「帕累托最優」和「納什均衡」
古哥古點·2016-03-17 01:32
本期要為大家介紹經濟學當中的兩位大神級的學者以及他們提出的兩個重要概念。先聲明一下，今天的講解略微有些燒腦，凡是屬於只愛風月不喜愁思的朋友可以直接跳過不看這一期的節目。而經濟學的愛好者，敬請收聽。
納什和帕累托
義大利的維弗雷多·帕累托和美國的約翰·納什是數量經濟學領域兩位頂尖專家。約翰·納什獲得1994年諾貝爾經濟學獎，帕累托成名的年代還沒有諾貝爾經濟學獎，但是他是經濟學界公認的無冕之王。兩位大師生活中還有許多精彩的故事，比如納什的精神癥狀一度癲狂，卻在不離不棄的愛人幫助下走出陰霾，被人讚譽為美麗心靈；而帕累托在自己數學研究當中得出的人類財富分配規律和階級劃分理論被錯誤發揮，進而演化出義大利的法西斯主義，被人詬病為法西斯的代言人。這些故事我們留待以後再講，今天要說的是他們各自提出的兩個重要經濟學概念和背後的故事。
囚徒困境
首先從博弈論中最經典的模型「囚徒困境」說起。有兩個搶劫犯合夥搶了銀行被警察抓獲。他們被關進完全分開的兩個牢房。檢察官各自獨立的告訴他們：如果兩人都不坦白，他們會因攜帶槍支被判刑一年；如果其中一人招供而另一人不招供，坦白者作為證人將不會被起訴，另一人將會被重判10年徒刑；如果兩人都招供，則兩人都會以搶劫罪名各判5年徒刑。那麼在這種情況下，兩個人最後的選擇會是什麼呢？結果揭曉之前，先賣個關子，下面介紹「帕累托最優」和「納什均衡」。
帕累托最優
提起帕累托最優，先要解釋一下什麼叫做帕累托改進。假設現在為固定的一群人分配一些定量的資源，分配方案肯定有許多種。如果對某一種方案而言，存在著一種調整策略，使得原方案經過調整後，能讓至少一個人受益的同時不讓任何人受到損失，那麼這種調整策略就稱為帕累托改進。簡單說，帕累托改進就是在沒有人變得不好的前提下讓有些人更好。如果對於某種分配方案，再也找不到任何的帕累托改進的餘地，我們就說這個方案達到了帕累托最優。這意味著，帕累托最優的局面是所有人都滿意的整體有利的方案。在這種情形下，如果某些人還想增加自己的利益，就只能損害別人的利益。所以很明顯的是，帕累托最優是一種整體上的評價。
納什均衡
納什均衡是非合作博弈論中的一個基礎概念。所謂非合作博弈，是指一組博弈者在給定各自策略空間時，以期望效用最大化為目的進行策略選擇，最終基於全部博弈者的策略實現一組結果的過程。非合作博弈按照靜態/動態和信息是否完全兩個維度可以分為四類，分別是：完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈和不完全信息動態博弈。
簡單地說，博弈論是一門把經濟活動（或者其他活動）看作一個眾多玩家參與的博弈遊戲，對在規則約束下的遊戲過程進行量化研究的學科。與傳統經濟學不同，博弈論研究的變數是一個個參與的玩家個體，而非整體的一些經濟指標。經濟過程是眾多參與者為了實現各自利益最大化而獨立決策並相互競合產生的結果。而非合作博弈是指排除玩家結盟的情形，每個玩家都是獨立的。
一般而言，每個玩家的決策都會影響到別人，所以當你改變策略時，別的玩家就會相應變換自己的對策，整個遊戲局面就會不斷地發生變化。而納什均衡卻指出了遊戲過程中可能出現的一種特殊狀態。在這個局面下，如果其他玩家的策略不變，每一個玩家都沒有動機改變自己現在的策略。這個時候所有的玩家就進入了一種平衡態，稱為納什均衡。也就是說，在納什均衡下，每個人都滿意自己當前的策略。
「帕累托最優」和「納什均衡」的不同
請注意，剛才說的帕累托最優是所有人都滿意的一種分配方案，現在講的納什均衡也是所有玩家都接受的一種博弈局面。那麼帕累托最優和納什均衡是不是一回事呢？答案是：不是一回事。帕累托最優是從靜態全局的角度來看待問題，是問題的最優解；而納什均衡是從動態局部的角度來看待問題，是問題求解過程中的臨時解。如果還不夠形象直觀，我們就回到前面的囚徒困局來說明二者的區別。
先陳述分析的結果：兩名罪犯一定同時認罪招供。至於原因，我們來看推理過程。甲會這樣推理：「假如乙不招供，我只要招供，立即可以獲得自由，而不招供卻要坐牢1年，顯然招供比不招供好；假如乙招供了，我若不招供，要坐牢10年，我招供了只坐5年牢，顯然還是招供的好。可見，無論乙招供與否，我的最佳選擇都是招供。」同理，乙也會如此推理。因此，最後的結局一定是兩人都招供，從而各被判刑5年。這個結果說明他們的決策達成了納什均衡，因為誰都不願意冒風險改變自己的決策。然而我們又都明白，他們兩個人的最佳選擇應該是同時不招供，這樣兩人僅僅會判1年，這與判刑5年相比，二人都得到利益而無人受損，故此才實現帕累托最優。那麼他們為什麼不選擇帕累托最優方案呢，原因很簡單，就是他們進行的是一種非合作博弈。由於無法串供，他們不能約定共同的立場，也就沒有辦法合作獲取更好地方案。在非合作情況下，納什均衡阻擋了帕累托最優。其實阻擋帕累托最優的可不僅僅是缺少合作這一個要素，這個話題的延伸將引出經濟學中最根本的問題。
亞當私密認為在充分競爭的市場里，每個人只要按照個體利益最大化的目標進行交易，並且都遵守自由自願規則，最後得到的整體結果一定是一種最優配置。這就是關於市場調節是一隻無形的手的最早描述，不嚴格也沒有數學論證。可是他提出這個觀點以後，立刻就引來不少批評者，比如馬克思、凱恩斯等。他們的主張剛好相反，認為需要一種中央權力來調動一部分資源完成經濟的配置和擴張，才能實現最好的配置結果。他們的反駁同樣也缺少量化分析。
隨著數學模型的應用，福利經濟學第一定理和第二定理對他們的爭論有了準確的描述：當以下三個前提條件成立時，市場競爭產生的均衡一定是帕累托最優的。這三個條件包括：（1）一個完全競爭的市場，（2）不存在外部性，（3）不存在信息不對稱。這就說明亞當斯密和凱恩斯的理論都存在問題。
這條定理的確從數學上證明了亞當斯密自由市場理論的正確性，但關鍵的是這三個前提條件在真實市場環境中全都不能成立。市場中大大小小的壟斷隨處皆是，公共權益和自然環境構成了隨時可以侵佔的外部利益，信息的封閉和不對稱更是顯而易見的缺陷。既然前提條件無法成立，玩家怎麼可能通過自由博弈實現隱藏在後面的帕累托最優呢？實際出現的運行平穩局面都只是納什均衡。
至於如何打破納什均衡從而獲得帕累托最優的結果，導致了重大的方法論分歧。自由貿易者主張：三個前提條件不成立，那就改善。通過法制、社群等手段來強化所要求的前提條件使其得到滿足，繼而仍是鼓勵參與者自由貿易，通過合作博弈的方式打破非合作博弈下的納什均衡；而凱恩斯主義者則認為既然我們的目標是全局的帕累托最優，那我們的中央政權就直接按照構想的最優方案分配資源就可以了，幹嘛還要通過每個參與者自由博弈的緩慢過程來逼近這個目標。
然而事實是兩種方法均有不足：自由貿易者並不能真正徹底的改善前提條件不成立的問題，因為真實世界的人性確實很複雜，納什均衡的阻力仍然存在；而凱恩斯主義者又過高的評價了公權力的能力。怎麼可能指望中央政權真的是一個完全通曉經濟真理，同時又毫無私心的上帝呢？他只不過是一個新進場的更可怕的博弈玩家。
再把格局放大一點，中美博弈也是這個道理。中國在改革開放初期，憑藉飛速增長的對外貿易來做大經濟盤子，又通過高強度的投資模式來嘗試直接塑造帕累托最優分配。由於那個時候起點很低，經濟的局面也不複雜，所以任何的方案即使做不到是帕累托最優，但起碼也是帕累托改進。時至今日，既得利益者已經廣泛存在，經濟運行的複雜性也難以由中央全面掌控，帕累托改進方式已經很難找到施展空間。所以中央提出經濟調結構的背後理念就是回歸亞當斯密的方法，同時也是簡政放權和深化改革的動力。而作為世界領袖的美國最近在大選中呈現出的民粹思潮，是美國國家焦慮的集中體現。最為自由貿易曾經的旗手，他們突然意識到，之前自己鼓勵的自由貿易規則實際上對自己的亞洲盟國沒有形成整合。所有的國家在背靠背的情況下，進行非合作的博弈，所達成的納什均衡正在快速傾向於增強中國的實力。因此所謂的亞太再平衡本質上不過是美國要和自己的亞太夥伴達成合作，重新塑造一種有利於美國的納什均衡。
中國和美國毫無疑問是世界的兩強，兩國如不真正的打破非合作博弈下的納什均衡，那麼全球級別的帕累托最優就永遠無法實現。然而價值觀的巨大分歧和戰略互信的不足，依然制約著二者的融合。我期望這一點早點到來，不然我們就始終是禁錮在困境中的那兩個囚徒。
創業不易，耳娛心憩之餘如有您偶或中意的節目期次，請幫我們隨手轉發。書不盡言！您的鼓勵是我們最大的動力。謝謝！
古哥古點(gh_7a31898ab969)
推薦閱讀：
TAG:帕累托最優 |