邏輯角度理解程序1 -- 形式邏輯

個人觀點，歡迎指正。

本文探討我所理解的邏輯，形式邏輯以及其在程序中的體現，以及如何從邏輯角度去理解、編寫程序。

理解邏輯

不同人對於邏輯有不同的定義。

黑格爾認為，邏輯的對象即思維，或更確切地說，概念的思維，基本上是在邏輯之內來研究的；思維的概念是在邏輯發展過程中自己產生的，因而不能在事先提出。

個人覺得，這句話還是有不少道理的，邏輯是需要建立在思維，建立在概念之上的。他將邏輯看做是一個不斷發展，不斷完善的過程，而不是本來就存在在這個世界上的。因為邏輯的產生、發展依賴于思維，而思維思考是一個過程，而思考的過程是需要時間的，進而我們可以發現一些概念在某個時間點之前是不存在的，而在那個時間點之後則開始發展。（比如，「人工智慧」這個概念在3000多年前是不存在的，而是在歷史中、在人類思維構成思維路上逐漸產生的）

說這些概念性的東西有何用？理解該角度定義的邏輯，能夠讓你更加明白邏輯的某方面的本質，從而讓你理解該「邏輯」概念背後所蘊含的世界觀：人的思維是邏輯的載體。

而我更喜歡從集合角度來定義邏輯：

邏輯，思維中的概念、規則集合。

與普通的集合不同，該集合有一些獨特的性質，概念可以生成新概念，規則也可以演化。

為了幫助理解此處，舉一個簡單的例子：

一個公司發現了某種市場需求，需要創造一定的產品來滿足這種市場需求。這裡的產品就是邏輯的產物，為何這麼說呢？當你知道需求之後，你需要指定一定的產品規則、概念來適配這些需求，比如用戶想要購物，你需要將購物的相關的規則邏輯納入到產品體系中來。用戶想要方便進行分享，你得嘗試把分享的規則加入到產品中來。（很多時候，你不需要重新從0開始演化規則、概念，發展邏輯，因為現實中有很多成熟的邏輯規則）。但是，你的邏輯規則並不是一程不變的，而是不斷再演化的，向著某個方向演化（比如，讓用戶更加便捷）。

明白了邏輯的演化特性，就更加容易接受產品在發展過程中存在某個不成熟的時刻了。

現在所說的商業模式，本質也是邏輯演化的產物，不斷發展而來的，當「某種邏輯」面向對象是多變的時候（比如人，對於最初喜歡的東西，會習慣、厭倦），那麼這些邏輯演化的速度，也是很快的，這就是現在的商業模式如此變化多樣的原因。

相對而言，數學這個學科的邏輯是相對穩定的，其嚴格符號規定性決定了它的變化是較小的，（比如在某些數學體系下，1+1=2這個規則是非常穩定，經過幾千年也不會有變化）。這裡的數學規則變化較小，指的是它已有的規則變化是較小的，並不是指其知識（新規則）發展的速度慢。

邏輯分類

在生活、工作、科研中，我們能夠接觸到各種不同的小範圍的邏輯體系，比如公司A的邏輯體系種是不允許員工遲到，遲到扣100；而在公司B中的邏輯是，遲到後，通過加班可以彌補。

這麼多邏輯體系，多到你數不清，每個家庭、每個村莊、每個國家都有一套與別人不多的邏輯規則體系，這些多的邏輯，需要進行抽象、歸類。

於是便產生了高層次的邏輯分類，比如形式邏輯（普通邏輯）、數理邏輯、哲學邏輯、模糊邏輯、非形式邏輯、辯證邏輯、制約邏輯等。

（這裡我們不再討論具體討論各個邏輯體系的內容）

程序邏輯

所以你覺得程序邏輯是多變的還是穩定的？

程序邏輯是一些邏輯的結合的產物。它可能反映著現實中的業務邏輯（解決某個現實事務的邏輯，比如付款失敗後的邏輯，是應該立馬提示，還是應該先顯示成功，然後事後再進行處理）；同時它也反映著計算機世界的邏輯（如，圖靈機（高層抽象邏輯，定義了計算機世界的基本規則）、字元串轉成整型、數組、鏈表、磁碟等等），還有數理邏輯（比如，加減乘除以及一些複雜的積分等計算）等等。

個人覺得，研究程序邏輯的時候，要學會把程序分解成不同的邏輯，然後分別進行研究、探討，然後再對其綜合。程序邏輯中的構成中的任何主要邏輯體系，都不能編出好的程序。(業務邏輯、演算法數據結構設計都很重要)

形式邏輯

此處探討一下形式邏輯，因為它是一個能夠規範你思考方式的邏輯工具，使用這種邏輯工具能夠讓你的思維更加嚴謹，更加具有完備性，進而設計出健全、嚴謹的程序。

（ps:

形式邏輯研究的推理中的前提和結論之間的關係，是由作為前提和結論的命題的邏輯形式決定的，而命題的邏輯形式（簡稱命題形式）的邏輯性質則是由邏輯常項決定的。）

形式邏輯，可以看作是從不同領域對象中抽象出來的邏輯結構形式，具有一定的普遍性。

例如，數學中的具體思維，就涉及數量與圖形這些特定對象；物理學中的具體思維，就涉及聲、光、電、力……這些特定的對象；政治經濟學中的具體思維，就涉及生產關係、商品、價值……這些特定的對象。各個不同領域中的具體思維所涉及的對象是不相同的。但是，在各個不同領域的具體思維中，又存在著一些共同的因素。例如，在各個不同領域的具體思維中，都要應用「所有……都是……」、「如果……那麼……」這些思維因素。各個不同領域的具體思維都需要應用的共同思維因素，就是具體思維的形式，或者說，就是思維形式。各個不同領域的具體思維所涉及的特殊對象，就是具體思維的內容，或者說，就是思維內容。（來自百度百科）

邏輯結構（形式），如「如果...那麼...」、「所有 ...都是...」等，是幾乎普遍適用於各個領域、各個邏輯體系的。形式邏輯研究的便是這種普遍性的邏輯結構。

我們可以通過幾個例子具體地加以說明（百度百科）。

（1）所有商品都是有價值的。

（2）所有金屬都是有光澤的。

（3）所有帝國主義都是要侵略的。

上面是三個判斷。

判斷（1）是屬於政治經濟學領域的具體思維，它涉及「商品」和「有價值的」這些特殊的對象。

判斷（2）是屬於物理學領域的具體思維，它涉及「金屬」與「有光澤的」這些特殊對象。

判斷（3）是屬於政治領域的具體思維，它涉及「帝國主義」與「要侵略的」這些特殊的對象。

這三個判斷所涉及的特殊對象，就分別地是這三個判斷的思維內容。

我們用「S」與「P」來分別地代表「所有」後面的「……」與「都是」後面的「……」。「S」與「P」都是變項，「S」叫做主項，「P」叫做謂項，我們可以用任何的具體概念去代換它們。這樣，上面三個判斷所具有的思維形式就是，所有S都是P。

形式邏輯的表達方式

接下來，我們將看看形式邏輯中涉及的一些抽象結構。

形式邏輯的規則：同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。這四條規律要求思維必須具備確定性、無矛盾性、一貫性和論證性。下面給出形式化表示：

-- 同一律

同一思維過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷，不能在不同意義上使用概念和判斷。

在程序中的體現：

【變數】程序中的變數可理解為這裡所說的概念，變數在承擔的職責應該是一致的，比如我定義了一個變數a，用於計數，計錄物品A的數量， 但是在某個階段卻又用來記錄物品B的數量（脫離了其本來的職責），造成的後果是，最終記錄在變數a中的值，你無法判斷A有多少，B有多少。

（該思想又可以推廣到，數據結構，類等）

-- 矛盾律

要求在同一思維過程中，對同一對象不能同時作出兩個矛盾的判斷，即不能既肯定它，又否定它。在傳統邏輯里 ，矛盾律首先是作為事物規律提出來的，意為任一事物不能同時既具有某屬性又不具有某屬性。它作為思維規律，則是任一命題不能既真又不真。

或

在程序中的體現：

if( condition){

}else{

}

這裡else的含義是：!condition。

程序不可能同時進入if中，同時又進入else中。

-- 排中律

排中律指同一個思維過程中，兩個相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即「要麼A要麼非A」。形式化如下：

在程序中的體現：

if( condition || !condition){

}else{

}

在上面的if語句中，是衡為真，意味著總會進入到if語句中，而不會進入else語句中。

如果你在程序中設計的控制邏輯，不能覆蓋所有的分支，那麼這樣的程序就需要注意了，可能會疏忽一些問題。如下面語句：

if(condition1){

}else if(condition2){

}

-- 理由充足律

任何一件事如果是真實的﹐或實在的﹐任何一個陳述如果是真的﹐就必須有一個為什麼這樣而不那樣的充足理由﹐雖然這些理由常常總是不能為我們所知道的。

（在這方面，不同的學者有不同的說明）

（在程序中的體現，待進一步探討）