小笨手魔方機器人

06-08

小笨手魔方機器人

硬體設計：

一、整體設計思路

小笨手魔方機器人採用樹莓派3b+（包括攝像頭和其他外設）+Arduino+機械臂（由PCA9685舵機驅動板和4路mg995舵機）組成的。通過樹莓派的攝像頭對魔方每個面的顏色塊組成進行識別，然後樹莓派通過計算得到出解決步驟，利用樹莓派的USB介面與Arduino連接為Arduino提供電源，並且採用串口的方式與Arduino通信，將解決步驟傳送給Arduino，Arduino對解決步驟進行分解，將控制信號同I2C匯流排發送給PCA9685舵機驅動板，舵機驅動板產生4路PWM信號同時控制由4路舵機組成的兩組機械手臂。由兩組機械手臂完成魔方還原動作。魔方還原會在8分鐘左右完成

I2C

串口

圖 1 總體設計思路

二、樹莓派3B+主要特性如下：

1.4GHz 64位4核 ARM Cortex-A53 CPU
雙頻 802.11ac 無線網卡和藍牙 4.2
更快的乙太網（千兆乙太網 over USB 2.0）
1G LPDDR2
PoE 支持（Power-over-Ethernet，with PoE HAT）
改進 PXE 網路與 USB 大容量存儲啟動
具有HDMI和攝像頭介面

樹莓派體積小而且具有攝像頭介面，很適合用作圖像識別上。而且外圍介面豐富，在調試過程可以減少很多時間。

三、Arduino+PAC9685

下位機採用Arduino單片機，Arduino具有13個數字IO介面和5個模擬介面，並且自帶兩路PWM輸出，Arduino程序是採用燒錄的方式，可以實時的運行，而且運行時間基本一致，而樹莓派有操作系統，所以程序的執行時間很難固定，並且樹莓派的PWM信號是採用軟體的方式控制的，在某些情況下PWM信號不是特別精確很穩定，輸出不適合直接控制舵機。Arduino使用硬體的方式控制PWM輸出，所以非常適合控制舵機。但是由於需要同時控制4路舵機，所以採用PAC9685舵機驅動板。

PCA9685舵機驅動板可以通過I2C匯流排控制，並且可以產生12位精度的PWM信號，並且可以級聯增加舵機的數量，驅動板可以採用外接電源，可以為多路舵機提供穩定的電源。

舵機採用輝盛mg995舵機（180度），由金屬齒輪，雙軸承，空杯電機構成，擁有13kg扭力，正常電壓3，4V-7.2V，運行電流為300mA，堵轉電流為1.2A。在旋轉魔方過程中會有兩個舵機處於堵轉狀態（產生的堵轉的原因會在稍後解釋），因此電流會在3A左右，為了使運行穩定，使用了5V3A直流電源給舵機驅動板供電，為舵機提供穩定的電源。樹莓派則採用5v2.5A的電源適配器供電。

圖 2 Arduino UNO

圖 3 PCA9685舵機驅動板

四、機械手臂

機械手臂由兩組180度舵機構成一路舵機負責加持動作，一路舵機負責旋轉動作（旋轉角度由0度到180度，可以滿足魔方旋轉的需要），還原魔方需要對6個面分別的旋轉，因此，兩個機械手臂採用相互垂直放置，加持魔方的相鄰的兩個面，而且每個舵機加持的都是魔方的棱塊。當一個機械手臂鬆開的時候，另一個機械手臂旋轉，就可以完成魔方整體的旋轉動作，兩個機械手臂相互配合就可以使每個面都被照顧到。當兩個手臂都處於加持狀態，就可以單獨對某一面進行旋轉，而且魔方的每個面之間不會產生相對轉動。舵機的高扭矩可以為機械手臂提供較高的夾持力，防止魔方掉落，並提高旋轉魔方的速度，也可以通過提高電壓的方式提高轉速。

圖 4 整體實物圖

程序設計：

顏色識別

顏色識別通過樹莓派的python3 +openCV實現的，由於樹莓派沒有openCV的python3環境，openCV是通過c文件手動編譯添加到python3中。

首先利用openCV開啟樹莓派的攝像頭，通過攝像頭拍攝魔方獲取紅色方框範圍內的300*300像素大小的BGR圖像,將獲得BGR圖像轉換為HSV色域空間，HSV圖像對顏色識別非常方便，只要判斷H（色相）值的大小，就基本上可以確定顏色範圍。而BRG圖像需要同時確定B、R、G三個顏色的值，才能知道顏色範圍，很不適合確定顏色區分。

黑

灰

白

紅

橙

黃

綠

青

藍

紫

Hmin

156

100

125

Hmax

180

124

155

Smin

Smax

255

Vmin

221

Vmax

220

255

表格 1 HSV顏色空間

通過對HSV圖像進行三次卷積濾波，分別對6種目標顏色進行分離，並且將其目標轉化為白色，將其他顏色轉化為黑色，獲得6種顏色的二值化圖像，通過對6張二值化圖像上所對應魔方9個色塊區域進行檢測，判斷當前區域是否存在目標顏色。將顏色所對應的魔方位置（前面F,後面B，左面L，右面R，頂面U，底面D）轉化為字元串（UUU UUU UUU RRR RRR RRR LLL LLL LLL BBB BBB BBB FFF FFF FFF DDD DDD DDD）。

圖 5 顏色識別

two phase演算法

two phase演算法，或者Kociembas Algorithm。wiki說，目前速度最快且解決魔方平均步驟最少的軟體是Cube Explorer。以下是按照官網上作者公開的mathematica文檔，對演算法的分析。

1.魔方狀態表示

{{{角方塊排列},{角方塊旋轉}},{{中間方塊排列},{中間方塊旋轉}}}

還原狀態下的魔方，其中方塊的標號如下圖所示

[plain]

{{{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}},
{{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}}}

角方塊有三面，其中必有一面屬於U或D，該面朝向作為方塊旋轉標識，如果該面朝向為U或D則為0，否則按順時針旋轉數計算（好像這個地方也可以隨意定義，因為感覺演算法中用到的旋轉是相對的）

中間方塊同理，不過計算朝向的優先順序為UD>FB>LR

2.用到的列表

對還原狀態魔方分別進行18種（6個面*3）旋轉對應的魔方狀態

魔方狀態，18中操作下的轉換，魔方狀態，用排列的字典序表示，或者旋轉對應的3進位或2進位數

角方塊旋轉與9,10,11,12方塊對應位置的深度檢索表（第一階段搜索用）(A)

中間塊旋轉與9,10,11,12方塊對應位置的深度檢索表（第一階段搜索用）(B)

角方塊排列與9,10,11,12方塊排列的深度檢索表（第二階段搜索用）(C)

中間塊排列與9,10,11,12方塊排列的深度檢索表（第二階段搜索用）(D)

演算法第一階段，試圖找到使角方塊和中間方塊旋轉為0 ，並且中間塊9,10,11,12 按照任意排列位於9,10,11,12的位置。演算法第二階段，用4,6,7,9,13,15,16,18這8種動作之外的動作使魔方還原。因為這8種動作會導致第一階段中已經為0的選擇變為非零，並且會使9,10,11,12四個方塊換到其他位置。兩個階段均類似於寬度優先搜索。如果第二階段動作書為0，也就是第一階段就還原了魔方，那麼這個結果是最優的。

在樹莓派上運行two phase演算法開啟了網路層，通過監聽網路埠獲得結果，並且同時開啟6個線程加快運算速度，將上一步獲得的字元串通過two phase 演算法分析之後得到解決步驟，通過串列介面將解決步驟發送給Arduino（例如解決步驟：F1 U2 R3 D3 R4……），字母代表需要旋轉的面，數字表示順時針旋轉次數，90度為一次。

舵機控制

Arduino採用類C語言編程，程序將接收到的解決步驟字元串拆分，從頭開始遍歷字元串，判斷當前字元串是F、R、U、L、D、B中的哪一種，然後控制舵機將舵機旋轉到機械手可以操作的位置，通過旋轉次數控制舵機旋轉魔方，當旋轉角度為90度或180度時，一隻機械手在鬆開狀態旋轉到0度後夾住魔方，然後將魔方順時針旋轉到目標角度。若旋轉角度為270度，首先將機械手鬆開旋轉到90度的位置後夾住魔方，然後逆時針旋轉到0度位置。這樣就完成了魔方某一個面的旋轉操作。