如果太陽系存在第九大行星，我想問......

06-10

最近，你肯定已經在各大新聞里看到了太陽系存在第九大行星的消息。如果你還不知道，下面是幾個要點。（由於還不能完全確定它是否存在，下面我稱該行星為行星X，代表未知。）

在太陽系的柯伊伯帶（比冥王星還遠），天文學家發現其中6顆天體的運行軌道異常。

如果我們假設有一顆行星存在，對這些天體產生了引力影響，就可以解釋這些運行軌道的異常。因此天文學家相信太陽系或許存在行星X。

根據柯伊伯帶的天體運行軌跡可以推算出行星X環繞太陽一周需時1至2萬年，半長軸為700 AU（1 AU是地球到太陽的距離）。

行星X的質量遠大於地球，大約為地球的十倍。半徑為13,000到26,000公里之間（地球的半徑為6,371公里）

紫色的軌跡代表柯伊伯帶的六顆天體，稱為「矮行星」。如果存在第九大行星（橙色軌跡）就可以解釋六顆矮行星的運行軌跡異常。（圖片來源：Caltech/R.Hurt)

現在我們已經大概了解了行星X的一些信息，我們就考慮一些實際的問題。

「新視野號」需要耗時多久才能到達行星X？

這個問題我們需要進一步的澄清，並把它劃分為兩個問題。第一，「新視野號」（前不久才抵達冥王星）在它現在的位置需要多久才能抵達新行星？答案或許是無限久。因為新視野無法獲得足夠的燃料繼續供他航行那麼遠的距離。

那麼我們再換個問法，一個像「新視野號」的飛船需要多久才能到達行星X。雖然「新視野號」並不是以恆速在空間中飛行的，但是為了簡化計算下面我就取飛船的平均速度為每秒16,000米。假定飛船要飛行到行星X離太陽最近的距離（近日點），也就是200AU。現在我們就可以用平均速度（一維的情況）的標準定義來計算。把這兩個數字代入下面的公式：

我們就得到187後面再跟7個零秒的時間，如果把秒轉換為年，那麼得到的結果就是59.3年。作為比較，「新視野號」飛到冥王星耗時了9年。那麼，如果飛船要飛到行星X離太陽最遠的距離（遠日點），那得到的結果將是355.7年。啊哦！這麼久遠的時間，如果想看看行星X的真面目（如果它真的存在），看來唯一的辦法就是要製造更快的宇宙飛船！

在行星X上散步是何等感受？

我們需要首先假設行星X擁有固態表面。那麼我們走在行星X上是什麼感受？這其實跟行星表面引力場有關。在地球的表面，我們感受到的引力場強度是9.8N/kg。我們切身體會在到在地球表面的情況，所以這個數字可以幫助我們來做比較。

一個行星的表面引力場強度（g）取決於行星的質量（M）和半徑（R）。質量越大行星，引力場越強。相反，半徑越大則引力場越弱。在行星表面的引力場大小可以通過如下公式簡單計算：

利用行星X的最大和最小半徑取值，我們通過上面的公式很快就可以得到引力場強度為5.9和23.7N/kg。所以，行星X上的引力場強度跟地球比較接近（但是更加寒冷）。當然，如果行星X擁有上限半徑，那我們感受到的引力強度是23.7N/kg，這將使我們寸步難行。

在行星X的表面有多冷？

這裡，我們假設行星X上並沒有大氣層，這很重要，因為行星上的大氣層會對行星表面的溫度有很大的影響（如火星、地球和金星）。這裡我們也假設太陽是完美的黑體輻射，這樣我們就可以估算從太陽輻射出的能量。如果能量向各個方向都均勻輻射，那麼光的強度會反比與距離的平方。

當一顆行星吸收了太陽的輻射，行星表面就會被加熱。如果這樣的情形發生，行星也會成為黑體輻射體。當行星輻射和吸收的能量相等，我么就說行星達到了平衡溫度。這是一個大體的概念，這邊我就不打算再列出公式了。

根據上述的溫度模型，當恆星X距離為200AU時，它的表面溫度為20.5K。這比行星霍斯（星戰里的場景）都要冷！！！當然真實情況是行星X並不能完全的吸收來自太陽的輻射，所以實際溫度還要更低一點。

如果我們用同樣的模型來計算地球上的情況，我們將得到地球的表面溫度為288K，由於地球並不是完美吸收體，所以實際問題也要低一點。如果地球沒有大氣層，那麼表面溫度將降為255K。

關於行星X我們就說到這裡，它的存在還是個未知數，如果存在，那麼未來天文學家還需要探索它的諸多性質，比如是否擁有生命？當然要向它發射探測器，我們還需努力。不管如何，我們都希望未來它能夠成為太陽系的新成員。