常見的數字迷問題練習

　1.兩個數之間填上合適的運算符號，使等式成立

　　3 3 3 3=1

　　3 3 3 3=2

　　3 3 3 3=3

　　3 3 3 3=9

　　2.在合適的地方添上運算符號，使等式成立

　　4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1000

　　3.在合適的地方添上+或-，使等式成立

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9=81

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9=90

　　4.在下列各數間添上+或-，使等式成立

　　9 8 7 6 5 4 3 2 1=21

　　5.在合適的地方添上運算符號

　　6 5 4 3 2=10

　　6.在下面算式適當的地方添上加號,使算式成立.

　　8 8 8 8 8 8 8 8 =1000

　　7.在下面算式中適當的地方添上+、-、?,使算式成立.

　　9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993

　　8.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立.

　　3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992

　　9.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立.

　　1 2 3 4 5 6 7 8=1

　　10.在下列算式中合適的地方,添上( ),使等式成立.

　　1+2?3+4?5+6?7+8?9=303.

　　11.在下面算式中合適的地方,只添兩個加號和兩個減號,使算式成立.

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

　　12.在+、-、?、?、( )中,挑出合適的符號,填入下面的數位之間,使算式成立.

　　9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000

　　13.在下面算式中合適的地方, 添上+、-、?、?、( )等運算符號,使算式成立.

　　6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993

　　14.在下面的式子里加上( )和[ ],使它們成為正確的等式.

　　217-49?8+112?4-2=89.

　　15.在下列算式中合適的地方,添上+、-、?、?、( )等運算符號,使算式成立.

　　2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993

　　16.在下列適當的地方添上括弧,使等式成立.

　　1+5?3-24?3-2?4-1=0.

　　17.分別用5個1,5個2,……5個9組成等於10的算式.

　1.在下列各算式的左端填上+、-、×、÷、( )等符號，使等式成立：

　　(1) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993

　　(2) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994

　　(3) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995

　　(4) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996

　　(5) 9 9 9 9 9=17

　　(6)9 9 9 9 9=18

　　(7) 9 9 9 9 9=19

　　(8) 9 9 9 9 9=20

　　(9)9 9 9 9 9=21

　　(10)9 9 9 9 9=22

　　2.在下面的算式中填入+、-、×、÷、( )、[ ]、{?｝等符號，使得等式成立：

　　(1)1 2 3=1

　　(2)1 2 3 4=1

　　(3)1 2 3 4 5=1

　　(4)1 2 3 4 5 6=1

　　(5)1 2 3 4 5 6 7=1

　　(6)1 2 3 4 5 6 7 8=1

　　(7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1

　　3.下列各式左端是一位數的四則運算，請填入+、-、×、÷、( )等符號，使得等式成立：

　　(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1

　　(2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=10

　　(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=100

　　(4)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000

　　(5)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993

　　(6)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1994

　　4.在□內填入加、減號，使得等式成立：

　　(1)1□23□4□56□7□8□9=100

　　(2)1□2□3□4□5□6□78□9=100

　　(3)1□2□34□5□67□8□9=100

　　(4)1□23□4□5□6□78□9=100

　　(5)12□3□4□5□67□8□9=100

　　(6)12□3□4□5□6□7□89=100

　　(7)123□4□5□6□7□8□9=100

　　(8)123□45□67□8□9=100

　　(9)123□45□67□89=100

　　(10)123□4□5□67□89=100

　　5.在下列各式的合適地方添上( )、[ ]和{ ｝，使得等式成立：

　　(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=505

　　(2)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005

　　(3)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1717

　　(4)1+2×3+4×5+6×7+8×9=2899

　　(5)1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081

　　6.分別按照下列各題的要求組成儘可能多的算式：

　　(1)用八個8組成等於1000的算式;

　　(2)用八個8組成等於100的算式;

　　(3)用六個9組成等於100的算式。

　　7.分別用五個1、五個2、…、五個9組成等於10的算式。

　　8.用四個3和四個7各組成十個分別等於1、2、…、10的算式。

　　9.改動一個符號，使得下列等式成立：

　　(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100

　　(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+19+20=200

　　10.將下式中的一個加號改為等號，使得等式成立：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+

　　+13+14+ +15+16+17+18+19+20

　　11.下列各式中不同字母代表不同的數字，求出它們使得等式成立的值：

　　(1)abcd×9=dcba

　　(2)abcd×4=dcba

　　12.用1～3幾個數碼組成三個三位數，要求第二個數、第三個數分別是第一個數的2倍和3倍。你能給出幾組解?

　　13.下列各式中不同的字母代表不同的數碼，求出它們使等式成立的值：

　　(1)AA×BB = BBCC (2) AA×BB = CCDD

　　(3)AA×BB=CAAC (4) AA×BB=ACCA

　　14.將1～9這九個數字分別填入下列各式的□中(每小題填入的數字不得重複)，使等式成立：

　　(1)□□÷□=□□÷□=□□÷□

　　(2)□÷□=□÷□=□□□÷□□

　　(3)□□□×□□=□□×□□=5568

　　15.將0，1，…，6這七個數字填入下式的□中，每個數字恰好出現一次，組成只有一位和兩位數的整數算式：

　　□×□=□=□÷□

　　16.將0，1，…，9這十個數字填入□中，組成三道算術等式：

　　□+□=□

　　□-□=□

　　□×□=□□

　　17.在下列等式的□內填入一個自然數(每個等式的幾個□應填入相同的數)，使等式成立：

　　(1)□÷24×4+(24×□-□×15)÷6-16=4

　　(2)[(18×□-□×15)÷5+□×3÷2]÷3+3=□

　　18.在下式中的○和□內分別填入兩個自然數，使等式成立：

　　(○+□)+(○-□)+(○×□)+(○÷□)=100

　　19.在下列各式的□內填入1～9中的適當數字，使得等式成立(每個數字在每個等式中只能出現一次)：

　　(1)□2=□2+□2

　　(2)□2=□2+□2+□2+□2

　　(3)□3=□3+□3+□3

　　20.在下列各式的□內填入適當數字，使得等式成立且數字對於等號左右對稱：

　　(1)12×23□=□32×21

　　(2)12×46□=□64×21

　　(3)□8×891=198×8□

　　(4)24×2□1=1□2×42

　　(5)□3×6528=8256×3□

　　21.在被除數小於100的情況下，給下列各式的□內填入適當的數，使算式成立：

　　26.在下列各式的每個□內填入一個大於1的一位數，使等式成立：

　　(1)[□×(□3+□)]2=8□□9

　　(2)[(1□5-3□)+□]2=4□□6

　　22.將1～9九個數碼各用一次，最多能組成多少個質數?怎樣組?28.在下列各題中，分別從1～9九個數碼中選八個填入□內，使得帶分數算式

　　23.從1～9這九個數碼中選出八個填入下式的八個□內，使得算式的結果儘可能大：

　　[□÷□×(□+□)]-[□×□+□-□]

　　24.將1～9分別填入下式的九個□內，使算式取得最大值：

　　□□□×□□□×□□□

　　25.將1～8分別填入下式的八個□內，使算式取得最小值：

　　□□×□□×□□×□□

例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什麼?

　　(1)□+5=13—6; (2)28—○=15+7

　　(3)3×△=54 (4)☆÷3=87

　　(5)56÷*=7

　　例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什麼數?

　　(1)□+□+□=48;

　　(2)○+○+6=21—○;

　　(3)5×△—18÷6=12;

　　(4)6×3—45÷☆=13。

　　例3 若數□、△滿足：

　　□×△=48和□÷△=3，

　　則□，△等於多少?

　　例4 在各數之間分別填上「+」「-」「×」「÷」及括弧，使等式成立。

　　(1)4 4 4 4 =1

　　(2)3 3 3 3 3 =6

　　例5 在下面適當的地方添上「+」、「÷」，使等式成立。

　　8 8 8 8 8 8 8 8 =1999

　　例6 在下面的數中間填上加號和減號，使計算結果為100。你能想出幾種填法?

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

　　例7 在下列算式中合適的地方，添上( )使等式成立。

　　(1) 1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

　　(2) 1+2×3+4×5+6×7+8×9=505

　　例8 在下面算式中合適的地方，添上+、-、×、÷、( )，使算式成立。

　　(1)6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1999

　　(2)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =1999

　　練習

　　1.在一列各式中，□分別代表什麼數?

　　□+16=35;47—□=13;□—3=15;

　　4×□=36;□÷4=15;84÷□=4。

　　2.在下列各式中，□，○，△，☆各代表什麼數?

　　(□+350)÷3=200;(54—○)×4=0;

　　360—△×7=10; 4×9—☆÷5=1。

　　3.在下列各式中，□，○，△各代表什麼數?

　　150—□—□=□; ○×○=○+○;△×9+2×△=22。

　　4.120是由哪四個不同的一位數字相乘得到的?試把這四個數字按從小到大的順序填在下式的□里：

　　120=□×□×□×□。

　　5.若數□，△同時滿足

　　□×△=36和□?—△=5，

　　則□，△各等於多少?

　　6.請選用適當的運算符號或括弧，把下列式子連接成為等式。

　　(1)1 2 3 =1

　　(2)1 2 3 4 =1

　　(3)1 2 3 4 5 =1

　　(4)1 2 3 4 5 6 =1

　　(5)1 2 3 4 5 6 7 =1

　　(6)1 2 3 4 5 6 7 8 =1

　　(7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1

　　7.下面每個算式都有五個「3」組成，請在各式中加上適當的運算符號，使等式成立。

　　(1)3 3 3 3 3 =0

　　(2)3 3 3 3 3 =1

　　(3)3 3 3 3 3 =2

　　(4)3 3 3 3 3 =3

　　(5)3 3 3 3 3 =4

　　(6)3 3 3 3 3 =5

　　(7)3 3 3 3 3 =6

　　(8)3 3 3 3 3 =7

　　(9)3 3 3 3 3 =8

　　(10)3 3 3 3 3 =9

　　8.下面每個算式都有五個「5」組成，請在各式中加上適當的運算符號或括弧，使等式成立。

　　(1)5 5 5 5 5 =1

　　(2)5 5 5 5 5 =2

　　(3)5 5 5 5 5 =3

　　(4)5 5 5 5 5 =4

　　(5)5 5 5 5 5 =5

　　(6)5 5 5 5 5 =6

　　(7)5 5 5 5 5 =7

　　(8)5 5 5 5 5 =8

　　(9)5 5 5 5 5 =9

　　(10)5 5 5 5 5 =0

　　(11)5 5 5 5 5 =10

　　(12)5 5 5 5 5 =15

　　9.在下列算式中合適的地方添上「+」或「-」號，使等式成立。

　　(1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=21

　　(2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=23

　　10.在下面適當的地方添上「+」或「÷」號，使等式成立。

　　7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =1999

　　11.在下面的式子里加上( )，使它們成為正確的等式。

　　(1)217-49×8+112÷4-2=89

　　(2)217-49×8+112÷4-2=1370

　　12.在下面各算式的左端填上+，-，×，÷，( )，使等式成立。

　　(1)9 9 9 9 9= 17

　　(2)9 9 9 9 9= 18

　　(3)9 9 9 9 9= 19

　　(4 9 9 9 9= 20