為了孩子——腦算乘法

腦　算　乘　法　講　解腦算乘法第一講1、首同尾和10（十位數相同，個位數互補），首位乘首位加1連上個位乘積。87×83=8×（8+1）連7×3=722194×96=9024， 62×68=42162、首同尾和不夠10，首積連尾積加尾和乘首位，或先按尾和10的方法算，再減去尾和不夠10的差乘首位。43×42=4×4連3×2+（3+2）×40=1606+200=1806或=2005 -200=18063、首同尾和超過10，先按尾和10的方法算，再加上尾和超10的差乘首位。39×36=1254+（9+6-10）×30=1254+150=1404習題：17×13= 14×12= 18×16=26×24= 23×25= 27×28=35×35= 32×36= 32×39=42×18= 41×47= 49×48=59×51= 53×52= 56×57=68×62= 65×61= 65×66=74×76= 76×73= 77×79=83×87= 87×82= 86×85=91×99= 98×91= 94×97=腦算乘法第二講尾數是5的兩個兩位數相乘1、首位數都是奇數或首位數都是偶數：首位數相乘的積加上首位數和的一半連上2585×65=8×6+（8+6）÷2連25 75×35=7×3+（7+3）÷2連25 95×15=9×1+(9+1)÷2連25=48+7連25 =21+5連25 =9+5連25=5525 =2625 =14252、首位數一個是奇數，一個是偶數，首位數相乘的積，加上首位數相加的和減去1的一半，連上7585×75=8×7+（8+7-1）÷2連75 45×35=4×3+（4+3-1）÷2連75 15×65=1×6+（1+6-1）÷2連75=56+7連75 =12+3連75 =6+3連75=6375 =1575 =975腦算乘法第三講三、兩位數平方（自乘）首位是2或7的可用第一個方法1、任意兩位數平方，首積連尾積加上首尾之積的2倍57×57=2549+50×7×2=324946×46=1636+480=2116 39×39=981+540=15212、首位數是1的兩位數平方，一個數加上另一個數的個位，擴大十倍，再加上個位平方19×19=280+9×9=361 18×18=324 17×17=28916×16=256 15×15=225 14×14=19613×13=169 12×12=144 11×11=1213、首位數是3的兩位數平方，減去不足50的差後的一半，填倆0，連加上差的平方38×38=（38-12）÷2連12×12 =144434×34=（34-16）÷2連16×16 =11564、首位數是4的兩位數平方，減去個位補數後的一半，填倆0，加上補數的平方46×46=（46-4）÷2連4×4 =2116 43×43=184947×47=2209 48×48=2304 49×49=2401實際就是46×46=（46+4）×（46-4）+4×4=50×42+16=21165、首位數是5的兩位數平方，首位自乘加上一個個位數，再連上個位平方59×59=5×5+9連9×9=3481 58×58=3364 57×57=324956×56=3136 55×55=3025 54×54=291653×53=2809 52×52=2704 51×51=26016、首位數是6的兩位數平方，自身加上超過50的差後的一半，填倆0，加上差的平方69×69=（69+19）÷2+19×19=4400+361=476168×68=4300+324=4624 67×67=4200+289=448966×66=4100+256=4356 64×64=3900+196=40967、首位數是8的兩位數平方，自身減去補數後填倆0，再加上補數平方89×89=7800+121=7921 88×88=7600+144=774487×87=7400+169=7569 86×86=7200+196=739684×84=6800+256=7056 83×83=6600+289=688982×82=6400+324=6724 81×81=6200+361=65618、首位數是9的兩位數平方，自身減補數，連上補數平方99×99=99-01連1×1=9801 98×98=9604 97×97=940996×96=9216 95×95=9025 94×94=883693×93=8649 92×92=8464 91×91=8281腦算乘法第四講四、兩位數平方（續）個位是5的平方已介紹過省略1、個位數是1兩位數平方，十位相乘的積，加上十位相加的和，再加191×91=8100+180+1=828181×81=656171×71=5041 61×61=3721 51×51=2601 41×41=168131×31= 961 21×21= 441 11×11=1212、個位數是9兩位數平方，先把底數變成平數或齊數的乘積，減去平或齊數2倍，再加199×99=100×100-100×2+1=9801 或8181+1620=980189×89=8100-180+1=7921 79×79=624169×69=4761 59×59=3481 49×49=240139×39=1521 29×29= 841 19×19= 3613、個位數是2兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數92×92=8104+90×4=8464 82×82=6404+320=672472×72=4904+280=5184 62×62=3844 52×52=270442×42=1764 32×32=1024 22×22= 484 12×12= 1444、個位數是3兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數93×93=8109+90×6=8649 83×83=6409+480=6889 73×73=4909+420=532963×63=3969 53×53=280943×43=1849 33×33=1089 23×23=529 13×13= 1695、個位數是4兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數94×94=8116+720=8836 84×84=7056依此類推6、個位數是6兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數96×96=8136+1080=9216 86×86=6436+960=739676×76=4936+840=5776依此類推7、個位數是7兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數97×97=8149+1260=940987×87=6449+1120=756977×77=4949+980=5929依此類推8、個位數是8兩位數平方，首積連尾積加上個位的和乘十位數98×98=8164+1440=9604依此類推，或用自身減補數再連上補數平方的方法計算腦算乘法第五講五、首位和10的兩個兩位數相乘1、首和10，尾相同的兩個兩位數相乘，首位乘積加一個個位數，再連上尾的乘積26×86=2×8+6連6×6 68×48=24+8連64=2236 =326436×76=2736 47×67=3149 96×16=15362、首和10，尾不相同的兩個兩位數相乘，按尾相同的方法算，再調整尾差36×72=32×72+4×72 36×72=36×76-36×4=2304+288 =2736-144=2592 =259247×68=47×67+1×47 47×68=48×68-1×68=3149+47 =3264-68=3196 =319684×29=2436 46×62=2852 49×65=3185習題：27×87= 84×24= 83×23= 78×38= 72×32=74×37= 43×62= 57×54= 63×46= 84×26=六、尾5同尾偶的兩個兩位數相乘，同時擴大和縮小相同倍數45×18=90× 9=810 75×76=150×38=570085×64= 170×32=5440 95×38=190×19=3610習題：65×36= 35×48= 65×82= 28×25=85×48= 42×45= 15×48= 75×46=腦算乘法第六講七、首位相差1的兩個兩位數相乘1、首位差1尾和10的兩個兩位數相乘，大數首自乘的積，減大數尾自乘的積82×78=80×80-2×2 94×86=90×90-4×4=6396 =808473×87=6351 57×63=3591 36×24= 86493×87=8091 46×54=2484 87×73=6351習題：97×83= 68×52= 64×76= 43×37=57×43= 64×56= 84×96= 84×76=2、首位差1尾和不夠10的兩個兩位數相乘，按尾和10的方法算，再減去尾和不夠10的差乘大數的積76×83=6400-9-1×83 84×72=6400-16-4×84=6308 =604863×76=4788 43×54=2322 92×83=763643×34=1462 34×23= 792 96×82=7872習題：35×23= 35×43= 58×41= 58×61=83×74= 83×94= 73×64= 46×52=3、首位差1尾和超過10的兩個兩位數相乘，按尾和10的方法算，再加上尾和超10的差乘大數的積96×87=8100-36+3×96 63×79=4900-81+2×79=8352 =497779×86=6794 78×65=5070 38×46=1748習題：59×47= 67×56= 76×67= 69×54=腦算乘法第七講八之1、乘數是15，25，的兩位數相乘1、乘數是15的兩個兩位數相乘，被乘數擴大十倍，加上這個數的一半，或本身加折半後，再定位86×15=860+430 64×15=640+320=1290 =960×或=86+43=1290 或=64+32=96092×15=920+460 39×15=390+195=1380 =585或=92+46=1380 或=58+29=870習題：98×15= 68×15= 46×15= 58×15=2、乘數是25的兩個兩位數相乘，被乘數字的、折半、折半，再定位，這裡的=號又表示過程步驟88×25=44=22=2200 63×25=31.5=15.75=157548×25=24=12=1200 96×25=48=24=2400習題：6625= 7725= 8425= 3625= 8325=腦算乘法第八講八之2、乘數是45，55，乘任意數1、乘數是45，被乘數不限，先把被乘數折半，再錯位減這個數86×45=4300-430=3870 648×45=32400-3240=2916073×45=3650-365=3285 593×45=29650-2965=266852、乘數是55，被乘數不限，先把被乘數折半，再錯位加這個數86×55=4300+430=4730 648×55=32400+3240=3564073×55=3650+365=4015 593×55=29650+2965=32615習題：47×15= 47×25= 47×45= 47×55=846×15= 846×25= 846×45= 846×55=腦算乘法第九講八之3、75乘任意數1、任意數折半，折半，再乘3後定位96×75=24×3=7200 584×75= 146×3=4380048×75=21×3=3600 357×75=8925×3=267752、任意數折半乘1.5再定位96×75=48×1.5=7200 584×75=292×1.5=4380048×75=24×1.5=3600 357×75=1785×1.5=267753、任意數被4除乘3再定位96×75=96÷4×3=7200 584×75=584÷4×3=4380048×75=48÷4×3=3600 357×75=357÷4×3=267754、任意數乘3再折半、折半後定位96×75=288=144=7200 584×75=1752=876=4380048×75=144=72=3600 357×75=1071=5355=267755、任意數乘3被4除再定位96×75=96×3÷4=7200 584×75=584×3÷4=4380048×75=48×3÷4=3600 357×75=357×3÷4=26775註：=號也可表示計算步驟腦算乘法第十講八之4、乘數是85，95，105同任意數相乘1、乘數是85，任意數錯位減，自身加折半 ，再定位64×85=640-96=5440 648×85=6480 -972=5508093×85=9300-1395=7905 327×85=32700-4905=277952、乘數是95，任意數錯位減折半，再定位64×95=640-32=6080 648×95=6480-324=6156093×95=9300-465=8835 327×95=32700-1635=310653、乘數是105，任意數錯位加折半，再定位64×105=640+32=6720 648×105=6480+324=6804093×105=9300+465=9765 327×105=32700+1635=34335習題：87×85= 68×95= 57×105= 46×85= 635×95= 741×105=腦算乘法第十一講八之5、任意數同35，65相乘1、35同任意數相乘，自身折半後減自身加折半，再定位84×35=4200-1260=2940 638×35=31900-9570=2233096×35=4800-1440=3360 836×35=41800-12540=292602、65同任意數相乘，自身折半後加自身加折半，再定位84×65=4200+1260=5460　　 638×65=31900+9570=4147096×65=4800+1440=6240 836×65=41800+12540=54340習題：84×15= 84×35= 84×55= 84×65= 84×75= 84×85= 84×95=638×35= 638×45= 638×65= 638×75= 638×85= 638×95=腦算乘法第十二講八之6、任意數同115、125、相乘1、任意數同115相乘，任意數定好位,加上任意數自身加折半,再定位68×115=6800+1020=7820 473×115=47300+7095=5439557×115=5700+ 855=6555 374×115=37400+5610=430102、任意數同125相乘，任意數折半、折半、再折半，再定位，或任意數用8除68×125=34=17=8500 473×125=2365=11825=5912557×125=285=1425=7125 374×125=187=935=46750腦算乘法第十三講八之7、任意數同145、155、相乘3、任意數同145相乘，任意數定位後，加上自身的一半，再錯位減去一半的十分之一68×145=6800+3400-340 473×145=47300+23650-2365=9860 =6858557×145=5700+2850-285 374×145=37400+18700-1870=8265 =542304、任意數同155相乘，任意數定好位加上它的一半，再錯位加上一半是十分之一68×155=6800+3400+340 473×155=47300+23650+2365=10540 =7331557×155=5700+2850+285 374×155=37400+18700+1870=8835 =57970腦算乘法第十四講八之8、任意數同165、175、相乘5、任意數同165相乘，任意數自身加一半，再錯位加該數，最後定位68×165=1020+102 473×165=70950+7095=11220 =7804557×165=8550+855 374×165=5610+561=9405 =617106、任意數同175相乘，任意數的二倍定好位，減去任意數的四分之一（折半、折半）定位68×175=13600-1700 473×175=94600-11825=11900 =8277557×175=11400-1425 374×175=74800-9350=9975 =65450腦算乘法第十五講八之9、任意數同185、195、相乘7、任意數同185相乘，任意數加倍定好位，減去任意數自身加折半68×185=13600-1020 473×185=94600-7095=12580 =8750557×185=11400-855 374×185=74800-5610=10545 =691908、任意數同195相乘，任意數加倍後定位，減去任意數的五倍68×195=13600-340 473×195=94600-2365=13260 =9223557×195=11400-285 374×195=74800-1870=11115 =72930腦算乘法第十六講八之10、任意數同205、225、相乘9、任意數同205相乘，任意數加倍後定位，加上任意數的五倍68×205=13600+340 473×205=94600+2365=13940 =9696557×205=11400+285 374×205=74800+1870=116 =7667010、任意數同225相乘，任意數加倍後定位，加上任意數四分之一的百倍68×225=13600+1700 473×225=94600+11825=15300 =10642557×225=11400+1425 374×225=74800+9350= 12825 =84150腦算乘法第十七講八之11、任意數同275、135、相乘11、任意數同275相乘，任意數的四分之一（折半、折半）錯位加上相同數，最後定位68×275=170+17 473×275=118250+11825=18700 =13007557×275=14250+1425 374×275=9350+935=15675 =10285012、任意數同135相乘，先按125的方法算，得數後加上任意數的十倍68×135=8500+680 473×135=59125+4730=9180 =6385557×135=7125+570 374×135=46750+3740=7695 =50490腦算乘法第18講首位不同，尾數相同的兩個兩位數相乘：首積連尾積，加上首位的和乘尾數76×46=2836+110×6 94×54=4516+140×4=3496 =507638×68=1864+90×8 53×83=4009+130×3=2584 =4399習題：62×82= 87×67= 32×42= 57×67= 86×56=腦算乘法第19講首位不同，尾和10：按首位相同尾和10的方法算，再加差積86×34=1224+50×34 78×42=2016+30×42=2924 =3276或=7224-50×86 或=5616-30×78=2924 =3276習題：63×97= 48×72= 57×63= 86×54= 29×71=腦算乘法第20講乘數首尾成倍，用乘數中小的乘被乘數，再前後移位加倍38×63=38×3+2280 59×24=1180+236=2394 =141682×42=164+3280 43×48=1720+344=3444 =2064習題：54×36= 67×84= 47×24= 92×63= 59×48=腦算乘法第21講一個數和10，另一個數相同的兩個兩位數相乘：和10的首位加1，乘另一首位的積，連上個位乘積37×77=（3+1）×7連49 77×37=7×（3+1）連49=2849 =284955×91=5×9+1連05 91×55=9+1×5連05=5005 =500537×55=20連35 88×37 =32連56=2035 =3256習題：28×88= 37×66= 46×77= 55×99= 64×55=腦算乘法第22講乘數首位是5的兩個兩位數相乘：先折半，再移位乘加，掌握定位法42×52=2100+42×2 68×54=3400+68×4=2184 =367273×57=3650+511 93×55=4650+465=4161 =5115習題：42×56= 34×58= 57×59= 29×51= 86×53=腦算乘法第23講乘數尾數是9的兩個兩位數相乘：乘數變成平數，乘被乘數，再減去一個被乘數，掌握定位法34×29=34×30+-34 56×49=56×50-56=986 =274483×79=6640-83 65×89=5850-65=6557 =5785習題：46×59= 73×19= 91×59= 42×39= 57×89=腦算乘法第24講乘數是9的倍數的兩個兩位數相乘：乘數變成平數，乘被乘數，再後移減去，掌握定位法47×18=940-94 64×54=3840-384=846 =345658×27=1740-174 38×45=1900-190=1566 =1710習題：52×72= 73×36= 26×81= 52×81= 73×63=腦算乘法第25講乘數是11或11的倍數的兩個兩位數相乘：乘數個位乘被乘數，向前移加該數68×11=68+680 57×66=342+3420=748 =376284×77=588+5880 48×88=384+3840=6468 =4224習題：79×44= 36×55= 89×22= 26×33= 17×44=腦算乘法第26講稍小於一百的兩個兩位數相乘：一個數減去另一個數的補數，擴大百倍，再加上兩個補數相乘的積。86×97=（86-3）×100+14×3 89×98=8700+11×2=8342 =872286×97=（97-14）×100+3×14 93×85=7800+105=8342 =7905腦算乘法第27講兩位數的平方差：大數加小數乘大數減小數。762-242=（76+24）×（76-24） 622-522=114×10=5200 =1140腦算乘法第28講任意兩個兩位數相乘的方法是：1、首積連尾積，加上內積和外積。87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝30085656 6348 242849 7×7 42 6×7 164×464 8×8 72 9×8 426×7＝6786 ＝7488 ＝30082、首積連尾積，加上首位的和乘尾小，再加個位差乘首位數。87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝30085656 6348 2428105 15×7 96 16×6 40 10×4+8080×1 +18090×2　　　　　 +18060×3＝6786 ＝7488 ＝30083、首積連尾積，加上首位的和乘尾大，再減個位差乘首位數。87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝30085656 6348 2428120 15×8 128 16×8 70 10×7-70 70×1 -140 70×2 -120 40×3＝6786 ＝7488 ＝30084、首積連尾積，加上首位的和乘尾數（指尾數相同）。87×77＝5649+（80+70）×7=5649+1050=6699腦算乘法第29講首同,尾不同的兩個兩位數相乘：一個數加另一個數的個位，乘首位數，再加上尾數乘積。64×68=（64+8）×60+4×8 89×83=92×80+9×3=4320+32 = 7360+27=4352 =738776×78=84×70+48 47×46=53×40+42＝5928 =2162腦算乘法第30講兩位數平方，利用尾0或尾5；先求出末位是0或是5的兩位數平方，再加或減兩數之和乘兩數之差，尾數是1或2或8或9取0；3或4或6或7取5。472=452+（45+47）×（47-45）=2025+92×2=2209692=702-139×1 922=902+182×2 532=552-108×2=4761 =8464 =2809腦算乘法第31講尾5同尾偶的兩個兩位數相乘，同時擴大和縮小相同倍數45×18=90× 9=810 75×76=150×38=570085×64= 170×32=5440 95×38=190×19=3610腦算乘法第32講首位數不同，尾數和是10的兩個兩位數相乘：按首同尾和10的方法算，再調差。86×34＝36×34+50×34 78×42＝2016+30×42＝1224+1700 ＝2016+1260＝2924 ＝3276或＝86×84-50×86 或＝78×72-30×78＝7224-4300 ＝5616-2340＝2924 ＝3276腦算乘法第33講兩個兩位數是互補的齊數：把一個數擴大百倍，再減去它的平方54×46＝5400-2916 54×46＝4600-2116 87×13＝1300-169＝2484 ＝2484 ＝1131腦算乘法第34講兩個數是互補的平數：把乘數擴大平數倍數，再減去乘數的平方187×13=2600-169 384×16=6400-256 475×25=12500-625=2431 =6144 =11875腦算乘法第35講兩端的和是9，中間也是9的三位數，乘任意數：三位數的個位補數乘任意數的補數的積，在前邊減去，再在後邊加上，要對準位，或把三位數變成平數，乘任意數，後移減去該數，要定好位02　13 04154198×87＝17226 396×846＝335016-026 02×13　 -0616 04×154+026 +061617226 335016或=200×87-2×87 或=400×846-4×864=17400-174 =338400-3384=17226 =335016腦算乘法第36講和10的兩位數乘相同數列：和10的首位數加1，乘相同數列的首位的積，連上中間的數，再連上尾數的乘積，不夠進位時用0佔位。64×222＝（6+1）×2連2再連4×2＝7×2連2再連08＝1420846×666＝5×6連6再連36＝3063637×4444＝164428 82×77777＝6377714腦算乘法第37講和10的兩位數乘順等差數：先按和10乘相同數列的方法算，再加上等差值乘和10的首位數。64×345＝7×3連4再連4×5+11×60＝21420+660＝2208046×258＝5×2連5再連6×8+33×40＝10548+1320＝1186837×13579＝435763+2222×30＝435763+66660＝50242382×2468＝184616+222×80＝184616+17760＝202376腦算乘法第38講和10的兩位數乘逆等差數：先按和10乘相同數列的方法算，再減去等差值乘和10的首位數。64×543＝35412-11×60 46×753＝35518-22×40＝35412-660 =35518-880＝34752 =3463873×963=72609-33×70 654×37=24528-11×30=72609-2310 =24528-330=70299 =24198腦算乘法第39講順等差1乘9的倍數（兩位數）：9的倍數的係數乘順等差1首數的積，連上9倍數的係數乘順等差1尾數的補數之積，0要佔位，如等差數是3位以上，每多一位中間多填一個 係數。78×45＝7×5連2×5 　345×63＝3×7連7再連5×7補2 系5＝3510 　補5 系7＝217354567×72＝4×8連88連3×8 45678×81＝4×9連999連2×9補3 系8＝328824　　　　　　　 補2 系9＝3699918腦算乘法第40講逆等差1乘9倍數（兩位數）：9倍數的係數乘逆等差1首數的積（按定位法），減去一個係數（按等差1的位數），再減去逆等差1尾數乘係數的積。87×45＝4000-50-35 543×63＝35000-770-21＝3915 ＝342096543×72＝480000-8880-24 98765×54＝5400000-66660-30＝471096 ＝5333310腦算乘法的41講底數略小於齊數的平方：底數減底數的補數，連上底數的補數平方，補數的0要佔位9882=988-12連0122 9872=987-13連0132=976144 =9741699962=996- 4連0042 9832=983-17連0172=992016 =966289腦算乘法第42講底數略小於平數的平方：自身加減個位的補數相乘的積，加上個位補數的平方。1972=197×197=（197+3）×（197-3）+032=200×194+9=388095962=600×592+42=355216腦算乘法第43講底數末位是5的三位數平方：前段平方加前段數連上254852＝482+48連25　　　　　5752＝572+57連25＝2304+48連25　　　　　　 ＝3249+57連25＝235225　　　　　　　　　＝330625腦算乘法第44講底數後段是25的三位數平方：首位乘首位加0.5連上625。8252＝8×8.5連0625 925× 925＝9×9.5連0625＝680625 ＝8556256252＝390625 4252＝180625 7252＝525625腦算乘法第45講底數排1的平方：底數是幾個1就把自然數遞增到幾，再遞減到1。112＝121 1112＝1232111112＝1234321 111112＝123454321腦算乘法第46講底數排3的平方：前段是位數減一位個1連上一個0，後段是位數減一位個8，連上一個 9。332＝1089 3332＝11088933332＝11108889 333332=1111088889腦算乘法第47講底數排6的平方：前段是位數減一位個4連上一個3，後段是位數減一位個5，連上一個 6。662＝4356 6662＝44355666662＝44435556 666662=4444355556腦算乘法第48講底數排9的平方：前段是位數減一位個9連上一個8，後段是位數減一位個0，連上一個 1。992＝9801 9992＝99800199992＝99980001 999992=999980001腦算乘法第49講三位數平方：前兩位平方連上尾數平方，加上前兩位乘尾數的二倍。或首位乘積連上後兩位乘積，加首位的二倍乘後兩位。3462＝342連62+340×12 5272＝522連72+520×14＝115636+4080 ＝270449+7280＝119716 ＝277729或3462＝32連462+600×46 或 5272＝52連272+1000×27＝92116+27600 ＝250729+27000=119726 ＝277729腦算乘法第50講三位數平方，尾數接近0或5：按尾數0或5的平方算，再加減兩個數之和乘兩個數的差1或2，要注意尾數是1、2、8、9取0，3、4、6、7取53462＝3452+（346+345）×（346-345）＝119025+691×1＝1197163482=3502-(348+350)×（350-348）=122500-698×2=122500-1396=1211043512＝3502+（350+351）×（351-350）＝122500+701×1＝123201腦算乘法第51講三位數平方，自身加減後兩位補數：自身加後兩位的補數，乘自身減後兩位的補數，再加上後兩位補數的平方。3462＝（346+54）×（346-54）+542＝400×292+2916＝116800+2916＝1197165272＝600×454+732=272400+5329=2777298542＝900×808+462＝727200+2116＝729316腦算乘法第52講三位數平方，自身加減後兩位：自身加後兩位數，乘自身減後兩位數，再加上後兩位數的平方。3462＝（346+46）×（346-46）+462＝392×300+2116＝117600+2116＝1197166372=674×600+372=404400+1369=4057695272＝554×500+272＝277000+729＝2777298542＝908×800+542＝726400+2916＝7293164562＝512×400+562＝204800+3136＝207936腦算乘法第53講分段的多位數平方：前段平方連上後段平方，加上前後兩段相乘的二百倍。85122＝852連122+85×12×200＝72250144+204000＝7245414425752＝6255625+1875×200＝663062550492＝25002401+2450×200＝25492401腦算乘法第54講前兩位相差1，末位和是10的兩個三位數相乘：利用平方差，掌握定位。183×177＝180×180-3×3＝32400-9＝32391564×576＝570×570-6×6＝324900-36＝324864308×292＝300×300-8×8＝90000-64＝89936651×649＝650×650-1×1＝422500-1＝422499腦算乘法第55講首位數相同，中位數不同，末位數和是10的兩個三位數相乘：一個數加另一個數的後兩位數之和乘首位數，再加上後兩位的乘積。245×275＝（245+75）×200+45×75＝320×200+3375＝67375478×452＝530×400+78×52＝212000+4056＝216056583×567＝650×500+83×67＝325000+5561＝330561腦算乘法第56講前兩位數相同，尾和是10的兩個三位數相乘：前兩位平方加前兩位，連上尾數的平方。458×452＝452+45連8×2＝2025+45連16＝207016493×497＝2401+49連21＝245021826×824＝822+82連6×4＝6724+82連24＝680624527×523＝2704+52連21＝275621腦算乘法第56講 連上尾數的平方改為乘積。前兩位數相同，尾和是10的兩個三位數相乘：前兩位平方加前兩位，連上尾數的乘積。腦算乘法第57講前兩位數相同，尾不和10的兩個三位數相乘：前兩位平方，連上尾數相乘的積，加上前兩位乘尾數的積。564×561＝562連4×1+560×（4+1）＝313604+2800＝316404597×594＝348128+590×11＝348128+6490＝354618648×645＝642連40+640×13＝409640+8320＝417960484×487＝230428+480×11＝230428+5280＝235708腦算乘法第58講首尾和是9中間位數是9的數，乘任意數：先按平數乘，再減不足平數的差；或首位減補數積，尾數加補數積。補22 補316198×8＝200×8-2×8 2997×84＝3000×84-3×84＝1600-16 ＝252000-252＝1584 ＝251748或198 或2997-04 2×2＝04 　-048　　　3×16＝048+04 　　+0481584 　 25174839996×486＝40000×486-4×486 49995×87＝50000×87-4×87＝19440000-1944 ＝4350000-435＝19438056 ＝4349565或 39996 4×514＝2056 49995 5×13＝065-2056 -065+2056 +06519438056 4349565腦算乘法第59講首和是10，後兩位相同的兩個三位數相乘：首位乘積連上後兩位平方，再加上後兩位數的千倍。764×364＝21連642+64000 859×259＝16連3481+59000＝214096+64000 ＝163481+59000＝278096 ＝222481673×473＝24連732+73000 457×657＝243249+57000腦算乘法第60講首同後兩位互補：首乘大1的積，連上兩個後兩位的乘積。354×346＝3×4連54×46 834×866＝72連34×66＝122484 ＝722244683×617＝421411 453×447＝202491 792×708＝560736腦算乘法第61講9的數列乘相等位數：被乘數末位減1，連上被乘數的補數。347×999＝346653 258×999＝257742 5894×9999＝58934106652×999＝651348 5867243×9999999＝586724241327574106×9999＝41055894 7531×9999＝75302469腦算乘法第62講9的數列乘任意數：乘數有幾個9，就在被乘數後面加幾個0，再減去被乘數。2786×999＝2786000-2786 3875×999＝3875000-3875＝2783214 ＝3871125579246×9999＝5792460000-579246 357×99999＝35700000-357＝5791880754 ＝35699643腦算乘法第63講尾數是5的兩個三位數相乘，前段都是奇數或都是偶數：尾前的數相乘之積，加上尾前的數相加之和的一半，後面連上25。275×95＝27×9+（27+9）÷2連25 185×165＝288+17連25＝243+18連25 ＝30525＝26125245×365＝24×36+30連25 875×735＝6351+80連25＝864+30連25 ＝643125＝89425腦算乘法第64講尾數是5的兩個三位數相乘，前段一個是奇數，一個是偶數：尾前的數相乘之積，加上尾前的數相加之和減1的一半，後面連上75。125×75＝12×7+（12+7-1）÷2連75 265×375＝26×37+31連75＝84+9連75 ＝962+31連75＝9375 ＝99375485×595＝48×59+53連75 625×635＝62×63+62連75＝2832+53連75 ＝3906+62連75＝288575 ＝396875
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