三年級華羅庚學校數學課本第七講： 填算式（一）

第七講填算式（一）在這一講中介紹填算式的未知數的方法.我們將根據算式中給定的運算關係或數量關係，利用運演算法則和推理的方法把待定的數字確定出來.研究和解決這一類問題對學生觀察能力、分析和解決問題的能力，以及聯想、試探、歸納等思維能力的培養有重要的作用。例1在下面算式的空格中，各填入一個合適的數字，使算式成立.分析這是一個三位數加上一個四位數，其和為五位數，因此和的首位數字為1，進一步分析，由於百位最多向千位進1，所以第二個加數的千位數問題得解.例2在下面算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立。分析這是一個四位數加上一個四位數，其和仍為四位數.先從個位入手，解：此題有以下兩解。

例3用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字組成下面的加法算式，每個數字只許用一次，現已寫出三個數字，請把這個算式補齊.分析由於三位數加三位數，其和為四位數，所以和的首位數字為1，第一個加數的百位數字為9或7。如果第一個加數的百位數字為9，則和的百位數字為1或2，而1和2都已用過，所以第一個加數的百位數字不為9。如果第一個加數的百位數字為7，則和的百位數字必為0，且十位必向百位進1.現在還剩下9，6，5，3這四個數字，這裡只有一個偶數，如果放在第二個加數（或和）的個位，那麼和（或第二個加數）的個位也必為偶的十位數字為6，和的十位數字為5。解：

例4在下面算式的空格內填上合適的數字，使算式成立。分析由於被減數是三位數，減數是兩位數，差是一位數，所以被減數的首位數字為1，且十位必向百位借1，由於差是一位數，所以個位必向十位借1.因此，被減數的個位數字為0，被減數的十位數字也為0。解：例5在下面算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立。分析這是一個四位數減去一個四位數，差仍為四位數.先看個位，由於解：例6在下面算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立.分析這是一道加減混合的填算式題，為了便於分析，可以把加法、減法分開考慮：

觀察這兩個算式，減法算式空格內的數字容易填。①減法算式由於被減數是四位數，減數是三位數，差為一位數，所以被減數為1000，減數為999，因此，加法算式的和就已知了。②加法算式解：

習題七1.在下面的加法算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立.2.在下面減法算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立.3.在下面的算式中，每個方框代表一個數字，問每個算式中所有方框中的數字的總和各是多少？4.在下面算式的空格內各入一個合適的數字，使算式成立.習題七解答

由於前四種解中第一個加數的十位與第三個加數的十位可互換，所以共有9種解法。2．共六個解。

3.本題主要從各數位上的進位情況加以分析，而不必把每個空格所代表的數字求出來。①由於個位相加的和為9，十位相加的和為14，所以所有方框中的數字總和為9＋14=23。②由於個位相加的和為13，十位相加的和為18，百位相加的和為18，所以所有方框中的數字總和為13+18+18=49。4．

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