《歐洲賠率與亞洲盤口》教程

歐洲賠率與亞洲盤口》教程——賠率篇10

和凱利指數一樣，盈虧指數的計算也需要一組參數，那就是「投注比例」。盈虧指數的計算公式是效法博彩公司的財務收支計算而得出的，其具體公式是：

某場比賽的盈虧指數=90-比賽結果對應的投注比例*比賽結果對應的賠率

其中：

盈虧指數的運算中的90是什麼呢？這是一個平均返還率的問題。一般主流博彩公司的返還率都是90%左右浮動，因此，這個90，實際就是平均返還率。

上述公式是盈虧的基礎公式，類似於凱利的原始公式。根據盈虧指數的運算，我們對比凱利指數的公式可知，二者在大方向上是相輔相成的。

那麼在實際運用中，盈虧指數是如何運用的呢？以2003年第43期足彩的第13場，米德爾vs曼聯為例。本場比賽勝平負賠率依次為4.71、3.28和1.63，對應的網友投注比例分別為23.77%、16.55%和59.68%，比賽結果為0(曼聯贏)。如果投注足彩的資金用來賭外圍，那麼，每受注100元，博彩公司需賠付：59.681.63=97.28元，盈虧指數為90-97.28=-7.28。也就是說，考慮到運營成本等因素，博彩公司在這場比賽上每受注100元會出現7.28元的虧損。

由此我們可以看出，無論通過凱利計算，還是通過盈虧計算，某些比賽，即便強隊方勝率很高，莊家最終也是要虧錢的。對於強隊所出現的博彩公司虧錢的情況，我們可以通過賠率的變化來規避，同時只要盈虧不出現較大虧損局面，這個正路結果也是很容易打出的。

但既然強隊的比賽打出正路賽果要虧損，那盈虧指數對我們還具有什麼指導意義呢？這裡我們要引入盈虧的衍生公式（從未面市過的內容哦！）。

盈虧指數的衍生公式是：

（100-投注比例）*0.9—(賠率-1)*投注比例

其得出的過程如下：

假定某場比賽的投注總額為X，根據經典的莊家不參賭原則，假定賽果的投注比例為Y（不含百分號）。則未賽出結果的投注比例為（100-Y），則莊家總盈利為（100-Y）X。而這部分盈利里，包含了莊家所應得的手續費（即水錢），按普遍的90%返還率（也可按85%）計算，則莊家的賠付順差收益為：0.9（100-Y）X。

同理，這部分盈利，要用來填補賽出賽果部分投注額的虧損。而根據賽果的投注比例Y，除去賠率所含本金，則有該部分賠付返還為：X（賠率-1）Y。

由於賠率中已包含手續費，因此，返還那部分盈利是不能乘以0.9（或0.85）的。也就說，閑家只按照賠率的大小收取盈利，不再繳納任何手續費用。假定賠率為1.25，閑家投注100元，盈利就理所當然應該是25元。

由此，莊家的盈虧為：0.9（100-Y）X—X(賠率-1)Y。

假定X=1，則公式演變為：（100-投注比例）*0.9-(賠率-1)*投注比例。這個公式所得的結果，就是莊家的盈虧結果（水錢除外）。

我們同樣還可以換位思考。假定投注總額為X，而博彩公司一開始就把水錢完全拿走，則剩餘投注總額為0.9X（返還率90%的情況下）。而正常賽果的投注比例為Y（不含百分號）。則未賽出結果的投注比例為（100-Y），則博彩公司總盈利為：0.9（100-Y）X。而正常賽果的投注額為：0.9XY（不含水錢），這部分投注額理應獲得賠率的賠付，則賠率的賠付為：（賠率-1），由於賠率里已經含有了0.9的水錢，因此我們必須再除以0.9，由此同樣能得到上述公式。

盈虧的衍生公式可以知道博彩公司對於某場比賽的盈利情況，舉個例子：

07003期足彩，紐卡斯 2-2 西漢姆，立博賠率1.72 3.20 4.33，官方投注比例58.75 22.93 18.32。根據公式我們可以得出：

主勝盈虧為：-5

平局盈虧為：19

客勝盈虧為：13

很顯然，我們可以知道，莊家並不看好主隊勝出，最優選項是平局。

相信運用盈虧指數，會對讀者的足彩分析產生極大的幫助。

（一）從比賽數據模型，到賠率盈利的數理模型。

C、賠率差

賠率差是和凱利、盈虧完全不同的一個概念。準確說，賠率差應分為兩類，第一類是由各公司內部標準賠率以及受注賠率相對比產生的賠率差，第二類是由大眾心理投注比例反算賠率來比較博彩公司賠率得出的賠率差。在此我們分別做探討。

1、標準賠率和標準賠率差。這是國內某份著名的足彩類報紙上常常運用的一個數據模型，對於這份著名博彩報上所提出的賠率標準差，我們在此只做引導，不做詳細探究。

標準賠率究竟是什麼呢？解釋如下：

A、標準賠率主要是根據博彩公司的利潤指數、風險指數等相關數據換算得來，通過標準賠率和博彩公司開出的賠率比較可以發現賠率中的異常。B、歐洲博彩公司在開賠率時，一般習慣遵循凱利指數，凱利指數是凱利在博彩中為達到資金合理運用而形成的一個系統，其指數更多的可以在最小的風險範圍內達到最大範圍的效益，因此歐洲博彩公司在經過實戰驗證後逐漸採用凱利指數來衡量博彩風險，從而得出比賽的賠率。

再來看看其在實戰中的運用。朴茨茅斯VS阿森納 澳門標準：6.30 3.60 1.50 標準賠率：6.30 3.88 1.46 結果：0－1尤文VSAC米蘭 澳門標準：2.00 3.00 3.70 標準賠率：2.00 2.92 3.83 結果：0－0布萊克VS埃弗頓 澳門標準：2.55 3.20 2.50 標準賠率：2.55 2.72 2.90 結果：0－0博爾頓VS曼城 澳門標準：1.90 3.20 3.80 標準賠率：1.90 3.01 4.11 結果：0－1佛羅倫薩VS切沃 澳門標準：1.80 3.10 3.80 標準賠率：1.80 3.12 4.45 結果：2－0

上面皆為真實摘錄數據。不難發現，標準賠率對於判斷足球賽事的首選效果較佳。雖然這個模型仍舊存在誤差，不過在更多時候都能夠為我們判斷比賽提供方向。相比單純的看賠率，標準賠率的出現使得我們對賠率的研究上更加深入。

那麼標準賠率差是什麼呢？標準賠率差其實就是標準賠率與受注賠率的差值。我們將標準賠率差分為兩個時段進行分析。第一個時段：受注時段，即標準賠率與受注初賠的差值。這個時候的賠率差數據，代表的是莊家的態度。第二個時段，終盤時段，即標準賠率與臨場賠率的差值。這個時候的賠率差數據，代表的是本場比賽的熱度。

有了這兩個數據後，我們能發現，以前膚淺的賠率分析方法所不能體現的內涵在這組數據中得以呈現。我們還是舉個例子來證明：紐卡斯VS利物浦，周中數據-11 -9 3，周末數據-11 9 -3，這組數據中，負值代表標準賠率比受注賠率低的選項，正值代表標準賠率比受注賠率高的選項。顯然，標準賠率作為莊家提供的內部賠率，其參考價值遠大於受注賠率，則其更低的選項更易打出。

從周中數據來看，顯然莊家並不看好利物獲勝，到周末時，利物客勝變為負值，而平位大幅調高，代表利物客勝受注大熱，而由於兩隊歷史交鋒基本為勝負格局，因此平位接受投注量過少，莊家調高平賠意在吸引投注。唯一不變的是主勝項，因此，本場首選為3。比賽結果2：1，主隊獲勝爆冷。

說到這個時候，也許很多朋友對這個數據很感興趣，也許有很多朋友會問標準賠率是從什麼地方得出的，我只能說，這是莊家的內部賠率，平常人是無法得到的，需要通過一定的途徑和渠道才能得到。以前新浪網曾提供威廉的內部標準賠率，現在也沒提供了。而目前網路和報紙上流行的標準賠率差，一般是通過澳門標準賠率計算出來的，參考價值也比較大。

2、賠率賠付差。

前文我們已經點明了，賠率差的第二種形態是：由大眾心理投注比例反算賠率來比較博彩公司賠率得出的賠率差，準確說，應稱為「賠率賠付差」。正如我們在前文所提的那樣，「賠率包涵了兩方面的概率：一是博彩公司自身對比賽判斷的概率，二是大眾心理投注的概率（依據酒吧理論，見後文），當這兩個概率出現偏差時，博彩公司能夠得到較大數額的盈利。」

那麼在這種情況下，假設我們知道了大眾心理投注的概率，然後通過賠率的整體概率排除掉大眾心理投注的概率，是否就能得出博彩公司自身對比賽判斷的概率了呢？賠率賠付差就是依據這點而得出的公式。

賠率賠付差的公式導出過程如下：

假定某場比賽的投注比例為：80% 16% 4%，則根據賠率運算公式：a÷b=c，可得100%返還（未含手續費）的賠率為：1.25 6.25 25。

再根據公式：c-c×10%=d，折算出投注賠率為：1.125 5.625 22.5，這時取博彩公司賠率為賠率差基本項，則根據公式=（實際賠率-投注賠率）*100，即可得出結果。

從上述賠率差公式導出過程來看，在這個案例中，表面上，當主勝投注比例達到80%時，主勝賠率必須低於1.125才能賺錢。而實際上我們計算博彩公司的盈虧，可以發現，假定總投注額為100，博彩公司在主勝項上的損失為：10，而其在平局項和客勝項的盈利為：20，收支是不平衡的。那麼剩餘的那10是什麼呢？那麼假設我們給的主勝賠率為1.25（不含手續費），則莊家應賠付1.25*80%=20，這個時候，收支是平衡的。

也就是說，莊家為了彌補損失，多數時候會選擇將水錢補給到這種大熱倒灶的選項，來維持收支的平衡。那麼換言之，主勝投注比例達到80%的選項，如果莊家要保證收支平衡，只需折算出這個選項的勝率為72%（按賠率反算勝率）就成。

那麼這個時候我們就可以通過賠率的賠付差，來觀察博彩公司的態度。同時根據賠率與我們算出的比例的差異來進行分析，從而得出比賽結論。

所以，賠率賠付差的基本公式是：由投注比例反算得出投注賠率，根據投注賠率與實際賠率的差值來確定比賽的賽果。

其公式=（實際賠率-投注賠率）*100

在這裡我們舉個例子：

第07005期足彩，比賽場次：亞特蘭VS卡坦尼亞，結果：平局。

官方數據：70.14 22.73 7.13

根據賠率差反算得——其投注賠率為：1.28 3.96 12.6

而實際賠率為：1.72 3.20 5.01

得出賠率差為：44 -66 -759

顯然，這個數據中，即使主勝以100%的賠付來運作，打出3，莊家也是要虧錢的，因此，這個結果顯然排除3，而根據賠率的搭配比較，平局為最優選項，因此本場首選1。

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賠率的盈利模式

我認為，從博彩公司贏利的角度去分析賠率，才是賠率分析最正確的方法。因為無論是我們以後將要提及的賠率對比還是賠率離散度、賠率走勢，其原理也是從博彩公司的贏利角度出發的。從下面開始，我們將深入的接觸到賠率，以及賠率的盈利模式。

（一）從比賽數據模型，到賠率盈利的數理模型。

在第四部分中，我們深入的為大家剖析了目前最主流的三類比賽數據模型。但正如我們在前文所提到的一樣，比賽數據模型由於「是從比賽本身的角度來探討賽果，也可以說是一種模仿博彩公司通過模型得出賠率的過程，與博彩公司所開出的賠率自身並無直接聯繫」，加之其運算較為繁瑣，因此閑家（即下注客）要想通過比賽數據模型來實現贏利，無疑是非常費力的事，同時還不能保證得到理想的利潤——畢竟與賠率看好的方向相似，多數處於低賠區。

為了獲得更多的贏利，並且使自己對比賽的分析更加簡化和精確，不少閑家開始從比賽數據模型向賠率盈利化數理模型轉化。由此誕生了多種關於賠率盈利方面的優秀數理模型。這些數理模型，不僅對於我們分析比賽起到了重要的參考，更則加深了閑家對於博彩公司的認識，也對中國足彩的分析提供了必要的幫助。目前活躍在彩票界的，關於賠率盈利方面的數理模型主要有以下三類：

A、凱利指數。

凱利公式是著名的玻爾實驗室的一位科學家John Kelly於1956年提出的，凱利在協助規劃電子位元流量設計時，對較小概率發生事件提出了一個複雜的計算公式——凱利公式。這個公式屬於概率學關於預測（期）方面的一個分支，原數學模型極為複雜，同時，由於博彩中的冷門也是較小概率發生事件，於是凱利值的概念也引入到博彩業中。在此後的時間裡，凱利公式因其在對事件的預期和規避風險等理論上的先進性，凱利準則在博彩方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克遊戲21點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同「旋轉矩陣」在數字樂透領域一樣顯赫。

依照這個公式，其計算出來的結果則被我們稱為凱利值。在足球博彩方面，其應用主要以歐洲賠率為基礎，可以在給定賠率的情況下計算出最佳的投注額，以實現盈利。

通過凱利指數的原理，我們可以了解到凱利其實質亦是來自於概率學（前文已述），而博彩公司的賠率生成同樣來自於概率學（詳見前文），這種異曲同工造就了凱利指數對博彩準確度的大幅度提高。

要說凱利指數，首先要提到的是凱利方程式（Kelly-formula），凱利方程式為：K=W-(1-W)/R。其中，K=投資的最佳資本比例；W=投資獲利的平均機率；R=成功獲利比。這個方程式帶給我們什麼呢？其最重要的作用是「使我們清楚的核算出項目的最佳投資盈利。」

這個方程式演化到足球賽場，與博彩公司的賠率相互搭配，就形成了我們口中時常提到的凱利指數。

凱利公式的基本公式：

p*o-1

b=——————------------------------(基礎方程)

o-1

p = 勝率（the probability of collecting the bet. (0o = 含本金的賠率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1)）

b = 最佳投注額比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.）

也可以演變為另一種解釋（引用Ed Seykota 的風險管理文章中的描述）

The Kelly Formula

K = W - (1-W)/R ---------------------------------(個人因素方程)

K = 下一筆交易佔資本比例

W = 歷史勝率

R = 報酬 （放到足彩上，就是賠率減去1）

一般人常提到一個精明公式

精明的凱莉方程式：

b*(e*o-1)

opt=———————— -----------------------------(精明方程)

3*(o-1)

上式具體含義如下：

opt = 最佳投注額（Optimized Stake Size）

b = 可支配的總投注額（Current bankroll）

o = 小數形式的賠率（Odds available in decimal format）

e = 取勝預期或者說預計勝率（Estimated probability）

精明方程實際是基礎方程演變而來，是相對而言最可靠的，如果按照這個方程並且自身平均勝率高於賠率反映勝率就可以穩定的達到平均每次投注有6%的預期利潤，不過要注意以下幾個方面：

1、賠率低於等於1.5的情況下，即便勝率很高，最終也是要虧錢的。

2、賠率在1.5-2.1之間，屬於灰色區域，在這個區域間，應當謹慎投注。

3、賠率高於2.1的情況下，屬於凱利方程理想應用區域。

4、根據個人因素方程，第2.3兩種情況中，影響最佳投注比例的是賠率的大小，所以選擇的賠率必須至少高於或者等於公平賠率。

5、同樣根據個人因素方程，任何時候最佳投注比例都是小於公平賠率所反映的勝率百分比的，這就奉勸大家任何時候不要考慮半倉或者額外加註。

6、p的計算不是你個人的勝率，而是公平賠率所反映的勝率百分比，這樣最符合凱利方程的原理，在選擇的賠率高於公平賠率時，w不動，r增加，凱利方程正好鼓勵加大投資。

最後不得不說本文中的公平賠率問題，目前存在有三種換算方法，一種是選擇整個市場均衡態的情況下理想的賠率體系，一種是按照獨立球隊分析模型（涉及埃羅/松泊等方法的運用）做出的賠率體系，一種是簡單選擇市場平均賠率（最好加以標準偏差分析方法進行調整），這三種方法各有利弊，一般採用的是第一種和第三種。

然而單就方程式而言，未免過於深奧，因此對上述內容我們大可只作了解。但我們卻必須清楚知道博彩公司的贏利是怎麼構成的，其與凱利指數有何聯繫？

博彩公司的贏利來自兩個方面：一是傭金收入，另一個是賠付順差收入。如果發生賠付逆差博彩公司就有可能賠錢。其實這和一般的商品交易是一回事。大家比較熟悉商品交易，交易總值的計算有一個公式：

交易價格×交易數量﹦交易總值，

在博彩業中，如果說賠率是交易價格的話，那麼玩家對勝、平、負三個結果的投注量就是交易量。我們如果能知道博彩公司在這個賽果中的交易量，我們也就能計算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是絕對保密的，同時由於每個結果的投注量都很大，也不便於比較。就把交易總量設為1，只要知道各個結果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其實彩金分布比例對莊家而言也是絕對的商業機密，世人不得而知。這也無關緊要，我們可以藉助相關的數據來進行估算。在這裡，凱利值就有交易值的含義了。

對於足彩而言由於有勝、平、負三個結果，那麼凱利值就為：

主勝賠率×主勝彩金%=莊家應付主勝彩金%

平局賠率×平局彩金%=莊家應付平局彩金%

主負賠率×主負彩金%=莊家應付主負彩金%

在這裡主勝彩金%+平局彩金%+主負彩金%=1，也就是莊家受注的彩金總量為1。

由莊家應付主勝彩金%、莊家應付平局彩金%、莊家應付主負彩金%，又組成了三個小數，那麼這一組小數被稱為凱利值。

計算凱利值的意義是什麼呢？

1.我們知道莊家願意賠低不願意賠高的道理，那麼凱利值低的那個結果最容易出現。

2.我們知道莊家受注的彩金總量為1，那麼凱利值＞1結果不容易出來（莊家賠率開高，強隊強行勝出；莊家另有開賠意圖……除外），凱利值≦1的結果可能出來。

3.莊家盈利的基本方法是通過對比賽的預測保持賠付平衡後能收取到法律允許的傭金（俗稱水錢）。現時歐洲的賠付率為0.89—0.92，那麼低於或等於此標準的凱利值結果莊家都可以接受。

4.莊家還有第二個收益來源就是除正常收取水錢後還捎帶有賠付順差，那麼凱利值最低的結果就最有可能打出來。

凱利值對足球賽事預測的重要意義就在於此。

凱利值的計算與賠率密切相關，可以說是和賠率與之俱來的數據信息之一（這裡計算出的凱利值實際上就是理論上的賠付包容率，是莊家開賠時預計好了的，是我們進行數據分析判斷的參考。），賠率是一項偉大的發明由此可見一斑。賠率分析對足彩預測的重要性不言而喻。

在這裡還要提醒彩友門注意凱利值也有廣義和狹義兩種概念。狹義的凱利值對足彩分析才有參考意義，而廣義的凱利值，如莊家計算後公布的凱利值只是表達莊家對各種比賽結果的期望值，並不構成玩家的實際行為，並不具有多大的參考價值。

下面我舉一個實際例子，足彩04037期阿森納對西布朗：

周末歐洲平均賠率 1.18 5.81 15.39

周末歐洲投注比例 0.81 0.15 0.04

凱利值計算分別是 0.96 0.87 0.61

因為本組賠率的水線（S）=1.084，莊家預計的賠付包容率為0.923，周末歐洲投注比例經投注行為分析是可信的，這樣主勝的凱利值為0.96大於0.923，而平局、主負的凱利值分別為0.87、0.61均小於0.923，後面兩個結果打出來對莊家有利，莊家開賠率時就予計到了這種情況，因此投注1、0。結果雙方1：1戰平。

B、盈虧指數。

說完凱利指數，我們明白了其意義在於研究博彩公司（莊家）在一場比賽賠付方面的盈虧情況，但凱利指數對於博彩公司盈利情況的反饋還是比較側面的，為此我們提出另一個公式：盈虧指數。

盈虧指數同凱利指數一樣，也是通過對比賽勝、平、負投注比例的分析，實現對博彩公司的贏利分析，從而預判出某場比賽最終的賽果。而與凱利指數不同的是，盈虧指數對於博彩公司盈利情況的反饋更為直接，換言之，計算盈虧指數的公式，實質上就是博彩公司的帳目計算公式，當然以此來計算博彩公司的盈虧情況，其結果自然更為精準。當然相比凱利指數，盈虧的後市預判性還是有明顯不足的，因此我們一直強調要用盈虧指數與凱利指數相互協調、結合的方法，來判斷比賽的賽果。

在這裡我們要強調一點：通過實際的盈虧運算及分析，我們可以發現很多比賽，莊家往往給出的是兩項盈利項，只能排除掉一個結果。之所以會出現這種情況，是與博彩公司對比賽的判斷力相關聯的。正如我們前文所說的那樣，即便運用「埃羅預測法」、「進球率法」、「六場積分法」等多種數據模型，依然難以對某些比賽平局的概率得出精準的判斷，這就迫使博彩公司調整賠率，以期實現兩個賽果同時盈利的目的。這就是為什麼無論通過凱利指數，還是通過盈虧指數，都只能判斷出某些比賽存在兩個盈利項的原因。

那麼接下來我們開始介紹盈虧指數。

和凱利指數一樣，盈虧指數的計算也需要一組參數，那就是「投注比例」。盈虧指數的計算公式是效法博彩公司的財務收支計算而得出的，其具體公式是：

某場比賽的盈虧指數=90-比賽結果對應的投注比例*比賽結果對應的賠率

其中：

盈虧指數的運算中的90是什麼呢？這是一個平均返還率的問題。一般主流博彩公司的返還率都是90%左右浮動，因此，這個90，實際就是平均返還率。

上述公式是盈虧的基礎公式，類似於凱利的原始公式。根據盈虧指數的運算，我們對比凱利指數的公式可知，二者在大方向上是相輔相成的。

那麼在實際運用中，盈虧指數是如何運用的呢？以2003年第43期足彩的第13場，米德爾vs曼聯為例。本場比賽勝平負賠率依次為4.71、3.28和1.63，對應的網友投注比例分別為23.77%、16.55%和59.68%，比賽結果為0(曼聯贏)。如果投注足彩的資金用來賭外圍，那麼，每受注100元，博彩公司需賠付：59.681.63=97.28元，盈虧指數為90-97.28=-7.28。也就是說，考慮到運營成本等因素，博彩公司在這場比賽上每受注100元會出現7.28元的虧損。

由此我們可以看出，無論通過凱利計算，還是通過盈虧計算，某些比賽，即便強隊方勝率很高，莊家最終也是要虧錢的。對於強隊所出現的博彩公司虧錢的情況，我們可以通過賠率的變化來規避，同時只要盈虧不出現較大虧損局面，這個正路結果也是很容易打出的。

但既然強隊的比賽打出正路賽果要虧損，那盈虧指數對我們還具有什麼指導意義呢？這裡我們要引入盈虧的衍生公式（從未面市過的內容哦！）。

盈虧指數的衍生公式是：

（100-投注比例）*0.9—(賠率-1)*投注比例

其得出的過程如下：

假定某場比賽的投注總額為X，根據經典的莊家不參賭原則，假定賽果的投注比例為Y（不含百分號）。則未賽出結果的投注比例為（100-Y），則莊家總盈利為（100-Y）X。而這部分盈利里，包含了莊家所應得的手續費（即水錢），按普遍的90%返還率（也可按85%）計算，則莊家的賠付順差收益為：0.9（100-Y）X。

同理，這部分盈利，要用來填補賽出賽果部分投注額的虧損。而根據賽果的投注比例Y，除去賠率所含本金，則有該部分賠付返還為：X（賠率-1）Y。

由於賠率中已包含手續費，因此，返還那部分盈利是不能乘以0.9（或0.85）的。也就說，閑家只按照賠率的大小收取盈利，不再繳納任何手續費用。假定賠率為1.25，閑家投注100元，盈利就理所當然應該是25元。

由此，莊家的盈虧為：0.9（100-Y）X—X(賠率-1)Y。

假定X=1，則公式演變為：（100-投注比例）*0.9-(賠率-1)*投注比例。這個公式所得的結果，就是莊家的盈虧結果（水錢除外）。

我們同樣還可以換位思考。假定投注總額為X，而博彩公司一開始就把水錢完全拿走，則剩餘投注總額為0.9X（返還率90%的情況下）。而正常賽果的投注比例為Y（不含百分號）。則未賽出結果的投注比例為（100-Y），則博彩公司總盈利為：0.9（100-Y）X。而正常賽果的投注額為：0.9XY（不含水錢），這部分投注額理應獲得賠率的賠付，則賠率的賠付為：（賠率-1），由於賠率里已經含有了0.9的水錢，因此我們必須再除以0.9，由此同樣能得到上述公式。

盈虧的衍生公式可以知道博彩公司對於某場比賽的盈利情況，舉個例子：

07003期足彩，紐卡斯 2-2 西漢姆，立博賠率1.72 3.20 4.33，官方投注比例58.75 22.93 18.32。根據公式我們可以得出：

主勝盈虧為：-5

平局盈虧為：19

客勝盈虧為：13

很顯然，我們可以知道，莊家並不看好主隊勝出，最優選項是平局。

相信運用盈虧指數，會對讀者的足彩分析產生極大的幫助。