍,等.基於灰色聚類法的山區高速公路安全評價[J].公路工程,2014,39(2):41-44.

LINTing,OUYANGTian-shui,WANGJian,etal.StudyonSafetyEvaluationGray-BasedClusterforMountainousFreeway[J].HighwayEngineering,2014,39(2):41-44.

[9]　熊竹.基於道路條件的幹線公路安全性評價[D].重慶:重慶交通大學,2009.

XIONGZhu.SafetyEvaluationofArterialHighwayBasedonRoadConditions[D].Chongqing:ChongqingJiaotongUniversity,2009.

[10]陳春花,葉飛.基於多項目目標決策的綜合客觀賦權方法研究[J].甘肅科學學報,2001,13(2)：83-87.

CHENChun-hua,YEFei.ResearchontheComprehensiveObjectiveDeterminingWeightsintheMultipleObjectiveDecisionMakingBasedontheGreyRelation[J].JournalofGansuScience,2001,13(2):83-87.

[11]李東印,周英,李化敏,等.基於主觀動態權重的科學採礦評價模型構建[J].採礦與安全工程學報,2012,29(2):173-177.

LIDong-yin,ZHOUYing,LIHua-min,etal.EvaluationModelontheCoalScientizedMiningCoefficientbytheSubjectiveDynamicWeight[J].JournalofMining&SafetyEngineering,2012,29(2):173-177.

[12]山成菊,董增川,樊孔明,等.組合賦權法在河流健康評價權重計算中的應用[J].河海大學學報：自然科學版,2012,40(6):622-628.

SHANCheng-ju,DONGZeng-chuan,FANKong-ming,etal.ApplicationofCombinationWeightingMethodtoWeightCalculationinRiverHealthEvaluation[J].JournalofHohaiUniversity：NaturalScienceEdition,2012,40(6):622-628.

[13]BAAKEP，BOOMA.VerticalProductDifferentiation,NetworkExternalities,andCompatibilityDecisions[J].InternationalJournalofIndustrialOrganization,2001,19(1):267-284.

[14]陳奎,張天雲,胡玉霞,等.客觀賦權法及其在工程選材中的適用性研究[J].材料導報,2013,27(5):104-106，111.

CHENKui,ZHANGTian-yun,HUYu-xia,etal.StudyonApplicabilityofObjectiveWeightedModelintheSelectionofEngineeringMaterials[J].MaterialsReview,2013,27(5):104-106，111.

[15]唐亮,汪正勇,孫棣華,等.基於熵權的營運車輛運輸安全模糊綜合評價研究[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版,2013,37(6):1211-1216.

TANGLiang,WANGZheng-yong,SUNDi-hua,etal.Entropy-basedStudyonFuzzyComprehensiveEvaluationforCommercialVehicleSafety[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology：TransportationScience&EngineeringEdition,2013,37(6):1211-1216.

[16]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社,2002.

DENGJu-long.BasisofGrayTheory[M].Wuhan:HuazhongUniversityofScienceandTechnologyPress,2002.

[17]劉震宇.灰色系統分析中存在的兩個基本問題[J].系統工程理論與實踐,2000,20(9):123-124.

LIUZhen-yu.TwoProblemsExistinginGraySystemsAnalysis[J].SystemEngineering-TheoryandPractice,2000,20(9):123-124.

[18]吳利豐,劉思峰.基於灰色凸關聯度的面板數據聚類方法及應用[J].控制與決策,2013,28(7):1033-1036，1045.

WULi-feng,LIUSi-feng.PanelDataClusteringMethodBasedonGreyConvexRelationandItsApplication[J].ControlandDecision,2013,28(7):1033-1036，1045.

關鍵詞：交通工程；交通安全評價；灰關聯-組合賦權法；公路；安全等級

TrafficSafetyEvaluationMethodforHighwayBasedonImprovedGreyCorrelationCombinationWeightingMethodYANGChun-feng,GAOHeng-nan,SUNJi-shu

(SchoolofCivilEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China)

Abstract：Inordertosolvethehaphazardandlimitationscausedbysingleweightinginhighwaytrafficsafetyevaluationmethods,consideringtheaspectsofroadalignment,roadconditions,safetyfacilitiesandtrafficenvironment,a2-levelindicatorsystemforhighwaysafetylevelevaluationisestablished.Combiningwiththecommonsubjectiveweightingandobjectiveweightingfeatures,anoptimizedhighwaysafetyevaluationmodelisestablishedbasedontheconsistencycheckandtheimprovedgreycorrelationcombinationweightingmethod.Theresultofcasestudyshowsthattheapplicationofimprovedgreycorrelationcombinationweightingmethodnotonlycaneffectivelyevaluatetheoverallsafetyofhighwayandgetthesafetylevelfortheconstructedhighwaysafetyevaluationsystem,butalsocandeterminetheindexweightanditsimpactdegreeonthetrafficsafetyintheevaluationofaparticularproject.

Keywords：trafficengineering;trafficsafetyevaluation;greycorrelationcombinationweightingmethod;highway;securitylevel

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)02-0105-06

中圖分類號：U491.3

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.02.016

作者簡介:楊春風(1959-)，男，天津人，教授.(cfy211@163.com)

收稿日期：2015-03-30