《周髀算經》：古代數學史上的一部重要著作

　　關於《周髀算經》的成書年代，中外學者有不少爭論。大多數學者認為《周髀算經》成書應不晚於公元前1世紀的西漢末年。　　關於《周髀 算經》的書名，學者們的解釋也眾說不一。中國古代數學家李籍在《周髀算經音義》一書中，認為「周」是「算日月周天行度」，即日、月運行的圓道為周。「髀」 字解釋為股骨，有人據此解釋為骨制的算籌。英國劍橋大學著名科技史專家李約瑟博士，將書名譯為《關於表與天的圓道的算術經典》。也有的學者把周解釋為周 朝，認為《周髀算經》是「公元1100年的一部完美的數學記錄」。顯然，這個解釋與確認的年代都是不準確的。　　《周髀算經》分上下兩 卷。上卷的第一部分是周公與商高的對話，他倆以問答的方式討論了天、地的測量與直角三角形的公股定理（歐洲稱為畢達哥拉斯定理）。稱直角三角形的兩條直角 邊分別為公股，斜邊為弦，發現了勾三股四弦五，勾股平方和為弦之平方的關係。所以，已知其中兩項可求第三項。利用這一原理，在古代測量中，可完成許多任 務。如商高曰：「平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，卧矩以知遠」。就是說把直角三角形平放在地上，可以用標繩設計出平直方形的工程；把直角三角形豎起 來可以測量高度，倒立的直角三角形可以用來測量深淺，而平放的直角三角形可以測算遙遠的距離。　　第二部分是陳子與榮方的對話，主要是討論日影的測量。首先估計在不同緯度上日影的長度差，接著談論用窺管測量太陽直徑的方法。　 　下卷討論了與太陽的周年運動有關的計算，提到利用水平儀來取得測量日影所需要的水平面，並列出一年中各個節氣的日影長度表。另外，還討論了從日出日落的 觀察來確定子午線的辦法，恆星的中天、二十八宿、十九閏周等天文問題。利用一根定表和一個游表在地面上測量二十八宿距度的方法，儘管這個方法測量得的是二 十八宿地平經度差，而書中誤為赤道經數差，但卻為我們研究秦漢之前的赤道坐標系統和測量方法提供了信息資料。　　《周髀算經》還是一部天文著作，書中的星圖——「黃圖畫」，畫有冬、夏至和春、秋分日道，又畫有二十八宿和其他星象。這實際上是一幅以論天極為中心的全天星圖，後人稱這種形式的星圖為蓋圖。　 　《周髀算經》記載的曆法數據與戰國、秦漢期間的四分術相同，比太初年間的《三統曆》還早。年長為365天，19年7閏為235月，月長為29天。這些， 也都是寶貴的天文資料。《周髀算經》不僅是我國古代數學史上的一部重要著作，而且是世界數學史上的重要著作。我國古代數學家陳傑在《演算法大成》中評價說： 《周髀算經》的偉大，在於它著於占星與卜卦占支配地位的時期，而討論天地現象，卻絲毫不帶迷信的成分。歐洲的數學史家史密斯、日本的數學史家三上義夫都介 紹過此書；歐洲科學史家畢歐李約把它的影響擴大到全世界。唐代收入《算經十書》的第二部古書是《九章算術》，本文不再贅述。
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