詭異的著名數學悖論：缸中之腦

無限的概念與哲學思想密切相關。中國古代有位哲學大師莊子 (公元前369—前286年)，或稱莊周，就非常善於觀察周圍世界中的科學現象，並提出一系列有意義的問題。莊子給「宇宙」一詞的定義： 「有實而無乎處者，宇也；有長而無木剽者，宙也。」可翻譯為：「有實體但不靜止於某處，叫做宇；有外延但無法度量，叫做宙。」顯然給出了一副無限而動態的宇宙圖景。

莊子不僅是著名哲學家和思想家，也是文學家。莊周善於用短小精悍又文字優美的寓言故事來表達深刻的哲理。諸如莊周夢蝶、 混沌開竅、庖丁解牛、惠施相梁、螳螂捕蟬等都是出色的例子，其中莊周夢蝶的故事（圖3-4-1（a））與我們本節要介紹的悖論有關。

有一天莊子做夢，夢見自己變成了一隻翩翩起舞、快樂無比的蝴蝶，夢醍之後他發現自己仍然是僵卧在床的莊子。於是莊子提出一個發人深省的疑問：我到底是蝴蝶還是莊周呢？也許我本為蝴蝶， 在夢中變成了莊周。但也可能我本為莊周，在夢中變成了蝴蝶。這兩種情形哪個是真實的？繼而擴展到思考生與死、物和我的微妙界限，我們真的能夠區分它們嗎？

僅寥寥數言，莊子的描述惟妙惟肖、妙趣橫生，因而常被文學家、 哲學家們引用。後人對這個短短的故事有各種不同的詮釋，甚至在現代科學中也有一個絕妙的類比。

距離莊周的時代過去2000多年之後，1981年，美國哲學家希拉里· 普特南（Hilary Putnam，1926—）寫了一本書：《理性，真理和歷史》，書中敘述了一個被稱為「缸中之腦」的思想實驗，與「莊周夢蝶」有異曲同工之妙，實驗的大意如下：

從現代科學的角度，人所感知的一切都將經過神經系統傳遞到大腦。那麼，有瘋狂科學家便作如此設想：如果將一個人大腦皮層中接收到的所有信號，通過計算機和電子線路傳送到另一個大腦，情形將會如何呢？這第二個大腦是放在一個裝有營養液的缸中的，見圖 3-4-1（b）。

讓我們將這個思想實驗敘述得更為具體一些。白天，一個人進行各種活動：划船、游泳、爬山、跑步、看電視、聽音樂……假設科學家將這十幾小時大腦神經末枘接收到（及傳出去）的信號全部記錄下來並儲存到計算機里。當然，實際上這是一個相當複雜的過程，人腦並非只是被動地接收信號，它還需要對不同的信號進行分析處理並發出反饋信息。但無論如何，這一切都是通過大腦自身以及神經末梢的輸出輸入來實現的。當然就目前而言，這只是一個「思想實驗」。 夜晚到了，科學家將此人的大腦從頭顱中取出，放入實驗室的缸中。 缸里裝有營養液以維持大腦的生理活性。同時，科學家將原來儲存的白天活動的全部信息通過人造的神經末梢傳遞到缸中的大腦。大腦反饋發出指令，計算機按照儲存的程序給予回應。如此反覆循環以致實現完成自天十幾小時內大腦所經歷的整個活動過程。

這顆「缸中之腦」，雖然已經和原來的身休完全沒有關係了，但是它卻自以為有一個「形體」，它在進行跑步、游泳、划船等各種運動，感覺與白天一樣。

我們進一步想像，這個過程可以每天夜以繼日、曰以繼夜地重複下去。也就是說，讓這顆「大腦」，白天活在人的頭頻中，晚上「活」在實驗室的缸中。

現在，瘋子科學家提出一個和幾千年前莊子提出的類似的問題： 因為「顱中之腦」和「缸中之腦」的體驗是一模一樣的，所以該大腦無法分清楚它是在缸中還是在顱中。從我們傳統「實驗者」的角度來看，顱中之腦認識的世界是「真實」的，缸中之腦認識的世界是虛幻的、模擬的、計算機製造出來的。然而，如果你從「大腦」的角度來思考的話：「兩種情形既然一模一樣，我怎麼知道何時是現實，何時為虛擬呢？」

人類認識世界也是靠著我們頭顱中的這顆「大腦」，所以上面的問題也可以這麼問：我們大腦認識的世界是真實的嗎？該不會是某個「瘋子、惡魔」操縱的惡作劇吧？

或許這個問題根本沒有什麼意義，既然無法判斷我們的大腦是 「顱中之腦」還是「缸中之腦」，即使有某個惡魔正在操縱著我們，那又何妨呢？我們照常快快樂樂地活著，早觀滄海日出，晚看人間焰火，生活得開開心心，就讓魔鬼盡情「操縱」好了。只要虛幻一直持續，它和真實就沒有什麼區別！

何為虛幻，何為真實？不由得使人聯想到量子力學的哥本哈根詮釋。物理學家約翰·惠勒可算是哥本哈根學派的最後一位大師， 他有一句名言：「任何一種基本量子現象只有在其被記錄之後才是一種現象。」筆者當初乍一聽此話覺得怪怪的，但越仔細推敲越覺得有道理。所有我們認為是客觀存在的物休，山、水、太陽、月亮、房屋、 樹木，都不過是來自於大腦的意識。經典理論中，我們將人類所有正常大腦能得到的共同認識，總結抽象為「客觀實體」。比如說，我們認為月亮是獨立於意識而客觀存在的，只不過是因為每個正常人（生物）都能看到它，航天員甚至還曾經站在它的表面揮動國旗。但是，務必提醒大家注意：這一切仍然難以「證明』』月亮獨立於意識而存在，因為「實際」仍然來自於意識，正如缸中之腦不能證明它體會到的 「外部世界」的真實存在性一樣。

但無論如何，儘管無法證明，人類仍然可以將這些日常生活中能得到的「共同」休驗稱之為「客觀存在」。因為它們是每個人（包括動物）的感官都能感覺到的東西。不過，人類總是會犯一個同樣的錯誤：常常希望把自己在常識範圍內總結的東西加以推廣，推廣到與他們的日常經驗相違背、難以理解的領域，比如說極小的微觀世界和極大的宇宙範圍。人們往往會錯誤地以為被他們稱為「客觀存在」的東西在那些領域也「真的」客觀存在，並且存在的形式也都「應該」是他們見過的模樣。

但實際上，到了極其微小的量子世界，大多數人的感覺器官無法 「感覺到」那些量子現象了，只有少數從事量子研究的物理學家們，從 實驗和理論中（最終也是來源於意識的）得出了一些與我們日常生活經驗相悖的規律。但人們卻仍然希望用他們的日常經驗來「理解」和 「詮釋」這些現象，建立符合他們所能感受到的經驗的理論。然而，對尺度完全不同的量子世界，這個要求難以實現，對極大的宇宙範圍的研究也會有類似的問題。

我們人類是否永遠不能越過自身的認知條件而最終無法妄言理解了「客觀世界」？即使存在一個「客觀世界」，這個客觀世界的樣貌在不同的尺度中也將有不同的可能性。

「大腦」分不淸自己是在缸中還是在顱中。看看下面圖3-4-2這幅埃舍爾的畫中的青年，他也分不淸自己是在「畫廊里」，還是在自己正在欣賞的「圖畫中」。

書名：永恆的誘惑：宇宙之謎

作者：張天蓉

出 版 社：清華大學出版社

定價：￥39.80

推薦閱讀：