孩子辛苦了！這些奧數題要上天啊！

1、一個俱樂部里的成員只有兩種人：一種是老實人，永遠說真話;一種是騙子，永遠說假話。某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人。外來一位記者問俱樂部的成員張三：「俱樂部里共有多少成員?」張三答：「共有45人。」另一個成員李四說：「張三是老實人。」請判斷李四是老實人還是騙子?

2、在8×8的棋盤的左下角放有9枚棋子，組成一個3×3的正方形(如左下圖)。規定每枚棋子可以跳過它身邊的另一枚棋子到一個空著的方格，即可以以它旁邊的棋子為中心作對稱運動，可以橫跳、豎跳或沿著斜線跳(如右下圖的1號棋子可以跳到2，3，4號位置)。問：這些棋子能否跳到棋盤的右上角(另一個3×3的正方形)?

3、有一堆棋子共53顆，甲乙兩人輪流從中拿走1顆或2顆棋子。規定誰拿走最後一顆棋子，誰就獲勝。如果甲先拿，那麼他有沒有獲勝的策略？

4、下圖是由四個扁而長的圓圈組成的，在交點處有8個小圓圈.請你把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數分別填在8個小圓圈中。要求每個扁長圓圈上的四個數字的和都等於18。

5、下面的方框各應該填幾？

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