學習漫談（102）：君子非異 善假於物——再評華羅庚的學問觀 精選

學習漫談（102）：君子非異 善假於物——再評華羅庚的學問觀

精選

已有 2459 次閱讀2013-10-28 06:54|個人分類:寄語學子|系統分類:人物紀事|關鍵詞:華羅庚 學問觀 治學之道

戰國時代的哲學家荀況說：「君子生非異也，善假於物也。」（《荀子》：《勸學篇》）。也就是說，追求學問成功者，並非有什麼特異功能，除了他們勤奮以外，主要得益於合理地使用工具，亦即科學地利用各種方法。觀察那些大學問家，他們無不具有這一特點，華羅庚先生就是其中的一個典型。他曾說：「我們每個人手中都有一把自學成材的鑰匙，這就是：理想、勤奮、毅力、虛心和科學方法。」他把「科學方法」列為自學成才的五個關鍵點之一，這是他的切身體會。

現將筆者迄今了解的華羅庚先生治學經驗一一道來。

一曰「看家功夫說」。華羅庚先生強調：搞學問必須有「看家功夫」，也就是說，必須夯實基礎，熟讀與自己的科研方向直接相關的經典著作。華先生是世界上最優秀的數論專家之一。據他自己說，在青年時代，他反覆閱讀了三部經典名著，為自己的數論研究奠定了堅實的基礎：一是克里斯托爾（Chrystal）的《大代數》；二是蘭道（Landau）的《數論教程》；三是特恩波爾和愛德肯（Turnbull & Aitken）的《標準矩陣論》，做到了把其中的內容爛熟於胸，有些章節可以倒背如流。他從中學到了基本理論、分析思路和計算技巧，而且對其中亟待解決的問題心中有數。據段學復教授的回憶，華先生精讀蘭道的數論巨著時，共記了六大本筆記，可見下功夫之深；在讀《標準矩陣論》時，華先生做了書上的所有習題。19世紀初葉的傑出數學家阿貝爾說過：「直接攻讀名家原著才能有效地學到看家本事。」這是因為，名家原著通常包含一系列原始創新思想，給出當初的創造過程，對於青年學子最有啟發性。我們難以確定華先生生前是否知道阿貝爾的這句話，但他與阿貝爾的見解不謀而合，而且身體力行地掌握了看家本事。

二曰「讀書厚薄說」。筆者還在求學時代，就聽到過華先生的名言：「讀書要從薄到厚，再從厚到薄」，在我的同學中也幾乎盡人皆知。所謂從薄到厚，指的是，剛讀一本書（這裡說的是精讀）時，要反覆推敲細思、融會貫通，記下演繹過程、心得體會、疑難問題，補充相關的詳細證明或證據，寫下書中的不足之處（甚至缺陷），並做足夠數量的習題。這樣，就好像把書讀得厚起來了。華先生還強調，要把書中內容要點和論證關鍵提煉出來，使之成為直觀上一目了然的東西，就會覺得全書題材內容的精髓部分就這麼一點點東西，就把這一點點存入自己的記憶庫，於是也就把書讀薄了。筆者在多年讀書實踐中，此法屢試不爽。

三曰「不怕出錯說」。華先生一向認為，讀書是為了應用，光讀不用，就無異於「兩腳書櫥」，亦即「書獃子」。而在應用實踐中，就要不怕出錯。華先生認為，從事探索性研究時，出錯是家常便飯，他說：「只有廟裡的泥菩薩一事不做才永不出錯。」記得大數學家阿達瑪說過：「在數學探索中我們不怕出錯誤，事實上錯誤是經常發生的。」「優秀的數學家經常犯錯誤，但能很快發現並糾正……。」心理學家巴特利特（F. Bartlett）就此說發表評論時指出：「測定智力技能的唯一最佳標準可能是檢測並擯棄謬誤的速度。」由此可見，華先生的觀點與這些大家何其相似！我們在科研實踐中，看到別人的或自己的錯誤，不必大驚小怪，因為這是科研進展中的常態；一旦發現自己幾個月的探索結果因出錯而付之東流，也不必過於沮喪，因為這是常態。

四曰「歸納-演繹說」。很多人認為，數學家推崇的推理方法是演繹法，其實不然。大數學家歐拉、高斯、彭加勒等就非常重視觀察、計算、歸納、綜合、分析，亦即歸納型推理。華羅庚先生就多次向他當年的助教徐利治談及高斯和彭加勒如何看重歸納法在發現真理中的作用。他曾說：「只有對具體特例分析清楚了，才能真正理解普遍定理的來源和實質，數學上許多抽象形式的普遍命題往往是通過諸特例的共性分析再由概括論證建立起來的。」概括地說，採用歸納法發現真理，採用演繹法（論證）確立真理，是華先生取得一系列重大成就的途徑。

五曰「科學美學說」。王元先生所著的《華羅庚》中，用了不少篇幅記敘華先生一生追求數學美的事實。當年，是數學美，把他領進數論研究的殿堂。他讚歎數論之美，他的前輩所創造的眾多的優美的數論定理吸引著他，他又發現，這些成果與數論中尚未發現的真相相比，又是何等渺小，於是他進行了孜孜不倦的探索。他尤其推崇數學的「簡單美」，深信「簡單性就是美」，因此，在科研實踐中創造了「直接法」，在教學實踐中創造了「刪繁就簡法」。他曾一針見血地指出：「高水平的教師總能把複雜的東西講簡單，把難的東西講容易，反之，如果把簡單的東西講複雜了，把容易的東西講難了，那就是低水平的表現。」這是真知灼見！關於華羅庚先生追求科學美的話題容日後展開來講述。

以上是對華羅庚先生的學問觀和治學經驗的初步探索。這一話題內容豐富，希望今後有機會做進一步研究，歡迎博友們就此提供線索，發表見解。

參考資料：

1、王元，華羅庚（修訂版），江西教育出版社，1999.

2、徐利治，徐利治談治學方法與數學教育，大連理工大學出版社，2008.

寫於2013年10月28日晨

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