誤差處理失誤大案例——歷史上消失的十天

06-06

在現在通行的曆法記載上，全世界居然有十天沒有任何人出生過，也沒有任何人死亡過，也沒有發生過大大小小值得紀念的人或事。這就是1582年10月5日至10月14日持續時間為0的一年是什麼意思？

事實上，目前世界通行的公曆中，就有持續時間為0的10天，即公元1582年10月5日至14日。事情是這樣的：

西方曆法的第一次改革是羅馬朱利烏斯·凱撒大帝於公元前45年親自引進的。當時採用的數字是一年365.25天，於是朱利安曆法成為最簡單的曆法：第一、二、三年都是365天，三年餘下的0.25天給第四年，第四年就有366天，這就是閏年。於是重複365，365，365，366的周期，每年都是整數。

但是，一個太陽年不剛好是362.25天，而是 362.242199…天，每年相差11分14秒，也就是朱利安曆法中每年多算了11分鐘14秒。由於誤差不太大，頭幾年沒什麼關係，凱撒活著時影響還不大。但是，一年又一年，誤差累積起來，朱利安曆法就與實際的太陽年不合拍了。例如每年春分在3月21日前後，但幾個世紀後，春分在朱利安曆法上的日期越來越提前了，這對農民種地不方便，對教會確定復活節在哪一天也帶來麻煩。由於朱利安曆法是凱撒親自製定的，上述情況對他的威信是一個沉重打擊。

16世紀時，教皇格利戈里八世進行了一次校正。因為到16世紀，每年11分14秒已經累積成10天，也就是曆法上多了10天，這對於確定復活節造成嚴重困難，不得不採取措施補救。為此，格利戈里採取了解決此類難題的最古老最有效的策略----他召集一個委員會，任命一位聰明的主席，即傑出的耶穌會數學家克利斯多弗·克拉維斯（Christopher Clavius），要求委員會提出解決方案。委員會於1587年開始工作。

克拉維斯委員會面臨兩個不同的問題，它用不同的方法進行解決。第一，朱利安曆法現在走快了10天，必須拉回到與太陽年一致。克拉維斯建議用官方聲明把這10天抹掉！教皇格利戈八世於1582年2月24日以教皇訓令頒布，將1582年10月5日至14抹掉，於是這10天就消失了，一去不復返。1582年10月4日過完了，第二天已經是10月15日了，於是曆法又回到與太陽年同步。

當時以及後來有許多人對此感到驚愕，目瞪口呆，有人認為是荒唐、武斷。「教皇一紙訓令就能抹掉日曆上的10天？」

但是，這10天的確不存在了，這10天什麼也沒有發生，這10天根本就沒過日子。如果你能找到當時的日記，10月4日記完後，下一頁就是10月15日的事。用科學語言表達，這10天的持續時間為0。

其實完全不必驚訝。太陽年、太陽日與自然現象有聯繫，至於某一天是什麼日子，則是人為的，與給小孩起名字一樣。我們可以不用公曆，一年不分月，只叫第1天，第2天，……第125天，……到第365天，這是允許的。喜歡偶數的人可以發明一個「偶數日曆」：2月2日，2月4日……4月2日……12月30日，12月32日……，14月2日，這也是允許的，只要一年365天或者366天就行。這再一次證明，在一個科學理論或體系中區分出由自然現象決定（因而必須符合實驗）的部分和人為規定的部分是重要的。

當然，這個決定對當時的社會生活也會有一定影響，例如出生在10月5日至10月14日的人在1582年找不到自己的生日，但與出生在2月29日的人相比，少過一年生日算不了什麼。還有，那年10月份的工資、利息也會有問題，但不知那時的銀行、工資制度什麼樣。不過這些問題的影響微乎其微。

第二個問題是需要提出曆法的補充規則，不讓每年多出的11分14秒累積得太多。於是克拉維斯委員會提出一年有365.2422天的方案，這比朱利安曆法的365.25天大大接近天體運動實際。據此對朱利安曆法只有「四年一閏」的簡單規定進行校正：四年一閏，但是世紀之交的』00年，如100年，200年，不閏，即每一百年少閏一次。這樣一算，閏年又太少了，於是進一步規定：每四個世紀的世紀之交，即400年，800年等仍是閏年。最終關於閏年的規定為，用4除盡的年份仍是閏年。教皇訓令也批准了這個校正。經過這兩個校正的朱利安曆法叫格利戈里曆法，也就是我們現在用的公曆。由於格利戈里曆法中的年與太陽年仍有誤差，還需要進一步校正，不過二者只相差25.96秒，每過2800年才相關一天，在實際生活中沒什麼影響。這樣，1900年不是閏年，但2000年是閏年，每400年才遇到一次！又一個特殊性！

格利戈里曆法很快在羅馬天主教勢力範圍被普遍接受，但是在英國卻引起了一片喧囂的反對聲，英國人仍然堅持朱利安曆法，拒絕「抹掉10天」。直到1752年，英國人才想通，理性終於佔了上風，不過從1582年到那時，曆法又多出了1天，所以英國議會在1752年作出決定，抹掉11天----1752年9月3日至13日，至此才接受了格利戈里的改革。請注意，英國歷史中，這11天什麼也沒有發生。由此可以看到，一次曆法改革是多麼不容易，對於一個聰明、合理的決定，僅僅因為看上去有點怪就有人反對，竟然花了快二百年才接受！

**********************************************************************************

公曆，即格里曆或格列高利歷，是現行國際通行的曆法，屬於陽曆的一種，通稱陽曆，其前身是奧古斯都歷，而奧古斯都歷的前身是儒略曆。教皇格里高利13世(也譯格雷果里)在公元1582年改革儒略曆制定的曆法，當時儒略曆和地球實際位置的誤差已達14天，格里曆將誤差糾正，確定所有整數世紀年除了可被400整除的外一律不設閏年(儒略曆的規定是每個整數世紀年都為一個閏年，例如公元1900，如果按儒略曆，它是閏年，但按照現在的曆法即格里高利曆，它不是閏年)，同時規定1582年10月4日之後的那天為1582年10月15日，但原有星期不變。新頒布的曆法理論上可以達到兩萬年內誤差不超過一天，但由於地球自轉的變化，實際到公元4909年誤差就可達一天。

但是格里高利13世的新曆法頒布以後，只有當時的天主教國家義大利、波蘭、西班牙、葡萄牙開始用新曆，1582年10月4日之後跳過10日。由於新曆法是教皇頒布的，新教國家予以抵制。直到儒略曆1752年9月2日，大英帝國，包括英格蘭、蘇格蘭、以及現在美國的一部份才採納格里曆，於是那天之後就直接從9月2日跳到9月14日，日期跳過11日。

瑞典在1699年計劃從儒略曆改成公曆，預定的辦法是取消自1700年至1740年間所有的閏年，即在此期間2月都只有28天，相當於瑞典人打算用四十年的時間來完成別人用兩天就可達到的效果。

此制度明顯足以使得瑞典人在時間紀事上遭受無限的困擾，因為在這四十年里，瑞典歷與儒略曆以及公曆日期將完全不同。更壞的是，此制度施行不佳，在1704年與1708年本來說好取消的2月29日，居然仍被使用。此時瑞典曆日期應比公曆慢8日，但事實上是慢10日。

瑞典國王卡爾十二世承認漸進改歷沒有見效而拋棄之，但不是直接改用公曆，而是決定改回儒略曆，方法是1712年2月29日的次日加上2月30日，日期再度比公曆慢11日。瑞典最後在1753年採用公曆，就是當年儒略曆2月17日的次日是公曆3月1日。

還有，蘇聯十月革命其實並不是開始於公曆的十月，而是開始於儒略曆的10月25日，合公曆11月7日，革命後蘇共1918年1月24日頒布命令開始使用公曆，也就是儒略曆1918年1月31日的次日是公曆1918年2月14日。

最後採用公曆的東歐國家是希臘，1923年。但全是民間採用——國家教堂都沒有接受。

在普通文檔中，1582年10月15日之前發生的事件日期仍以當時採用的儒略曆日期表示，而不是將之按現行曆法逆推。

最後採用公曆的東歐國家是希臘，1923年。但全是民間採用——國家教堂都沒有接受。

在普通文檔中，1582年10月15日之前發生的事件日期仍以當時採用的儒略曆日期表示，而不是將之按現行曆法逆推。

*****************************************************************

1582年10月5日，教皇格里高利十三世制定現今通用的公曆。所以又稱為格列歷，通稱陽曆，又名「太陽曆」，系以地球繞行太陽一周為一年，為西方各國所通用，故又名「西曆」。我國從辛亥革命後即自民國元年採用陽曆，故又名曰「國曆」。為與我國舊有之歷相對稱，故又名曰「新曆」。1949年正式規定公元紀年。