電子是粒子還是波？

06-09

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這個問題是量子力學的入門級問題。我要先說明，在經典物理里的粒子和波與量子物理里的粒子與波完全不一樣。經典物理里的粒子，一般等同於質點；波就是大量粒子振動(oscillation)的集體行為。換言之，經典力學裡的粒子和波是兩碼事兒。但是到了量子力學，情況不一樣。粒子和波是統一的，或者說成是一個客體的兩個不同表示(representation)。所以，電子既是波又是粒子。我們不能夠用經典力學的觀點去看量子力學，或者說不能用經典力學的思想方法去研究諸如電子(electron)、光子(photon)、質子(proton)等等粒子。

現在我談一談，為什麼電子既是波又是粒子。如果說電子是波，就一定有波方程；如果是電子是粒子，就一定有描寫粒子的方程，也就是哈密頓力學裡的正則方程。對於經典力學，兩套方程完全無關，也就是說，無論怎麼改寫波方程都得不到正則方程，反之亦然。而量子力學裡，這兩套方程完全等價。我們把建立在波方程之上的量子力學圖像叫做薛定諤圖像(或者繪景)；把建築在正則方程之上的量子力學圖像叫做海森伯格圖像(繪景)。在量子場論里還有一種思路，就是各退一步，即既有波方程，又有正則方程，這就是相互作用繪景。三種繪景完全等價。也就是說，描寫電子，可以完全只考慮它的粒子性，也可以完全考慮波動性，甚至可以一半一半兒，既考慮波動性也考慮粒子性。這種等價性，就說明粒子等於波。

而事實上，量子力學裡的粒子，僅僅是借鑒經典力學的說法，為的是表述方便。為什麼這麼說呢。一方面是接受問題。我們是從經典物理學起的，然後學量子力學。這就導致，經典力學的概念早已根深蒂固，同時我們也不能完全撇開經典概念，這就造成會有粒子還是波的疑惑。另一方面，確實是因為把電子說成粒子比說成波有更多的方便。說成是粒子，我們可以不假思索地把質量、動量等等力學量搬過來加以使用；而說電子是波，那就得重新定義這些量。