卞毓麟 | 觀天治水功垂千秋（下）——紀念元代傑出科學家郭守敬逝世700周年
▲卞毓麟：1965年南京大學天文學系畢業。中國科學院國家天文台客座研究員，中國科普作家協會副理事長，上海科技教育出版社顧問、編審。著譯圖書30餘種，《追星——關於天文、歷史、藝術和宗教的傳奇》一書獲國家科技進步獎二等獎。曾獲全國先進科普工作者、全國優秀科技工作者等多種表彰。
作者 卞毓麟（原中國科學院北京天文台研究員）
責編 許小編 劉小編
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七、測定群星的位置
星座的歷史很悠久。古代兩河流域的蘇美爾人，可能早在公元前3000年左右就已開始劃分星座。在古代希臘，最遲在公元前2世紀就已經形成包括40多個星座的星空體系。
中國古代也有自己獨特的星空體系。早在周朝以前，我們的祖先就把群星劃分成許多「星官」，後來又進一步形成了「三垣二十八宿」的體系。三垣是指北天極附近的三個區域，即紫微垣、太微垣和天市垣。二十八宿是大致沿黃道帶分布的28個天區。中國古代天文學家測量諸宿間的距離時，常在每宿中各指定一顆星作為標誌，稱為「距星」。距星的位置當然必須定得很准。一顆星在天球上的位置，可以用「赤經」和「赤緯」表示。某宿的距星與下一宿距星的赤經差稱為「距度」，可用以表徵這兩顆距星間的相對位置。早期測定距度只能準確到古代使用的「度」，宋徽宗崇寧年間（1102－1106年）在「度」以下附加了「少」、「半」和「太」等字樣，分別表示測量結果中度的分數部分比較接近於四分之一、二分之一和四分之三。郭守敬將表示測量數據的最小單位定為二十分之一度，且將測量距度的平均誤差降低到了4.5′，精度較宋時提高了一倍，是中國古代天體測量史上的一次飛躍。
三國時代吳末晉初的太史令陳卓匯總古代巫咸、甘德、石申三家星表，共得283個星官， 1464顆恆星。從此這就成為長期沿用的典範，但詳測的恆星不過幾百顆而已。郭守敬不但仔細觀測了陳卓星表中的那1464顆星，而且還觀測了兩千年來人們未曾注意的許多無名之星。他把觀測結果編成兩部詳細的星表：《新測二十八舍雜座諸星入宿去極》和《新測無名諸星》，直到清初這兩部極有價值的星表還流傳在民間。
八、《授時歷》的誕生
正當郭守敬創製新儀器和進行四海測驗的時候，編製新曆法的工作也在有條不紊地交替進行著。王恂、郭守敬等研究了漢朝以來先後頒行的數十種曆法，並利用可靠的實測資料，在1280年編成了新曆法。他們用舊儀、木表觀測，再用新創製的簡儀和高表複測校驗，並創立了新的計算方法。忽必烈很滿意，遂按古語「敬授民時」將新曆命名為《授時歷》，由太史院的印歷局印刷，從1281年（至元十八年）正月初一起在全國施行。元政府對於天文曆法管制極嚴，皇家壟斷一切，決不許民間染指。《授時歷》頒行時，就規定民間仿印者以違法論處，告發者賞銀百兩。
歷稿完成後，仍有大量觀測計算工作需繼續進行。可惜這時王恂因老父逝世悲哀過度，年僅47歲便一病不起與世長辭了。兩位上級官員中，張易於1282年因受一起案子牽連伏誅，張文謙則於1283年病故。制定新曆法中的另外兩位重要學者，許衡獲准退休後於翌年(1281年)去世，楊恭懿一生不願做官，歷成後立刻就回陝西老家去了。太史院的全部工作重擔，實際上落到了郭守敬一人身上。他用幾年時間整理好全部觀測數據和制定新曆用的大量算表，並寫出定稿編撰成書。1286年郭守敬55歲時繼承王恂遺職，出任太史令。他進呈忽必烈的著作共達百餘卷之多，全部歸國家收藏。這些寶貴的科學遺產日後在頻繁的戰亂中幾乎喪失殆盡。明初修纂的《元史·歷志》保存了其中的《授時歷議》，並收錄了郭守敬等敘述新曆推算方法的《授時歷經》。
《授時歷》是我國古代最優秀、使用時間最長的的曆法，當時在世界上也遙遙領先。明太祖朱元璋於1368年改用《大統歷》，但天文數據和計算方法基本上仍照搬《授時歷》。換言之，一直使用到1643年的《大統歷》本質上還是《授時歷》，因此《授時歷》的實際使用時間超過了360年。
《授時歷》有許多創新之處。首先，它廢除了過去許多不盡合理的計算方法，例如過去常用複雜的分數來表示天文數據的尾數部分，授時歷則改用十進位小數。其次，它創用了一些新演算法，例如「弧矢割圓術」大體上相當於用某種特殊方式表示的球面三角學，「三差內插法」則到約400年後始有歐洲人使用類似的方法。第三，它採用了較先進的數據，如將回歸年的長度定為365.2425天。
《授時歷》傳到了朝鮮和日本。元朝時候，朝鮮的高麗王朝使用的曆法就是《授時歷》。明朝時，朝鮮編修成著名的《高麗史》，其《歷志》中還載有《授時歷經》全文。日本直到德川幕府時代還刊行了《改正授時歷經》（1672年），此時離制定《授時歷》差不多已有4個世紀了。後來，日本天文學家以《授時歷》為基礎制定了《大和歷》，於1685年開始行用。再往後日本人改用自己的曆法，但追本溯源仍是從《授時歷》衍生而來。
九、通惠河水神山來
上述諸事告一段落後，花甲之年的郭守敬於1291年受命重領水利工程，致力於治理大都城水道和改善漕運狀況。
大都城消耗的巨額糧食大多來自南方。先前金朝曾利用南北大運河和華北平原的天然水道，建立了漕運系統。但受自然條件限制，漕運並不能直達北京，其終點是京城以東數十里的通州。當時從通州到京城路況很差，常有車輛陷入泥中、馬匹倒斃道旁。況且北京春天又多風沙，往京城運糧很可能誤了時限。金朝政府為此曾嘗試開鑿一條從通州直達京城的運河，以解漕運之急，但需在大都附近找到充足的水源。離大都城較近的天然河流有二，即發源於西北郊外的高粱河和從西南而來的涼水河，但它們的水量不能滿足開挖運河的需要。大都城北幾十里的清河和沙河雖然水量充沛，卻往東南流入了溫榆河上游，根本到不了大都城。
大都城西北的玉泉山下有一股清泉，向東流分出兩支。南支流入瓮山泊，再往東繞過瓮山與北支匯合繼續東流，成為清河的上游。瓮山即今頤和園萬壽山，瓮山泊則是萬壽山下昆明湖的前身。郭守敬早在壯年時代就建議在瓮山泊南面開渠，將流進瓮山泊的水往南引入高粱河。高粱河的下游在金朝時已被攔截到運河中，這樣就增闢了運河的水源。郭守敬估計運河通航後，每年可節省約6萬緡（一千個錢稱一緡）的車資。他還建議在通州南面開一段拉直的運河，從藺榆河口蒙村跳梁務（今河北省香河縣河西務東）到楊村（今屬天津市武清區），以避免淺灘、風浪、繞道等造成的不便。但實施此計劃時，制定新曆法的工作也緊鑼密鼓地開張了。郭守敬從工部調往太史院，修運河遂告暫停。
1291年郭守敬回歸水利工作，又提出11條水利工程建議。第一條就是大都運糧河的新方案。大都北面昌平縣（今北京市昌平區）東南的神山腳下，有一處較大的泉水——白浮泉。郭守敬設想把這股泉水向西引到西山東麓，然後折而往南匯入瓮山泊。流出瓮山泊後，河水經原有的高粱河上游從和義門（今西直門）北的城牆下流進大都城，匯入積水潭（今北京城內的積水潭和什剎海是當年大都城積水潭的遺址，但因淤積面積已縮小很多）。然後，將水從積水潭向南引，從皇城東城牆南部流出，注入已廢的金代運糧河，再向東直奔通州。此方案對於今天熟悉北京地理的人來說，仍會感到非常親切。它有一個明顯的優點，即一路彙集的泉水都是清水，故可在運河下游設立一道道水閘，控制各段水位，而毋須顧忌泥沙的淤積。新修的河道與原有的水路交通網相連，沿大運河北上的糧船就可以直達大都了。
忽必烈決定此事儘快上馬。他下令恢復都水監這個機構，由高源任都水監長官（官職也叫都水監）。不久又命郭守敬以太史令原職「兼領都水監事」。在治理運河工程中，高源要受郭守敬領導。1292年春，工程在郭守敬的安排下，熱火朝天地幹了起來。
郭守敬為何不直接把白浮泉水朝東南方向引入大都城，而要選擇那樣一條迂迴的路線？這正是整個運河工程中最精彩的部分。白浮泉發源處的海拔高度約60米，比大都城西北角最高處約高出10米。從神山到大都城直線距離是60多里，這條直線沿途要經過沙河和清河兩個河谷，地勢都比大都城低。要是直接把白浮泉水往南引，那麼它就會順著河谷向東流去，而不可能流過大都城注入運糧河。郭守敬先把白浮泉水從神山下往西引到西山山麓，然後轉向南流。這樣不但可以使河床高度始終保持徐徐下降，而且可以沿途攔截西山山泉，使水量逐漸增大。他沿河道東岸修築了一條長約30里的河堤——白浮堰，使泉水南流時不致向東瀉泄。能在幾十里長的路程上，看出各處地勢高低的微小起伏，足見郭守敬的引水策略和地形測量技術是何等高明。
1293年秋整個工程大功告成，忽必烈將新修峻的運糧河命名為「通惠河」。它的通航不僅使漕運入京如願以償，而且促進了南貨北運，繁榮了大都城的經濟。如今通惠河的名稱依舊未變，只是從通州上溯的終點不再是積水潭，而是退到了北京市東便門立交橋一帶。
十、德高望重的晚年
通惠河開浚後，郭守敬又兼任「提調通惠河漕運事」。1294年，63歲的郭守敬升任「昭文館大學士」。這是元代授予漢官帶榮譽性虛銜，級別很高。他的實職則由太史令改任「知太史院事」，為太史院的最高長官。同年忽必烈去世，其孫鐵穆耳繼承皇位，是為元成宗。
關於水利方面的大事，朝廷仍經常諮詢郭守敬。1298年，有人建議在上都西北郊的鐵幡竿嶺下開渠通往灤河，宣洩山洪。元成宗召見郭守敬一同商議。郭守敬查勘地形、調查降雨情況、研究山洪暴發的歷史資料後，發現這一帶平時雖然水勢平緩，連降大雨時山洪卻異常兇猛。因此他認為河道必須開得相當寬闊，否則山洪驟發勢必成災。他明確提出，河道寬度必須達50步（5尺為1步，元尺略小於今市尺。50步約相當於75米）至70步（約105米）。但主管官員卻認為郭守敬對形勢的判斷過於嚴重，竟把郭守敬定的河渠寬度縮減了三分之一。偏巧，鐵幡竿渠修好後翌年大雨山洪如注，狹窄的河身兩岸頓時泛濫成災，就連元成宗的行宮也差點遭水沖淹。這時皇帝想起郭守敬去年的忠告，不由得感嘆道：「郭太史真是神人啊，可惜沒有聽他的話！」
早在制訂《授時歷》期間，郭守敬曾製造過一架「七寶燈漏」。它懸掛在樑上看似一隻燈球，其實卻是一台用水力推動的機械報時鐘，結構相當複雜。每到一定時刻，燈漏里就有木人抱著「時牌」出來報時，另一木人則用手指點當時是第幾刻。每逢正時、正刻，就有木人或嗚鍾，或打鼓，或敲鑼，或擊鈸。更有趣的是，燈漏中按東、南、西、北四個方位分別布置了蒼龍、朱雀、白虎、靈龜四個動物模型，到一定時刻動物就會起舞、嗚叫。忽必烈非常喜歡，將其安放在皇宮的正殿大明殿上，故稱「大明殿燈漏」。
1298年，67歲的郭守敬製造了最後一件重要的天文儀器——水渾運渾天漏。它實際上是一座天文鐘，由兩部分組成，上部是一座渾象，即天球儀，球體外斜圍著的日環和月環，分別代表黃道和白道。下部是動力部分，用水力推動一套由木製輪軸和齒輪構成的機械，其中大大小小的「機輪」共有25個。齒輪帶動渾象和日月二環每晝夜隨天左旋一周。同時，日環上代表太陽的小球又每天右轉1度，表現太陽在天球上的位置變化。代表月亮的小球則在月環上每天右轉13度許，以示每夜月出的時間要比前一夜推遲約半個時辰。
所有這些成就使老年的郭守敬聲望愈隆。1303年元成宗下令，凡年屆70歲的官員皆可申請告老回鄉。72歲的郭守敬提出了申請，但元成宗唯獨不准他退休，朝廷有許多工作還要倚重他。
忽必烈死後，元政權日衰。元成宗登基後，對王公勛臣、公主附馬大加賞賜以籠絡人心，僅兩年時間就幾乎將國庫耗盡。即使如此，他還算是個守成之君。1307年元成宗去世，忽必烈的另一個孫子海山繼位，世稱元武宗。武宗在位4年多即於1311年病逝，其弟愛育黎拔力八達繼位，是為元仁宗。武宗和仁宗時朝政腐敗，生產停滯，民生日艱。國家到了這等地步，發展科學技術就很難了。晚年的郭守敬仍任職知太史院事，但太史院再也不可能如30年前那樣生機勃勃了。1316年（元仁宗延祐三年），郭守敬在知太史院事任上與世長辭，終年86歲，遺體歸葬於邢台西北約30里處。
十一、中華民族的驕傲
縱覽世界科學技術史，誰也不能否認，郭守敬是那個時代世上鮮見的頂級科學家。他造詣既深且廣，是天文學家、水利專家、數學家、地理學家、測繪學家、機械工程專家，他的科學水平、創新能力、務實精神和工作態度都永遠值得人們崇敬。
郭守敬創製的大批天文儀器遠遠超越了前朝，創造了新的世界水平。他創製的簡儀是世界上第一台採用赤道式裝置的天文儀器，他研製的水力機械時鐘傳動裝置先進，走在了14世紀誕生的歐洲機械時鐘的前頭。
郭守敬建造的登封觀星台是重要的世界天文古迹。他主持的四海測驗是中世紀世上規模空前的一次大範圍地理緯度測量。他編製的兩部星表所含實測星數不僅突破了歷史記錄，而且在以後300年間也無人超越——包括第谷在內。郭守敬測定的黃赤交角數值非常精確，直到500年後法國大科學家拉普拉斯還引用郭公的測量數據來佐證黃赤交角隨時間而變化。郭守敬和王恂等人制定的《授時歷》在世界上領先了300年，編歷時創立的新演算法和數學公式都是中國數學史上的重要成果。
郭守敬主持的水利工程，對發展農業生產起了重要作用，為南北水路交通和大都城的繁榮作出了歷史性貢獻。今天從密雲水庫直通北京市區的京密引水渠，自昌平經昆明湖到紫竹院這一段，大體上還是沿著郭守敬當初規劃的路線。他在大地測量方面首創了相當於「海拔」的概念，還根據實測結果編製了黃河流域一定範圍內的地形圖。
700年來，世人對郭守敬的褒評可謂眾口一辭。在現代，人們又用許多新的方式表達了對他的敬意。1962年12月1日，我國郵電部發行編號「紀92」的一組8枚（中國古代科學家，第二組）紀念郵票，其中兩枚面值20分的，一枚是郭守敬半身畫像，另一枚畫面是簡儀，文字是「天文」兩字。國際天文學聯合會於1970年將月球背面的一座環形山命名為郭守敬，1978年又將中國科學院紫金山天文台發現的一顆小行星命名為「郭守敬」（編號第2012）。1984年邢台市為郭守敬塑造銅像和建造紀念館，1986年這座佔地50多畝的紀念館正式對外開放。大門上方的匾額「郭守敬紀念館」，是1985年12月中共中央總書記胡耀邦題寫的；兩側的楹聯「治水業績江河長在，觀天成就日月同輝」，系1994年9月全國人大常委會副委員長盧嘉錫所書。紀念館門前有一座長11.2米，高4.5米的大型陶瓷影壁，影壁上鐫刻的「觀象先驅世代景仰」八個大字，系1986年10月全國政協副主席周培源教授所題。2010年，我國自行設計研製、頗獲國際同行讚譽的「大天區面積多目標光纖光譜天文望遠鏡」（簡稱 LAMOST）被冠名為「郭守敬望遠鏡」。
是啊，郭守敬永遠值得世人景仰，他是中華民族的驕傲！
（本文原刊載於2016年8月的《自然雜誌》（上海）。轉載請註明出處。）
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