世界上最難的數學題是什麼？

提問於2009-02-12 16:07:33解決時間:2009-02-20 00:21:35

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哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 公元1742年6月7日德國的業餘數學家哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想: 　　1.每個不小於6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；　　2.每個不小於9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。這就是著名的哥德巴赫猜想。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen『s Theorem) ¾ 「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。 目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：「任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2」的形式。在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱 「s + t 」問題)之進展情況如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9 + 9 」。 1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了 「7 + 7 」。 1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6 + 6 」。 1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了 「5 + 7 」, 「4 + 9 」, 「3 + 15 」和「2 + 366 」。 1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「5 + 5 」。 1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4 + 4 」。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了 「1 + c 」，其中c是一很大的自然 數。 1956年，中國的王元證明了 「3 + 4 」。 1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3 」和 「2 + 3 」。 1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1 + 5 」， 中國的王元證明了 「1 + 4 」。 1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了 「1 + 3 」。 1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。 最終會由誰攻克 「1 + 1 」這個難題呢？現在還沒法預測。

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