諾貝爾經濟學獎的"穩定配置和市場設計實踐"理論

作者 /沈玎來源 /南都周刊插畫 /Kim Laurenti

今年的諾貝爾經濟學獎頒給了美國的兩位經濟學家埃爾文·羅斯和勞埃·沙普利，他們的"穩定配置和市場設計實踐"理論，試圖以科學的方法，解決最優配置的問題。這一結果甫一公布，就有經濟學家聲稱 "該研究方向與中國密切相關"——中國的城鄉差別、行業差別、地區差別、政府的功能等問題，都與資源分配和市場設計有密切關係。生活中，"市場配置"的例子比比皆是，比如招聘，如果完全按照市場規則，僱主會把工資降低到剛好有足夠的求職者對其感興趣；但實際上，僱主會把工資設定在仍有大量求職者願意來應聘的水平，然後選擇其中的一部分。這個過程中，"價格"所起的作用與商品市場截然不同，它更像是一個婚姻市場，既要搜尋對方，又要相互吸引，而不是簡單的"價高（或價低）者得"。而且配對最好還需要"穩定"，即對於雙方來說，不存在具有可能性的第三者，勝過他們當前的配對者。說得更直白些就是"你的配偶即是你的最愛"。1962年，數學家蓋爾和博弈論學者夏普里在《美國數學月刊》發表了一篇名為《大學錄取和婚姻穩定》的文章，首先提出了"穩定配置問題"。假設婚姻市場上有大致相當的適婚男女（比如說各100人），男的知曉所有女方的信息，女的也一樣。每位男性都對這100個女性做一項從"最愛到最不愛"的排序，女人也對100個男性做同樣的排序。接下來，男士開始向自己最愛的女人求婚，如果恰好某個男人也是其最愛女人的No.1選擇，這一對就配對成功，從市場中排除（如果沒有任何一對匹配，那麼所有男人開始向自己的2號選擇求婚，直至出現一對匹配為止）。這被稱為"頂端交易循環"（TTC：Top Trading Cycle）機制。接下來，99個男人和99個女人再開始同樣的步驟，在交易費用為零和配對時間不限的假設情況下，最終每個男人都找到了自己的伴侶（儘管有一些是迫不得已的選擇）。可以肯定的一點是，這個配對是穩定的（不考慮個人審美傾向出現劇烈波動的情況）。也許其中一個男人與8號女人配對，但他其實更喜歡的是2號，但因為2號選擇了她更加喜歡的男人，所以在這個市場中，只存在意淫的基礎，不存在出軌的條件。這個演算法對多人參與的合作博弈如何分配資源的問題，有著重要的啟示。不過對於經濟學來說，實際的情況不僅存在個體與個體之間的交換，還有大量群體參與的交換，這個時候，如何讓供需雙方穩定配對，就是一個艱難的問題了。從1980年代開始，經濟學家埃爾文·羅斯開始將"穩定配置"的原理逐步應用到真實世界。他在醫學院學生和醫院招工需求之間，發現了這個問題。但在中國，我們可以用一個大家更為熟悉的例子來解釋這個問題，那就是高考後的"志願填報"。我們知道了自己在本省的大致名次，也知道名牌高校的考生錄取數量，這個時候，所有填報志願的人，都在進行一場博弈。"去年是北外的小年，分數降得很低，今年會不會有很多人報考，從而抬高了錄取分數？"這是當年筆者在填報志願時，遇到過的問題。如果你最終被你的志願錄取學校所拒絕，再去找第二個理想學校的時候就太遲了，不得不面臨被調劑或復讀的命運。所以很多人在填報志願時，都會去憧憬一個非常強大的計算系統，它能夠在填報志願時，實時配對和更新數據，讓每一個人都盡量找到自己的最優選項，而不是最終因為苛求穩妥，而選擇了比較有把握的二流學校。美國當時就運用了一個集中清算所，也就是全國醫師配對項目（NRMP），來解決醫學院學生和醫院的配對問題。不過這個項目並不完美，比如它會遇到一個"醫生夫婦"問題，有些學生因為想要和配偶待在一起的意願，而改變自己的就業選擇。還有一些人為因素，也會時刻干擾著"穩定配置"。比如在招聘的時候，採用"逼簽"這樣的手法，迫使求職者在不曉得是否還有其他機會之前就做出選擇。至於如何改進演算法，不僅要利用每一個市場的信息，也要藉助計算機技術的進步，將理論和實際聯繫起來，這就是經濟學家的事情了。在"穩定配置"方面的努力，現在成為了經濟學的一個分支科目——市場設計。這一科目在拍賣領域， 尤其得到廣泛的應用。現在，人們已經日益明白市場為何會失靈，以及如何對其進行修復，每種市場設計都需要經濟學家與特定領域專家的密切合作。我們對市場的了解越深入，越能明白更好的市場可以從哪些方面以什麼方式來改善福利。這也是諾貝爾經濟學獎最大的意義。
推薦閱讀：