中國古代曆法《歷術甲子篇》的研究（七）應用 1

06-06

三、《歷術甲子篇》曆法的應用

⑴、前「大余」是記年前十一月朔的干支。「無大余」就是那天是零。據《一甲數次表》，零代表甲子，那天是甲子日；「無小余」就是那天零時合朔，也就是甲子時。即：

前大余————年前子月朔日干支。

前小余————合朔時的分數。

⑵、後「大余」是年前冬至的干支。「無大余」就是冬至那天是零（即甲子日）；「無小余」就是零時（甲子時）冬至。即：

後大余————年前子月冬至日干支。

後小余————交冬至時的分數。

⑶、具體推算還須加蔀余。即：

蔀余 + 前大余 = 合朔日干支

蔀余 + 後大余 = 冬至日干支

(一)、入蔀年的演算法：

殷歷甲寅上元是公元前1567年，己知公元前427年前十一月己酉日子時會朔為基點的蔀法己是十六蔀，即己酉蔀、蔀余為45。以此為基點，便可上下推算數千年的朔閏情況。

基本蔀法是：

設X為所求年。

(X ± 427)÷ 76 =商數……………餘數

⑴求公元前427年後至公元前 1年的所在蔀：

（427—X）÷ 76 =商數（整數）………餘數

①16 + 商數 = x 年所入蔀數。

②餘數 + 1 == 入蔀年數（亦曰：餘數算外）。

例一、 又，賈誼《鵬鳥賦》：「單閼之歲兮，四月孟夏，庚子日斜兮，鵬集於舍。」

「單閼」是「卯」的別名。根據賈誼生活時代推知，卯年即丁卯年。單閼乃「徒維單閼」之省稱。這是漢文帝六年公元前174年丁卯年。

推算：427—174=253(年)．

以蔀法除之253÷76=3……餘25(算外加1）

16 + 3 == 19(十九丙午蔀) 蔀餘地42

該年為丙午蔀第26年。(前427年在己酉蔀，己酉蔀之後三蔀即丙午蔀。算外，入第26年。)

查，《歷術甲子篇》太初二十六年，大餘五，小餘三十一。

蔀余加前大余：42+5=47(辛亥)

得知，前174年子月辛亥目31分合朔。

按月推之：

丑月庚辰，530

寅月庚戌，89

卯月己卯，588

辰月己酉，147

巳月戊寅。646

午月戊申(下略)

巳月(夏曆四月)戊寅朔，則二十三日庚子。

賈誼所記乃漢文帝六年(丁卯年)四月二十三日事。

⑵求公元前427年以前x年所在蔀：

（X—427）÷ 76==商數………………餘數

① 16 —（商數 + 1）==所在蔀。

② 76 — 餘數 + 1==進入某蔀之年數（亦曰算外）。

例二．《史記·晉世家》：「五年春，晉文公欲伐曹，假道於衛，衛人弗許。……三月丙午，晉師入曹……四月戊辰，宋公、齊將、秦將與晉侯次城濮。乙巳，與楚兵合戰……甲午，晉師還至衡雍，作王宮於踐土」。

晉文公五年為公元前632年，

632—427=205(距前427年年數)

205÷76=2……餘53(年)

76—53=23(算外24)

該年入四分曆第十三蔀(壬子蔀)第二十四年。蔀餘48。

查《歷術甲子篇》太初二十四年：大餘四十六，小餘七百一十六。

壬子蔀蔀余加前大余為朔日干支：

48 + 46 == 94 (逢60去之， 34戊戌)

⊙四分曆先天205×3.06=627(分)

34.716+0.627=35.403(日加日，分加分。分數940分進一日。)

得知，公元前632年實際天象：

子月己亥(35)403分合朔

丑月戊辰 (4)902分合朔

寅月戊戌 (34)461分

卯月戊辰（4） 20分

辰月丁酉(33)519分

巳月丁卯（3） 78分（下略）

⑶求公元後X年的所在蔀：

（427 +X）÷ 76 ==商數………………餘數

①16 + 商數 == X年所在蔀（如超過20則減20）。

②餘數（不加）== 即進入某蔀的年數。