雜訊分析常用計算公式匯總（五）：振動控制

1. 基本計算

當系統無阻尼振動時

振動級差：

確定固有振動頻率：

對於鋼彈簧有：

對於橡膠等彈性材料有：

阻尼比為：

式中：Av為衰減前的振動位移，Aav為衰減後的振動位移，t為衰減時間。

式中：C為選擇的阻尼器的阻尼係數，Cc為臨界阻尼，其可表示為：

則有：

2. 橡膠隔振器(軟木、乳膠海棉)

(1) 有關計算一

豎向動剛度為：

式中：Kzd為垂直動剛度，N/m；W為設備質量，N。

豎向靜剛度為：

式中：nd為動態係數，它是動、靜彈性模量之比(Ed/Es)。

隔振器的豎向靜變形為：

由於：

可推導行到：

隔振器高度可表示為：

式中：ε為相對變形。

(2) 有關計算二

《環境工程手冊-環境雜訊控制卷》中有：

式中：f0為軟木固有頻率，Hz；Ed為動態彈性模量，MPa；σ為應力，MPa；H為軟木厚度，m。

多層橡膠隔振墊的固有頻率為：

式中：n為隔振墊層數。

同一類型的減振器，只要壓縮量相同，體系的自振頻率相同。兩個減振器串聯使用時，在同樣的重量下變形增大一倍，剛度降低50%，自振頻率則為單個的

(3) 有關計算三

潘仲鱗的《雜訊控制技術》中有：

其中：δd為單位為m，H為材料厚度(m)，W為載荷(N)，S為受力面積(m^2), Ed為動態彈性模量(pa)，σ為應力(pa)。

靜剛度：

式中：S為承壓面積，m^2；H為軟木板厚度，m；Kzd垂直動剛度，N/m；Ed為動態彈性模量(pa)。

3. 彈簧隔振器

《雜訊與振動控制工程手冊》中有：

(1) 彈簧的旋繞比C(又稱彈簧指數)：

式中：D2為彈簧中徑；d為彈簧鋼絲直徑。

(2) 彈簧鋼線直徑d

式中：k為曲線係數，其表達式為：

W為隔振體系的全部載荷，KN；[τ]為容許切應力，MPa。

注意：手冊上公式錯誤，載荷應該是KN才對。(以上公式使用國標單位也行，只要去掉1000係數即可)

而在《雜訊控制及應用實例》中，有：

式中：d為彈簧絲直徑，m；P為彈簧承受的載荷，N；D2為彈簧圈的平均直徑，m；[τ]為材料許用剪應力，Pa。

(3) 彈簧有效圈數n

式中：G為彈簧鋼材的切變模量，MPa；d為彈簧鋼絲直徑，mm；Kz為彈簧的垂向剛度，kN/m(備註以上公式如果單位使用國標單位也行)

(4) 彈簧的靜變位

式中：△為彈簧的靜變位，mm；W為承受的靜載荷，KN；Kz為垂向剛度，kN/m。

本文有聲振之家公眾號根據百度文庫《雜訊常用公式整理》一文編輯而成。