橙子電池的電化學建模

你的化學老師曾經拿出橙子或者檸檬來解釋電池的概念嗎？也許你還記得，當他把幾根金屬釘插進了柑橘類水果後，居然成功地發出了電！整個班的同學都目不轉睛地盯住這個迷你發電機。如果我們現在使用模擬工具來演示橙子電池的工作原理，然後將它用作電化學建模的入門教程，效果會怎樣呢？

橙子電池的幾何結構。

橙子電池的工作原理

橙子電池能發電，這顯然不是魔法，而是神奇的電化學。橙子屬於柑橘類水果，含有檸檬酸，檸檬酸和其他離子共同充當了電解質。兩根金屬釘必須由不同的金屬製成，分別用於釋放和獲得電子，保證電化學反應的進行。完整的電路需要兩根釘子通過一個金屬導體（例如可以在學校實驗室中輕易找到的小電燈泡）進行電連接。在這個過程中，釘子充當了電極，電池（此處為橙子）中存在著有利於促進電子轉移的電偶電位。因為我們正在利用化學反應將化學能轉化為電能，所以也可以將橙子電池稱作伏打電池，就像其他將能量儲存在化學物質中的電池一樣。

Galvani 和青蛙發明了世界上第一個電池

一個有趣的事實：義大利物理學家路易吉·加爾瓦尼（Luigi Galvani）發現了「動物電」——當時他將兩種不同的金屬串接在一條青蛙腿上，青蛙開始劇烈痙攣。實際上這是由離子運動引起的。義大利物理學家亞歷山德羅·沃爾塔（Alessandro Volta）對此很感興趣，經過反覆實驗得出結論：青蛙的腿既擔當了導體，又是電檢測器。在這項研究的基礎上，他最終提出了所謂的 Volta 定律的電化學系列，後來到 19 世紀，世界上第一個電池誕生了。

電化學建模：以橙子電池為例

如果您是電化學應用建模的新手，可能需要從橙子電池模型教程開始。按照 PDF 中的分步指導，我們可以模擬橙子電池中的電流和溶解的金屬離子濃度。

模型中的兩根釘子分別由鋅和銅製成。鋅釘在電極反應中失去電子，反應式如下：

Zn(s) → Zn2+ 2e- E0 = –0.82 V

隨後，鋅離子流入電池電解質。與此同時，銅釘起著電催化劑的作用，促進了如下析氫反應，氫離子來自檸檬酸：

2H+ + 2e- → H2(g) E0 = 0 V

二次電流分布介面可以用於創建橙子和電極內電流的模型。二次電流分布假設電解質只通過離子遷移來傳遞電荷，電極反應則是電勢和局部反應物質濃度的函數。因此，歐姆定律與電荷守恆定律一起被用來求解金屬釘和橙子電解質中的電流，電流也與描述電化學反應的 Butler-Volmer 表達式相互耦合。在本示例中，我們將一根金屬釘上的電位設置為該單元電池的電位 0.5V，另一根金屬釘接地，據此來計算電流分布。

只要我們創建並求解了該模型，就能計算橙子電池的性能。

電解質的電勢場。

釘子的電流。

從上方左圖中可以看出，隨著電流從鋅電極（左邊的釘子）流向銅電極（右邊的釘子），電勢逐漸下降。電池電壓損耗主要來源於電解質中的歐姆損耗。如果要提升電池的性能，可以把橙子換成電導率更高（酸含量更多）的水果，比如檸檬，或者把釘子靠得更近。在上方模型中，電流沿 z 軸逐漸增大。這是因為在電極的末端，接觸的橙子體積更多，反應物質更充足，因此更容易得到和失去電子。

我們還可以研究電池運行一段時間後的離子濃度水平，並繪製電池電流隨時間的變化情況。當鋅離子逐漸積聚後，會阻礙陽極的反應能力，因此電池電流逐漸降低，直到電流密度達到恆定水平。

當電池運行 5 分鐘後，鋅離子濃度為 0.2 mol/m3 時的等值面圖。

電池電流與時間的關係。

經授權轉載自 http://cn.comsol.com/blogs/，原作者 Fanny Littmarck。