詞說科學《最高樓·孿生素數猜想》

06-12

雙孖覓，添二到兄旁，素數恨孤芳。

孿生應否無窮對，距離能否有涯長？

百推敲，千論證，萬迷茫。

賣漢堡，意隨間距走，會摯友，握得間距手。

七千萬、盛名揚。

驚呆復變掘金漢，慰留篩法榨油郎。

布倫欣，哈代羨，益唐昂！

　　2013年6月，名不見經傳，在美國新罕布希爾州大學幾乎靠賣快餐度日的北大78級數學系學生張益唐一舉成名！創造了一個比陳景潤1+2更耀眼的奇蹟，他證明了存在無窮多對距離小於7000萬的素數對，轟動了世界！　　2、3、5、7、11、13…101、103……等這些除了1和本身外，再也不能整除其他數的數叫做素數。素數是萬數之母，因為任何整數都是若干個素數的乘積，可是素數自身卻隱含了太多的謎團，它的分布到目前還沒有發現有任何明顯的規律，在自然數裡面顯得十分孤單。但在孤單中人們又發現一些素數的距離只有2，例如3和5，5和7，11和13、101和103等等，人們給他們起了一個名字叫做「孿生素數」，記作（p,p+2）。孿生素數是否有無限多對呢？這就是著名的「孿生素數猜想」，被希爾伯特收錄到著名的「23個數學難題」中。　　孿生素數猜想提出後的幾百年間，都沒有取得重大的進展。1873年歐拉利用素數倒數的和是無窮大證明了素數是無限的。1919年挪威數學家布倫（V.Brun）追隨歐拉的思路，卻發現所有孿生素數倒數的和是有限，大約是1.90216，這個數後來叫做布隆常數。布隆的發現說明了孿生素數是非常稀少的，但並不能說明它們的數量是有限的。1923年，英國數學家哈代（G. H. Hardy）和李特爾伍德（J. E. Littlewood）另闢蹊徑，從精確的求證變成模糊的估算，取得了一系列的突破，催生了一系列的新思想和新方法，但離解決孿生素數猜想還有十萬八千里。1976年，中國數學家陳景潤利用改良的篩法（一種利用除法求素數的簡便方法）方法，證明了有無窮對自然數m,p，其中p是素數，m是一個2-殆素數，被譽為「榨乾了篩法的最後一滴油」。　　在賣漢堡、三明治的蹉跎歲月里，張益唐依然掛著孿生素數的研究。他改良篩法等解析數論的工具，從素數對的間距入手，堅信這無窮多個素數對的間距是一個有限的數字。2012年7月3日，在一個陽光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友、指揮家齊雅格家後院，想看看梅花鹿，一支煙的功夫，他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒有想到的特別突破口，證明了有無窮多素數對(p,p+n)，n的下限不超過7千萬！當他的成果發表在世界頂級期刊《數學年刊》上後，美國數學家多利安·戈德菲爾（ Dorian Goldfeld）評論說，從7000萬到2的距離（指猜想中尚未完成的工作）相比於從無窮到7000萬的距離（指張益唐的工作）來說是微不足道的。瑞典皇家科學院13日宣布，華人科學家張益唐獲得2014年度羅夫·肖克獎中的數學獎項，以獎勵他在無窮多對孿生素數研究上取得的重大突破。這也是該獎項設立21年來首次頒給華裔學者。頒獎典禮將於2014年10月22日在瑞典斯德哥爾摩舉行。