4、先後天八卦是怎麼來的呢？★★★★★
作者：郭順紅
一、「八卦」的本意是什麼？
八卦的「卦」，是一個會意字，從「圭」從「卜」。
「圭」，指「土圭」，開始以泥作成土柱測日影。
「卜」，測度之意。
「卦」者，由古人觀測日影工具土圭（圭表）的意義引伸而來，是天體測量的工具，目的在於觀測日月運行，立八圭測日影，即從「四正四隅」上將觀測到的日影加以總結和記錄，這就形成了八卦的圖象。
「八卦」的最基本的單位是「爻」，多是記述「日影」變化的專門符號。
爻有「陰陽」兩類，陽爻表示陽光，陰爻表示月光。每卦又有三爻，代表「天地人」三才。
三才的天部，包括整個天體運行和氣象變化，這些星象之學，古稱「天文」。
三才的地部，指觀測日影來計算年周期的方法，用地之理了解生長化收藏的全過程。
三才的人部，指把天文、地理和人事結合，以便按照這些規律進行生產和生活。
每卦的次序是自下而上的，最下一橫叫「初爻」，中一橫叫「二爻」，上一橫叫「三爻」。
八卦代表八種基本物象：乾為天，坤為地，震為雷，巽為風，艮為山，兌為澤，坎為水，離為火，總稱為「經卦」，由八個經卦中的兩個為一組的排列組合，則構成「六十四卦」。
二、「先天八卦」與「後天八卦」是如何來的？
（一）、「先天八卦」的來源及其演變
1、伏羲傳說
「伏羲氏」是我國古籍中記載的最早的王之一，所處時代約為新石器時代中晚期，距今約七千至一萬年。
伏羲，又稱「宓羲、庖犧、包犧、犧皇、皇羲、太昊」等，《史記》中稱「伏犧」，華夏太古三皇之一，與「女媧」同被尊為人類始祖，中國神話中與女媧一樣，龍身人首、蛇身人首。
另有一說，伏羲即「盤古」。
盤古，「盤」字古義為「開端」，「古」即「葫蘆」，寓意生命繁衍。
炎帝、蚩等部落的一部分從黃河流域遷徙到南方以後，其先祖伏羲在傳說中演變為盤古，流傳於南方少數民族當中，演變出「盤古開天地」的傳說。
我國甘肅天水市（伏羲故里）有伏羲文化節。
2、伏羲畫八卦
傳說伏羲坐於方壇之上，聽八風之氣，乃做「八卦」。他根據天地萬物的變化，發明創造了「八卦」，成了中國古文字的發端，也結束了「結繩記事」的歷史。
從前，人們對天上會長雲彩、下雨下雪、打雷打閃，地上會刮大風、起大霧，不知道是咋回事。很多人去問伏羲，他也說不出個原因。有一天，伏羲在蔡河（流經淮陽伏羲南門前的一條河）捕魚，逮住一個白龜。白龜蓋上有「花紋圖」（這就是「河出圖」的傳說）。
伏羲沒事兒就琢磨白龜蓋上的「花紋圖」，在地上比著，根據白龜蓋上的花紋畫畫。折一根草稈兒，就畫一畫，畫著想著，想著畫著，畫了九九八十一天，畫出了名堂。他用一通道兒當陽，一斷道兒當陰，一陽二陰，一陰二陽，來回搭配，畫來畫去，畫成了「八卦圖」（這就是「八卦出河圖」的傳說）。
後人把伏羲養白龜那個坑叫「白龜池」，畫八卦那地方叫「畫卦台」。
八卦衍生「易經」，開華夏文明。近代之求籤或擲杯，實是「易經」之簡化版。因其製造八卦，人奉之為神，尊其為八卦祖師。
（二）、「後天八卦」的來源及其發展
3、「先天八卦圖」與「後天八卦圖」的出處
A、「先天」與「後天」出自《乾·文言》：「先天而天弗違，後天而奉天時。」
「先後天八卦」之說，其最大的區別就在於兩種八卦的「方位」排列方式的不同，因此其所具備的「數理」也同樣有所不同。因其不同的「方位」排列而形成的圖式就是「先天八卦圖」與「後天八卦圖」。
在宋代以前，沒有「先天八卦」與「後天八卦」的組合結構。
宋代道士陳摶精於易學，開闢了「圖書解易」的先河，據傳陳摶根據《說卦》中的「天地定位、山澤通氣、雷風相薄、水火不相射」的章句而創造出一個「先天八卦圖」，也稱為伏羲八卦圖；
先天八卦 B、根據「帝出乎震、齊乎巽、相見乎離、致役乎坤、說言乎兌、戰乎乾、勞乎坎、成言乎艮」的章句而創造出了「後天八卦圖」，也稱為「文王八卦圖」。
後天八卦
這兩個八卦圖對後世影響極為深遠。
3、後天八卦的前後脈絡：
《說卦傳》曰：「帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮」。
後天八卦，以震卦為起始點，位列正東；按順時針方向，依次為巽卦，東南；離卦，正南；坤卦，西南；兌卦，正西；乾卦，西北；坎卦，正北；艮卦，東北。
如象徵節氣，則震為春分，巽為立夏，離為夏至，坤為立秋，兌為秋分，乾為立冬，坎為冬至，艮為立春。
《說卦傳》曰：「乾、天也，故稱乎父。坤、地也，故稱乎母。震一索而得男，故謂之長男。巽一索而得女，故謂這長女。坎再索而得男，故謂之中男。離再索而得女，故謂之中女。艮三索而得男，故謂之少男。兌三索而得女，故謂之少女」。（註：後天八卦的這種解說順序正是按照先天八卦的「陰陽對待」的順序展開的。這正應證了---先天八卦為「體」，後天八卦為「用」的法則。）
邵子曰：「乾統三男於西北，坤統三女於西南，「乾、坎、艮、震」為「陽」，「巽、離、坤、兌」為「陰」。
後天八卦的「序數」為：坎一、坤二、震三、巽四、五為中宮，乾六、兌七、艮八、離九。（註：後天八卦的「序數」是由「洛書」確定的，因此，「洛書」、後天八卦與「九宮圖」一致）
4、後天八卦的「次序」是怎麼來的呢？
實際上是由「四時、八節」的「卦象」而來：
震卦一陽由下爻初動，衝破二陰的壓抑，代表著生髮之機（象徵春日之生），故位於東方（木）；
巽卦二陽重於一陰之上，有流動風行之象。震為生髮之動（位於東方），生髮之動必流行起來（巽），流行的結果就是萬物的競相媲美而至繁盛，離為繁盛（位於南方），故「巽卦」位於震卦與離卦之間（東南）。
離卦為二陽佈於一陰之外，代表著光明與繁盛（象徵夏日之長），萬物競相綻放，故位於南方（火）；
兌卦二陽收於一陰之下，代表著澀斂與收穫（象徵秋日之收），故位於西方（金）。
坎卦為一陽藏於二陰之中，代表著寒涼與納藏（象徵冬日之藏），萬物內斂收藏，故位於北方（水）；
艮卦一陽止於二陰之上，二陰疊聚，有安止靜極之意。坎為納藏（位於北方），納藏必然安止，止（艮）極必動，震為動為生髮（位居東方），故艮卦位於坎卦與震卦之間（東北）；
乾坤為偏陰偏陽之卦，故處於「偏位」，坤卦偏陰故處於偏南方（西南），乾卦偏陽故處於偏北方（西北）。萬物不可能永遠成長繁盛，經過大地的茲養（坤之養）後則將歸於收穫斂藏，故坤居西南；萬物收澀之後還要經天陽之歷煉（乾之戰）才能納固歸藏，故乾居西北。
這就是為什麼乾卦位居西北、坤卦位居西南。
後天八卦的卦象（爻象變化）將天道「四時八節」的流轉與人們的勞作起居結合在一起，揭示自然陰陽生殺流轉之機，四時五行與後天八卦的結合，正體現了中國文化中的「天人合一」思想內涵。
歷史上易理派很少有人能夠結合「卦爻」將《說卦傳》中「帝出乎震」一章（即後天八卦）的八卦次序解釋清楚，幾近失傳。
5、後天八卦講「流行」，形容周期循環，如水流行，用以表示陰陽的依存與互根，五行的母子相生。後天圖是從四時的推移，萬物的生長收藏得出的規律。
後天八卦圖從《周易-說卦傳》中可以看出，萬物的春生、夏長、秋收、冬藏，每周天360日有奇，八卦「用事」各主45日，其「轉換點」就表現在「四正四偶」的八節上，這就構成了按「順時針」方向運轉的後天八卦圖。每卦有三爻，三而八之，即指一年二十四個節氣，於此可見這些卦圖的實質了。
二、「來氏太極圖」的演變
「來氏太極圖」是最接近「太極」本義的--「太極」的本來意思就是「宇宙混沌初開時的樣子」。
「來氏太極圖」確切地表達了「星系」的運動，看下圖的星系運動。
「來氏太極圖」與「星系運動圖」是不是一樣呢？
其實，我們的老祖宗早就知道了，見下圖。
這是在甘肅省臨洮縣的馬家窯發現的彩陶--距今6000年。
現在的「太極圖」則來源於下圖：
這同樣是馬家窯的6000年前的彩陶。
在遠古時代，「太陽」都是一個圓圈裡再畫一個黑點，「黑點」表示太陽黑子，這就是為什麼遠古時代的神話里說太陽里有「烏鴉」的原因。
「太陽」廣而言之代表恆星，兩個恆星間的飄帶表示相互間的作用力，這是現代太極圖的原型。
現代太極圖離直觀已經有點遠了，側重在表達哲學內涵。
我們現在具體闡釋一下「來氏太極圖」的內涵：這種「渦漩式」的結構，也正是世界的基本結構---
在宇宙中，不僅銀河系是這樣的「渦漩」狀態，太陽系也是這樣的「渦漩」狀態，許許多多的星系，都是這種狀態；
在我們的周圍，地球磁場是這種狀態，颶風和龍捲風也是這種狀態；
微觀領域的原子是這種狀態，電子的磁場也是這種狀態；遺傳基因也是這樣的渦旋結構。
藤本植物中，牽牛、南瓜、四季豆、扁豆等的攀援莖也是渦旋向上生長的，菟絲子等藤蔓植物也是渦旋向上生長的，氣團的運動也是渦旋，很多植物的花朵，果實也是渦旋（如圖）。
所以，就有了「天道陽順、地道陰行」--這是自然規律！
那麼，這種渦旋有什麼規律呢？
當然有的，那就是按「斐波那契」的「數列排列」的。
現在先來說說什麼是「斐波那契數列」。
公元1202年，斐波那契的傳世之作《演算法之術》出版。在這部名著中，斐波那契提出了以下饒有趣味的問題：
「假定一對剛出生的小兔一個月後就能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，並且此後每個月都生一對小兔。一年內沒有發生死亡。問一對剛出生的兔子，一年內能繁殖成多少對兔子？」（如下圖）
第一個月是一對未成熟的兔子，
第二個月是一對成熟的兔子，
第三個月是二對兔子，
第四個月是三對兔子，
第五個月是五對兔子，
往下不斷繁殖......於是便得到一個數列：「1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……」
在這個數列中，從第三項起，每項都等於前面兩項的和。
我們的例圖引用了花朵和果實，你可以看見那上面有許多「渦旋」。這些渦旋從中心向外盤旋，有些是「順時針」方向的，還有些是「逆時針」方向的。
在薊的圖裡，標出了兩條不同方向的渦旋。我們可以數一下，順時針旋轉的渦旋一共有13條，而逆時針旋轉的則有21條。13、21這正是斐波那契數列相鄰的兩個數。
「斐波那契數列」在自然科學的其他分支，也有許多應用。例如，樹木的生長，由於新生的枝條，往往需要一段「休息」時間，供自身生長，而後才能萌發新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以後長出一條新枝；第二年新枝「休息」，老枝依舊萌發；此後，老枝與「休息」過一年的枝同時萌發，當年生的新枝則次年「休息」。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數，便構成斐波那契數列。
這個規律，就是生物學上著名的「魯德維格定律」。
向日葵花盤和松果的螺線、植物莖幹上的幼芽分布、種子發育成形和動物犄角的生長定式，都遵循著「斐波那契數列」。
事實上許多常見的植物，我們食用的蔬菜如青菜、包心菜、芹菜等的葉子排列也具有這個特性，只是不容易觀察清楚。儘管這些順逆渦旋的數目並不固定，但它們也並不隨機，它們是斐波那契序列中的相鄰數字。
所以老子說：「道生一，一生二，二生三，三生萬物」。他指的就是「斐波那契數列」。
所以，就有了「天道陽順、地道陰行」--這是自然規律！--「對待者數」，講的就是「天道」，也就是自然遵循的規律！「先天八卦」，講「天道」、講「對待」，就是講自然規律的！
先後天八卦的來歷---河圖洛書太極圖
「太極八卦」的物質基礎及其應用
---論證「先後天八卦」的來源
（之一）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1456.asp
「河圖洛書」歷來被人們認為是中華文明的源頭，說它是中國古代的「數理、天文、地理、曆法、氣象、音律、醫學」等諸多高明學科之母，其中包含了諸多未被人們理解的宇宙奧秘。人們只要明了其神秘，就可上知天文，下知地理，中通人事。故而歷代研究者，都急於知道其具體涵意與答案。
「數學」是人類走向文明的嚮導，人們離不開數學，否則，就不能正確分析和把握客觀事物，就不能正確認識客觀世界。
太極圖與河圖洛書解析。在中國古代文化中，「太極圖、河圖、洛書」是三個最古老的圖形，太極圖就是「道」的示意圖，河圖是「陽」的示意圖，洛書是「陰」的示意圖.
幻方（縱橫圖）——解法
「幻方」最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編製出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到574年，德國著名畫家丟功才繪製出了完整的4階幻方。
摘要：一部《周易》，「簡捷明了」。因「象、數、理」寓其中，不需再去說明。《周易》繫辭講得好，「一陰一陽謂之道」，即凡事都一分為二，《周易》之書也一樣，因其過於簡捷，隨著時間變易，語言環境變遷，思辯方式的演變，弄得繁縟末節，反而不能明了了。
其實，《周易》有其深化，完善的過程，有其內在規律性。「數、象、理」是其核心內容，「占」是其技術手段及應用。
《伏羲八卦次序圖》主「數」；（備註：《伏羲八卦次序圖》不是《先天八卦圖》）
《先天八卦圖》主「象」；
《後天八卦圖》主「理」；
「占」是以對「數、象、理」之綜合應用。
《周易》是「數、象、理、占」的提煉、歸總和綜合應用。
1、「太極圖」的形成
「太極圖」的形成過程---就是「二十四節氣」的確立過程，是古人通過對「日月」的實際觀測記錄下的數據並根據「日月」的運行規律確立了「二十四節氣」，由此畫出了「太極陰陽」圖。
2、《伏羲八卦次序圖》的形成
A、古人在「太極圖」的基礎上「畫卦」，形成了「伏羲八卦次序」。
B、「伏羲八卦次序」，也叫「先天八卦數」。它最早的基本的含義之一就是「數」。因此，《伏羲八卦次序圖》和《伏羲六十四卦次序圖》的精髓在於「數」。
C、《伏羲八卦次序圖》確定了八卦符號具有「數」的含義，並且由此演變了《伏羲六十四次序圖》，其「384爻數」與「閏年周天數」相吻合。
D、當時的《伏羲八卦次序圖》還不具有「東、南、西、北方」空間（「方位」）上的意義。
3、《先天八卦圖》的來源--「先天八卦圖」來自「真河圖」和「四象」。
A、古人通過對「月亮」的實際觀測，通過對「月亮象」的變化觀測，首先發現了「月亮」這個天體運行的八卦圖——畫出《月亮象八卦圖》，以此來表示月亮象的周期性變化規律。
B、古人通過對「太陽」的實際觀測，根據晷影的長短變化，畫出《太陽晷象八卦圖》，以此來表示太陽的連續循環運動。
C、古人通過對「太陽」和「月亮」的實際觀測，發現太陽和月亮都是「東升西落」，且認為其運行方向為「逆時針」運轉（在今天看來，古人的這種「逆時針」的運行方向實際是錯誤的）。
D、後來古人又把「月亮象八卦圖」和「日晷象八卦圖」這兩個圖合二為一，得到了《先天八卦圖》。
E、《先天八卦圖》者，是指先發現的天體運行的八卦規律圖。它的主要內涵是以日和月的「形狀」變化規律來展示日和月的循環運動並且與之相合。
F、《先天八卦圖》首先，標示了日月運行的循環性，克服了「伏羲八卦次序圖」日月直線型運動、不能循環的問題。
G、《先天八卦圖》只表示「形狀」的改變，沒有「方位」的意義。也就是說，《先天八卦圖》中的「八卦」不具有「五行」的屬性。把《先天八卦圖》配「五行」，是把它繁雜化了。
4、《後天八卦圖》的形成軌跡
「先天八卦圖」來自「真河圖」，「後天八卦圖」來自「洛書」。
太極圖→二十四節氣→《伏羲八卦次序圖》→「先天八卦數」
+《真河圖》→《先天八卦圖》；
《真河圖》→《洛書》→《後天八卦圖》
5、《先天八卦圖》與《後天八卦圖》所表達的內涵
《先天八卦圖》主要是對事物「象」的表達，是以「月亮象」為主要表達對象的。
《後天八卦圖》主要是對事物「理」的表達，是以「太陽功能」（能量變化）為主要表達對象的。
《伏羲八卦次序圖》為「體」，《先天八卦圖》為「用」。
《先天八卦圖》為「體」，《後天八卦圖》為「用」。
《後天八卦圖》主「理」，主要的內涵是配「五行、方位」，體現在「木、火、土、金、水」五行的「生、克、制、合、化」上。
《先天八卦圖》主「象」，主要的內涵是「卦象、爻象」。如一個卦由下往上讀為：由內而外，由近及遠，由低到高，由下往上，前後、左右之分，上圓下方，內圓外方，上白下黑……等之應用。
《先天八卦圖》主「靜」，為立體的、空間性的。
《後天八卦圖》主「動」，為平面的，時間性的。
《先天八卦圖》表形態，《繫辭》第一章講得好：「天尊地卑，山澤以能氣，雷風相博，水火不相射」。
《後天八卦圖》配「五行、方位」，表時間流動。《繫辭》講得好：「帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，……」，這裡乾卦主西北，秋冬之時。其「數」就是《八卦次序數》。
本文論述「數、象、理」是根據「日、月、地」三者運動關係而來的，具有客觀性。「日、月、地」運動是地上一切能量變化，生命活動之源泉。任何生命活動和社會現象都脫離不了「日、月、地」天體運動節律及其影響範圍，即都超越不了太極八卦規律。也就是任何事物都遵循太極八卦之「數象理」。故太極八卦具有物質基礎，具有客觀性。致於「占」，則類似於當今的生命「克隆」技術，是一種信息克隆。
自古以來，對待《周易》一直有兩種態度，一種是肯定。持肯定態度者,傾畢生精力,學習,研究,應用《周易》。歷朝歷代以來，著書《周易》可謂汗牛充棟。一種是否定。持否定態度者極力歪曲，打壓《周易》的研究，應用。尤其是「唯物主義」認識論佔領思想陣地以後，認為「八卦」的應用，是「無根無據的迷信」。
不管是肯定也好，否定也好，《周易》的研究與應用，由過去官方太卜掌握，到後來流入民問，持久不衰，除《易經》之外，世上沒有任何一種學問，持續研究，應用幾千年而不衰，這不是僅僅用「文化熱」現象能解釋得了的。
那麼，「太極八卦」到底蘊含了什麼？也就是說「太極八卦」的物質基礎是什麼？
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1、《易》文化淵源及其演變
就象一個運動健將，回顧性觀看他蹣跚學步的影像，正確的態度是即不能誇大他蹣跚學步的作用，也不能否定他幼雉行為的存在。今天回顧性總結中《易》文化及其演化過程，未免覺得人類早期的認識是那麼幼雉，甚至可笑。但是，否定它，就無從探討「太極八卦」的物質基礎，過分誇大，高推聖境，就又會陷入不能自圓其說的地步，仍被認為是「迷信」。
我們今天應用最普遍，最方便的高科技機器莫過於電子計算機（電腦）。它也不是一朝被發明，被應用的。也不是一個人的功勞，這中間有一個複雜的過程。先是人類發明電，繼之生產電阻、電容、二極體、三極體等電子原件，經過若干年，組裝成收音機，又經若干年，發明集成電路，組裝成電視機，後才有計算機。單是計算機也有一個性能優越化，功能多樣化，攜帶便捷化的過程。
《易》文化也是如此。它是在人類矇昧無知的基礎上建立起的對天體簡單的認識，後歷經「三聖」，再到無數實踐、探索、補充，發展起來的。是有其物質基礎和內在規律的。
《繫辭》雲「古者包羲氏仰觀天文……」，那麼，他仰觀的什麼天文？有什麼樣的天文反覆出現，具有一定的規律性而亘古不變？人類從野蠻的動物狀態進化到文明狀態的人時，應當說還不知日、月周期及規律。但是日、月又是反覆出現和可以感知的存在。於是就有了種種關於日月的崇和拜神話傳說。在種種的神話傳說中，現在已經分不清哪些是想像的結果，哪些是認識的過程。而中華人文始祖伏羲既使稱不上一個「科學家」，也能被稱為上古時期的一個偉大的「觀測家」。是他最早觀測日月，創立「太極、八卦」圖畫
1．1「太極圖」的形成過程---就是「二十四節氣」的確立過程
從伏羲氏起就已經有了對日月的觀測及記錄.古人最早觀測日影的工具是「土圭」，用土築成，上圓下方，分三點設立（立著的叫圭或立圭，卧著的叫表或叫圭表）。見上圖1。以「日出、日入」兩點定東、西，平分兩半，中間一垂線為子午線定南北。（把圭表放在南北線上，有立表的一端在南）。後來把「立圭」改成立「八尺標杆」，操作一樣，記錄每天（重點在二十四節氣）中午時的日影長度。以一年之中，立柱的陰影在圭表上最大距離者為冬至節，最小者為夏至節。把圭表劃成十二段（分二十四節氣），如圖2所示。記錄日影的數據，某地觀測台記錄數據如表1。（摘自《周易全書》P2338。團結出版社）
上圖2「圭表」本是一個「直尺表」，上頂端為「夏至」點，下頂端為「冬至」點。
另，二十二個節氣共用十一個刻度。即小寒＝大雪；大寒＝小雪；立春＝立冬；雨水＝霜降；驚蟄＝寒露；春分＝秋分；清明＝白露；穀雨＝處暑；立夏＝立冬；小滿＝大暑；芒種＝小暑。見圖2。
那麼，把圖2圭表標尺刻度作一個等變數處理，使之成為一個圓形。如上圖3所示。
這樣，把「24節氣」均勻分布在一個圓圖上，再把表1的數據分別填上，得出一個實測數據圖。見下圖4。
從表1和圖4中我們都可以看出，夏至日影長為1尺6寸。留有一個「小尾巴」。假設某觀測點，夏至點日影為「0」，也就是說，為作圖方便，我們把每一個節氣的數據都減去1尺6寸。那麼，修正以後的圖形如圖5。如圖5為圖4中每一個向量都減去1尺6寸後修正「桃心圖」。
古人觀測日影，不是單純為觀測而觀測。觀測的目的在於弄明白日月運行規律。在修正數據圖中（圖5），圓中的「桃心形」每一條線段，可以理解為某地理位置在24節氣的日影實際長度，而桃心形外與之對應的空白部分，表示白天增加的部分。更進一步分析和觀察得出結論，從冬至到夏至，日影雖在縮短，白天實際是在延長，只到夏至白天達到最長。那麼，過夏至點以後，日影又在延長，白天實際在縮短，只到冬至日白天最短，夜晚最長。晝夜時間總量不變。
這裡只要換個角度看問題----上半年看白天，白天在增加；下半年看夜晚，夜晚在延長。把從夏至到冬至逐漸延長的陰影看作夜晚的一部分，平移到大圓圈的邊上，而晝夜時間問題不會改變。圖象卻出現了奇妙的變化----具備了「太極圖」的雛形。
圖6中陽影和陰影分別表示：上半年白天在延長的同時，仍有夜晚的存在，故「陽魚」中有陰眼。下半年黑夜在延長的同時，仍有白天的存在，故「陰魚」中有陽眼。於是把圖6修改成圖7。
以上為「太極圖」的演化過程，沒有人為的因素，完全是根據實際數據而來。只是在作圖時，按比例縮小而已。所以說，「太極圖」是有物質基礎的。
1.2「八卦」的由來
以上推演了「太極圖」的形成，具有客觀性，是先民觀測、記錄、提煉的結果。
那麼，八卦是何意？由何而來？為何只有「八經卦」，每卦三爻，而不是十六卦，每卦四爻或其他的形式？也就是說，「八卦」、「六十四卦」是由什麼決定的？
「卦」者，掛也。「縣（懸）象著明莫大乎日月」。
「卦」字，由古人觀測工具「土圭」而來。所以「卦」仍與觀測「日月」這兩個「象」有關。
1.2.1 「太極」概念的出現
從以上推演太極圖我們可知，「太陽」循環一周，這麼一個抽象的過程，是謂「太極」。
同理，「月亮」循環一周，這麼一個抽象的過程，也視為一個「太極」。
廣義的講，凡以一點為中心作圓周運動，或者以一點為中心，向外擴布的一定的空間範圍都視作一個「太極」，用一個圓圈表示。如圖8。後來演變成一個哲學概念，表示任何事物或者發展變化著的事物的任何階段，都可視見為「太極」。
「太極」，一般可以理解為中心點、初始點、原始狀態等。所以太極圈又有「零」的含義，相當於「無」的概念。所以，《老子》曰「有生於無」。
1.2.2 「兩儀」的產生
由上推演太極圖可以看出，「太極圖」是根據對太陽年運動日昝變化觀測而得。
從冬至到夏至，白天在延長，視為「陽」。從夏至到冬至，夜晚在延長，視為「陰」。
那麼，也就是說，我們把太極圈「一分為二」，一半陽，一半陰。這「一陰一陽」就為「兩儀」。
它與太極概念一樣，演變成一個哲學概念：如以大地為中心，以一定的太間範圍為太極的話，那麼，兩儀就是太陽為陽，月亮為陰（繫辭：陰陽二儀配日月）。以人類為太極，則男人為陽，女人為陰。雄性動物為陽，雌性動物為陰，動為陽，靜為陰，剛為陽，柔為陰；……。
「陰陽」是普遍的現象，陰陽概念也是最重要的哲學概念。古人取象於男女生殖器官的不同，規定陽爻用「」表示，陰爻用「」表示。
1.2.3 「兩儀生四象」
由「太極」一分為二以後，還不能足以說明問題。如上半年、下半年各有160天，還不能細化。太極生兩儀這種「二分法」的規則不打破的話，應當以此辦法繼續劃分上、下半年。恰好在上半年有一個「春分點」、下半年有一個「秋分點」處於各自的中點。這樣，一年就分出「春、夏、秋、冬」四季。
同理，一月分出「朔、望、既望、晦」四象。一晝夜也分出上半天、下半天、上半夜、下半夜來，這樣就出現了四中現象（即「四象」）。
「四象」也是一個重要的概念，分別用符號「、、、」表示。
1.2.4「四象生八卦」
按「一分為二」的數學規則，把圖10中的每一部分再按先陽後陰的順序劃分原有的「四象」，就可以得出圖11的形式，即八個部分。
從圖11我們可以看出，每一步都可以用一個「陰、陽爻」符號表示。那麼，這八個部分，實際就是「八個卦」。圖中陽影用陽爻「」表示，圖中陰影用陰爻「」表示，從內向外排列陰（）陽（），就會得出如圖12的八卦來。
我們可以看出，圖12不同於任何一種八卦形式。如此的分法，只是嚴格按照「一分為二的數學法則」，表示的是一種「數」的關係。
《黃帝內經》曰：「陰陽之數各有多少者，曰三陰三陽也」。這裡的「三陰三陽」指另外的數字系統——「太陽、陽明、少陽，少陰」，太陰、厥陰，和本八卦系統意思很接近。
那麼，本八卦各卦數是多少呢？以「二進位」規則，＝0，＝1，與八卦自然數（十進位）對應關係如下表。
1.2.5「伏羲八卦次序圖」
圖12這種八卦圖不同於任何八卦圖，它只是推理的一個過程。從圖12可以看出，由、、、、、、、是一個連續的漸進的量變過程。
從表2二進位數，十進位數和八卦次序數都可以得出同樣的結論。
但是，從到，或者從反向直接到，雖然相鄰，卻不能銜接，不能過度，也就是說，圖12雖是圓形，卻不能「流通」，不能表示「日、月圓周運動」，不符合日月循環運行的事實。因為它代表的是直線型變數，而非曲線型變數。
但是，由這八卦所產生的「數」，相重「六十四卦」，每卦「六爻」，共講「384爻」，正合閏年384天。
這種即能表示一年之天數，又不能描述日、月循環運行的矛盾情形，在古代一段很長的時間內，制約著古人對於問題的認識。當時古人為了克服這個矛盾，設想「生十個太陽，十二個月亮」輪流值班的辦法，來解決不能循環運行的問題。這樣，單純把圖12中八卦次序數解放出來，先聖伏羲對此圖作了等量變形處理，以直線型變數表示。借「盤古開天闢地」之說，把「天」和「地」（為天，為地）分開，把圓形圖示等量改變成直線形，保持「八卦次序」不變。這樣，圖13就演變成圖14「伏羲八卦次序圖」了。
「伏羲八卦次序」也叫「先天八卦數」。八卦推導出來以後，我們可以看出，它最早的基本的含義之一就是「數」。
事實上，按照「一分為二」的數學規則，由「八卦」可以再繼續分成「十六卦」，為什麼不分了呢？為什麼所說只有「八卦」呢？
從以上的推導的過程我們可以看出，我們都是以「太陽」為分析對象的，月亮的運行具有同樣的道理。
太陽是一個「大太極」（大周期），在這個大的周期過程中，又包含了12（或13）個月周期（小太極），同時，還包含一年365（閏年384）個日周期。這樣，太陽八卦與月亮八卦相盪為「六十四卦」，每卦六爻，384爻正好合閏年384天。所以說384爻封頂，限定了一個太陽周期（太極）為八卦，一個月亮周期（月太極）也是八卦。而不能有其它的形式。
再回過頭來看，為什麼每卦只有三爻？
道理很簡單，從八卦的形成過程上看，是因為「太極」被分割了「三次」，而本質上講，每卦三爻代表著「日、月、地」有直接關聯的三大星體。
八卦及其數推導出來以後，我們提出一個基本的問題：為什麼是八卦？兩儀生四象後，四象也可以表示事物運動周期，為何不用四象？如果說用四象表示事物運動周期過於簡單，那麼，「十六卦」應當很「準確」，按一分為二之分法，八卦很簡單地分成「十六卦」，為何沒有「十六卦」之說？
「卦」者，由古人觀測日影工具土圭（圭表）的意義引伸而來，是天體測量的工具，目的在於觀測日月運行，所以有人講八卦是無字天書，是有道理的。
古人長期觀測，發現從冬至到夏至再回到冬至，寒、暑往來是一個大周期，它裡面包含了12個月象的周期，以及365個日的周期。以「乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤」為一個大的周期，象太陽年周期運運動（如圖15）。在太陽年周期這樣一個大的循環過程中，蘊含著12個月的周期。每一個月周期仍以「乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤」順序排列。也就是說，內八卦（大周期）象太陽年運動，外八個八卦象多個月周期（中周期）。年、月周期又都包含著日周期，就是如上圖中的六十四卦（謂之小周期）。小周期由內八卦三爻和外八卦三爻共六爻組成。見上圖所標記。
這樣，一爻象一天，六十四卦共三百八十四爻。象一年（閏年）之全數。
1.3「先天八卦圖」及其意義
《伏羲八卦次序圖》和《伏羲六十四卦次序圖》的精髓在於「數」。
對任何事物的認識都有一個過程，對日月的觀測也一樣。《伏羲八卦次序圖》從數學上講，它是「直線型」的，不能循環流通，被阻礙在由「向」流通的這一步。古人為解決這個問題，創造了「十個太陽」和「十二個月亮」輪流值班的神話。
這個神話流傳了許多年，一直到舜帝時代，經過長期觀測才得出結論：天上只有一個太陽，它是連續運行、循環無端的（《乾》用九：見群龍無首）。同樣，也只有一個月亮，永不停息的運行著。（《坤》用六：利永貞）。於是「舜命后羿射日」——修改曆法，減去九個太陽，留一個太陽及一個月亮。
通過對「月亮象」的變化觀測，先發現了天體運行八卦圖——月亮象的周期性變化規律--即「先天八卦圖」。
1.3.1「先天八卦」的由來
《伏羲八卦次序圖》具有積極的意義：確定了「八卦符號」具有「數」的含義（見表2），並且由此演變了《伏羲六十四次序圖》，其384爻數與閏年周天數相吻合。
但是，它是對事物現象表述的一個側面，還不能完整的表述事物的整體活動現象及實質。例如，利用《伏羲八卦次序圖》就不能描述日、月的循環運行的問題。所以說，它與日月的「連續運行」現象不相符。
古人觀測得出結論：日月運行，不僅有「數」的內在關係，還有「象」的外在變化。尤其是月亮有明顯的形象變化規律可循。通過觀測月象的變化和正確表述這種變化規律，就得出《月象八卦圖》。
「古者包羲氏仰觀天文，俯察地理……」，
「觀」的什麼天文？---「在天成象」及其形象變化最明顯而又恆久不變者，莫過於「月亮」。月亮的變化現象---三十而晦，完全消失，為陰（），初三傍晚，庚方出現彎彎勾月，其象為；初八傍晚，在丁方出現上弦月，其象為，十五傍晚，甲方出現滿月，其象為，這時月亮又大又圓；十六清晨，辛方望月開始虧，其象為；二十三清晨，丙方出現下弦月，其象；三十清晨，月亮又消失在東北（癸）上空（《坤》上六：龍戰於野，其血玄黃），其象為。
上左圖中，、、、、、六卦已經有了「位置」，還差、二卦。
在月亮象中，沒有一個「象」是周圍亮，中間暗的離象（），也沒有出現中間亮四周暗的坎象（）。
怎麼辦？
根據「伏羲八卦次序數」的大小關係，離卦的大小，實際介於與之間，坎卦的大小，實際介於與之間，於是將、二卦補上，得圖16。
這種「象」的變化過程，本是均勻的，為什麼作此圖時，有間隔呢？
因為這是在「同一地點、不同時間」觀測到的象。本圖只表示月亮形象的連續變化，「沒有絕對的時空意義」，把它們均勻地分布，得出如下圖17。
月象的變化是這樣的。那麼，太陽的循環運動是否也可以如此表示呢？
太陽雖然沒有形狀的改變。但是太陽在「南回北歸連續運行」過程中，其晷影的長短（形狀）是有變化的。
冬至節氣：日晷最長，全陰無陽，其象為；
立春節：陽初長，其象；
春分氣：陰陽各半；其象；
立夏節：陽盛陰衰，其象；
夏至節氣：陽壯陰絕，其象。
立秋節氣：陰初生，其象。
秋分節氣：陰陽各半，其象。
立冬節氣：陰盛陽衰，其象。
冬至節氣：陰盛陽死，其象回到。
同樣的道理，根據這種晷影的長短變化，畫出同樣的《太陽晷象八卦圖》，以此來表示太陽的連續循環運動。圖18。
古人對天體認識的理論基礎是「大地中心論」和「日月順行」。古時，人們在觀測日月運行時，以「大地」為中心，又以大地為參照系，發現太陽東升西落。更為重要的是認為月亮也是西落的，只是每次升起位置不同而已。這樣圖17的「月亮象八卦圖」也應和圖18的「日晷象八卦圖」有同樣的運轉方向。又因為這兩個圖都是表示「形狀」變化的，所以，具有同等意義，於是把這兩個圖合二為一，是為《先天八卦圖》。
太極八卦的物質基礎及其應用
（之二）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1455.asp
1.3.2先天八卦圖的意義
《先天八卦圖》者，乃先發現的天體運行八卦規律圖。它的主要內涵是以日和月「形狀」變化規律來展示日和月的循環運動並且與之相合。
首先，標示了日月運行的「循環性」，克服了「伏羲八卦次序圖」日月的直線型運動、不能循環的問題。「天上十個太陽輪流值日」的想像，以「后羿射日」宣告結束。
其二：《先天八卦圖》包含了《伏羲八卦次序圖》「數」的意義。或者說，《先天八卦圖》的繪成有賴於「伏羲八卦次序數」在離卦和坎卦中的過度作用。
從這個意義上講，《伏羲八卦次序數圖》為體，《先天八卦圖》為用。
這二者的結合，更好的解決了「年周期、月周期和日周期」三者的關係問題。用現代科學來講：地球在繞太陽公轉的同時還在自轉，並且，月球還在繞地球公轉。
這三個周期的運動關係在《伏羲六十卦方位圓圖》一目了然。較《伏羲六十四卦次序圖》更能說明問題。
《伏羲六十四卦方位圓圖》內八卦（每卦三爻）是一個「先天八卦圖」，表示「年周期」循環運動。
《伏羲六十四卦方位圓圖》外八卦以內八卦為依託，分八個中周期，表示「月周期」多次循環運動。
《伏羲六十四卦方位圓圖》由內向外，每一個六爻卦也是一個小周期，表示六個日循環運動（六爻代表六天）。總計384爻，又與置閏年384天相合。
第三：《先天八卦圖》只表示「形狀」的改變，沒有「方位」的意義。
《伏羲八卦次序圖》又叫《伏羲八卦方點陣圖》和《伏羲六十四卦方點陣圖》，其中的「方位」的意思是指某一個卦與左右卦之間的位置關係，不具有空間「東、南、西、北方」的意義。也就是說，《先天八卦圖》中的「八卦」不具有「五行」的屬性。把《先天八卦圖》配五行，是把它繁雜化了。
1.3.3「先天八卦」的數學模型
人類對日月的認知有一個過程。由對日月崇拜到對日月觀測，由十日輪流值日及十二月輪流值月不能循環到一日一月循環運行；由一日一月順行再到日月交叉運行，這樣一個基本的認識過程。
在完成了《先天八卦圖》的繪製以後，古人為了從理論上更好的闡述天體運動，建立了天體運行的「數學模型」——《河圖》，欲從「日月分運動」及「日月合運動」兩個方面闡述天體運動。
《河圖》這個天體運動數學模型是建立在以「大地」為觀測點，以大地為觀測背景的「大地中心論」的認識基礎上的。在這個基本認識的基礎之上觀測所得出的結論必然是「日月順行」。
《繫辭-第九章》「天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十」。
這裡的「天」為「乾卦」，為太陽。
這裡的「地」為「坤卦」，為月亮。
繫辭所講的「天一、三、（五）、七、九」表示太陽一個周期（太極）四個特徵點。「地二、四、六、八、（十）」表示月亮一個周期（太極）四個特徵點。
因為有字無圖，後來根據「日月順行」的認識和對這一段文字的理解，就把它作成圖20的樣子。圖20又可轉化成圖21簡潔的表達形式。這樣把圖中「陽數」依次相連視為太陽一周的運行，把「陰數」相連表示月亮一周的運行。
總的結論是：日月順行。
在今天看來這不僅是錯誤的，而且在《洛書》時就得到了糾正。
本文為了探討「八卦圖」的形成過程，所以對「錯誤」的認識也進行了分析。在今天看來這些雖是錯誤的，但在當時卻是一個了不起的發現——「日月循環運行」。
因為《河圖》是一個錯誤的圖示，不能表示日月的真實運動，所以，《河圖》雖為《先天八卦圖》而建立的數學模型，卻不能由此指導出《先天八卦圖》來。後來在《洛書》出現以後，就糾正了《河圖》中的錯誤。
根據《繫辭》「河出圖，洛出書，聖人則之，……」推斷，也許最早時的《河圖》不是現在這個樣子。由於《易》無圖或圖已失傳，導致後人在繪《河圖》時出現錯誤。今人史力生髮現了這個錯誤，把「2、7」和「4、9」的位置對調，得《真河圖》。
但僅有「數」和「象」還不能清楚表達對一個事物的描述。
《列子篇-兩小兒辨日》有這麼一個故事：甲小兒說太陽初出時大，日中時小。因為初出時太陽大如車蓋，中午時小如銅鑼。乙小兒說太陽初出時小，日中時大。因為太陽初出時其溫……。
這裡，甲小兒用的是「象」的表述，即用「大、小」來描述的。乙小兒在這裡引入了一個新的概念——用「理」的表述。即用「冷、熱」表描述。
筆者所講的「理」非《周易》書中卦爻辭的義理，筆者把它定義為「五行」概念。「五行」概念一出，和它相關係的「四方、四季」就密不可分。「五行」之中又有「生、克、制、化」等關係，都可歸為「理」的內含。
「理」—是對事物表述的又一個重要的因素。或者說「理」——主要是對事物「功能、功用、能量變化」的表達。
《先天八卦圖》主要是對事物「象」的表達，是以「月亮象」為主要表達對象的。
《後天八卦圖》主要是對事物「理」的表達，是以「太陽功能」（能量變化）為主要表達對象的。
那麼，《後天八卦圖》是怎樣得來的呢？
由《先天八卦圖》上升到數學模型——《河圖》（《河圖》改為《真河圖》）。
再由《真河圖》而得《洛書》。
後由《真河圖》和《洛書》更高一層次地分別推導出《先天八卦圖》和《後天八卦圖》。
下面摘抄「史力生」《易經科學新解》一書中P78關於《先天八卦圖》和《後天八卦圖》的推導過程。
一、「先天八卦圖」來自《真河圖》
證明過程：
1．「四象」由「兩儀」生成：
兩儀為「陰、陽」。陰又生出陰和陽，陽也又生出陰和陽，這樣就構成了「四象」。
「四象」的排列順序為：老陽1，少陰2，少陽3，老陰4。
2．我們知道，在「真河圖」中：「1、2、3、4、5」為「生數」，「6、7、8、9、10」為「成數」。
用「真河圖」中央的成數「10」減去四周的「成數」，再用中央的生數5分別減去四周的生數。其結果是：東：10－8＝2，5－3＝2；南：10－9＝1，5－4＝1；西：10－7＝3，5－2＝3；北：10－6＝4，5－1＝4。參見下圖。
3．將各側所得「1、2、3、4」看作是「四象」。按四象的生成順序可得到：南1為老陽，東2為少陰，西3為少陽，北4為老陰。
4.在「真河圖」中，每側都有奇偶一對數。偶數為陰，奇數為陽。
根據「真河圖」各側的奇數和偶數，在四方所得到的四象上分別「一陰一陽」。為偶數的在看得到的四象上生一陰爻，為奇數的在所得到的四象上生一陽爻。這樣每側就得到兩個卦：
在南方（9、4）的老陽上加一陽爻（9為陽數）構成「乾」，加一陰爻（4為陰數）構成「兌」；
在西方（7、2）所得少陽上加一陽爻（7為陽數）構成「巽」，加一陰爻（2為陰數）構成「坎」；
在北方（1、6）老陰上加一陰爻（6為陰數）構成「坤」，加一陽爻（1為陽數）構成「艮」；
在東方（3、8）所得的少陰上加一陰爻（8為陰數）構成「震」，加一陽爻（3為陽數）構成「離」。
見上圖。
5．將每側所得到的兩個卦按順序排好，得到左下圖。
6.將「東、南側」偶數「8、4」所對應的「震、兌」卦分別「逆時針旋轉45度」，此時將「西、北側」奇數「7、1」所對應的「巽、艮」卦分別「逆旋轉45度」，就得到「先天八卦圖」，見右上圖。
做這樣的旋轉是因為：按照「真河圖」所表示的方位和季節，從南（夏）向北（冬）陰氣逐漸增加；從北（冬）到南（夏）陽氣逐漸增加。
7．此結果說明，「先天八卦圖」來自「真河圖」和「四象」，《易傳上》的有關描述是正確的。
同時也再一次證明了「真河圖」的正確性，而寧朝人所得河圖為俁傳。
8．證畢。
二、「後天八卦圖」來自「洛書」
證明過程：
1．還從「兩儀生四象」證起。
兩儀為「一陽一陰」，「一陽」生出「一陽一陰」，「一陰」生出「一陰一陽」，構成「四象」。
「四象」為「春、夏、秋、冬」。按夏秋冬春的循環順序，「老陽」為夏為1，「少陰」為秋為2，「老陰」為冬為3，「少陽」為春為4。見下圖。
2．將「洛書」中「八方之數」分別與「中央5」相減後得到：四宮得1、九宮得4、二宮得3、三宮得2、七宮得2、八宮得3、一宮得4、六宮得1。
「1」對應「老陽」，「2」對應「少陰」，「3」對應「老陰」，「4」對應「少陽」。
將「四象」填入各宮中，見下圖。
3．「洛書四、九宮」與「真河圖」的夏天（南）對應，「二、七宮」與「真河圖」的秋天（西）對應。
在夏、秋四宮所得四象的下面分別加上陰爻或陽爻，表示夏、秋季節（或南、西方）陰、陽由天而降。
「四、二宮」為偶數，下加陰爻，分別得到「巽」和「坤」。「九、七宮」為奇數，下加陽爻，分別得到「離」和「兌」。
4．「洛書六、一宮」與「真河圖」的冬天（北）對應，「八、三宮」與「真河圖」的春天（東）對應。
在冬、春四宮所得四象上上面分別加上陰爻或陽爻，表示冬、春季節（或北、東方）陰、陽由地而升。
「真河圖」的「中宮五」代表「土」，也代表「地」。「六、八宮」與中宮五（地）相互作用，其洛書之數的差為奇數（6－5＝1，8－5＝3），所以分別在六宮所得的老陽上與八宮所得的老陰上加陽爻，得到「乾」和「艮」。「一、三宮」與中宮五（地）的差為「偶數」，分別在少陽與少陰上加陰爻，得到「坎」和「震」。
5．這就得到「後天八卦圖」，見下圖。
6：證畢。
以上完整摘錄了「史力生」有關證明《先天八卦圖》和《後天八卦圖》的全過程。
比較有趣的是，筆者根據月象推導《先天八卦圖》時，借用了《伏羲八卦次序數》把「坎卦」和「離卦」分別按在適當的位置。而史力生用《真河圖》證明《先天八卦圖》時，應用了《伏羲八卦次序數》直線型思維方法，具體的說，在證明《先天八卦圖》第1步，關於「四象」的順序時是以「陽、陰爻」順序各自再一分為二，化分「陽、陰」的直線型思維方法，照這個方法，再分一步就是《伏羲八卦次序圖》。
從這個意義上講，《伏羲八卦次序圖》為體，《先天八卦圖》為用。
在推導《後天八卦圖》時，筆者認為要有「理」的因素，即要考慮四季、五行方位因素。而史力生在用《洛書》證明《後天八卦圖》的過程中，直接考慮「四季」因素。如「在夏、秋四宮所得四象的下面分別加上陰爻或陽爻，表示夏、秋季節（或南、西方）陰、陽由天而降」；「在冬、春四宮所得四象上上面分別加上陰爻或陽爻，表示冬、春季節（或北、東方）陰、陽由地而升」。
更為有趣的是，史力生在證明《後天八卦圖》時，應用了《先天八卦圖》曲線型（循環性）思維方法。具體的說，在證明《後天八卦圖》第1步，關於「四象」的順序時，是日(或月)作循環運動的四象,如果按這個思路再分一步，（、分別再按陽、陰的順序，、分別再按陰、陽的順序分下去）就得到《先天八卦圖》。
從這個意義上講，《先天八卦圖》為體，《後天八卦圖》為用。
所不同的是，史力生是根據《真河圖》和《洛書》兩個有關「日月合運動」的數學模型來證明「先、後天八卦」的。
總之，從「數、象、理」多層次、多角度證明，得到「先、後天八卦圖」，並且，只有這兩個圖式。一切對「先、後天八卦圖」合理性產生懷疑和對「先、後天八卦圖」畫蛇添足都可以休矣！
太極八卦的物質基礎及其應用
（之三）
劉光宇
轉自：http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1451.asp
1.4 《洛書》及其意義
從日月運行的「數學模型」，按一定的規則得到《先天八卦圖》和《後天八卦圖》。這個數學模型就是《真河圖》和《洛書》。
再仔細觀察《真河圖》發現，只要把「四方」的「四個陰數」「逆時針旋轉45度」，就得到《洛書》。
這一動作說明，《真河圖》和《洛書》是對日月運行這個問題的兩個不同方面的描述。
《洛書》來源於《真河圖》，與日月運行的真實情況相符，表述的是一種自然規律。也就是說，《先天八卦》、《後天八卦》表述的是一種客觀規律，並非主觀臆造。
1.4.1「後天八卦」數學模型
後天八卦數學模型即《洛書》，是一個九格數表.如圖24。是在發現「日月逆行」以後，由《真河圖》轉化而來。「數表」雖然很簡潔,但其內涵卻很豐富.與日月的實際運行又是非常吻合，具有客觀性,非人為臆造.
1.4.2《洛書》的穩定性。
《洛書》具有超穩定性，其任意一邊三數之和等於15。這樣的結果，一方面說明這個「數表」不是人為填寫，具有客觀性，與一個節氣之數相吻合。
另一方面說明日月運行的穩定性，非人力可以操縱，可以控制。
1.4.3《洛書》數列的意義
《洛書》數列之數360，為周天度數，正好為一年之天數。
古以360天為一年，雖後以365天為一年，但周天度數360仍是客觀之數。這也說明《洛書》是表示日月運行的客觀數據，非人為臆造。
1.4.4《洛書》配八卦，體現日月逆向分運動。
由日月順行到日月逆行，這是人類認識自然過程中，逐漸深化、提高的結果。《河圖》有可能就是當時認識的真實記錄，只是流傳有誤。但是，日月運行的方向事實只有一個。今人史力生在《河圖》基礎上提出《真河圖》，並由《真河圖》得《洛書》，很好地解決了「河出圖，洛出書，聖人則之」的千古疑案。先天八卦圖的「象」系統，不能承載日月合運動及能量轉換，即五行變化，而《洛書》和由《洛書》推導出來的《後天八卦圖》則可以很好地體現出。
古人仍是「大地中心論」，但「是以大地為中心，以星宿為參照系」時，發現日月逆向運動。《洛書》四陽數一、三、九、七居外，象太陽運行的「四象」。四陰數二、四、八、六居內，象月亮運行的「四象」。五居中，為土，為大地，為地球。這樣，《洛書》配《後天八卦圖》實際表述的是以大地為中心的立體空間圖。這也許是「大地中心論」的理論依據。從圖上看去，地球位於中心，人仍然在大地之看問題，把這個中心視為第一個星體，×1。1乘任何數得1。從圖上看，月亮是去地球的第二個星體，視為2，用「2」乘以四個陰數象，即位：2×2＝4，到位。2×4＝8，到位。2×8＝16，取個位6，到位。2×6＝12，取個位2，回到位，得月亮逆行，循環不已。從圖上看，太陽是去地球的第三個星體，視為3，用「3」分別乘以四個陽數象，即位：3×1＝3，到位。3×3＝9，到位；3×9＝27，取個位7。到位。3×7＝21，取個位1，回到位，太陽順行，循環不已。那麼，從這個意義上，日月是逆向運動的。
1.4.5 《洛書》數學模型體現日月逆向合運動
從上圖看，日、月運行，可以分別看作是兩個封閉的圓周運動。而我們都知道：地球圍繞太陽公轉和自轉，月亮圍著地球轉。在地上看日月運行，雖然還是逆向運動，但是，因為有南北回歸的存在，每天太陽升起並不是在同一個位置，月亮也一樣。換一句話說，日月雖然作循環運動，但是它不是完全封閉的，而是一種螺旋性的。一張簡單的《洛書》表格，完整地表達了這種日月交叉運行，螺旋型變化的過程。請看以下的分析。
1.4.5.1 太陽運動在《洛書》中的體現
太陽實際的運動是東升西落。在《洛書》中的體現是沿陽數「1、3、（5）、7、9」順向運動。圖27顯示了由直線連結，到曲線變化，再到坐標曲線的演化過程。圖27中的《洛書》是平面圖，其曲線也為平面曲線。
把《洛書》中陰數按2、4、6、8順序連接，可視為月亮的逆向運行路線。圖28顯示了由直線連結，到曲線變化，再到坐標曲線演化這樣的過程。
1.4.5.3 由曲線到圓周運動再到右旋雙螺旋結構
圖29是正弦函數曲線圖.從圖29可以看出，圓周運動可以用正弦或餘弦曲線表示。反過來講，一個正弦或餘弦曲線也可以表示圓周運動。
所以，圖27、圖28由陽數1、3、7、9和由陰數2、4、6、8所連接的曲線完全可以表示日月的圓周運動。同樣的道理，我們完全可以把日月的圓周運動用《洛書》曲線的表現形式來表達。這個道理是顯而易見的。這樣我們就能看出，《洛書》實際是由兩條曲線構成。這兩條曲線所代表的是一個空間結構，看似都穿過中央五（五代表大地），實際是「繞」大地的，所以。這兩條曲線應當看作是象彈簧一樣的立體結構。把這兩個立體的曲線一合併，就發現它是一個右旋雙螺旋結構。和DNA右旋雙螺旋結構完全一致。
2.太極八卦的應用
以上系統、完整地論證了「太極」，「八卦」的來歷。使我們明白---「太極八卦是研究日、月規律」的學問。所謂「日、月之謂易」正是這個道理。
有人說「八卦是無字天書」是有根據的。
「數、象、理」是八卦的核心內容。
那麼，八卦又是怎樣和「占」扯上關係呢？即八卦是怎樣被應用的？
2.1 八卦是怎樣被應用的？
首先，是實用性的需要。
研究日月運行的規律（即太極八卦）是為了正確向天下發布節氣、天氣變化。只有正確地發布了天氣、節令變化，才能「替天行道」，傳達上天的旨意。最高統治者「受命於天」的「天子」地位才有「合法性」。
所以，在上古、中古時期，「太卜」所掌握的觀測數據和觀測方法，是國家的最高機密。
其二，是其規律性的使然。
《繫辭》「……仰觀天文，俯察地理，……遠取諸物，近取諸身」，是講古人發規了自然界可以歸納，可以類比的規律性。古人用一句「天人合一」給予高度概括。
「一」為何？
《老子》曰：「道生一」。一既是規律性。又有一句古語「天人相應」，即是人與自然現象、天體運行相適應，相對應。
這本是在古代極易理解的一句話。但在現代科學技術條件下，似乎是太籠統了。張穎清提出「生物全息律」，即生物任何局部都是整體的縮影，含有個體生物的全部信息。這為後來生物克隆技術提供了理論依據。
據此，有人提出「宇宙全息律」。認為八卦（六十四卦）是宇宙全息之密碼。任何一個卦（局部的信息），都可以「克隆」出整體的信息來。黃鑒老師悟創的《易魂》系列，更加形象的比喻為「時空網路學」，即由八卦系統和干支系統單獨使用或聯合使用，抓住時空網路中的任意一點，就可以連帶起整個網路。
那麼，這個網路是由誰編織的呢？
本論文的第一部分，論述的「八卦」的來歷，實際論述的是日月的運行規律。
所以說，八卦這張「網」實際是由日月運行編織的。而《黃帝內經》講得也很明白---「干支系統」，實際也是記錄「日月」運行的。簡單一句話，干支系統這張網也是由日月運行編織的。
那麼，為什麼時空網路就可以用於「占」呢？
實際上，在應用八卦「數、象、理」進行「占」的問題上，古老的《易》學與現代的《生物遺傳學》，在這個問題上已經殊途同歸了。所不同的是，《易》文化是從宏觀講日月地的運行對萬物的影響；而現代《生物遺傳學》是從微觀講遺傳與變異的規律，萬物都受日月運律的影響。
日、月運行是萬物之綱紀，統領世間萬物。
太陽是大地萬物之父，月亮是大地萬物之母。日月（地）的運行，孕育世間萬物，並且，日月運行的節律，深刻時絡印在每一種生物，每一個細胞的分裂、生長過程中。沒有任何一種生物能夠遊離於日、月、地「三界」之外不受日月的孕育而生長。
假設雖有「日月地」三星體，但「日月地」的運行規律不符合太極八卦、六十四卦和《洛書》右螺旋雙螺旋結構，也不會有地上生物。至少不是象現在這樣的生物。（研究外星生命者應當注意到這一點，而主張炸毀月球的觀念是絕對錯誤的，是要將人類和一切生物徹底毀滅，不可想像的。將來開發月球，也應提前想到月球的軌道的改變對地球生物破壞的嚴重問題）。現代《生物遺傳學》，從微觀講遺傳與變異的規律，最後與八卦、六十四卦、《洛書》雙螺旋結構完全一致了。比如人的胚胎髮育：一個精子和一個卵子結合，形成受精卵，這是新個體生命之始，受精後大約三十六小時，開始第一次分裂，形成兩個細胞。一邊分裂，一邊從輸卵管向子宮移動。而後兩個分裂成四個，四個分裂成八個細胞。……這一段「生命」的過程用易學的語言講則是：「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」。
這八個細胞後來發育成人體八大系統。這樣可以把這八個細胞之一看作新的發育點（太極點）。生物的克隆技術就是用任何一個體細胞（與精細胞不同）發育成一個全新的，與原體擁有相同遺傳信息的個體。
那麼，據此，我們可以認為，太極八卦的每一步都是生命的過程。克隆技術實則是生命信息的重複再現。據此，我們又可以認為，生命的每一步又都是新的太極點，所以，黃鑒老師利用太極點置換，可以發掘無限量的信息。分子生物學研究認為，染色體內有四對鹼基，組成64個遺傳密碼。由64個遺傳密碼組合成長鏈，為DNA或RNA，其空間結構恬為右旋又螺旋結構。這就歸結到「太極、四象、八卦、六十四和洛書」上來了。
因為任何人，任何事，不能脫離日月地運行總規律,總範疇，所以，可以用太極八卦進行「占」。
總之一句話，地上萬事萬物都有同一個信息原---即「日月地運行節律」。在這同一信息原中的任何一個分支點(即任何人,事)，又都可以視作一個新的太極點（信息原），進行信息克隆。
所以，太極八卦之「數、象、理」可用於「占」。
2.2 八卦應用的誤區：
基於以上的結論,易學的應用非常廣泛。黃鑒老師講得好，《易經》講的是認識論和方法論。筆者認為，在易學的領域裡，有一些概念被混淆了：
一是認為《後天八卦圖》用得多、《先天八卦圖》用得少。其實不然。
《後天八卦圖》主「理」，主要的內涵是配「五行、方位」，體現在「木、火、土、金、水」五行的「生、克、制、合、化」上。
《先天八卦圖》主「象」，應用範圍同樣廣泛，主要的內涵是「卦象、爻象」。如一個卦由下往上讀為：由內而外，由近及遠，由低到高，由下往上，前後、左右之分，上圓下方，內圓外方，上白下黑……等之應用。
二是把《先天八卦圖》的範疇和《後天八卦圖》的範疇攪和著，說不明，理不清。
那種認為乾為南（先天）、為西北（後天），其數為2、7（河圖），又為6（洛書），還為1，屬性為火（先天），又屬金（後天）是錯誤的。
應當講，《先天八卦圖》主靜，為立體的、空間性的。《後天八卦圖》主動，為平面的，時間性的。
《先天八卦圖》表形態，《繫辭》第一章講得好：「天尊地卑，山澤以能氣，雷風相博，水火不相射」。
《後天八卦圖》配「五行、方位」，表時間流動。《繫辭》講得好：「帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，……」，這裡乾卦主西北，秋冬之時。其數就是《八卦次序數》。
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