百萬美元懸賞:求解七大世紀難題 : 彎曲評論

百萬美元懸賞:求解七大世紀難題

作者 傑夫 | 2008-10-01 17:02 | 類型 行業動感 | 14條用戶評論 ?

在八十年代改革開放初期的中國,人們比現在要單純樸實得多。沒有人崇拜像比爾蓋茨那樣的百萬富翁,也沒有一茬接一茬,不斷變換的影星、歌星,和超女,倒是有一個鄧麗君,不過她是「靡靡之音」,屬於被批判的對象。那時的孩子們崇拜的是科學家,尤其是數學家和物理學家。在數學家中,最著名的是陳景潤,因為它證明了哥德巴赫猜想(確切的說,是部分證明)。作家徐遲1978年發表的報告文學,《哥德巴赫猜想》,使得陳景潤的名字在中國家喻戶曉,他也就成了孩子們崇拜的對象,畢竟那時候中國人值得驕傲的事兒還不多。其實,大多數人對哥德巴赫猜想也是一知半解,那時候典型的對話是這樣的,「嘿,你聽說沒有,那陳景潤太了不起了,他證明了1+2=3!」,「什麼?1+2=3誰不知道,這麼簡單的東西還用證明?」,「這你就不懂了,越是簡單的越難證明,那個1+1=2,連陳景潤都證明不了!」。

哥德巴赫猜想(Goldbach』s conjecture),是普魯士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年提出的,至今將近300年,一直未被證明。這個猜想表述很簡單,學過小學數學的人都能看懂: 「任一大於2的偶數,都可表示成兩個奇質數之和」。由於它太容易看懂,在中國有大量的民間科學家研究它,經常有人號稱成功證明,然後紛紛跑到中科院數學所門前請人審閱。

哥德巴赫猜想看似簡單,證明起來卻奇難,後來數學家們決定採用迂迴的辦法,分階段來證明它。改為證明,「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成其它兩個數之和,而這兩個數中的每個數,都是不超過N個奇質數之乘積」。1920年,挪威數學家布朗首先把N縮小到9+9,中國數學家中,王元證明了「2+3」。潘承洞證明了「1+5」,又和王元合作證明了「1+4」。1966年,陳景潤攻克了「1+2」,也就是:「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成兩個數之和,而這兩個數中的一個是奇質數,另一個則是不超過兩個奇質數的乘積」。這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。

由於陳景潤的貢獻,人類距離哥德巴赫猜想的最後證明「1+1」只剩一步,但四十年後的今天,這一步還是沒有跨過。英國的出版商,Tony Faber,曾經懸賞百萬美元,給任何可以在2002年四月以前證明哥德巴赫猜想的人。 這個懸賞已經失效,但是,哪位看官想試一試身手,還有機會。美國波士頓的克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute)目前還在懸賞百萬美元,征解七個數學難題(詳見本頁),包括計算機理論界的第一號難題,「P Vs. NP」,以及以楊振寧命名的「Yang-Mills Theory「等。至今只有一個,Poincaré Conjecture,已經被俄國天才Grigori Perelman在2002年成功證明,他也因此獲得了數學界的最高榮譽,菲爾茲獎(不過,他拒絕領獎,牛人總是和你我不太一樣)。

所以,現在還有六百萬美元的獎金等待認領。《彎曲評論》的讀者中藏龍卧虎,這一點是毋庸置疑的。怎麼著,鄉親們,不知哪位有空,要不咱也來試一試?

進一步閱讀:

請在維基百科中查找以下數學難題的介紹,有的有中文網頁:

  • Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
  • Hodge Conjecture
  • Navier-Stokes Equations
  • P vs NP
  • Poincaré Conjecture
  • Riemann Hypothesis
  • Yang-Mills Theory
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