易經基礎知識--天文、數學、音律

2 數學易經所應用的數學領域有六個，二進位、乘方、對數、積分、幾何、微分。進入易經門第一個要認識的對象就是卦，卦字由圭和卜兩字組成，圭和卜是兩種天文觀測儀器，都是每日日中測日影長度用的。圭是累土為圭是一種土築的塔形物，卜是一根竹竿子，上面捆上一根線，線的下端栓一個重物，石頭子或螺絲帽都行，作用是當觀測日影長度時把竿子豎垂直。豎歪了，線與竿子之間會出現交角。線與竹竿平行，竿就是垂直的，測出來的日影長度才能真實，卜是它的象形字。卜與圭是兩種土圭，易經中說校公用圭，公是平均太陽日，校對平均太陽日用圭。這是天文曆法用太陽兩次過中天的時間間隔為一天的起由。很顯然卦是土圭測得的。卦字的字音就是竹竿子上掛一個重物的掛字。隨著天文和曆法的深入研究和長久的實踐天文學家們發現，地球節氣和季節的變化有它自身的規律，這個規律超前於太陽輻射向地球上的生命供給能量，這是對地球內部機制的本質認識，日影長度僅是日地關係的外部認識。這個本質的認識就是地球質量梯度的周期性變化，將這種變化值分為64階63級差用二進位記錄下來就是64卦，坤卦零級階；乾卦63級階。乾卦立夏小滿是地球質量的峰顛。坤卦立冬、小雪是地球質量的低谷。這便使氣象從天文中分離出來。建立起了地球自身的質能變化體系。二進位記數法兩個符號0和1，一句口訣，逢二進一，易卦的符號是－－代表0，——代表1，其他無區別。二進位靠進位累數積分，記出來的數全部可用2n之和表示，如1=20 2=21 3=20+21等，所以易經稱二進位謂歸冪，並提出了歸冪依須的思想，就是依椐須要設立位數，與確定採用2的幾次方進位制。八卦的數是乾1、兌2、離3、震4、巽5、坎6、艮7、坤8。這是序數不是卦的實數，實數是乾7、兌6、離5、震4、巽3、坎2、艮1、坤0 ，最大數是7，所以只須要三位。為了便於與阿拉伯數字相對照我們將卦爻的符號豎起來寫。十進位數 二進位記法 卦符7 111 乾 6 011 兌 5 101 離 4 001 震 3 110 巽2 010 坎 1 100 艮 0 000 坤 六十四卦是將地球質量變化梯度分成了64階，級差只有63個，所以記六位就夠用了，這是六十四卦為什麼是六爻卦的數理依據和物理依椐。至於為什麼要用64這個數，這要思考的更長遠。易學思想為中國人樹立了一個對立統一的宇宙觀，世間萬物法於陰陽合於數術，這種觀念在數學領域中的體現就是親二進位。中國人與二進位有解不開的情結，二十世紀五十年代華夏大地上還用的是十六兩秤。買月餅，買饅頭，講四個頭一斤，還是八個頭一斤，喝酒要喝四兩老酒，猜拳行令也離不開哥倆好。給親友提禮物，要成雙成對。凡是二的冪積數都吉利，四平八穩、四季發財、要想發不離八。中國人對二進位感到生疏是近幾十年的事。二進位的運算簡單，分割方便，遠遠超過十進位，在電子計算機未問世之前，中國早就享受著二進位的優越性。任何科學成果都是雙刃劍，利弊相當。二進位也有討人嫌的方面。同樣一個數用十進位可以用少得多的位數書寫出來。如63這個數若用二進位寫便是：111 111。周文王發現了這個矛盾，才提出了歸冪依須，夠用就行了，數位搞多了麻煩。不知是人們對周文王的話理解錯了，還是理解對了。打窮算盤自己生產出了一個千年蟲，過千喜之年過的提心弔膽。因為十進位千位是四位，若用二進位千位是十二位，計算機的設計者只將計時硬體設計到了滿十位，即99隻用到了二進位儲存器的第七位。為計算機的生產省了許多錢。結果是人類虛驚了一場。千年蟲沒惹出大亂子。歸冪依須的原則，對於航天意義重大。航天器上的空間很昂貴，不比同體積的黃金便宜。歸冪的位數就是電子計算機硬體儲存器的位數。位數多了會提高人造衛星的造價。所以要精打細算。美國的地球資源衛星所用的遠紅外掃描光階，分了十六階，因為十六階所造成的地貌、地物、植被、水面的解析度，已是足夠清晰的衛星照片，再分細了沒有必要。十六階只要五位儲存器。比六十四卦少了一位。實際五位儲存器可以記滿，可記31個光階。十六階是五位儲存器的最低記錄效益。63是六位儲存器的最高記錄效益爻位序 冪次 位數 和數 卦符乾上 20 1 1 ——五 21 2 3 ——四 22 4 7 ——三 23 8 15 ——二 24 16 31 ——初 25 32 63 ——周文王講了歸冪依須之後又有一句話是「反歸一梯」。因為易經謎語的順序是從32位起頭的。文王怕產生誤解特別指出上爻才是二進的1數位，初爻是32數位。孔子的解是「易由大起（謎面是：易有太極）。老子的解是「倒生一」（謎面是道生一）或「倒升1」初爻32位是2的5次方，倒升冪是降冪，一直降到2的零次方，一就生出來了。透過老子、孔子對易經數理的理解，可以看到兩千五百年前中國知識界的數學水準。與二進位平行的天文數理機制是三分制，即三分損一制，這是同一宇宙數理機制的兩種表現形式。周文王之所以從32位說起，正出於同時說明這兩種表現形式出自同一數理機制的方便來剪裁縫製文字的。易經的主體是講音律測歷，長大物體的震蕩頻率低，小的短的震蕩頻率高。音頻順序由低到高，數字當然應是由大到小，易經由大位說起是依椐聲學原理編排的。二進位的位數是等倍級數，或稱幾何級數，依次是1、 2、 4、 8 用2的乘方冪表示則是 20 21 22 23。等差級數或算術級數：依次是1、2、3、4、5、6、7、8用2的冪積表示則是：20、 21、20+21 、22、20+22、21+22 、20+21+22、23這種表示方法太複雜，實際上等倍級數的二進位對數便是等差級數20=1 21=2 22=4 23=8複雜的表示是由於表示方式的單一引起的，單一的往往也便是本質的，正是這種複雜的表示揭開了平均聲階的奧秘。（20+21）－20=21物體的自震蕩頻率將其長度三分損一之後可以升高一個平均聲階。即易經所說的「三刃行則，損一刃」。三比二的這種分割比例現代數學稱為黃金分割法，實際來自天文音律，生命體上的對數螺旋線的形式也基於這一天文數理，玫瑰花花瓣的排列從外向里也是三分損一。在具體施實三分損一過程中，聲階載體的長度不一定就是3的整倍數，為操作的方便將實測長度先乘以9，然後留取6分，仍然是三分損一的效果。比如一根竹竿的自震蕩聲階是3，想要它升高一個聲階變成4，測量它的長度是8尺8×9=72 72÷3×2÷9=5.3333尺，它的聲階變成了4。這便是易經卦爻名稱九與六的來歷。相鄰兩聲階之間的數理是高聲階是六，低聲階是九。相鄰三聲階之間的關係是，中間一個聲階對於比它高的聲階而言是九，對於比它低的聲階而言它又是六。所九與六隻是一種相對關係，不是固定的名稱。文王將九與六用作卦符陰爻與陽爻的名稱是為了制謎的方便。因與九、六同音的字是很多的。九、六比例分割用不著去具體測量物體的長度是多少，用十條等距平行線做個九分尺就可以了，就在地面上做，須要多大做多大方便的很。九、六比例的自然和諧被許多國家的國旗採用，我國的國旗便是順六橫九，五星左首。聽起來是順溜恆久，五行佐守。二進位是個積分系統，三分損一是個微分系統，一個是無限之中的有限，一個是有限當中的無限。宇宙之大無限，物質之小無限，外無限、內無限具體的時空都有限。只存在未被認識的宇宙，不存在認識不了的宇宙。3 天文音律4 曆法曆法科學是綜合學科，又是基礎科學。人類全部的實踐活動都離不開曆法。曆法從古至今有上百種。依據用途分類，有天文歷、航海曆、農歷等，依據所涉及的天體有陽曆、陰曆、陰陽曆等。天文曆法又分恆星曆、回歸歷等。天文歷一年有多少天就是多少天，不存在置閏的問題，置閏問題出在授時歷中，因為我們日用的授時歷只能取整太陽日，不允許在同一個日期中有兩個年號的存在。要就是365天年，或366天年，不允許有第三種年。中國人比較熟悉的曆法是陰曆和公曆，因這兩種授時歷，目前在中國並列通行。公曆是陽曆。月與月相無關是人為的裁定。二月本來是三十天被凱撒挖了一天，又被奧古斯特割了一天，剩下二十八天，八月本來只有三十天，因為在八月里生了一個奧古斯特，月因人貴而升格為大月三十一天。獨裁者沒有能力變更年的天數，就在月的天數上顯威風，可見陽曆月具有人為裁定的特徵。陰曆月是依椐月相變化的周期制定的，初一朔、十五望，無人為裁定的餘地。朔望周期為29日12時44分2.78秒，約計29.5天，所以陰曆大月30天小月29天，平年354天，閏年加一個月，全年384天，通過加月使其與回歸年同步，所以陰曆是建立在月相基礎上的，日月曆，即陰、陽曆。陰曆的特長是，可憑月相斷定日期，日期與潮水活動同步，與海洋生物的生命節律同步。太平洋聖誕島上的紅蟹，不到初一（朔日）不產卵。因為在一個朔望月中初一的潮位是最高值。月亮太陽在同一個方向用它倆的疊加引力場吸引地球的海水造成最高潮位，紅蟹的卵產在礁石上，高潮位的海水在淹沒礁石時將卵運走在水中孵化成小蟹。否則產在礁石上的蟹卵，就只能被太陽晒乾，成為鳥類的美餐。所以當紅蟹到達產卵地時，發現誤了時辰日期就不產卵，一定要等到下一個朔日再產。可見紅蟹對陰曆曆法是相當諳熟的。動物的自然屬性多於社會屬性，人類的社會屬性多於自然屬性，人類離開曆法便不知道日期。依椐不同的用途編製不同的曆法，在眾多曆法中有個最基礎的曆法是所有曆法的標準，這就是恆星曆，也只有恆星曆才能真正表示地球自轉與公轉的實際周期。某一恆星在地球的某地兩次過中天的時間間隔為一個恆星日。比平均太陽日約短4分鐘。恆星的周年視運動，起點與終點重合的時間間隔為一恆星年。長度為366.2561恆星日。這是短地史時期內幾乎無變化的最穩定的天文曆法。是度量所有曆法的標準尺度。但它不能直接用於授時歷。授時歷有三個特點，（此處指陽曆），以平均太陽日為基礎時間單位。用回歸年，即太陽視運動兩次過春分點的時間間隔。只取整日零頭暫時不要，等到變成整日再入曆法。一個回歸年裡有365.2422個平均太陽日，366.2422個恆星日。平太陽日與恆星日的關係：1平均太陽日= 恆星日=1.002738恆星日=1恆星日+3分56.56秒。易經恆卦說「利用恆」說的就是用恆星測出恆星曆，再用恆星曆核對回歸歷，用經過核對的回歸歷來編製日用授時歷。曆法取整日，平年365天，留下0.2422天暫時不用。這個0.2422天稱歲余，或歲尾，在易經的謎語中稱小人，謎底是小日，相對小日的是大日。大日包括兩種，一種是平均太陽日，長度固定為24小時，另一種大日是由小日合併面成的閏日，仿平均太陽日。因置閏周期的不同長度有變化。不能小視小日，小日處理不當大日便與天體運行錯位失實，所以要善待小日，因為小日是大日的朋友。坤卦中文王說「歷犧攔得朋」。就是說平年取整日，犧牲攔截了歲余，便得到了小日這個朋友。如何伺候這個朋友，成了制歷的全部學問。易經全書就講如何伺候這個小朋友。辦法就是用音律測量歲尾的積累量，積夠了一個大日就置閏，原則是「實授期幅」，不將置閏的周期規定死。這個原則與當今全世界通用的公曆曆法是不同的。無論歲余值怎樣變化，都可應用這一原則制定出最精確的曆法。如今世界通用的公曆曆法對付歲余的辦法是四年閏，百年不閏，四百年又閏，四百年中97個閏日。97÷400=0.2425日這個實用歲余值比真歲余大0.2425－0.2422=0.00030.0003×3000=0.9日公曆曆法到三千年，曆法比天體運行超支0.9日，到時置下閏年用364天。吳承恩寫西遊記時揶揄這種曆法。寫了一回，人蔘果樹三千年開花，三千年結果。說它是空空盜日（空空道人）袖裡乾坤。是不顧及天體運行的閉門造車的日伸果。音律測歷不可能有人蔘果這種情況出現，曆法超支0.9天。所有的日期都與天體運行發生了錯位。而天文音律是與地球在公轉軌道上位置同步的，不與人為裁定的與天體運行脫節的曆法發生聯繫。易經曆法的原則是「實授期幅」是夠了才能授，差的太多或負債超過0.2184日便不能再授閏。四年閏 0.2422日×4=0.9688日曆法入一整日超支0.0312日超支的部分要用歲余來補平（則夷）曆法才不至於發生重大錯位。0.2422÷0.0312=7.7628即在7.7628個四年閏周期內，曆法的超支量可沖消一個歲余。也就是說到了第八個第四年時只有三個歲余的積畜，不能再置四年閏。0.9688－0.0312×7=0.7504日，還須再等一年，再積一個歲余。0.2422×5－0.0312×7=0.9926日第八閏變成五年閏。33年8閏是易經初期曆法。易經曆法無定規，何時用四年閏，何時用五年閏，依椐實際情況而定。中國神話，牛郎織女相會在七月七。牛郎指春分點，四千年前在金牛座，織女是織宇，說的是太陽，太陽的南北視運動像穿梭織布。天文曆法太陽兩次過春分點的時間間隔為一個回歸年。在天文歷中牛郎織女一年相會一次。在授時曆法中，牛郎織女三十三年相會一次。因為平年刪去歲余，終年365天太陽到達不了春分點，四年閏曆法超支，太陽的視運動又超過了春分點。在五年閏時，牛郎織女才可在終年時相會。五年閏是多用一個歲余填補曆法的超支。0.2422÷0.0312=7.7628這個數是七約期。七月七是個謎語扣這個數。鵲橋相會扣確瞧相會，喜鵲扣襲確，四年閏造成的歷余，要連續承襲下來。0．0312×7=0.2184日，這就是襲確，喜鵲搭橋在天河，天河是天和，即天的代數和。天不指天宇，指時間單位一天。0.2422×5－0.0312×7=0.9926天，這便是正天負天的代數和。這是五年閏所用的實用歲餘數，不夠一天，曆法加一天。仍有歷餘存在。1－0.9926=0.0074這個歷餘數，還要承襲下來，修下去。王子（亡止）去修仙（刪），丹成（擔承）落九天，洞中（動鍾）方（防）七日，世上已千年（牽連）。王子是比干[見莊子]，比干剖心、挖肝[見封神演義]。歲余、歷余都不能任其遞增，要及時亡止。修刪，仙字是謎語，扣刪日，沒有平年刪歲余這件事，便沒有修曆法的學問。擔承，說的是音律測歷，測歷儀的箏弦，稱經又稱擔。它們擔負著經營曆法，數歲余，置閏的任務。九天，0.9926天為一扣，九指測歷儀的聲階，是置閏的依椐，為第二扣。丹成——單成指五年閏，五數為單。動鍾，指牽動應鐘聲頻段的元級。元級按位報閏，便置閏，報四年閏置四年閏，報五年閏就置五年閏。防七日，仿七日，兩扣。防七日是防止0.0074日，即五年閏中遺留的歷余作亂。它雖說是千分位的誤差，但長期積累也會危及曆法。仿七日是說：元級報閏必在期輪日期編碼的第367日時才生效。第三扣是七個四年閏所生的七個歷余，仿一個歲余小日。世上已千年扣兩個謎底：世上乙牽連——歲余為歲尾，尾巴俚語說乙巴，歷余是閏尾，歲余、歷余，都不能單個的零用，要牽連起來總用，歲余仿大日入閏。歷余仿小日推遲置閏。置閏入曆法才能在世上通用。不入閏之前，只能先掛起來等待時機入閏。世上已千年——33年8閏的曆法，可用825年。這便是八仙過海。中國神話系統無不來自天文、曆法、音律。中國曆法中有許多節日，都來自易經曆法系統。正月十五，箏樂實五，五年閏音律實測。元宵節，元是元聲級，宵指霄漢，天文觀測，節是聲階。二月二，龍抬頭，日樂日，元級是大日聲級，報的日是閏日，報閏時空在次年的開頭，曆法中沒有第367日，第367日是期輪上的日期編碼，實際是龍歷次年的頭一天。三月三，刪樂三，元級有三個復級：分別報一個歲余，兩個歲余，三個歲余，都是報的平年，歲余要被暫時刪去。四月四，清明節，清嗚階，元級報閏歲余即被清除，掃墓扣、掃募，掃除平年招募的歲余，入閏除歲余。是大掃除。這些節日，都為普及天文、曆法音律所設，都是陽曆曆法中的節日，後來被陰曆曆法所沿用。五月端五，五樂擔五，五年元級報閏，使歷余消除，曆法得到端正，端是開端，33年曆法周期的開端，吃粽子，粽子——綜止，五年閏將歲余遞增，歷余遞增，進行綜合同時鎮住。吊屈原——調曲元，元級報五年閏。競龍舟——竟龍周，完成龍歷周期。「飲於馬於咸池兮，總余轡乎扶桑」「離騷」，引余碼於喊遲稀，總余配和扶傷。喊遲是遲一年報閏。總余是總和歲余與歷余。轡是馬龍頭，說元級報五年閏，就牽住了曆法的龍頭。扶桑樹是扶傷數。扶桑，是扶嗓，說的是蔀薺潤喉，蔀蹄數，蔀薺馬蹄上的數，就是佛家的菩提樹。來自易經的否卦九五爻辭：九五，休否大人吉，其亡其亡，繫於苞桑。六月六見谷秀。入樂入，見孤嗅（闃），說天文音律與恆星曆同步，闃是聞作聽解，孤來自易經的睽卦，九四爻辭「睽孤遇元夫」。講恆星年的天文觀測與律龍元聲級的校對。見谷秀 說精確的曆法可保障農業豐收。七月七，牛朗織女相會期，回歸年的天文機理。八月十五，中秋節 巴樂實五，終丘階。巴樂指測歷龍的尾巴聲階，實五說五年閏實在。歲余為陂，歷余為丘。五年閏可終止歷余的遞增為終丘，階是聲階指元級。吃月餅，吃樂並，指第三複級，在五閏周期內的第四年，只報三個歲余，歷余吃了一個歲余，二者合併，同歸餘盡，是偷竊了一個陂。南方稱情人為皮絆，紅樓夢中，睛雯為修補孔雀裘而喪命。她是賈寶玉的第三個情人。影射的是這個曆法問題。九月九，重陽節，重陽登高，說的是元級的三個復級，三個九的聲階一個比一個高。十月立冬節，是應鐘聲段，元級在其中，這節日保存在土家族中。易經坤卦「冬白喪朋」指的是元級報閏，小日入閏喪命。十一月冬至，民間做酒，打糍粑，做酒便是做九扣製作天文音律箏用律龍測歷。糍粑就是辭巴。即辭別龍尾巴，因為冬至的大律是黃鐘，黃鐘是龍頭，冬至一到，龍歷新年就開始。臘月初八，喝臘八粥，納樂初八，納八周，說的是易經初期曆法。三十三年八閏。除夕，除去夕日的歲余與歷余元旦，元擔，元級報的閏日，放在正月初一。天文音律測的龍歷比授時歷早兩個月終年。這是氣象滯後天文的結果。冬至不最冷，農耕周期，要顧及氣象。等到開春才能從事耕作。中國人過年要舞龍玩獅，猜燈謎。易經就是供百姓過年時猜的燈謎全書。通過猜燈謎，學習天文曆法知識，樹立科學宇宙觀。《文心雕龍》與《傳燈錄》是解易經的正宗書。文心雕龍，說「嘔心吐膽，不足語窮，煅歲煉年，奚能諭苦」。說的是文王撰易，用心血寫律龍測歷《傳燈錄》說易經是中國燈謎總會。舞的龍是律龍的實物謎語，頭、角、身、尾、爪的語音，全扣的是音律測歷。龍歷的起止點是冬至點。四千年前易經誕生時，春分點在金牛座，冬至點在獅子座。所以舞龍的同時，又玩獅子。舞龍扣的是龍歷有五年閏，玩獅子扣完適止，說四年閏中插入五年閏，才是完美無缺的曆法，五年閏才可以將歲余、歷余完全的而又適當的止住。

六十四卦周期律有什麼用呢？在回答這個問題之前先問另一個問題，元素周期表有什麼用呢？①可以指導人們找尋數理推斷存在的未知元素。②可依椐元素的性質相近，尋找代用元素。③建立類同化合物中元素的置換序列生產人類須要的衍生物質。④製造人工同位素，跟蹤生命運作。研究生理和病理。⑤利用離子半徑相近可在結晶格架中相替換的原理，找尋人類所須稀有元素的礦物和礦床。⑥利用元素的衰變鏈。鑒定地層年代，和文物的真偽。還有許多，總之一句話，能通規全局便可「唯用法移」各取所須，學會打網扣，就會織魚網。一張千窗百孔的魚網，會織網的人，一眼便可看出如何修補，這些孔洞中當織幾個多大的網眼。反過來若給漁民幾塊殘存的破網片，漁民就能想像出這張網當初的全貌。人類的實踐領域和認識領域是無止境的在拓展中的，對客觀領域的認識總是由點到面，由局部到整體的，系統是逐步建立起來的。六十四卦周期律，能幫助人類用少量的實驗數椐，猜測推斷系統的全貌，強化實驗的目的性。迅速建立起該領域的物理和數理系統為人類節省大量的科研經費，使人類的智慧能舉一反三，觸類旁通，發揮無限的創新能力。我猜想這是一個嚴密的數理邏輯盾，可有效防止病毒對計算機的侵襲。對偶思維能使人的知識成倍翻番，法拉第在想：既然電流可以生磁場，磁場一定可以生電流，於是他發現了電磁感應。電磁感應發現之初，有人問法拉第：「這有什麼用？」法拉第回答說「一個嬰兒能有什麼用？」，一百多年後的今天每個普通家庭都有數部電機在運轉。二進位有什麼用？小學生都可以回答這個問題。藏在洛書中的邏輯扣，＋＋、＋－、－－、－＋，只要我們能在一段中建立起了某一變數的函數式，其餘三段的變動曲線都可推算出來。電子計算機的邏輯開關；兩對四種耦合關聯，其工作原理就是這個邏輯扣。用正負號是數學表達法。邏輯學上是這麼說的：＋＋ 肯定之肯定十一 否定之肯定一一 否定之否定一十 肯定之否定這只是簡單的定向和定性的思維判斷，要達到定量的水平，要建立起體系或系統，就必須運用六十四卦周期率。比如DNA分子有多少基本類型，它們的排列方式和排列順序如何。現在已初露端倪，不久的將來會被人類完全揭示，六十四卦周期率，將是探索一切科學領域系統的指路明燈，是打開自然奧密的金鑰匙。卦象在形狀上有三種邏輯聯繫。綜卦：兩卦互為跟頭卦。將此卦上下顛倒是另一卦，將另一卦上下顛倒是這一卦。卦爻的陰陽順序，互為顛倒序。如既濟卦和未濟卦。既濟 未濟 錯卦：兩卦的同位爻都是陰陽相反的。如中孚 小過錯綜卦：兩卦既互為綜卦又互為錯卦，如泰卦與否卦，泰 否 在排列六十四卦周期率卦對時，首選綜卦對，有綜卦不選錯卦，綜卦對正好是一對首尾相銜的陰陽魚太極對，內部機理在外部特徵上表現出來。如師 比 晉 明夷在無綜卦為對的情況下，便以錯卦為對，如乾 坤 頤 大過 有的綜卦就是錯卦，錯卦也是綜卦，如隨 蠱 依椐上述規則，在32對卦中，共有綜卦24對，錯卦4對，錯綜卦4對對與對之間的順序有嚴格的數理控制。圖4是一個簡圖，有興趣的讀者，可列一個詳細圖表，每卦的四角標上序號，列屬（在圓圖上屬坤列還是乾列）質級（即卦的二進位實數）列位（在圓圖上，乾列或坤列的第幾卦）標出對卦之間質級差和在圓圖上的卦距。在每個周期的未尾，和兩個周期之間留下空格，對半周期和整周期的質級數進行總統計後標出，將前後半周期與周期之間進行比較對照就能發現其中嚴格的數理機制。可依椐自己的專業系統的須要，找出對該專業有用的數理，在它的幫助下，建立自己的系統。現用八卦簡略的說明這個應用方法。題目是建立自行車車輪運動速度的數理模型。將運動狀態分為八段。先分析自行車車輪周邊某一點的運動速度，當它處在最高點時，它的動量是車輪旋轉的線速度與車體前進速度的和,是最高速點,用乾卦代表。車輪的接地點與地面無相對運動速度，動量為零，用坤卦代表。這是水平動量的八階，而不是具體運動速度、但若測出某一階的水平運動速度，則其它階的速度便可推算出來。分析一下對卦的運動狀態：乾 坤 是兩個極端，組成的錯卦，一個最高速，一個零速。坎 離 也是一對錯卦，這兩個點的運動特徵。共同點是沒有水平運動只有垂直的上下運動，不同點是離的動量是向下的，坎的動量是向上的。兌 巽 是一對綜卦，共同點是都有垂直運動，但巽向上；兌向下。都有向前的水平動量，但巽在加速，兌在減速。震 艮 也是一對綜卦，它們的物理量趨向與兌巽卦對很相似，但量向完全相反。一切力學領域都是向量領域，當將向量用微分量表達時，宏觀物理學便可與微觀物理進行溝通。當進行DNA分子研究時，對偶周期率可告知雙螺旋的物理和數理。當找到某一種分子結構時，就一定可以找到它的太極對。這是生命是在天體運行中形成的太極對螺旋場中誕生的原理所決定的。關於六十四卦圓圖，孔子有段謎語很精彩「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」。謎底是易由大起，視省兩儀，兩儀生四相，四向生八卦。易由大起：易經的謎語順序，是從二進位的三十二位（初爻）說起的。在六十四卦圓圖中專看初爻（32位）從乾到復全是陽爻，從坤到姤全是陰爻，整個大圓只有一陰一陽兩儀。也就可憑初爻判斷，任何一卦只要是初爻是陽爻一定在乾列，只要初爻是陰爻一定在坤列。這便是「易由大起」。乾列的最低質階是復卦32階。高於32階的卦初爻肯定是陽爻。兩儀生四相：降位看16位，用+號代表陽爻，用－號代表陰爻。由泰卦順時針序看：泰——乾 二爻全為+是+ +姤——升 二爻全為+訟——師 二爻全為+是+ —遯——謙 二爻全為—否——坤 二爻全為—是— —復——無妄 二爻全為—明夷——同人 二爻全為—是— 十臨——履 二爻全為+＋＋；＋－；－－；－＋ 恰是座標數理的四個相限，也正是思維邏輯的邏輯扣。四向生八卦：四相是地球在公轉軌道上所處的四個方向：南西北東。由十六位，再降到八位，看第三爻，順序是由乾逆時針到復，再由姤，順時針到坤。這一逆一順易經中是用兩種動物說明的。《左傳》中說「風、馬、牛不相及」是因為馬走逆風，牛行順風。易經說乾為馬、坤為牛，是說乾列的數序是逆時針序，坤列的數序是順時針序。乾代表天，坤代表地，在南半球看天地的相對運動，天是逆時針動，地是順時針動。易經產生在北半球，所以這謎語是鞦韆格的顛倒序，在北半球直觀的天地相對運動是天右旋，地左轉，天順時針，地反時針。老子的道德經，在此處應解為倒得經，即須將易經的數序進行顛到才能「弦知右旋」。六十四卦由初爻到三爻，實際只有八個卦。乾——泰 下卦全為乾 履——臨 下卦全為兌同人——明夷 下卦全為離 無妄——復 下卦全為震 姤——升 下卦全為巽訟——師 下卦全為坎 遯——謙 下卦全為艮否——坤 下卦全為坤 孔子的意思是說：按著易經的數序由2的五次方降冪，降到2的三次方，八卦就顯露出來了。為了保持易經的玩味性，孔子到此為止。老子此人執著，他想：老孔解到了23=8，老子非解到1不可。沿著文王降冪的思維定向，他繼續倒升冪，倒升到了20=1，故爾他說：「倒升1」。他倒過去又倒回來：「倒生一，一生二，二生三，三生萬物」倒回來的思維數序定向與周文王是「三生萬物」還是謎語：謎底是三生萬務。因為曆法是七萬二千行，人類全部的實踐活動行事的基礎。易經制歷的原則萬年不悖。孔子解出了下八卦。老子解出了上八卦，孔子的八個下卦每個頭上都頂著八個卦。三爻的卦共八個，稱經卦六爻的卦共六十四個 稱重卦六十四卦是八個經卦，相互重疊的排列組合對。