第一章 地理坐標與天球坐標

發信人:yaclear(清一),信區:Astronomy標題:地球概論：第一章地理坐標與天球坐標(轉載)發信站:水木社區(TueJul1716:22:402007),站內【以下文字轉載自Geography討論區】發信人:yaclear(清一),信區:Geography標題:地球概論：地理坐標與天球坐標發信站:水木社區(TueJul1716:22:362007),站內　　第一章地理坐標與天球坐標　　第一節地理坐標　　101經線和緯線　　§101—1地球上的經線和緯線　　大地是一個球體，稱為地球。作為太陽系九大行星成員之一，地球環繞中心天體太陽運動，同時繞軸自轉。地球的自轉軸叫地軸。地軸通過地心，它同地面相交的兩個端點，是地球的兩極，分別叫北極和南極。　　為了地理定位的需要，人們設置地理坐標系。我們知道，二直線相交於一點，點的位置可以用縱橫兩線相交來確定。舉例來說，人們憑入場券上的幾排幾座，就能在劇場里找到自己的座位。根據這個道理，人們在地球上劃分許多縱橫交叉的線——經線和緯線。　　按中文意思，緯線意即橫線，經線則是豎線。平面上的直線，到了球面上就成了弧線。所以，緯線和經線都是地球上大大小小的圓。在幾何上，任何圓都代表一定的平面，因此，球面上的圓，都可以看作一定的平面同球面的截割線。緯線與經線的差異，在於各自平面同地軸的關係：前者垂直於地軸，後者則通過地軸。緯線平面垂直於地軸，經線平面都通過地軸。　　一切垂直於地軸的平面同地面相割而成的圓，都是緯線。所有緯線互相平行，大小不等。其中，垂直於地軸，且通過地心的平面同地面相割而成的圓，是緯線中的唯一大圓，名叫赤道。赤道分地球為南北兩半球，是地理坐標系的橫軸。　　一切通過地軸（也必通過地心）的平面同地面相割而成的圓，都是經圈。所有經圈都是大圓，因而有同樣的大小。它們都在南北兩極相交，並被等分為二個半圓，這樣的半圓叫經線。其中，通過英國倫敦格林尼治天文台的那條經線，被公認為本初子午線，即0°經線。它是地理坐標系的縱軸。　　經線和緯線處處相交。每一條經線通過所有的緯線；每一條緯線也通過所有的經線，而且相互垂直。地球上每一地點，都可以看成特定的經線和緯線的交點，從而確定它們的地理位置。　　§101—2地球上的方向和距離　　地球上的方向，通常是指地平方向。地平圈上的東南西北四正點，代表地平方向的東南西北四正向。我國古代用十二地支（子丑寅卯……戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分別就是南北和東西向。　　在地球上，經線就是南北線（故經線也叫子午線）。所有經線都相交於南北兩極，向北就是向北極，向南就是向南極。南北兩極是世界的二個頂端，它們分別是南北方向的終點，同時又是二者的起點。北極是向南的起點，那裡的四面八方都朝南，沒有別的方向；南極則是向北的起點，與北極情形相反。因此，南北方向是有限方向，有其起始和終極。　　東西線垂直於南北線，因而緯線（垂直於經線）的方向，就是東西方向。緯線都是整圓，沒有起點和終點，因而東西方向是無限方向。一地如位於另一地的東方，它也必定位於該地的西方。當年哥倫布和麥哲倫等人都是向西航行，可他們的目的地卻是東方！因為兩地互為東西，所以，西行可以東達。但是，實際上人們總是採取二地之間的最短距離，即取圓的劣弧來定東西。任何地點不是位於另一地點的東方，就是位於它的西方，不能兩者兼而有之。這樣，兩地之間，理論上是亦東亦西，實際上則是非東即西。　　我國中原地區位於北回歸線以北，太陽上中天為南中，因此，我國古時把正南方定義為正午太陽所在的方向，而把日出和日沒方向視為東西方向。由此看來，地球上的方向，是同它的自轉相聯繫的。人們常說，地球向東自轉；事實上，正是把地球自轉的方向定為向東。旋轉方向通常是按時針的方向來表述的。然而，在這樣做的時候，觀測者必須明確，他是立足在哪個半球來觀測地球自轉的。在北極上空看起來，地球是以逆時針方向自轉的；而在南極上空看起來，則是順時針方向自轉。這樣的方向叫做向東，與此相反的方向便是向西。　　地球是一個球體。在球面上，兩點間的最短距離，是通過它們的大圓弧線。因此，求地面上兩點之間的最短距離，首先是它的角距離，然後把角距離換算為線距離。在這種情形下，為度量地面上兩點之間的線距離，要求所採用的長度單位同角度單位之間，最好有一種簡單的換算關係。這樣的長度單位，在近代自然科學精確測定地球的形狀和大小之後，相繼出現了。　　在遠洋航行中，航海鄉們常用球面三角法推算兩點間的角距離。為了由角距離換算為直線距離的方便，人們創造了一種新型的長度單位——海里（nmile）。是經線1分的弧長。這樣，地面上兩地間距離的弧分值，等於其長度的海里數。採用這樣的單位，經線的全長為60海里×180＝10800海里；赤道周長為60海里×360＝21600海里。　　公里（Km）本來也是這樣的長度單位。按照法國人原來的設想，地球全周分400°，每度分成100′，每分的弧長就是1Km（＝0.621nmile）。因此，地球的周長，論角度是400°或40000′，論線距離是40O00Km。每度摺合100Km，1Km摺合1′，是周長的1/40000。這個辦法也是十分完美的。後來，分全周為400°的制度沒能流傳下來，作為長度單位的公里，卻在全世界通行。這才形成經線1°為＝111.1Km的情況。這是一個有用且容易記住的數字。　　我國的華里也屬於同樣的情形。1華里是指經線1°之長的1/200，即地球周長的1/80000。　　總之，所有這些單位的定義，都把長度單位與角度單位直接聯繫起來，因為地球是一個球體，地面上兩點間的距離首先是角距離。　　102經度和緯度　　地球上有眾多的經線和緯線，需要給每一條經線和緯線命名，以示互相區別。最簡單的命名方式是編號。事實上，只有極少數的經線和緯線具有專名。除本初子午線、赤道、南北回歸線和南北極圈外，其餘所有的經線和緯線，都是採用編號的方式命名；而這種「編號」是按一個特定的角度大小為序，故稱經度和緯度。按通俗意義說，本初子午線（0°經線）就是頭號經線（它的西名primemeridiam也含有這個意思）；北緯30°線，就是赤道以北第30號那條緯線……余類推。　　§102—1經度和緯度　　在立體幾何上，緯度是一種線面角，即直線同平面的交角。其中的面指赤道面，線指本地的法線。本地法線同赤道面的交角，就是所在地的緯度。緯度在本地經線上度量，赤道面是起始面，所在地是終止點。由於赤道把地球分成南北兩半球，緯度向南北兩個方向度量：赤道以北叫北緯（以字母N表示）；赤道以南叫南緯（以字母S表示）。南、北緯各從0°—90°。人們通常以南、北緯30°和60°為界，把緯度分成低緯、中緯和高緯三段。但這種劃分是相對的，沒有嚴格的地理意義。綜合上述緯度的南北方向和角度大小的兩個方面，我們可以說，一地的緯度，就是這個地點相對於赤道面的南北方向和角距離，體現這一量度的是從赤道到所在地的一段經線。　　緯度是線面角，即本地法線同赤道平面的交角；經度是兩面角，即本地子午面與本初子午面的夾角。　　值得指出的是，如果把地球當作一個正球體，那麼，本地法線同時又是該地的地球半徑，緯度既是地面上經線的弧段，又是地球的球心角。實際上，地球是一個兩極稍扁的扁球體，地面法線與地球半徑並不重合。地理上所強調的是地面法線和經線弧的度數，而不是地球半徑和它的球心角（詳見§602—3）。　　經度是一種兩面角：一個是本地子午線平面，另一個是本初子午線平面。兩個平面的夾角，即為本地經度。經度通常在赤道上度量（也可以在所在地的緯線上度量），起始面是本初子午面，終止面是本地子午面。在赤道上度量經度是更為方便的，因為赤道是緯線中的唯一大圓，它使經度的度量不但有全球共同的起始面，而且有全球共同的起始點。這個點就是赤道與本初子午線的交點，即地理坐標系的原點。經度自原點起向東西兩個方向度量：本初子午線以東叫東經（以字母E表示），本初子午線以西叫西經（以字母W表示），東西經各從0°—180°。綜合上述經度的東西方向和角度的大小，我們可以說，一地的經度，就是這個地點所在的子午面，相對於本初子午面的東西方向和角距離，體現這一量度的是這兩個平面在赤道上截取的一段弧。　　經線都是大圓，所以，緯度的間隔大體上相同，每1°約為1llKm。同一經度的兩地，根據它們的緯度差，就能估算它們之間的距離。緯線除赤道外，其餘都是大小不等的小圓，因此，經度的間隔隨緯度增高而減小具體地說，它與緯度的餘弦成反比。例如，在南北緯60°，經度的間隔是赤道的一半（參見附錄表一）。　　§102—2地理坐標　　一地的緯度，表示該地相對於赤道的南北位置；一地的經度，則表示該地的子午面相對於本初子午面的東西位置。二者相結合，標誌一個地點在地面上的特定位置，被叫做這個地點的地理坐標。度量全球各地的地理坐標，需要一個統一的制度，叫做地理坐標系。按照這樣的制度，地面上同一個特定地點的地理坐標相聯繫的有三個大圓，它們就是赤道、本初子午線和本地子午線。赤道是緯度度量的自然起點所在，是地理坐標系的橫軸；本初子午線是經度度量的人為起始所在，是地理坐標系的縱軸；二者的交點即為坐標系的原點。它們是坐標系的框架，都是一成不變的。本地子午線則隨地點的不同，可以在本初子午線的東西兩側變動，而點在本地子午線上的具體位置，則隨地點的不同可以在赤道的南北兩側變動。通過這二種變動，同一坐標系可以用來表示地面上任何一個地點的地理位置。　　地理上有一個約定俗成的規矩：在讀取和書寫地理坐標時，總是緯度在先，經度在後；數字在先，符號在後。例如，北京的地理坐標是：40°N，116°E。它表示，北京的地理位置在北緯40°的那條緯線與東經116°的那條經線的交會處。　　用地理坐標系的緯度和經度來表示特定地點的地理位置，是一種科學的方法。它不但表示一個地點的位置，而且還表示各個地點之間的方向和距離。在大海上航行的船隻和在天空中飛行的飛機，通過緯度和經度的測定，就可以確定它們在海上和空中的位置及航行的方向。　　在墨卡托投影圖上的經線和緯線。經線互相平行，緯線的間隔由赤道向兩極增大，以致格陵蘭島比南美洲還大。如果把地面比作一座劇場，那麼，北京便坐落在赤道以北第40排（40°N）和本初子午線以東116座（116°E）　　複習與思考　　●什麼是緯線和經線？什麼是緯度和經度？它們有何區別與聯繫？為什麼緯線是整圓，而經線是半圓？　　●為什麼南北方向是有限方向，而東西方向是無限方向？怎樣理解地面上兩點間的東西方向既是理論上的「亦東亦西」，又是實際上的「非東即西」？　　第二節天球坐標　　103天球　　§103—1天球和天穹　　天空呈球形，這是有目共睹的。眾星列宿布滿天空，對於這些極其遙遠的天體，人眼無法分辨它們的相對遠近，似乎是等距的。它們同觀測者的關係，猶如球面上的點同球心的關係。既然天空看起來像個球面，人們就把廣漠的宇宙當作球體看待，並把天體在天空中的視位置，當作它們的真實位置。這對於那些無需考慮距離因素，如對時間、緯度的測定來說，帶來極大的方便。這樣一個假想的球體，叫做天球。天空的晝夜旋轉表明，天球不但存在於地平之上，而且還有一半隱入地平之下。人們所能直接觀測到的地平之上的半個球形的天空，又被叫做天穹。　　天文上在定義天球時，規定了兩個條件：一，天球的球心是觀測者或地心；第二，天球的半徑是任意的。它包容一切，不論天體如何遙遠，總可以在天球上有它的投影。這樣，既承認天體事實上的距離懸殊；又可以利用天球上的視位置對於地球的等距性。概括地說，天球就是以地心為球心，以任意遠為半徑的一個假想的球體，天文學用作表示天體視運動的輔助工具。天球的半徑是任意的，所有天體，不論多遠，都可以在天球上有它們的投影　　以上所說是地心天球。在說明地球或行星公轉的時候，人們也使用以太陽中心為球心的天球，叫日心天球。通常所說的天球，皆指地心天球。　　§103—2天球的視運動　　在地球上的觀測者看起來，整個天球像是在圍繞著我們旋轉。這種視運動是地球自轉的反映。地球繞地軸由西向東自轉。這種運動是人類感官無法直接感覺到的，人們所感覺到的，卻是地外的天空，包括全部日月星辰，概無例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）運動。這種視運動被叫做天球周日運動。　　在北半球看起來，天球的周日繞轉中心是天北極。緊靠天北極有一顆較明亮的恆星，被稱為北極星。　　天體周日運動行經的路線叫周日圈。天體愈近天極，其周日圈愈小；離極愈遠，周日圈愈大。這裡要先提請注意：天體的周日圈，就是它所在的那條赤緯圈。　　地球在自轉的同時，還繞太陽公轉。地球公轉的方向與其自轉方向相同，都是向東。這種運動同樣是不能被感覺到的。在地球上的觀測者看來，倒是像太陽在繞地球運動。當地球在其軌道上由E1公轉到E2，從地球上看來，太陽在天球上的投影便從S1移到S2。一年後，地球公轉一周回到E1，太陽則以相同的方向（向東）和周期（1年），在眾星間巡天一周。這叫太陽周年運動，其視行路線被叫做黃道。　　天球周日運動，把攝像機鏡頭對準天北極，經長時間曝光攝成的照片。恆星都繞轉天北極。距極愈近，周日圈愈小。亮星畫出的弧線較粗，暗星的弧線較細，但所有弧段的孤度相等。北極星的周日圈最小（距極近）最粗（亮度大）　　太陽周年運動的圖解是十分明顯的。但是，這種天象卻是無法直接觀測到的（在天象館裡能清楚地演示），因為太陽的眩目光輝掩蔽了星空背景。因此，古代天文學家從觀測夜半中星的變化，間接地推出太陽的周年運動。我們知道，中星大多位於「天南」，夜半太陽沉入「地北」。夜半中星不斷改變，證明太陽在恆星間不斷移動。例如，北半球的觀測者在每年春分（3月21日）夜半，看到獅子座中天。這時，從地球的另一側看來，太陽在天球上位於飛馬座方向。隨著地球軌道位置的改變，夏至（6月22日）、秋分（9月23日）和冬至（12月22日）的夜半中星，分別為天蠍座、飛馬座和獵戶座；這些日期的太陽，相應地位於獵戶座、獅子座和天蠍座方向。　　這樣，夜半中星的變化，反映了太陽在天球上從一個星座到另一個星座的巡天運動。歷史上，人們就是根據太陽的周年運動，發現地球繞太陽公轉的。　　如此看來，天空中的太陽同時參與兩種相反的運動：一種是由於地球自轉，隨同整個天球的運動，方向向西，日轉一周；另一種是由於地球公轉，表現為相對於恆星的運動，方向向東，每年巡天一周。這後一種運動使太陽周日運動的速度比恆星每日延緩約1°，周期延長約4分鐘。如果說，晝夜（太陽日）以24小時交替，那麼，星空便以23小時56分（恆星日）輪轉。於是，造成星空形象的季節變化。　　§103—3天球上的圓和點　　天球雖是假想的，但天空給予人們以球形的印象卻是逼真的。因此，同地球一樣，天球上也有相應的圓（圈）和點。這裡，首先要說明與建立天球坐標系相關的三個基本大圓，它們是地平圈、天赤道和黃道，以及各個大圓的極點和它們彼此間的交點和遠距點。　　——地平圈是通過地心，且垂直於當地鉛垂線的平面的無限擴大，同天球相割而成的天球大圓。它把天球分成可見和不可見兩部分。地平圈的兩極是天頂（Z）和天底（Z′）。　　——天赤道是地球赤道平面的無限擴大，同天球相割而成的天球大圓。天赤道分天球為南北兩半球。它的兩極叫天北極（P）和天南極（P′）。　　——黃道是地球公轉的軌道平面的無限擴大，同天球相割而成的天球大圓。它就是太陽周年運動的視行路線。黃道的兩極是黃北極（K）和黃南極（K′）。　　上述三個基本大圓中，無赤道和黃道是唯一的，地平圈則因地而異；還應該注意，地平圈是天球的大圓，它屬於天球，而不屬於地球。　　球面上任意二個大圓相交，必互相等分。它們有二個交點，彼此各有一對遠距點。交點與遠距點的間隔為90°。　　——天赤道與地平圈的兩個交點是東點（E）和西點（W）。它們的交角大小因緯度而不同（等於當地余緯）。地平圈對於天赤道的二個遠距點是南點（S）和北點（N）。上述的東點、南點、西點和北點，是地平圈上的四正點；在任何地方，它們分別是東方、南方、西方和北方的標誌。天赤道對於地平圈的兩個遠距點，一個在地平之上，可稱作上點（Q）；另一個在地平之下，故稱為下點（Q′）。　　左：地平圈與天赤道的交點（東點、西點）和遠距點（南點、北點和上點、下點）　　右：黃道與無赤道的交點（二分點）和遠距點（二至點和無名點）。　　——黃道與天赤道成23°26′的交角（稱黃赤交角）。它們的兩個交點稱為二分點。對北半球來說，按太陽周年運動方向，黃道對於天赤道的升交點為春分點（），降交點為秋分點（）；黃道上的兩個遠距點稱為二至點，北至點為夏至點（），南至點為冬至點（）。沿黃道作周年運動的太陽，分別於3月21日、6月22日、9月23日和12月22日，依次經過春分點、夏至點、秋分點和冬至點，它們分別就是北半球的春分日、夏至日、秋分日和冬至日。天赤道對於黃道的兩個遠距點，尚無正式定名，暫稱為無名點。　　§103—4天球上的方向和距離　　天球上的方向也是以地球自轉為基礎的。簡單地說，它是地球上的方向的延伸。天軸和南北天極是地軸的延伸；天赤道則是地球赤道的擴大。在地球上，南北兩極是南北方向的標誌，向北就是向北極，向南就是向南極。天球上的南北方向也是有限方向。若某天體比另一天體更接近天北極，那麼，該天體就在它的北方，反之亦然。在地球上，赤道和緯線方向都表示東西。在天球上，天赤道和赤緯圈方向也表示東西方向。天球周日運動的方向，就是向西；與此相反的方向，則為向東。值得注意的是，若在天外俯視天北極，天球周日運動（向西）是順時針方向旋轉；而在地球上仰視天北極，則天球周日運動（向西）呈逆時針方向旋轉。　　地球上的距離，有角距離和線距離。但在天球上，只有角距離而沒有線距離，因為天球的大小是任意的。至於兩天體間的實際距離，例如，牛郎星和織女星相距16.4光年，那是指空間的直線距離，而不是天球上的距離。天球上的任何一點，都只代表一個空間方向；任何兩點間的弧長，實際上就是兩個方向間的夾角。例如，牛郎星和織女星的角距離約為35°，　　左：如在天球外俯視天球和地球，那麼，天上和地上的東西方向一致，順鐘向為向西。　　右：在地球上仰望天極，那麼，天上的東西方向同地上相反，逆鐘向為西。　　牛郎和織女在地心天球上相距35°，它們的空間距離16.4光年，無法在天球上反映出來。　　104天球坐標　　§104—1球面坐標系概說　　為了確定一個地點在地球上的位置，人們設置地理坐標系；同理，為了確定天體在天球上的位置，需要設置天球坐標系。地理坐標系和天球坐標系，都是球面坐標系。在天文學上，根據不同的需要，使用不同的天球坐標系。各種天球坐標系，有不同的特點。但是，它們都有球面坐標系的共同特點。這些特點是：　　——球面坐標系都有一個基本大圓，稱為基圈。例如，在地理坐標系中，赤道就是它的基圈。　　——基圈上都有一個原點。原點的擇取是以通過它的輔圈為標誌的。輔圈就是通過基圈的兩極、因而垂直於基圈的所有大圓。在地理坐標系中，它們就是經線。通過原點的輔圈，叫做始圈。例如，地理坐標系中的始圈，就是本初子午線。　　——球面上任一點相對於基圈的方向和角距離，用緯度表示，是點的縱坐標。例如，地理坐標系的縱坐標叫地理緯度。　　——球面上任一點所在的輔圈平面相對於始圈平面的方向和角距離，用經度表示，是點的橫坐標。例如，地理坐標系的橫坐標叫地理經度。　　根據上述特點，人們可以歸結球面坐標系的一般模式：對於特定的點來說，這個模式實際上是一個球面三角形。構成這個三角形的三條邊，分別屬於三個大圓，即基圈、始圈和終圈（點所在的輔圈）。三角形的三個頂點是基圈的極點、原點和介點（終圈與基圈的交點）。三邊中的基圈和始圈，分別是坐標系的橫軸和縱軸，是固定的框架。終圈則是可變動的，體現這種變動的是點的經度；點在終圈上的位置也是可變動的，體現這一變動的是點的緯度。通過這兩種變動，球面上任何一點的位置，都可以用一定的經度和緯度的結合來確定。前者是點的橫坐標，後者是點的縱坐標。　　在天文學上，常用的天球坐標系分兩大類：右旋坐標系和左旋坐標系。前者與天球周日運動（地球自轉）相聯繫，因天球周日運動方向向西（右旋），因此，經度向西度量，有地平坐標系和第一赤道坐標系。後者與太陽周年運動（地球公轉）相聯繫，因太陽周年運動方向向東（左旋），因此，經度向東度量，有第二赤道坐標系和黃道坐標系。　　它是一個由基圈、始圈和終圈構成的球面三角形。三角形的三頂點為極點、原點和介點。天體的緯度就是天體所在的球半徑與基圈平面的交角；天體的經度就是始圈與終圈平面的夾角。天球坐標系有右旋與左旋之別，本圖為左旋模式。　　§104—2地平坐標系：高度和方位　　（1）用途：地平圈把天球分割成兩部分，人們所見的天空，是地平圈以上的一半。隨著天球的周日旋轉，天體相對於地平的升落和移動，是人們目睹的最直觀的天象：旭日東升，夕陽西下，如日方中……，都是對太陽的方位和高度的描述。地平坐標系就是用來表示天體在天空中的方位和高度及其周日變化。　　（2）圓圈系統：地平坐標系同地平圈相聯繫。地平圈的兩極，是當地的垂線向上下兩個方向無限延伸，與天球相交的兩個端點，叫天頂和天底。通過天頂、天底且垂直於地平圈的一切大圓，是地平經圈，或簡稱平經圈；一切與地平圈平行的圓，是地平緯圈（也叫等高線）。地平圈與天赤道相交於東點和西點；它對於天赤道的二個遠距點是南點和北點。通過南點和北點（也必通過南北天極和上點、下點）的平經圈，被叫做子午圈，必要時以天頂、天底為界，分為子圈（北半圈）和午圈（南半圈）；通過東點和西點的平經圈，被稱為卯酉圈，必要時以天頂、天底為界，分為卯圈（東半圈）和酉圈（西半圈）。地平圈、子午圈和卯酉圈，是相互垂直且等分的三個天球大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。　　（3）基本要點：有了上述的圓圈系統，我們就有條件來說明天球的地平坐標系。根據球面坐標系的一般模式，地平坐標系有如下要點：　　——它的基圈是地平圈。　　——它的原點通常是南點，始圈通常是午圈。　　——地平緯度稱高度（h），是天體相對於地平圈的方向和角距離。高度自地平圈起，沿天體所在的地平經圈向上（下）度量，自0°—±90°。高度的餘角為天頂距（z）。　　——地平經度稱方位（A），是天體所在的地平經圈相對於午圈的方向和角距離。方位以南點為起點，沿地平圈向西度量，自0°—360°。南點、西點、北點和東點的方位，分別為0°，90°，180°和270°。方位之所以要向西度量，是因為周日運動方向向西，使天體方位隨時間遞增，便於計量。　　基圈為地平圈，引進天赤道，根據地平圈同它的關係，得到地平圈上四個相距90°的點，即東點、西點、南點和北點，從而得到子午圈（通過南、北二點的平經圈）和卯酉圈（通過東點和西點的平經圈）。　　§104—3第一赤道坐標系：赤緯和時角　　（1）用途：第一赤道坐標系也稱時角坐標系。顧名思義，這種坐標系的設置，是用於時間度量。　　我們知道，時間的度量總是與事物的均勻運動過程相聯繫。在天地間，最理想的均勻運動，莫過於天球周日運動。「日出而作，日入而息」，鐘錶的設計，事實上就是太陽（嚴格地說應是平太陽）周日運動的翻版。　　天球周日運動本身是均勻的。但是，反映在地平坐標系中方位的變化是非均勻的。這是因為，天球的旋轉軸——天軸通常並不垂直於地平圈。所以，地平坐標系不能用於度量時間。要使經度隨時間而均勻變化，只需把天球坐標系的基圈，由地平圈改為天赤道即可（因為天軸垂直於天赤道）；與此同時，坐標系的原點也由地平圈上的南點，改為天赤道上的上點，保留始圈（午圈）不變。坐標系的名稱隨之改稱赤道坐標系。　　（2）圓圈系統：天赤道為基圈。它的兩極是地軸向南北兩個方向無限延伸與天球的兩個交點，稱天北極和天南極。通過南、北天極，垂直於天赤道的一切天球大圓，是天球的赤道經圈，簡稱赤經圈；一切與天赤道平行的圓，是天球的赤緯圈。天赤道與地平圈相交，從而得東點、西點（交點）和上點、下點（遠距點）。通過上點和下點（也必通過天頂、天底和南點、北點）的赤經圈，就是前述的子午圈。所不同的是，赤道子午圈是以南、北天極來劃分子圈和午圈。通過東點和西點的赤經圈，航海天文學上稱為六時圈，必要時以南、北天極為界，分為東六時圈和西六時圈。天赤道、子午圈和六時圈，是相互垂直和等分的三個大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。　　第一赤道坐標系的圓圈系統基圈為天赤道，引進地平圈，根據天赤道同它的關係，得到天赤道上四個相距90°的點，即東點、西點、上點和下點，從而得到子午圈（通過上點和下點的赤經圈）和六時圈（通過東點和西點的赤經圈）。　　（3）基本要點：有了以上的圓圈系統，我們就有條件來說明天球的第一赤道坐標系。根據球面坐標系的一般模式，第一赤道坐標系有如下要點：　　——它的基圈是天赤道。　　——它的原點是上點；始圈是午圈。　　——第一赤道坐標系的緯度稱赤緯（δ），是天體相對於天赤道的南北方向和角距離。赤緯自天赤道起沿天體所在的赤經圈向南北兩個方向度量，自0°—±90°。按北半球習慣，天赤道以北為正，天赤道以南為負。赤緯的餘角叫極距（p）。　　－－第一赤道坐標系的經度稱時角（t），是天體所在的赤經圈相對於午圈的方向和角距離。時角以上點為起點，沿天赤道向西度量，為的是使天體的時角「與時俱增」，用以度量時間。如春分點的時角表示恆星時；以太陽的時角推算太陽時。經度既稱時角，赤經圈便改稱時圈，並採用時間單位表示（每15°摺合1時）。上點、西點、下點和東點的時角，分別為0h，6h，12h和18h。　　§104—4第二赤道坐標系：赤緯和赤經　　（1）用途：表示天體在天球上相對不變的位置，用於編製星表。　　在地平坐標系中，天體的高度和方位，皆因時間和地點而變化；在第一赤道坐標系中，天體的赤緯不再變化，而它的時角仍隨天球周日運動而「與時俱增」。二者都不能提供編製星表所需要的相對不變的位置。為適應這方面的需要，天文學上創立第二赤道坐標系。其法是，保留天赤道為基圈，摒棄屬於地平系統（超然於天球周日運動）的午圈，在赤道系統另擇原點和始圈。　　（2）圓圈系統：第二赤道坐標系與第一赤道坐標系，有彼此不同小異的圓圈系統。二者的差異在於：第一赤道坐標系以天赤道與地平圈的相互關係為基礎；第二赤道坐標系則以天赤道與黃道的相互關係為基礎。天赤道與黃道相交於春分點和秋分點。通過二分點的時圈，稱為二分圈，必要時以南北天極為界，分為春分圈和秋分圈。與二分圈垂直、通過無名點（也必通過黃道上的二至點）的時圈稱為二至圈（夏至圈和冬至圖）。天赤道、二分圈和二至圈，是相互垂直且等分的三個天球大圓，把天球分成8個相等的球面三角形。　　第二赤道坐標系的圓圈系統基圈為天赤道，引進黃道，根據天赤道同它的關係，得到天赤道上四個相距90°的點，即二分點和二個無名點，從而得到二分圈（通過二分點的時圈）和二至圈（通過無名點，同時也通過黃道上的二至點的時圈）　　（3）基本要點：有了這樣的圓圈系統，我們就有條件來說明第二赤道坐標系。根據球面坐標系的一般模式，第二赤道坐標系有如下要點：　　——它的基圈是天赤道。　　——它的原點是春分點；始圈是春分圈。　　——第二赤道坐標系的緯度是赤緯，與第一赤道坐標系同。　　——第二赤道坐標系的經度稱赤經（α），是天體所在時圈相對於春分圈的方向和角距離。赤經以春分點為起點，沿天赤道向東度量，自0h—24h。隨著天球的向西運動，天體的中天時刻，要按其赤經的次序而定；且中天恆星的赤經，即為當時的恆星時。　　從某種意義上說，第二赤道坐標系是地理坐標系的摹製品，都用於定位。地理坐標系以赤道為基圈，第二赤道坐標系則以天赤道為基圈。時圈相當於經圈。地理坐標系以通過格林尼治的經線（本初子午線）為始圈；第二赤道坐標系則以通過春分點的時圈（春分圈）為始圈。從這個意義上說，春分點好比「天上的格林尼治」。所不同的是，春分點是第二赤道坐標系的原點，而格林尼治並非地理坐標系的原點。此外，第二赤道坐標系與地理坐標系在度量經度和緯度的具體細節方面，也存在一些差異。　　§104—5黃道坐標系：黃緯和黃經　　（l）用途：表示日月行星在星空間的位置和運動。　　（2）圓圈系統：黃道坐標系同黃道相聯繫。黃道的兩極叫黃北極和黃南極，它們是地球軌道面的垂線的無限延伸（黃軸）與天球的兩個交點。通過南、北黃極，且垂直於黃道的一切大圓是黃道經圈，簡稱黃經圈；一切與黃道平行的圓是黃緯圈。黃道與天赤道相交，從而得到二分點和二至點。通過二分點的黃經圈尚無定名，暫稱無名圈；通過二至點的黃經圈，即前述的二至圈。黃道、無名圈和二至圈，是相互垂直且等分的三個大圓，把天球分成8個相等的球面三角形。　　（3）基本要點：根據上述的圓圈系統和球面坐標系的一般模式，黃道坐標系有如下要點：　　——它的基圈是黃道。　　——它的原點是春分點；始圈是無名圈（通過春分點的黃經圈）。　　——黃道坐標系的緯度稱黃緯（β），是天體相對於黃道的方向和角距離。黃緯自黃道起沿天體所在的黃經圈向南北兩個方向度量，自0°—±90°。黃道以北為正；黃道以南為負。　　——黃道坐標系的經度稱黃經（λ），是天體所在的黃經圈相對於春分點所在的黃經圈的方向和角距離。黃經以春分點為起點，沿黃道向東度量，自0°－360°。太陽沿黃道周年運動，其黃緯始終為0°；黃經向東度量，使太陽黃經「與日俱增」（每日約增加l°）。春分、夏至、秋分和冬至的太陽黃經，分別為0°，90°，180°和270°。　　基圈為黃道，引進無赤道，根據黃道同它的關係，得出黃道上四個相距90°的點，即二分點和二至點，從而得到無名圈（通過二分點的黃經圈）和二至圈（通過二至點的黃經圈）　　§104—6各種天球坐標的區別　　天球有各種不同的坐標系。因此，同一天體就有各種不同的坐標。不同的坐標系之間，既存在區別，又有相互聯繫。　　（l）地平坐標系與第一赤道坐標系　　這兩種坐標系都屬於右旋坐標系，它們的經度（方位與時角）都是向西度量；而且，二者都以子午圈為始圈。但是，前者以地平圈為基圈，因而以南點為原點；後者以天赤道為基圈，因而以上點為原點。這樣，天體的高度便不同於赤緯，方位也不同於時角。它們之間的具體差異，與當地的緯度有關；緯度愈高，二者愈接近。在南北兩極，天赤道與地平圈重合，天北極位於天頂。這時，高度就是赤緯，方位等於時角。　　體現地平坐標系與第一赤道坐標系的聯繫，有如下關係式：　　仰極高度＝天頂赤緯＝當地緯度　　天球的南北兩極，一個在地平以上，叫做仰極；另一個在地平以下，叫做俯極。對北半球來說，仰極就是天北極。圖中的內圓表示地球，外圓是天球子午圈，顯然，一地的緯度（j）與當地天頂的赤緯屬同一個角，它等於當地仰極的高度，二者都是天頂極距的餘角。在我國歷史上，仰極高度被稱為北極高。人們正是根據這一原理來測定所在地的緯度。　　二者都屬右旋坐標系，且有相同的始圈。但由於基圈不同，天體的高度不同於赤緯，方位不同於時角。二者之間的具體差異，與當地的緯度有關。　　仰極高度和天頂赤緯，都等於當地緯度。它體現了地平坐標系與第一赤道坐標系的關係　　（2）第二赤道坐標系與黃道坐標系　　這兩種坐標系都屬於左旋坐標系，它們的經度（赤經和黃經）都是向東度量；而且，它們有共同的原點（春分點）。但是，前者以天赤道為基圈，因而以春分圈為始圈；後者以黃道為基圈，因而以無名圈為始圈。這樣，天體的赤緯不同於黃緯，赤經不同於黃經。與前述二種右旋坐標系一樣，它們之間的具體差異，同黃赤交角有關。　　由於軌道面和赤道面受日月行星攝動的影響，黃赤交角發生微小變化。近期，黃極向天極靠攏，黃赤交角每世紀減小約47″，將延續約15000年後轉為增大。從1984年起，採用其約數為23°26′。　　（3）第一赤道坐標系與第二赤道坐標系　　這兩種坐標系都以天赤道為基圈，因而有共同的緯度（赤緯），所不同的是它們的經度。第一赤道坐標系以午圈為始圈，其經度（時角）自上點向西度量（屬右旋系統）。第二赤道坐標系以春分圈為始圈，其經度（赤經）自春分點向東度量（屬左旋系統）。所以，天體的時角不同於赤經；二者的具體差異，同當時的恆星時有關。　　天體赤經（a）與天體當時的時角（t）之和，就是兩坐標系原點的距離（Q），即等於春分點時角（tr）或上點赤經（aQ）。春分點時角被用於表示恆星時（S），即　　S＝tr　　對於任一恆星來說，在任何時刻，它的時角（t）與春分點時角（tr）之間，總存在一個差值；這個時角差，就是二者的赤經差。又因春分點是赤經度量的起點，所以，這個赤經差就是該恆星赤經（a）本身。於是又有（如圖l—27所示）：　　S＝t＋a　　而當恆星中天時，t＝O，便有：　　S＝a（中天）　　這就是說，任何時刻的恆星時，等於當時中天恆星的赤經（也即上點赤經）。春分點（）在天球上沒有標誌，因而它的時角是無法實測的；而測定恆星中天則是「輕而易舉」的。這為恆星時的測定提供極大的方便！　　第二赤道坐標系與黃道坐標系二者都屬左旋坐標系，日有相同的原點。但由於基圈的不同，天體的赤緯不同於黃緯，天體的赤經不同於黃經。　　第一赤道坐標系與第二赤道坐標系二者都以天赤道為基圈，因而天體有相同的赤緯。但前者為右旋坐標系（時角自上點向西度量），後者為左旋坐標系（赤經自春分點向東度量），因而天體的時角不同於赤經。任何時候，天體的時角（t）與其赤經（a）之和，總是等於春分點時角，即為當時的恆星時：t*＋a*tr＝S　　對初學者來說，天球坐標顯得頭緒紛繁，難以接受。這需要有一定的耐心。在本書的以後章節里，它們主要用來闡明與太陽相關的各種變化過程：如正午太陽高度；求半晝弧長的日沒時太陽時角；造成真太陽日長度周年變化的太陽赤經差和黃經差；回歸運動中太陽赤緯的周年變化；以及按太陽黃經劃分二十四氣等。太陽是人類最關注的天體！　　茲將各種天球坐標系列表比較如下：　　複習與思考　　●何謂天球周日運動和太陽周年運動？為什麼會有夜半中星的變化？　　●舉出下列天球大圈的兩極：　　地平圈___________子午圈___________　　天赤道___________卯酉圈___________　　黃道___________六時圈___________　　●舉出下列天球大圓的交點：　　子午圈與地平圈________________________　　子午圈與天赤道________________________　　子午圈與卯酉圈________________________　　子午圈與六時圈________________________　　天赤道與地平圈________________________　　天赤道與黃道__________________________　　●為什麼時角向西度量，而赤經則要向東度量？　　●天球上哪一點的赤緯（）和赤經（a）等於零？又，該點的黃緯（b）和黃經（l）是多少？　　●北天極的黃緯和黃經是多少？北黃極的赤緯和赤經是多少？（查天球儀）　　●某恆星的方位和高度都是45°，問：須在天空的那一級分去尋找？（西南方半空）　　●在何地（指緯度）觀測，天體的赤緯與高度相等，時角與方位相等（即地平坐標系與第一赤逍坐標系合一為一）？　　●已知恆星時S＝6h38m，某恆星再過2時10分上中天，試求該恆星的赤經。　　●已知某恆星的赤經a＝20h38m，當恆星時（S）為23時17分時，該恆星的時角是多少？　　●對35°N而言，當春分點剛升起地平的時刻，黃道與地平田成多大交角？當春分點剛沉入地平的時刻呢？　　（先調整天球儀的緯度，然後把春分點移至東［西］方地平，就是使天赤道、黃逍和地平圈同時相交於東［西］點，便可直接讀數）。　　●試推算二分二至時太陽的黃道坐標和赤道坐標，填下表：　　●已知緯度j＝31°.5N，恆星時S＝9h45m，試推算下列各點的地平坐標和赤道坐標。填下表：　　提示：　　①上表所列的10點，皆互為對蹠點，即兩者緯度相等（符號相反），經度相差180°（或12h）。　　②上表中的10點，有8點位於子午圈上。位於同一經線上的點，有相同的經度。　　③基圈和始圈上的點，其緯度或經度為零；極點的緯度為90°，經度則為任意。　　④表中各點的方位和時角是給定的，與上述的已知條件無關。--且小知不及大知，固其宜也。※修改:·yaclear於Jul1716:23:01修改本文·[FROM:211.99.222.55]※來源:·水木社區newsmth.net·[FROM:211.99.222.55]
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