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趣讀丨如何做一個好家長-論數學的用途

  最近國外網站熱傳一幅搞笑漫畫,「如何做一個好家長-論數學的用途」,看完開懷大笑的同時或許能給你學數學帶來一些啟發呢!

  相信有一點數學基礎的小夥伴都能get這個笑點。漫畫中的父親給了孩子兩個選擇:一是負擔大學期間的全部學費,二是通過國際象棋棋盤,我在第一格給你一分錢,第二格給你兩分錢,以此類推。孩子迫不及待的選擇第二個,為什麼呢?相信他肯定聽過國王獎勵麥子的數學故事。不熟悉這個故事的小夥伴可以再次溫故一下喲。  傳說西塔發明了國際象棋而使國王十分高興,他決定要重賞西塔,西塔說:「我不要你的重賞 ,陛下,只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子里放1粒,在第2個格子里放2粒,在第3個格子里放4粒,在第4個格子里放8粒,依此類推,以後每一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍,直到放滿第64個格子就行了」。區區小數,幾粒麥子,這有何難,「來人」,國王令人如數付給西塔。  計數麥粒的工作開始了,第一格內放1粒,第二格內放2粒第三格內放2』粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是,麥粒數一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿出全國的糧食,也兌現不了他對西塔的諾言。  原來,所需麥粒總數為: =18446744073709551615  這些麥子究竟有多少?打個比方,如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這麼多的麥子,全世界要兩千年。儘管國家非常富有,但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。這麼一來,國王就欠了西塔好大一筆債。  故事聽完了,漫畫中的小孩以為老爸會以這種方式給他錢,那結果就是:2^0 + 2^1 + ... + 2^63 = 1.8 × 10^17 元,這數目看起來真的蠻嚇人的,小孩你確定你老爸有這麼多錢?哈哈,看看爸爸是怎麼算這個結果: (1+ 63×2)分 = 1.27元。意思也就是第一格給1分錢,第二格給2分錢,第三格2分錢,第四格2分錢……第64格兩分錢。「坑爹」的老爸其實是要教給孩子一個很簡單的道理:千萬不要妄圖憑藉前兩項來推導整個數列的通項公式。  此幅漫畫在眾多網友眼中也有很多不同的結果演算法,一般認為會1 + 2 + ... + 64 = 20.8元,即第一格1分,第二格2分,第三格3分……第64格64分。也有人會認為(1 + 2)×32 = 0.96元,即第一格1分,第二個2分,第三格1分,第四格2分……依次循環,你心裡比較認可的結果是哪一種呢?  這幅漫畫傳達的「不要憑藉前兩項來推導整個數列的通項公式」結論大家都明白了嗎?其實放在我們任何考試或學習中都適用,在沒知曉整個步驟的時候千萬不可妄下結論。希望大家都能好好把知識學紮實,不要因為一兩個故事先入為主的思想干擾自己的判斷喲!
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