所謂按照棋理下棋，象棋也跟數學一樣有公理與定理嗎？

謝謝棋友的邀請。題主提到了三個概念，即「棋理」、「公理」和「定理」。「棋理」在象棋中是有這個概念的，至於「公理」和「定理」在象棋中則沒有這個概念。

在這裡，簡單舉幾個例子：

比如說，「當頭炮，馬來跳」就是說對手擺中炮，準備吃你中卒了，你就要跳馬來保護中路。

比如說，「貪子失先非上策」就是說如果對手棄子進攻，我們下棋的時候要分辨「子力」和「局勢」的辯證關係，如果貪吃對手的棋子，導致棋局被動受攻，這種選擇是不利的。

比如說，「馬跳邊危險」、「車忌處在暗處」、「炮不要輕發」就是說「馬」不要跳到棋盤的角落，否則容易被捉死；「車」作為象棋中攻防作用最強的棋子，要通車路，亮明車，不要處在暗處；「炮」作為遠程遙控的棋子，一般情況下不要輕易出動，有時候會「單炮瞎胡鬧」，於棋局是沒有益處的。

以上僅提出了幾個例子，還有「老帥上三樓，不死也發昏」、「一車十子寒」、「小兵過河當車使」等等，限於篇幅，就不多贅述了，總之就是象棋中的「棋理」是有的，它是人們下棋時經驗的總結，智慧的結晶，具有很強的概括性和理論指導意義。

象棋布局是有各種各樣的譜招和套路的。比如，中炮局，就有順炮、列炮、反宮馬、屏風馬、單提馬；此外還有飛相局、過宮炮局、起馬局等等。象棋布局發展至今，已經有一個完整的布局體系和各種分支，現在高手下棋，都不可避免地要背開局譜，按譜走棋，從某種意義上來說，象棋布局也算是數學中所說的「公式」了。

象棋殘局中也有「勝和定式」。比如單車必勝馬雙士，單馬必勝單士等。

最典型的就是「三和三不和」：

「三和」：馬雙兵和馬士象全（包括炮）、炮雙兵和炮士象全（包括馬）、車雙兵和車士象

「三不和」：車馬雙兵勝車馬士象全（包括炮）、車炮雙兵勝車炮士象全（包括馬）、馬炮雙兵勝馬炮士象全。

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