宇宙演化的最重要公式：弗里德曼方程?

06-12

膨脹的宇宙

上周，圓周理論物理研究所做了一個專題，他們詢問了14位科學家最喜歡的方程是哪個，以及原因。從熱力學到純數學等眾多不同的研究領域，得到了很多很好的回答。許多人選擇的是基本方程，比如萬有引力定律、牛頓第二運動定律（F=ma）、引力場方程或者是支配量子粒子的薛定諤方程。但天體物理學家Ethan R. Siegel選擇的是一個非常特別的方程式：弗里德曼方程，它是從愛因斯坦的廣義相對論中推導出來的一組方程。那麼，弗里德曼方程有什麼特別之處呢？

簡單來說，弗里德曼方程是一個有關膨脹宇宙的模型，這是目前為止最符合實際觀測結果的模型。

時空

1915年，愛因斯坦創立了廣義相對論，該理論把時空曲率與宇宙中物質和能量的存在聯繫在一起。愛因斯坦的理論不但可以解釋牛頓引力理論所能解釋的引力現象，而且也解釋了牛頓引力理論無法解釋的引力現象，比如水星軌道近日點進動，並對星光的彎曲做出了新的預測，這個預測在1919年的日全食中得到了證實。此後，愛因斯坦和他的廣義相對論變得遠近聞名。

當時人們認為宇宙是靜態的，為了防止宇宙自身坍縮，愛因斯坦在他的理論中增加一個宇宙常數，這是對廣義相對論中靜態時空是不穩定的一個特別修正。

正在膨脹的宇宙

到了1922年，弗里德曼找到了一個特別的解，其中無需引入宇宙常數。弗里德曼假設，宇宙充滿了物質和輻射，並且允許彎曲。他進一步假設，宇宙大致是各向同性和均勻的。由此，他推導出了弗里德曼方程。

這個方程表明，宇宙不是靜態的，它要麼膨脹，要麼收縮，這取決於宇宙的膨脹速率和其中所包含的物質。並且，這個方程還能告訴我們宇宙是如何隨著時間推移而演化的，這個時間可以任意地延伸到未來或過去。

弗里德曼方程對宇宙的預言

值得注意的是，在哈勃發現宇宙正在膨脹之前，甚至在哈勃還沒發現銀河系以外的星系之前，弗里德曼就提出了這個方程。兩年後，哈勃才通過仙女座星系中的造父變星發現了河外星系。此外，直到20世紀20年代末，哈勃通過星系的紅移規律得出宇宙正在膨脹的結論。不幸的是，年僅37歲的弗里德曼在1925年度蜜月期間感染傷寒，並於當年去世。

雖然弗里德曼的生命短暫，但他留下的科學遺產是毋庸置疑的，隨著我們對宇宙學的了解越來越多，弗里德曼方程變得更加重要。弗里德曼最先從廣義相對論中推導出描述宇宙的方程，這個解指出我們的宇宙充滿物質並且正在膨脹。此外，他還是一位有影響力的老師，最著名的學生是喬治·伽莫夫，他後來將弗里德曼的研究應用到膨脹的宇宙中，極大發展了宇宙起源的大爆炸理論。

弗里德曼方程

近一個世紀後，在一個包含了暴漲起源、中微子、暗物質和暗能量的現代宇宙學中，弗里德曼方程仍然完全有效，不需要相應的修改來解釋這些巨大進展。一旦涉及到正在膨脹的宇宙時，弗里德曼方程是最為重要的。這個方程把物質和能量與過去、現在、未來的宇宙膨脹速率聯繫起來，讓我們目前可以探測宇宙的命運和歷史。就宇宙學而言，弗里德曼方程最為重要。