2014 希望杯 五年級 考前 100 題

1. 計算： 3.14 67 8.2 31.4 90 0.314 ? ? ? ? ? 2. 計算： 12.65 12.5 0.8 ? ? 3. 計算： 16.92 2.64 5.6 2.1 0.16 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4. 計算： ?32 0.63 0.95 1.6 21 1.9 ? ? ? ? ? ? ? ? 5. 用 ?a? 表示不超過 a 的最大整數， ?a? 表示的 a 小數部分，即 ?a a a ? ? ?? ? ，定義一種運 算「*」： a*b a b b 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ，求 ?4.1 2.6 * 3.5 ??? ? ? ? 的值. 6. 數 a 的 2 倍加 5，等於數 b ；數 b 的 2 倍加 5，等於數 c ；數 c 的 2 倍加 5，等於數 d ； 數 d 的 2 倍加 5，等於 107. 那麼數 a 是幾？ 7. 如果計算符號*表示 a *b a 3b ? ? ，則 20* 6*2 ? ? 的值是多少？ 8. 算式 ? ? 2012 2013 2014 2012 2013 2014 ? ? 的得數的尾數是幾？ 9. 王樂樂每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 個，肥皂泡吹出之後，經過一分鐘有一 半破了，經過兩分鐘還有 1 10 沒有破，經過兩分半鐘肥皂泡全破了. 王樂樂在第 30 次吹 出 50 個新的肥皂泡時，沒有破的肥皂泡共有多少個？ 10. 將 1,2,3，…，n（n 是自然數）排列成楊輝三角的形狀（如圖 1 所示），如果恰有 100 行， 則 n 的值是幾？ 1 2 3 4 5 6 1 n 圖 11. 將分數 5 13 化成小數，求小數點後第 1 位到第 1000 位的所有數字的和. 12. 在 651 後面添加一個三位數，得到的六位數能被 595 整除，求所添加的三位數. 13. 在一個三位數中加上小數點，得到的小數與原三位數的和是 201.3，求這個三位數. 14. 有兩位盲人，他們都各自買了三對黑襪和三對白襪，十二隻襪子的布質、大小完全相 同，而每對襪子都有一張商標紙連著，兩位盲人不小心將十二隻襪子混在一起，他們 怎樣才能取回各自的黑襪和白襪呢？ 15. 有 100 個數排成一排：0,2,6,16,42,110,288，……，前兩個數分別是 0 和 2，從第二個數 開始，每個數的 3 倍恰好是與他相鄰的兩個數之和，求最後一個數除以 4 的餘數. 16. 一個自然數有 15 個因數，它乘以 2006 後至少可能有多少個因數？最多可能有多少個 因數？ 17. 如果 n！=1×2×3×…×（n-1）×n，那麼 1！+2！+3！+…2013！的個位數字是多少？ 18. 小芳買一支鉛筆和兩支圓珠筆花了 5.5 元，小剛買兩支鉛筆和一支圓珠筆花了 5 元，若 買 6 支鉛筆和 6 支圓珠筆，要花多少錢？ 19、 美羊羊跳繩可以跳單搖，也可以跳雙搖，如果美羊羊一共搖了 5 下，則他可以跳出多 少種花樣？ 20. 115,200,319 被某個大於 1 的自然數除，所得餘數都相同. 求 2014 除以這個自然數的余 數. 21. 兩個數之和等於 1078，其中一個數的最後一位數字是 0，如果把 0 去掉，就與另一個 數相同. 求這兩個數中較大的數. 22. 會計結賬時，發現賬面多出了 623.25 元，後來發現是把一筆錢的小數點點錯了一位， 則這筆錢原來是多少元？ 23. 在一次數學競賽中，前五名的平均成績比前三名的平均成績少 1 分，前七名的平均成 績比前五名的平均成績少 3 分. 若第四名到第七名的平均成績是 84 分，則前三名的平 均成績是多少分？ 24. 有九個數，平均數是 16，如果把其中一個數改為 30，那麼這九個數的平均數是 18，則 改動的這個數原來是多少？ 25. 一列數組排列如下：（1,1,1），（2,4,8），（3,9,27），…，則第 2013 組的三個數的和的個 位數是多少？ 26. 在 101~299 這 199 個自然數中任意取出 81 個偶數相乘，則積的個位數字是多少？ 27. 有 49 個連續的偶數，其中最大的偶數是最小的偶數的 5 倍，則這 49 個連續偶數的和 是多少？ 28. 有一個自然數，它的最小的因數與第二小的因數之和是 4，最大的因數與第二大的因數 之和是 180，求這個自然數. 29. 有 504 個蘋果、630 個桃子、462 個香蕉，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？ （三種水果均無剩餘） 30. 和是 1463 的三個自然數的最大公因數是多少？ 31. 長方形操場四周種了一圈樹，每相鄰兩棵樹相隔 5 米，且長方形的長是寬的 2 倍，四 個頂點處均種有樹. 甲乙二人同時從同一個頂點出發，向不同方向走去（如圖 2），甲 的速度是乙的 3 倍，乙在拐了第一個彎之後的第 5 棵樹與甲相遇. 問操場四周一共種 了多少棵樹？ 圖2 甲 32. 小明按 1～5 報數，小紅按 1～4 報數，兩人以同樣的速度同時開始報數，則當兩人都 報了 150 個數時，有多少次兩人報的數相同？ 33. 一本書的頁碼里共含有 25 個數字「8」，則這本書至少有多少頁？至多有多少頁？ 34. 小紅和小亮玩「石頭剪刀布」的遊戲，約定如果贏了就上三級台階，輸了就下三級台階. 他們從第 12 級台階開始玩，玩了 20 次，小紅站在第 30 級台階上，則小紅共贏了多少 次？ 35. 有的數可用 2 個或 2 個以上的連續整數的和來表示，如 9=4＋5,9=2＋3＋4. 9 有兩種用 2 個或 2 個以上的連續整數的和來表示的方法. 問：只有 4 種這樣的表示方法的最小的 數是多少？ 36. 96 根火柴分成 3 堆，現從第一堆里取出與第二堆同樣多的火柴併入第二堆，再從第二 堆取出與第三堆同樣多的火柴併入第三堆，最後，再從第三堆里取出與第一堆同樣多 的火柴併入第一堆，此時三堆火柴一樣多. 則原來三堆各有多少根火柴？ 37. 7 個互不相等的自然數按照從小到大的順序排列，前三個數的平均數是 16，後三個數 的平均數是 20，求中間三個數的平均數. 38. 文文在計算一列數的平均數時，錯把 117 寫成了 171，得到的結果為 127，發現錯誤後 重新計算得到正確結果是 125. 請問這一列數共有多少個？ 39. 一個兩位質數，它的個位數字比十位數字大 3，求這個質數. 40. 三個互不相等的質數的和是 40，求這三個質數的乘積. 41. 有一個三位數，被 11 除余 7，被 7 除余 3，被 5 除余 1，這個數最小是多少？ 42. 一個五位數中有一個數字是 6，若把 6 移到萬位，構成一個新的五位數，則新數比原數 大 28116，求原五位數. 43. 若 x 和 y 互不相等，且五位數 4 6 2 x y 能被 72 整除，求這個五位數. 44. 計算從 1 到 200 的自然數中，數字「1」出現的次數. 45. 甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成一排，要求甲和乙互不相鄰，共有多少種排列方式？ 46. 甲、乙兩人在鐵路邊的小道上相向而行，一列長為 130 米的火車以 27 千米/時的速度與 甲同向前進，從追上到超過甲僅用了20秒鐘. 這列火車與乙從相遇到離開僅用15秒. 從 火車追上甲到火車遇到乙，相隔 5 分鐘. 則乙遇到火車後再經過多少分鐘與甲相遇？ 47. 喬治在某籃球賽季最後一場比賽之前共獲得 88 分，最後一場比賽他獲得了 23 分，使 得他本賽季的平均分為 18.5 分. 本賽季喬治一共打了多少場的比賽？ 48. 一個不大於 10000 的自然數各位數字的乘積為 20，這樣的數字最小是多少？最大是多 少？ 49. 一位數 a,b,c 滿足 a<b<c,若由 a,b,c 組成的 6 個不同三位數的和是 1776，求 abc 50. 甲、乙、丙三人各有一盒相同的巧克力，若甲吃了 5 天，乙吃了 7 天，丙吃了 2 天， 都剛好吃完（每天吃巧克力的數量不變），則一盒巧克力至少有多少顆？ 51. 某款水杯原價每個 5 元，A 商場打九五折；B 商場「買十送一」；C 商場規定：凡是購買 50 個以上的，超過部分打九折. 若要買 220 個水杯，要求只能在一家商場購買，你認 為到哪家購買划算些？ 52. 當甲的年齡和乙現在的年齡相同時，乙剛剛 5 歲，而當乙的年齡和甲現在的年齡相同 時，甲已經 65 歲了，求甲乙現在的年齡各是多少歲？ 53. 一輛汽車從甲地到乙地，如果每小時行 45 千米，就要比原計劃晚半個小時到達；如果 每小時行 50 千米，就比原計劃提前半個小時到達. 求甲乙兩地的距離. 54. 甲乙兩車同時從 A、B 兩地相向出發，5 小時後，兩車相距 120 千米；又行駛 2 小時， 兩車又相距 120 千米. 問：A、B 兩地相距多米？ 55. A、B 兩地相距 1000 千米，甲車從 A 地出發去 B 地，兩小時後，乙車從 B 地開往 A 地，經過 4 小時後與甲車相遇.已知甲車比乙車每小時多行駛 10 千米，那麼甲車每小時 行多少千米？ 56. 小明下山的速度是 1 米/秒，小剛從 A 點騎車上山，在距離 A 點 3 千米處遇到小明. 小 剛又騎了 7 千米到達山頂，然後以上山速度的 2 倍下山並和小明同時到達 A 點. 則小 剛下山的速度是多少？ 57. 王老師開車上下班，上班時因為堵車時速只有 30 千米/時，下班時不堵車時速為 60 千 米/時，則王老師上下班往返的平均速度是多少？ 58. 李偉的年齡是王方的 3 倍，李強的年齡是王方的 2 倍，李剛的年齡是李偉和李強年齡 和的四分之一，李偉，李強，李剛的年齡和是 75 歲. 問：王方多少歲？ 59. 甲、乙兩名運動員在長為 25 米的游泳池裡來回遊泳，甲的速度是 1 米/秒，乙的速度是 0.6 米/秒，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共遊了 5 分鐘，如果不計轉身時 間，那麼這段時間內甲、乙共相遇（包括追及）多少次？ 60. 有兩個容器，一個容器中的水是另一個容器中水的 3 倍，如果從兩個容器中都倒出 4 升水，那麼一個容器中的水是另一個容器中水的 5 倍，則盛水較少的容器中原有水多 少升？ 61. 一批零件需要在規定日期內完成，如果由師傅去做，恰好能在規定日期內完成；如果 由徒弟去做，要超過規定日期 3 天才能完成；如果由師徒二人合作 2 天，再由徒弟單 獨做，也恰好能在規定日期內完成. 問規定完成的時間為幾天？ 62. 有 2 可、3 克、5 克砝碼各一個，在已調節平衡的天平是哪個能稱出多少種不同重量 的物體？ 63. 李叔叔從家去甲、乙、丙三地，有兩種行車方案，一種是騎自行車，另一種是乘公共 汽車. 雖然公共汽車比自行車的速度快，但是乘公共汽車有等候時間（候車時間可以 看做是相同的）. 下表中表示他到甲、乙、丙三地所需的最短時間. 目的地 離家的路程/千米 所需的最短時間/分鐘 甲 3 16 乙 5 21.5 丙 6 24 問：李叔叔要去離家 10 千米的地方，他至少需要花多少分鐘？ 64. 甲、乙、丙三人同時同向從同一地點出發，沿周長是 300 米的環形跑道行走，甲每分 鍾走 120 米，乙每分鐘走 90 米，丙每分鐘走 80 米. 那麼出發幾分鐘後，三人再次相 聚？ 65. 李叔叔開車從 A 地到 B 地，原計劃以 56 千米/時的速度行完全程. 後因感覺疲勞在途 中休息半小時，然後他把速度增加到 70 千米/時，恰好按原計划到達 B 地. 若 A、B 兩地相距 200 千米，則李叔叔休息的地點距離 A 地多少千米？ 66. 甲、乙兩車同時從同一地點出發，沿周長為 6 千米的環形跑道以相反的方向行駛. 甲車 每小時行駛 65 千米，乙車每小時行駛 55 千米. 若兩車迎面相撞，則乙車立刻掉頭； 若甲車從後面追上乙車，則甲車立刻掉頭，那麼兩車出發後第 11 次相遇的地點距離出 發點多少米？（每一次甲車追上乙車也看作一次相遇） 67. 父親和兒子在同一所學校工作和學習. 一天，父子二人同時從家出發步行去學校，父親 每分鐘比兒子多走 20 米，30 分鐘後父親到學校，到校後發現忘了帶手機，就立即按 原路返回，在離學校 350 米的地方遇上兒子. 問兒子到校需要多少分鐘？ 68. 商店按原價銷售大衣，每件獲利 60 元；現在降價銷售，結果大衣銷量增加了 1 倍，獲 得的利潤增加了 0.5 倍，則每件大衣降價多少元？ 69. 如圖 3，在空的長方體容器內放入一個圓柱體鐵塊，然後往容器中灌水. 5 分鐘時水面 恰好與圓柱體的頂面相平，再過 12 分鐘水灌滿容器. 已知長方體容器的高是 50 厘米， 圓柱體鐵塊的高是 20 厘米，則長方體容器的底面積是圓柱體鐵塊底面積的幾倍？ 圖 3 70. 長方形的周長是 22 厘米，面積是 24 平方厘米. 已知長和寬都是整數厘米，求寬（較短 的邊）. 71. 用一根鐵絲剛好圍成長 8 厘米，寬 6 厘米的長方形，如果用它圍成一個底邊長為 6 厘 米的平行四邊形，則面積減少了 6 平方厘米，求圍成的平行四邊形的高. 72. 如圖 4，陰影部分的面積為 53，求外側的正方形的面積. 圖4 2 }3 73. 一個正方形水池的四周有一條寬 1 米的小路，若小路的面積為 52 平方米，求水池的 面積. 74. 一個大長方形被分成四個較小的長方形，其中三個小長方形的面積如圖 5 所示，求第 四個小長方形的面積. 圖5 15 5 8 75. 將一個長、寬、高分別是 4,2,1 的長方體分成四個小長方體，求這四個小長方體的表 面積和的最小值. 76. 一個長方體的長、寬、高是互不相同的整數，若所有棱長的和是 28，求這個長方體的 表面積. 77. 將個棱長度均為質數的長方體 ABCD-EFGH 切成兩個長方體，若切面與面 ABCD 平行，則切開後的兩個長方體表面積之和比原來的長方體多 2 1342cm ；若切面與面 ADHE 平行，則切開後的兩個長方體表面積之和比原來的長方體多 2 366cm . 求原長 方體的表面積. 圖6 H G F E D C A B 78. 如圖 7，在四邊形 ABCD 內， AE=2EH， BF=2FE，CG=2FG ， DH=2HG ， 已知四邊形 EFGH 的面積是 1，求四邊形 ABCD 的面積. 圖7 H G F E D C B A 79. 一張長方形紙片，較長的邊為 8 厘米，剪去一個最大的正方形，求餘下的小長方形的 周長. 80. 已知圖 8 中的每個角都是直角，各邊的長如圖所示（單位：厘米），求圖中多邊形的 周長和面積. 圖8 8 8 12 20 30 11 5 10 81. 在圖 9 中不包含陰影的長方形有多少個？ 圖9 82. 圖 10 中一共有幾個長方形（含正方形）？ 圖10 83. 周長為 18 的三角形的三條邊長均為合數，求這樣的三角形的個數. 84. 從 1 到 2013 這 2013 個自然數中，共有多少個數與四位數 8866 相加時，至少發生一 次進位？ 85. 張明同學參加智力比賽，一共參加了 10 次. 他在第 6、7、8、9 次比賽中分別得了 23 分、14 分、11 分和 20 分. 他的前 9 次比賽的平均分比前 5 次的平均分要高. 如果他 10 次比賽的平均分超過 18 分，那麼他在第 10 次比賽中至少得多少分？（每次比賽的 得分都是整數. ） 86. 從 1 開始的自然數按下表排列： 第 1 行 1 2 3 4 5 6 第 2 行 7 8 9 10 11 12 第 3 行 13 14 15 16 17 18 第 4 行 19 20 21 22 23 24 … … … … … … … 第 n 行 … x … … … … 第 n ?1 行 … y … … … … 若表中的兩個數 x 和 y 的和是 421，則 n 的值是幾？ 87. 在一個圓周上寫上數 1,2,3，然後在相鄰的兩個數之間寫上它們的和，於是得到6 個數：， 1,3,2,5,3,4，如此操作 6 次，圓周上共出現 192 個數，則這 192 個數的和是多少？ 88. 不大於 100 的自然數，因數最多的自然數是哪幾個？ 89. 圖書館有文學、科普、經濟、技術四種圖書，每個學生任意借兩本. 那麼，在幾個學 生中必然有兩人所借的圖書種類都相同？ 90. 將 1～10 的自然數隨意排成一排，如果相鄰兩個數中，前面的數大於後面的數，那麼 就交換它們的位置.如此操作下去，直到前面的數都小於後面的數為止，當這十個數的 排列順序為 8,5,2,6,10,7,9,1,4,3 時，需要交換多少次？ 91. 有 1007 個表面塗有紅漆的正方體，它們的棱長分別是 1,3,5,7,9…2011,2013（單位：cm）， 將這些正方體都鋸成棱長為 1cm 的小正方體，得到的小正方體中，至少有一個面是紅 色的小正方體共有多少個？ 92. 有長度不同的 7 根木棍，最短是 1 厘米，最長的是 21 厘米，用這 7 根木棍中的任意 3 根都不能組成三角形，則這 7 根的總長度是多少厘米？ 93. 奶奶準備了若干張面值為 1 元、2 元、5 元和 10 元的紙幣，.春節她共分出 12 個紅包， 每個紅包內的金額都不相同，共用了 83 元，則她至少分出多少張紙幣？ 94. 班長利用周末時間把同學們的 44 張手抄報粘貼到教室的展板上，他用膠水塗好一張手 抄報需要 2 分鐘，塗好後至少要等待 2 分鐘才可以往展板上粘貼，但是如果等待時間 超過 6 分鐘，膠水就因為變干而失去作用.如果將手抄報粘貼到展板上還需要 1 分鐘時 間，那麼，班長把這些手抄報全部粘貼好最少要多少分鐘？ 95. 「希」「望」「杯」「數」「學」「競」「賽」 7 個字順次排列，現在將這 7 個字填入圖 11 中，要求 相連的兩個圓圈中，下層所填的字在上述排列中位於上層所填字的前面，則有多少種 不同的填字方法？ 圖11 96. 小明將偶數 2,4,6，…順次相加，直到某個數為止，由於計算時漏加了一個而得到錯誤 的結果 2014.求漏加的數最小是幾？正確的結果應該是多少？ 97. 將 28,30,35,45,55,66 這六個數分成個數相同的兩組，使兩組中的三個數的乘積相等. 98. 求使 ? ? m 7 1000 1001 1002 2013 2014 7 7 7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 個 是整數的 m 的最大值. 99. 從 1 米長的木棒上鋸下長 6 毫米和長 9 毫米的兩種短木棒，每鋸一次要損耗 1 毫米， 那麼，為了使損耗最少，這兩種短木棒各鋸多少段？ 100. 五個人按照年齡大小依次排列，較小的 3 個人平均年齡為 18 歲，較大的 2 個人年齡之 差為 5 歲，又較大的 3 人平均年齡為 26 歲，較小的 2 人年齡之差為 7 歲，最大的與最 小的兩人平均年齡為 22 歲.問這五個人各多少歲？
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