什麼是引力波？學者：發現它意味著人類有了第六感

原標題：愛因斯坦世紀預言終獲驗證，LIGO首次直接探到引力波

明鏡（馬克斯·普朗克引力物理研究所）

胡一鳴（馬克斯·普朗克引力物理研究所、清華大學）

1915年，愛因斯坦發表了場方程，建立了廣義相對論。一年之後，史瓦西發表了後來被用來解釋黑洞的愛因斯坦場方程的解。1963年，克爾給出了旋轉黑洞的解。1974年脈衝雙星PSR1913+16的發現證實了緻密雙星系統的引力輻射完全與廣義相對論的預言一致。2016年2月11日，LSC（LIGO科學合作組織，LIGO Scientific Collaboration）向全世界宣布：人類首次直接探測到了引力波，並且首次觀測到了雙黑洞的碰撞與併合。

在這一百年里，被譽為「人類認知自然最偉大的成就」 的廣義相對論，一直在成長中：我們知道了時空的彎曲以及一些由時空彎曲可能產生的奇異事物，比如黑洞、引力波、奇點、蟲洞甚至時間機器。在過去歷史中的某些時期，甚至現在，其中有些事物被不少物理學家視為洪水猛獸般的怪物，對它們是否存在提出過強烈的懷疑。就連愛因斯坦本人直到逝世前都還在懷疑黑洞的存在。曾經同樣的黑洞懷疑論者惠勒，後來卻成為了黑洞存在的支持者和宣傳者。歷史告訴我們，我們對時間、空間和時空彎曲所產生的事物的認知，會發生革命。引力波作為廣義相對論的重要預言，直到在上個世紀60年代，其存在性也仍被不少物理學家質疑過。在之後的漫長歲月里，幾代物理學家付出了無數努力，可這神秘的引力波卻一直沒有被發現。

北京時間2015年9月14日17點50分45秒，激光干涉儀引力波天文台（以下簡稱LIGO）分別位於美國路易斯安那州的利文斯頓（Livingston）和華盛頓州的漢福德（Hanford ）的兩個的探測器，觀測到了一次置信度高達5.1倍標準差的引力波事件：GW150914。根據LIGO的數據，該引力波事件發生於距離地球十幾億光年之外的一個遙遠星系中。兩個分別為36和29太陽質量的黑洞，併合為62太陽質量黑洞，雙黑洞併合最後時刻所輻射的引力波的峰值強度比整個可觀測宇宙的電磁輻射強度還要高十倍以上。詳細結果將在近日發表於物理評論快報（Phys. Rev. Lett., 116, 061102）。這項非凡的發現標誌著天文學已經進入新的時代，人類從此打開了一扇觀測宇宙的全新窗口。

LIGO漢福德(H1,左圖)和利文斯頓(L1,右圖)探測器所觀測到的GW150914引力波事件。圖中顯示兩個LIGO探測器中都觀測到的由該事件產生的引力波強度如何隨時間和頻率變化。兩個圖均顯示了GW150914的頻率在0.2秒的時間裡面「橫掃」35Hz到250Hz。GW150914先到達L1，隨後到達H1，前後相差7毫秒——該時間差與光或者引力波在兩個探測器之間傳播的時間一致。（此圖版權為LSC/Virgo Collaboration所有）

1、什麼是引力波？

廣義相對論告訴我們：在非球對稱的物質分布情況下，物質運動，或物質體系的質量分布發生變化時，會產生引力波。在宇宙中，有時就會出現如緻密星體碰撞併合這樣極其劇烈的天體物理過程。過程中的大質量天體劇烈運動擾動著周圍的時空，扭曲時空的波動也在這個過程中以光速向外傳播出去。因此引力波的本質就是時空曲率的波動，也可以唯美地稱之為時空的「漣漪」。

下面這個動畫來自佛羅里達大學的S. Barke，顯示了兩個黑洞相互繞旋慢慢靠近最後併合的全過程。過程中黑洞周圍的時空被劇烈擾動，最後以引力波的形式傳播出去。

引力波的強度由無量綱量h表示。其物理意義是引力波引起的時空畸變與平直時空度規之比。h又被稱為應變，它的定義可以用下圖說明。

引力波豎直穿過由靜止粒子組成的圓所在平面時，圓形狀發生的變化。（圖片來自德國愛因斯坦研究所。）

由上圖可見，在引力波穿過圓所在平面的時候，該圓會因為時空彎曲而發生畸變。圓內空間將隨引力波的頻率會在一個方向上被拉伸，在與其垂直的方向相應地被壓縮。為了便於解釋引力波的物理效應，圖中所顯示的應變h大約是0.5，這個數值遠遠大於引力波的實際強度。哪怕是很強的天體物理引力波源所釋放的引力波強度，到達地球時也只有10-21。這個強度的引力波在整個地球這麼大的尺度上產生的空間畸變不超過10-14米，剛好比質子大10倍。

2、引力波是怎麼被發現的？

在過去的六十年里，有許多物理學家和天文學家為證明引力波的存在做出了無數努力。其中最著名的要數引力波存在的間接實驗證據——脈衝雙星PSR1913+16。1974年，美國物理學家家泰勒（Joseph Taylor）和赫爾斯（Russell Hulse）利用射電望遠鏡，發現了由兩顆質量大致與太陽相當的中子星組成的相互旋繞的雙星系統。由於兩顆中子星的其中一顆是脈衝星，利用它的精確的周期性射電脈衝信號，我們可以無比精準地知道兩顆緻密星體在繞其質心公轉時他們軌道的半長軸以及周期。根據廣義相對論，當兩個緻密星體近距離彼此繞旋時，該體系會產生引力輻射。輻射出的引力波帶走能量，所以系統總能量會越來越少，軌道半徑和周期也會變短。

泰勒和他的同行在之後的30年時間裡面對PSR1913+16做了持續觀測，觀測結果精確地按廣義相對論所預測的那樣：周期變化率為每年減少76.5微秒，半長軸每年縮短3.5米。廣義相對論甚至還可以預言這個雙星系統將在3億年後合併。這是人類第一次得到引力波存在的間接證據，是對廣義相對論引力理論的一項重要驗證。泰勒和赫爾斯因此榮獲1993年諾貝爾物理學獎。

PSR1913+16轉動周期累積移動觀測值與廣義相對論預言值的比較。圖中藍色曲線為廣義相對論的預測值，紅點為觀測值。兩者誤差小於0.2%，此發現給引力波科學注入了一針強心劑。

在實驗方面，第一個對直接探測引力波作偉大嘗試的人是韋伯（Joseph Weber）。早在上個世紀50年代，他第一個充滿遠見地認識到，探測引力波並不是沒有可能。從1957年到1959年，韋伯全身心投入在引力波探測方案的設計中。最終，韋伯選擇了一根長2米，直徑0.5米，重約1噸的圓柱形鋁棒，其側面指向引力波到來的方向。該類型探測器，被業內稱為共振棒探測器（如下圖）：

韋伯和他設計的共振棒探測器。引力波驅動鋁棒兩端振動，從而擠壓表面的晶片，產生可測的電壓。圖片來自：馬里蘭大學。

當引力波到來時，會交錯擠壓和拉伸鋁棒兩端，當引力波頻率和鋁棒設計頻率一致時，鋁棒會發生共振。貼在鋁棒表面的晶片會產生相應的電壓信號。共振棒探測器有很明顯的局限性，比如它的共振頻率是確定的，雖然我們可以通過改變共振棒的長度來調整共振頻率。但是對於同一個探測器，只能探測其對應頻率的引力波信號，如果引力波信號的頻率不一致，那該探測器就無能為力。此外，共振棒探測器還有一個嚴重的局限性：引力波會產生時空畸變，探測器做的越長，引力波在該長度上的作用產生的變化量越大。韋伯的共振幫探測器只有2米，強度為10-21的引力波在這個長度上的應變數(2×10-21米)實在太小，對上世紀五六十年代的物理學家來說，探測如此之小的長度變化是幾乎不可能的。雖然共振棒探測器沒能最後找到引力波，但是韋伯開創了引力波實驗科學的先河，在他之後，很多年輕且富有才華的物理學家投身於引力波實驗科學中。

在韋伯設計建造共振棒的同時期，有部分物理學家認識到了共振棒的局限性，有一種基於邁克爾遜干涉儀原理的引力波探測方案在那個時代被提出。到了70年代，麻省理工學院的韋斯（Rainer Weiss）以及馬裡布休斯實驗室的佛瓦德（Robert Forward），分別建造了引力波激光干涉儀。到了70年代後期，這些干涉儀已經成為共振棒探測器的重要替代者。

引力波激光干涉儀的工作原理

上圖可以描述引力波激光干涉儀的基本思想。可以簡單理解為有四個測試質量被懸掛在天花板上，一束單色、頻率穩定的激光從激光器發出，在分光鏡上被分為強度相等的兩束，一束經分光鏡反射進入干涉儀的X臂，另一束透過分光鏡進入與其垂直的另一Y臂。經過末端測試質量反射，兩束光返回，並在分光鏡上重新相遇，產生干涉。我們可以通過調整X、Y臂的長度，控制兩束光是相消的，此時光子探測器上沒有光信號。當有引力波從垂直於天花板的方向進入之後，會對兩臂中的一臂拉伸，另一臂壓縮，從而兩束光的光程差發生了變化，原先相干相消的條件被破壞，探測器端的光強就會有變化，以此得到引力波信號。激光干涉儀對於共振棒的優勢顯而易見：首先，激光干涉儀可以探測一定頻率範圍的引力波信號；其次，激光干涉儀的臂長可以做的很長，比如地面引力波干涉儀的臂長一般在千米的量級，遠遠超過共振棒。

自20世紀90年代起，在世界各地，一些大型激光干涉儀引力波探測器開始籌建，引力波探測黃金時代就此拉開了序幕。

這些引力波探測器包括：位於美國路易斯安那州利文斯頓臂長為4千米的LIGO（L1）；位於美國華盛頓州漢福德臂長為的4千米的LIGO（H1）；位於義大利比薩附近，臂長為3千米的VIRGO；德國漢諾威臂長為600米的GEO，日本東京國家天文台臂長為300米的TAMA300。這些探測器在2002年至2011年期間共同進行觀測，但並未探測到引力波。在經歷重大改造升級之後，兩個高新LIGO探測器於2015年開始作為靈敏度大幅提升的高新探測器網路中的先行者進行觀測，而高新VIRGO也將於2016年年底開始運行。此外，歐洲的空間引力波項目eLISA和日本的地下干涉儀KAGRA 的研發與建設也在緊鑼密鼓地進行。

想要成功探測諸如GW150914的引力波事件，不僅需要這些探測器具有驚人的探測靈敏度，還需要將真正來自於引力波源的信號與儀器雜訊分離：例如由環境因素或者儀器本身導致的微擾，都會擾亂或者輕易淹沒我們所要尋找的信號。這也是為什麼需要建造多個探測器的主要原因。它們幫助我們區分引力波和儀器環境雜訊，只有真正的引力波信號會出現在兩個或者兩個以上的探測器中。當然考慮到引力波在兩個探測器之間傳播的時間，前後出現會相隔幾個毫秒。

上圖（來自LIGO Laboratory/Corey Gray）是位於美國路易斯安那州利文斯頓附近，臂長4千米的激光干涉儀引力波探測器（L1）。下圖為高新LIGO的靈敏度曲線: 圖中X軸是頻率，Y軸是頻率對應的雜訊曲線，儀器雜訊越低，探測器對引力波的靈敏度越高。可見高新LIGO的最佳靈敏度在100-300Hz之間。

經過4年不斷升級和測試的高新LIGO終於在2015年9月初試鋒芒。事實上，很多人都對2015年的第一次觀測運行（O1）能否探測到信號抱有懷疑態度，因為它的靈敏度還遠遠沒到最佳狀態。然而，宇宙往往在不經意間給人以驚喜。甚至在O1沒有正式啟動時，GW150914就已經不期而遇了*。萬幸的是，O1採用的是軟啟動，所以在信號到達地球時，探測器已經處於工作狀態了，採集到的數據也是可靠的。

3、GW150914事件到底是什麼？

在2015年9月14日北京時間17點50分45秒，LIGO位於美國利文斯頓與漢福德的兩台探測器同時觀測到了GW150914信號。這個信號首先由低延遲搜索方法來識別（這種搜索方法並不關心精確的引力波波形，它通過尋找可能為引力波的某些特徵跡象來較快速地尋找引力波），在僅僅三分鐘之後，低延遲搜索方法就將此作為引力波的候選事件彙報了出來。之後LIGO干涉儀獲得的引力波應變數據又被LSC的數據分析專家們拿來和一個海量的由理論計算產生的波形庫中的波形相對照，這個過程是為了找到和原數據最匹配的波形，也就是通常所說的匹配濾波器法。圖7展示了進一步數據分析後的主要結果，證實了GW150914是兩個黑洞併合的事件。

通過比較引力波應變數據（以在漢福德的H1探測器所接收的應變為例）和由廣義相對論計算得出的在旋進（inspiral）、合併(merger)、鈴宕（ringdown）三個過程的最佳匹配波形，得出的關於GW150914的一些關鍵結論。圖片下方展示了兩個黑洞的間距和相對速度隨時間演化的過程，它們的速度在不到0.2秒的時間內達到了0.6倍光速。（此圖版權為LSC/Virgo Collaboration所有）

後續跟進的數據分析結果還顯示，GW150914是一個36倍太陽質量的黑洞和一個29倍太陽質量黑洞併合事件，在併合後產生了一個62倍太陽質量帶自旋的kerr黑洞。這一切發生於距離我們十幾億光年以外的地方。LIGO 探測器真實地探測到了很久以前發生於某個遙遠星系的一個大事件！

將併合前的兩個黑洞和最終產生的黑洞相比較，可以發現這次併合將大約3倍太陽質量（大約600萬億億億（~6×1030）公斤）轉換成了引力波能量，其中絕大部分在不到一秒的時間裡釋放了出去。相比之下，太陽在一秒內發出的能量大約只相當於是四十億（～4×109）公斤物質轉換成的電磁輻射。實際上，令人驚奇的是，GW150914放出的峰值功率要比可觀測宇宙中所有星系的光度總和還高10倍以上！正是因為緻密雙星系統在併合前的最後階段才能釋放達到峰值功率的引力波，所以之前提到的還有3億年才能併合的PSR1913+16雙星由於正在釋放的引力波強度還太弱，因此很難被探測到。

以上數據還表明，這兩個黑洞在併合前的間隔只有數百公里，引力波的頻率在此時大約達到了150Hz。因為足夠緻密，黑洞是唯一已知在如此近的距離都不會碰撞融合的物體。由併合前總質量可知，雙中子星的總質量遠低於此，而如果是一對黑洞和中子星組成的雙星的話，要產生這樣的波形，它們必定會在遠低於150Hz的時候就早已開始併合了。因此，GW159014確鑿無誤是一次雙黑洞的併合事件。

新的時代

愛因斯坦的廣義相對論自從100年前提出以來，歷經了重重考驗，從對水星近日點進動的解釋，到1919年愛丁頓對日全食時太陽附近光線偏折的研究，再到對引力紅移的驗證，每一次檢驗，相對論都從容應對。而這一次引力波的探測，更是有力地支持了相對論在強引力場下的正確性。至此，廣義相對論的所有主要預言被一一驗證，而這一個傳奇的理論在經歷了一個世紀的風雨後歷久彌新。

有那麼一個時代，人們以為物理學的大廈已經完整地建立，後世的物理學家只需要修修補補，把某些常數測得更精確一些。做出這個預言之後沒多久，開爾文就與世長辭，遺憾未能見證他當年預言的「物理學天空的兩朵烏雲」把看似堅固的物理學大廈連根拔起，在廢墟上挺立起新兩座的高樓：相對論和量子力學。

現在，似乎又到了物理學突破山窮水盡的時刻，又是一個後輩只能修修補補的年代，對於一個物理學家而言，生於這個時代似乎是不幸的。可是，引力波的發現，又打開了一扇希望的大門。廣義相對論和量子力學存在著根本性的矛盾，一直是現代物理學天際線上的一朵烏雲。而極大質量和極小尺度的黑洞，是研究這一烏雲最佳的著手點。引力波是唯一能深入探究黑洞的研究手段，作為物理學家，生於這個時代又是何其的幸運！所以說，引力波的探測，遠遠超出了檢驗廣義相對論本身的意義。

2015年9月14日引力波的發現是科學史上的里程碑。這一非凡的成就，凝聚了太多物理學家的心血，也是多少人魂牽夢縈的所在。我們有幸生在這個時代，見證物理學歷史的重大進程。對於我們這些親身參與其中的科研工作者而言，更是感到無比榮幸。雖然我國目前在引力波領域的研究力量稍顯薄弱，少有專門的研究團隊，但是在LIGO科學合作組織中也活躍著不少中國人的身影，包括大陸地區LIGO科學合作組織的唯一成員單位清華大學，利用GPU加速引力波暴數據分析和實現低延遲實時緻密雙星併合信號的搜尋；採用機器學習方法加強引力波數據雜訊的分析；分析引力波事件顯著性的系統誤差等。此外清華還參與構建引力波數據計算基礎平台，開發的數據分析軟體工具為LSC成員廣泛使用。我們特別感謝對本文有幫助的幾位LSC年輕同行們：羅切斯特理工的張淵皞，西澳大學的王龑、朱興江和儲琪，墨爾本大學的孫翎，伯明翰大學的王夢瑤，格蘭薩索研究所的王剛等等。

在文章最後，列出LSC內部幾位科學家包括我們自己對本事件的評價來結束此文。

4、發現引力波意味著什麼？

「愛因斯坦當初認為引力波太過微弱而無法探測，並且他從未相信過黑洞的存在。不過，我想他並不介意自己在這些問題上弄錯了。」——馬克斯·普朗克引力物理研究所（阿爾伯特·愛因斯坦研究所）所長艾倫（Bruce Allen）

「通過這項發現，我們人類開啟了一場波瀾壯闊的新旅程：一場對於探索宇宙那彎曲的一面（從彎曲時空而產生的事物和現象）的旅程。黑洞的碰撞和引力波的觀測正是這個旅程中第一個完美的範例。」——索恩(Kip Thorne)

「引力波的直接探測實現了50年前就設定好了的偉大目標：直接探測難以捕捉的事物，更好地理解宇宙，以及，在愛因斯坦廣義相對論100周年之際完美地續寫愛因斯坦的傳奇。」 ——加州理工學院，LIGO天文台的執行官萊茲（David H. Reitze）

「這項探測是一個是時代的開始：引力波天文學研究領域現在終於不再是紙上談兵。」——LSC發言人，路易斯安那州立大學物理與天文學教授岡薩雷斯(Gabriela González)

「在《星際穿越》和《三體》中，都不約而同地將引力波選為了未來科技發達的人類的通訊手段，這也許只能是美好的幻想，但對於天文研究而言，引力波的確開啟了一扇新的窗口。吹進來的第一縷清風，就帶來了一個重大的信息：極重的恆星級雙黑洞系統存在並可以在足夠短的時間（10億年）內併合。這是讓我們始料未及的。誰能知道在將來的更多的探測中，LIGO和一眾引力波探測器能帶給我們什麼樣的驚喜呢？」 ——馬克斯·普朗克引力物理研究所、清華大學博士後，胡一鳴

「不少親朋好友問過我，你在研究些什麼。我都這麼回答：我們在找另一種光，一旦找到，意味著人類從此有了第六感，就像有了超能力，用一雙天眼飽覽神秘宇宙中無盡的奧妙。現在，我們，找到了！」 ——馬克斯·普朗克引力物理研究所博士生，明鏡