五年級奧數題及答案：數的運算

　　1.寫出三個小於20的自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質。

　　解：6，10，15

　　2.有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？

　　解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。

　　3.三個連續自然數的最小公倍數是168，求這三個數。

　　解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等於這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等於這三個數的乘積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等於這三個數乘積的一半。

　　4.求各位數字都是7，並能被63整除的最小自然數。

　　解：63=7×9

　　所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）

　　5.1×2×3×…×15能否被9009整除？

　　解：能。

　　將9009分解質因數

　　9009=3×3×7×11×13

　　6.能否用1，2，3，4，5，6六個數碼組成一個沒有重複數字，且能被11整除的六位數？為什麼？

　　解：不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數，那麼奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16，一個為5，而最小的三個數字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。

　　7.在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？

　　解：1000-1=999

　　997-995=992

　　每次減少7，999/7=12……5

　　所以下面減上面最小是5

　　1333-1=13321332/7=190……2

　　所以上面減下面最小是2

　　因此這個差最小是2。

　　8.如果四位數6□□8能被73整除，那麼商是多少？

　　解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6，因此這個商是86。