學學易經二 輕輕鬆鬆記周易

先來看看周易與二項式的關係二項式楊輝三角形易經(a+b)0-------1 --------------------------------------------太極（係數和為1）(a+b)1-------1-----1---------------------------------------二儀（係數和為2）(a+b)2-------1-----2-----1---------------------------------四象（係數和為4）(a+b)3-------1-----3-----3------1--------------------------八卦（係數和為8）(a+b)4-------1-----4-----6------4-----1---------------？連山易（係數和為16）(a+b)5-------1-----5-----10----10-----6----1----------？歸藏易（係數和為32）(a+b)6-----1----6--- -15---20---15----6---1---周易（係數和為64）(a+b)∞------------------------------------------------------無限(a+b)6==a6+6a5b1+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6a1b5+b6記住這個公式。用a代表陽爻，用b代表陰爻；把從左到右的排序看成是從上到下的排序，例如：ab就表示a在b上，稱做陽乘陰，ba就表示b在a上，稱做陰乘陽;把aaaaaa記做a6，把aaaaab記做a5b，其它以此相似。（顯然這個乘法不滿足交換律）那麼公式展開後的多項就是周易的64卦了；從上面公式就可以寫出64卦了。a6是六陽爻的乾卦，b6六陰爻的坤卦；由五個陽爻一個陰爻組成的卦有六個，分別是：a5b姤a4ba同人a3ba2履a2ba3小畜aba4大有ba5夬由四個陽爻二個陰爻組成的卦有十五個，分別是：a4b2遁a3bab訟a3b2a無妄a2ba2b巽a2baba家人a2b2a2中孚aba3b鼎aba2ba離ababa2睽ab2a3大畜ba4b大過ba3ba革ba2ba2兌baba3需b2a4大壯由三個陽爻三個陰爻組成的卦有二十個，分別是：a3b3否a2bab2漸 a2b2ab渙a2b3a益aba2b2旅ababab未濟abab2a噬嗑ab2a2b蠱ab2aba賁ab3a2損ba3b2咸ba2bab困ba2b2a隨baba2b井bababa既濟bab2a2節b2a3恆b2a2ba豐b2aba2歸妹b3a3泰由二個陽爻四個陰爻組成的卦有十五個，分別是：a2b4觀abab3晉ab2ab2艮ab3ab蒙ab4a頤ba2b3萃 babab2蹇bab2ab坎bab3a屯b2a2b2小過b2abab解b2ab2a震b3a2b 升b3aba明夷b4a2臨由一個陽爻五個陰爻組成的卦有六個，分別是：ab5剝bab4比b2ab3豫b3ab2謙 b4ab師b5a復一共六十四卦。其實用二項式來表示周易的陰與陽並不好看，因為陰陽其實是分不開的；幸好我們有複數(a+bi),你看複數(a+bi)有實部a和虛部b，這正好對應太極的陰陽二儀；複數(a+bi)還有幾個特點：1）複數無大小，是不是說一沙一世界。2)複數經過加、減、乘、除、乘方、開方等運算後還是一個複數，是不是說世上萬物都是太極變化而來的。3）複數與球面上的點有一一對應關係，是不是說世上萬物都可以用複數表示。複數的發現太偉大了，用複數來表示太極簡直是天衣無縫。而(a+bi)6==a6+6a5bi-15a4b2-20a3b3i+15a2b4+6ab5i-b6此公式同上面的公式一樣，展開後的多項同樣也表示周易的64卦，只是有點符號的區別。(本文來自玄色風博客)
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