量子力學本質的哲學問題

量子力學本質的哲學問題

吳大猷

　　人們看到，各種完全革新性的思想一開始幾乎同時由不同的物理學家提出，但具有不同的形式，即德布羅意和薛定諤的波動理論、海森伯的矩陣理論和狄拉克的更一般的理論。一個重要的事實是，在每一種情況下，都是首先充分發展數學部分，然後才是多種理論的統一，最後是它們的物理詮釋。這些發展以由公設的形式表述量子力學而達到頂點，我們已在第十章中作了基本的概述（「基本的」是以損失「數學的嚴密性」為代價的）。這個體系在邏輯上是自洽的，並且也是與哥本哈根學派的哲學詮釋一致的，關於哥本哈根學派的哲學詮釋已在前面作過簡要說明。但是出人意料的是，許多量子理論與量子力學的創始人程度不同地不能接受哥本哈根的觀點。愛因斯坦就是一位主要的反對者，普朗克、薛定諤和德布羅意也不滿於哥本哈根的態度。我們將嘗試對愛因斯坦與哥本哈根學派的爭論作一個簡略的評論。

　　但在做這一點以前，讓我們再次不揣重複地概述一下物理學中的重要發展，正是這些發展帶來了基本概念和理論的基礎性變化。為了避免太多的重複，我們略去了實驗支持方面。

　　（1）17世紀，牛頓奠定了（經典）物理學的基礎，它具有獨立的（歐幾里得）空間和（絕對的）時間概念，以及隱含決定論與因果性的運動定律，這個體系在兩個世紀內未受到物理學家或哲學家的挑戰。

　　（2）1900年，普朗克多少受實驗結果所迫引進了輻射的量子理論。1905年，愛因斯坦由此進而提出了光子理論，具有如下關係：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　這就使波和粒子的不同概念等同起來，造成了它與經典物理學（事實上，與「常識」）的基本區別，引人矚目。

　　（3）在狹義相對論（1905年）中，愛因斯坦指出，獨立時空、絕對時間和絕對同時性的概念必須拋棄。在廣義相對論（1915-1916年）中，他又引進了非歐時空概念以代替牛頓體系中的歐氏空間。

　　（4）1913年，玻爾理論引入了革命性的由量子化條件所規定的定態概念。對原子光譜的廣泛而精細的研究，表明氫原子理論是成功的。每一個理論的或實驗的結果（原子光譜、光電效應、康普頓效應、施特恩-革拉赫實驗中的空間量子化，等等）都顯示出普朗克常數h的存在，這增加了經典物理學不合適性的證據。

　　（5）但到了20年代初，對玻爾理論的最初的高度熱情開始讓位給深刻的思考。該理論不僅沒有提供使理論推廣到多電子原子問題的線索；物理學家們也因為理論的不一致而變得不安，理論中經典概念和原理的使用只是被忽視，並與外來的公設相矛盾。有些物理學家開始相信，進步不能只通過對經典理論與量子理論拼拼湊湊去尋求，這樣的量子理論仍然只具有修正和改進的性質，它明顯地還不足以形成一個一致的和完備的理論；一個一致的和完備的理論可能需要一個完全新的基礎。

　　（6）物理學最值得慶幸的時期是在20年代早期，當時有一批才華橫溢的年輕理論物理學家〔泡利（1900-1958）、費米（1901-1954）、海森伯（1901-1976）、狄拉克（1902-1984）〕，有一批稍為年長一點的理論物理學家〔薛定諤（1887-1961）、德布羅意（1892-1987）〕，還有一大批資深的大物理學家〔普朗克（1858-1947）、索末菲（1868-1951）、愛因斯坦（1879-1955）、玻恩（1882-1970）、玻爾（1885-1962）〕。他們是量子力學和量子理論的創始人。

　　德布羅意點燃了思想的火花（1924年），薛定諤發展了整個數學結構（1926年），而玻恩提供了波動力學的概率詮釋（1926年）。海森伯從一個不同的方向出發提出了矩陣力學的思想並和玻恩、約旦一起完成其數學結構（1925年）。狄拉克發展出量子力學的普遍形式和變換理論（1926-1927年）。在量子力學的物理意義上，海森伯從愛因斯坦-德布羅意關係出發發現了不確定性原理（1927年），此後不久，玻爾提出了他的互補性思想（1927年）。到1927年底，量子力學的數學結構和物理詮釋就完備了。在前一章中，我們已經看到了量子力學的公設形式結構。

　　（7）公設間的內在關係（愛因斯坦-德布羅意關係和不確定性關係並沒有明顯地出現在公設中）可以方便地以下面的圖示表達出來。

　　薛定諤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　海森伯

　　波動力學（1926年）　　　　　　　　　　　　　　　　矩陣力學（1925年）

　　　　＋　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋

　　概率公設　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　概率公設

　　玻恩（1926年）　　　　　　　　　　　　　　　　　　玻恩（1926年）

　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜

　　傅里葉變換　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　韋耳（1928年）

　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　

　　愛因斯坦（1905年）

　　德布羅意（1924年）

　　這個圖示中，箭頭所指的方向意為「導致」。例如，算符（q，p）＝

樣，從愛因斯坦-德布羅意關係，海森伯於1927年3月證明了不確定性關係；韋耳在1928年指出，從對易關係和概率公設，不確定性關係就能

換得到證明。

　　（8）我們現在可以簡述要旨。

　　在前節中，已經表明經典物理學的失敗（至少是不合適）可以概括在愛因斯坦-德布羅意關係中，這個關係展示出基本經典概念的明顯矛盾，而這個關係又是得到實驗的強有力支持的。它同時也表明，普朗克-愛因斯坦-玻爾的量子理論除氫原子以外未能成功，並且在把經典概念和原理與完全外來的公設結合中常有內在的不相容性。

　　在前面第九章中所描述的德布羅意和薛定諤的工作，以及海森伯的工作，都力圖構建數學框架以處理原子現象。到1927年，量子力學的數學結構已經清晰了。這個理論的物理意義1927年由玻爾以他的互補性思想提示，並已在本書第十章中作過簡略描述。量子力學作為一個「自洽的」和「完備的」體系以公設形式被表達，在本書第十章中也提到了。

　　從本章前述（7）的圖示中可以看出，互補公設（算符p、q和它們的對易關係）連同概率公設（對於期望值）一起，導致德布羅意關係和不確定性關係！這就很清楚，引進非經典概念（算符和對易關係）的代價是由演繹出愛因斯坦-德布羅意關係和不確定性關係為補償的。換言之，使用算符p、q和它們之間的對易關係，便放棄了從宏觀經驗中形成的p和q的經典概念。（正是由於這個理由，第十章中的公設1、2、3被稱作互補公設。）但是，這些公設本身並不足以形成一個完備的理論；概率公設是必需的！

　　（9）現在，根據概率公設，對於一個處於任意態｜a〉的體系中的量Q作一次測量，理論並不能預言一個確定的值，而只能以概率｜〈a｜qk〉｜2預言所有的值qk。有些物理學家已經發現量子力學的這個方面是難以接受的。薛定諤通過下面的例子說明了這個推論的本質。試考慮一隻貓關在一個封閉的盒子內，盒子上有一個用極化晶體遮住的孔，當一束由兩個垂直極化分量構成的光射來時，一個分量將被吸收，而另一個分量將通過這個孔，扣動光子槍的扳機，使槍擊發，射向盒內的貓。現在有單個光子通過孔進入盒內。按照量子力學，擊發槍機，光子（只作為一個整體）有50%的機會通過晶體，進入盒內，把貓射死，即量子力學不允許人們知道這隻貓是已經被殺死了還是沒有殺死，除非人們打開盒子才能發現貓的死活。

　　這個結論是量子力學的一個嚴格推論。哥本哈根學派把這個結論視作我們所能期望得到的答案，並且相信量子力學告訴了我們所有我們將能知道的東西。另外，這種態度還是一種哲學，亦即是我們關於物理理論應該是什麼的信念，這也是愛因斯坦和哥本哈根學派之間爭論的根源。

　　（10）哥本哈根哲學的主要信奉者是玻爾和海森伯，泡利、狄拉克、維格納和其他人也接受目前的量子力學體系，它的數學結構和內在的物理意義，即互補性思想。但就「哥本哈根哲學」而言，其意蘊不僅是互補性思想，而且也是一種態度，尤其如玻爾所強調的，認為現行量子力學體系是一種「完備的」理論（這是在這樣的意義上說的，即它回答了所有有意義的問題，量子力學不能回答的其他問題必須被認為是「不允許的」）。因此，這裡的概率概念（連同上面涉及的以薛定諤貓為例證的推論），按照玻爾的意見，具有內在的本性，而要問理論所預言的「概然的」結果背後的問題則是「無意義的」和「不允許的」。

　　但是玻爾的哲學甚至比這一點走得更遠。按照他的意見，量子力學現行體系不僅是一個「完備的」理論，而且也是唯一的理論，即：某些問題不僅是量子力學所「不允許的」，而且也是我們的知識本性所「不允許的」。換句話說，玻爾相信，量子力學的現行體系已經規定了我們知識的限度，也規定了我們探求理解的限度。

　　薛定諤（1955年）不能接受這種態度，他認為這是教條。儘管對量子力學作出新詮釋或新表述的許多嘗試都屢屢失敗（德布羅意、玻姆及其他人），但玻爾（還有海森伯、羅森菲耳德）的態度似乎是太強了。我曾一度（1956年）把這些情勢與另一種情勢作過比較，在後一種情勢中人們堅持歐幾里得幾何學的內在一致性，並否定其他幾何學的可能性，當然這種比較或許不甚準確，因為量子力學不僅包含邏輯一致性，而且也與物理現象對應。

　　參考文獻

　　A.Pais，

　　N．Bohrandothers，articlesinP．Schilpp』sAlbertEinstein：Philosopher-Scientist，Tudor，NewYork，1949