【陳慕澤】邏輯學與通識教育
一、什麼是通識教育
通識教育是英文「liberal education」的譯名，也譯為「普通教育」、「一般教育」、「通才教育」等。19世紀初，美國博德學院(Bowdoin College)的帕卡德(A. S. parkard)教授第一次正式提出這一概念。基於這一概念，高等教育分為通識教育與專業教育兩部分。隨著我國逐漸成為教育大國，隨著我國逐漸由教育大國走向教育強國，通識教育受到了應有的關注。何謂通識教育，如何實施通識教育，正成為我國高等教育界討論的一個熱點。一個共識是：通識教育是高等教育的組成部分，是不同專業方向的大學生都應該接受的非專業性教育，目的是提高受教育者的綜合素養。
二、通識教育對邏輯學科的要求是什麼
本文討論邏輯學與通識教育的關係。
按照通識教育的理念，大學課程分為兩部分：通識課和專業課。並非任何學科都需要提供通識課，例如，不妨說考古學，有的學科在這個問題上可能有爭議。例如，高等數學過去一直被認為只適於作理工科專業的通識課，現在事實上已作為所有專業（包括文科專業）的通識課。至於邏輯學要為通識教育提供通識課，不會有任何爭議。高等教育中的邏輯學課程，應當明確分為邏輯專業課與邏輯通識課。
問題是，什麼樣的課程適合作邏輯通識課？
要回答這個問題，首先應當明確，通識教育對邏輯學科的要求是什麼？
邏輯學專業教育的對象是對口專業的本科生與研究生，重點是研究生；邏輯學通識教育的對象是不同專業（至少是一個大學科群不同專業）的本科生。邏輯專業課與邏輯通識課有著不同的教學目標。
邏輯學專業課的主體是現代邏輯課程群，其中最重要的基礎課程是一階邏輯與模態邏輯。邏輯專業課的主要目標是為相關學科如哲學、數學、語言學、認知科學、決策學、計算機科學與人工智慧等提供研究工具。現代邏輯的特徵形態是形式化。邏輯的形式化，正是在邏輯被作為工具用來研究數學基礎的過程中形成的，同時又對其他一系列相關學科產生了重要的應用價值。現代邏輯具有明顯的工具性。
邏輯學通識課的目標不是要求學生掌握某種研究工具，而是提高受教育者的邏輯思維素養。通識教育所要培養的大學生的綜合素養，包括科學素養、人文素養、藝術素養、心理素養與思維素養。[2]思維素養中最重要的是邏輯思維素養，提高這種素養，是加強素質教育，培養能力型人才的關鍵。
三、什麼是邏輯思維素養？邏輯思維素養與邏輯專業知識是何種關係
每個人都進行邏輯思維，不同的人可以顯示出不同的邏輯思維素養。這一意義上的邏輯思維及其素養，實際就是日常邏輯思維及其素養。普通人的日常邏輯思維和邏輯學家的日常邏輯思維沒有實質性的區別，邏輯學家的邏輯學專業知識與他的日常邏輯思維及素養沒有實質性的關係，邏輯學家自然比普通人有較高的邏輯思維素養。對此合理的解釋是：沒有足夠的邏輯思維素養，就難以成為邏輯學家；或者對邏輯學專業知識的艱辛探索，提高了邏輯學家的邏輯思維素養。這與解釋為什麼物理學家或經濟學家比普通人有較高的邏輯思維素養沒有什麼區別。總之，科學知識，包括邏輯學專業知識，哪怕是最前沿最了不起的知識，都不會自然導致邏輯思維素養的提高。否則就難以解釋，具備相關邏輯學與數學知識背景的學者多的是，為什麼唯獨哥德爾證明了以他命名的不完全性定理。至於邏輯學教師是否比普通人有較高的邏輯思維素養這一問題的肯定性回答要弱得多，道理也就在這裡。
邏輯思維素養就是邏輯思維能力。因此，邏輯思維素養與邏輯專業知識的關係，也可一般地上升為能力與知識的關係：知識不等於能力；能力培養重於知識傳授。這就是素質教育的要義。
四、哪些邏輯學知識與日常邏輯思維相關？它們如何轉化為邏輯思維素養
日常邏輯思維當然涉及邏輯學知識及其正確運用。與日常邏輯思維相關的邏輯學知識有如下特點：
第一，它是邏輯學知識的傳統部分，是傳統的形式邏輯（不完全是「以傳統邏輯為主，吸收現代邏輯內容」的版本，更不是「以現代邏輯為主，保留傳統邏輯有價值內容」的版本）以傳統的方式（不是以現代邏輯的方式）覆蓋和闡述的知識內容。這種對應有深刻的根據。當中國的邏輯學工作者經過了近半個世紀幾代人的努力基本完成了邏輯學教學與科研現代化的歷史性任務以後，回過頭來再看傳統的形式邏輯，發現它與現代邏輯有一個重要區別：前者著眼於日常邏輯思維，後者關注邏輯思維的一般性質與規律。這種區別體現了傳統形式邏輯不容忽視的價值。例如，儘管現代邏輯的重言式概念從根本上說清楚了什麼是命題邏輯規律，什麼是正確的命題推理；重言式的能行可判定一攬子地解決了命題推理的判定，但日常思維的方式不是，也不可能是如同萊布尼茲說的那樣，讓我們算一算吧，日常思維的命題推理方式，恰恰是傳統形式邏輯用傳統的方式表達與處理的推理形式或推理規則。當以重言式的概念和真值表的方法，取代傳統的方法闡述與論證充分條件假言推理的肯定前件式時，我們離邏輯科學近了，但離日常邏輯思維遠了。再如，從現代邏輯的視角，同一律(A→A)、不矛盾律(┐(A∧┐A))和排中律(A∨A)就是三個重言式，不特殊，更不基本，只需經過一步等值變換，就從其中的一個，得到另一個。基於這種視角，有的導論型的邏輯教材刪去了同一律、不矛盾律與排中律的內容。但太多的實例足以說明，理解與遵守同一律、不矛盾律與排中律對於健全的日常思維是何等的重要。而要理解與正確運用同一律、不矛盾律與排中律，決非僅僅理解它們是重言式就能奏效的。
第二，日常邏輯思維所涉及的邏輯學知識具有直覺性。邏輯知識的直覺性是指這種邏輯知識或者自身就是思考者與生俱來的直覺，或者經過訓練可以轉化為思考者的直覺。前者稱為強直覺，後者稱為弱直覺。例如，對於普通人來說，說話不能自相矛盾（滿足不矛盾律），不能偷換概念（滿足同一律），充分條件斷定由肯定前件可以肯定後件（滿足分離律）等屬強直覺；而充分條件斷定由否定後件可以否定前件（滿足逆否律），否定A和B等於肯定非A或非B（滿足德摩根律），否定必然A等於肯定可能非A（滿足模態對當關係）等屬弱直覺，弱直覺是後天的，需要經過傳授與訓練才能由知識形態轉化為直覺形態。
第三，在邏輯思維素養的構成中，相關的邏輯知識不是以知識形態存在的，而是以直覺形態存在的。也就是說，掌握相關邏輯知識有利於日常邏輯思維能力與素養的提高，但不會自然導致這種能力與素養的提高。一般地說，日常邏輯思維不是某種基於邏輯專業知識的技術性操作，而是一種基於邏輯素養的非程序化的個案性思考，在很大程度上關聯于思考者的感覺或直覺。
第四，就所涉及的邏輯知識而言，邏輯思維素養的差異不在於對這些知識的掌握程度，而在於這些知識的直覺形態的存在性與靈敏度。因此，提高邏輯思維素養的一個實質含義，就是把與日常思維相關的邏輯知識轉化為邏輯直覺，提高邏輯直覺的靈敏度。
五、什麼是批判性思維
上個世紀70年代起，北美出現了一場被稱為「新浪潮」的「批判性思維」運動。「批判性思維」的基本理念是：第一，所謂批判性思維能力，是指在不同知識背景的思考者之間，具有一般可比性的日常邏輯思維能力。第二，決定一個人思維素質的是所具有的批判性思維能力，而不是所具備的知識，特別在知識加速擴張與更新的當代是如此。第三，批判性思維能力先天有差異，後天可訓練。第四，批判性思維能力可測試。作為「批判性思維」運動的一個結果，美國出現了一種能力型考試模式，其基本目標與內容，就是測試考生的批判性思維能力。這種考試模式在上個世紀末傳入中國。目前，中國每年有近20萬考生為了應對這種能力型考試受到批判性思維的強化訓練。美國人的一大貢獻是，創立了一個經過嚴格檢驗、能有效訓練與測試批判性思維能力的案例題庫，這個題庫數量龐大，內容貼近日常思維，其中不乏精品。
本文關於邏輯思維素養的陳述，就是基於批判性思維的理念。這種理念，實質上是一種教育學理念。這種理念，為理解邏輯學與通識教育的關係，打開了一個新的視角。
六、什麼樣的課程適合作邏輯通識課
現在就來回答本文開頭提出的問題：什麼樣的課程適合作邏輯通識課？
現代邏輯的基礎課程是一階邏輯。一階邏輯不應當是事實上也從來不是邏輯學通識課。
邏輯學通識課的角色事實上一直是由傳統形式邏輯或普通邏輯承擔的。這是傳統形式邏輯和普通邏輯的歷史地位。但是，作為通識課，傳統形式邏輯必須改進以取得新的形態。當傳統形式邏輯發現自己所覆蓋的知識內容過於陳舊，因而給自己提出了吸收現代邏輯內容的任務，這其實不是發展傳統形式邏輯的正確思路，而是課程性質的不當定位。如果把課程目標定位於傳授邏輯學基礎知識，傳統形式邏輯完全應當被現代邏輯取代。傳統邏輯所覆蓋的知識，現代邏輯完全可以更為準確、嚴格並不失一般性地處理。傳統形式邏輯的價值在於，它所覆蓋的邏輯知識，用句誇張的話說，不多不少，正是日常思維所涉及的；恰恰是傳統邏輯而不是現代邏輯對這些知識的處理方式，符合日常思維的習慣。但掌握這些邏輯知識，不等於具備邏輯思維素養。而邏輯通識課的目標是提高受學生的邏輯思維素養。因此，邏輯通識課不僅要講授這些知識，更重要的，是著眼於通過某種有效的方式，促使這些邏輯知識轉化為思考者的邏輯直覺，提高受教育者的日常邏輯思維能力。所謂提高邏輯思維素養，就是這個意思。
邏輯學通識課的基本內容是：講授與日常邏輯思維相關的邏輯學基礎知識；盡量自然地貼近日常思維的實際，設計並運用批判性思維素材，進行日常思維能力的強化訓練。教學要求是：使學生掌握邏輯學的基礎知識；了解這些基礎知識在日常思維中的價值，促成這些邏輯知識轉化為思考者的邏輯直覺，以提高邏輯思維素養。
邏輯學通識課的名稱可採用「邏輯與批判性思維」。批判性思維是素質教育的基本理念，體現了邏輯學通識課的目標，是深刻的，有生命力的。這一名稱強調「邏輯需要的是訓練而不是記憶」。邏輯通識課的實質部分是有效的思維訓練。案例思考與分析是課程的結點，案例教學是基本方法。
邏輯學通識課覆蓋與日常思維直接相關的基礎知識，但不必須限於此。任何知識點，現代邏輯的，邏輯哲學的，邏輯史的，只要能與好的案例結合，起到訓練批判性思維能力的效果，都可以涉及。如涉及無窮基數的希爾伯特旅館趣題，康托關於有理數可數與[0,1]區間實數不可數的對角線證明，依據幾個基本謂詞運用一階語言定義所有親戚關係，以及各種形式的悖論等等，都可以成為邏輯通識課的內容。講了相關知識，又訓練了日常思維，何樂而不為？
七、邏輯通識教育與邏輯現代化
邏輯現代化是邏輯教學與科研現代化的簡稱，這是中國邏輯學工作者熟悉的一個口號。三十年前，隨著這一口號的提出，有人主張在高等教育中用現代邏輯取代傳統形式邏輯；傳統邏輯已經完成使命應該進入歷史博物館。因為邏輯現代化是切中時弊的正確口號，因此，當時以至後來為傳統形式邏輯的各種辯護都被視為保守。三十年後的今天，當中國的邏輯學界基本完成了邏輯現代化的進程，這時反而具備了正確評價傳統形式邏輯和改革其形態的條件。就如同恰恰是在科學與民主成為社會主流的今天，而不是在以科學與民主為旗幟對封建道統發起猛攻的五四時代，中華民族具備了冷靜評價自己傳統文化之價值的條件。
如果多懂一點現代邏輯，就不會把現代邏輯僅當作一面旗幟，僅當作標示先進取向的一種符號。一個對高等教育感興趣的數理邏輯專家，一定會饒有興趣地面對傳統形式邏輯的通識化演革。歷史上提出「傳統邏輯應當進歷史博物館」的，並不是當時的數理邏輯專家。
邏輯素養的提高，當然不是上一門邏輯通識課就能奏效的。但是，能因為增強體質是長久之功，就主張取消體育課？
- 【參考文獻】
- [1] Tom tymoczko. Sweet Reason.
- [2] 袁正光.大學生綜合素養導論[M].北京：中國協和醫科大學出版社，2004.
（原載《綿陽師範學院學報》2008年4期。錄入編輯：乾乾）
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