《時間之問》第4周A 二十四節氣「申遺」成功，可你知道它是陰曆還是陽曆呢？

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一周後的同一時間，同一家餐廳。老師和學生又碰面了。老師穿了一件棉麻布質的中式馬褂，對襟開的。

落座後，學生嘴角露出一絲淺淺的微笑，問道：「老師，您穿成這樣，不會是剛從18世紀穿越回來吧？」

「怎麼？像嗎？可是我手裡可沒有從過去帶回一枝花呀！」

「但，您怎麼穿得這麼傳統呢？難道和今天的話題有關嗎？」

「還真讓你猜對了，你可真會以「衣」取人！」

「那和哪一個傳統有關呢？」

老師端起茶杯喝了一口茶接著說道：「你聽說了嗎？二十四節氣申請聯合國文化遺產成功了！」

「哇！是嗎？真是太好了！什麼時候呀？」

「不久前，2016年11月，聯合國教科文組織開會把中國申請的二十四節氣列入了人類非物質文化遺產代表作名錄。」

「真是一個大大好消息！」

「不過，說實在的，這種傳統的東西現在倒是越來越被人們淡忘了。這次申遺成功正好是一次人們重新認識傳統文化的契機，讓人們重新認識優秀的傳統文化。」

「嗯，是的。」

二十四節氣「申遺」成功！

「你還記得全部24個節氣的名稱嗎？」 老師問。

「當然記得了。其實我是記得一首節氣歌：

春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連。秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

對應的24個節氣就是：

立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

對不對？」

「完全正確！」

「可是老師，為什麼今天我們要聊二十四節氣呢？其實剛才一進門看到您穿著中式服裝，我就很納悶。現在可以揭曉謎底了吧？」

「可以。不過我想先請你回憶一下，我們前幾次聊天的主題是什麼？」

「當然是時間了！我們聊了「現在」的意義，那些遠去的充滿神秘和驚喜的「過去」，還有看不見的、難以預知的混沌的「未來」。」

「對。那你覺得二十四節氣和「時間」有關係嗎？」

「啊哈！原來如此啊！」學生恍然大悟。

「如果你想像一年就是一個不斷回歸的圓周，而圓周上有24個刻度，而二十四節氣所表示的就是時間的刻度。」

「嗯，我能想像得到 。」

節氣 （Wikipedia）

「剛才我們提到傳統文化，24節氣是傳統文化里非常重要的一部分。那我先問一個問題吧：二十四節氣是陰曆還是陽曆呢？」

「哦？這也算是問題？當然是陰曆了！」學生不假思索地說道。

「為什麼呢？」老師追問道。

「這很容易理解呀，24節氣是我們老祖宗發明的，而我們古代中國人一直在用陰曆呀。所以24節氣既然是傳統文化的一部分，那也一定是陰曆了。至於陽曆，那是外國人發明的嘛！」

「哦！那你說中國人用陰曆的好處是什麼呢？」老師追問道。

「陰曆最大的好處就是方便！因為陰曆是根據月亮的圓缺周期來標註日期，任何一個不識字的人到了夜晚只要抬頭看月就知道今天是幾號。古代的國家基本都是農業國家，而大多數人都不識字，家裡即使有日曆也看不懂，而月相不用識字就可以看懂，而且即使帝國疆域遼闊，不論地處的人看到的同樣的月相，所以不會造成誤解。不僅中國，世界上還有很多國家以前都採用陰曆。」

純陰曆以月相變化來確定日期 (Wikipedia)

「是這樣的，可是節日是節日，似乎還有另外一回事... ...」老師欲言又止。

學生接著說：「你看，中國的傳統節日和民俗都是和陰曆相關的，例如正月初一春節、五月初五端午節、八月十五中秋節。不過老師你為什麼問這麼簡單的問題呢？」

「你說的春節、端午、中秋節都是根據陰曆這沒錯。你有沒有發現這幾個節日每年對應的公曆不一樣？」

「當然了，這些傳統節日是陰曆，而現行曆法是陽曆，當然不一樣了。」

「陽曆一年是365天多一點，那麼陰曆一年是多少天呢？」

「這我還沒有想過。」

「好，讓我們一起算算。陰曆是月亮歷，每個月是月球繞地球一周的時間，平均大約是29.5天多一點，所以12個月就是29.5乘以12，是354天多一點，比陽曆的365天少將近11天呢！」

「啊，我怎麼沒有想到呢？這將近11天的差距不會造成什麼問題吧？所以每年的春節對應的陽曆日期都在變，是這樣嗎？」

「是的。可是剛才我想說的是：節日是節日，節氣是節氣，它們是一回事嗎？比方清明節吧，它每年的日期在變嗎？」

「啊，原來如此，我明白了！每年的清明的日子總是很固定，4月4日或5日，冬至的日期也是固定在每年12月21日或22日。」

「對，這就是我的意思。」

清明上河圖 （Wikipedia）

「真是奇怪，為什麼節氣卻和陽曆日期對應的這麼巧呢？看來節氣和節日真不是一回事。」

「對吧？」 老師露出一絲得意的笑容。

學生還是有些疑惑，「可是，我們的老祖宗真的懂陽曆嗎？」

「如果老祖宗在墳墓聽到你這樣的問話，估計會氣的爬出來教訓你了。」

「啊？老師你別嚇我，老祖宗真的懂陽曆啊？沒想到啊。」

「那我先問問你知不知道其它節氣對應的陽曆日期？」 老師抬頭問了一句。

「記得幾個，比如立春是2月4日附近，春分是3月21日附近，夏至是6月21日附近，秋分是9月21附近。」

「那我們就以春分和清明為例吧，這是兩個相鄰的節氣，你看看它們之間隔了多少天？」

「從3月21日到4月4日，大約15天，也就是兩個節氣之間是半個月。」

「對，所以24個節氣剛好就是12個月，對吧？注意這裡的月是陽曆的月哦，因為你說的日期都是陽曆。」

學生有些驚訝地說：「真是神奇！可是老祖宗怎麼來測定每個節氣對應的日期呢？」

「剛好，我的手機里又一個萬年曆的應用程序，我們先看看今年的節氣都是哪一天吧。」

「好啊。」

老師打開手機，學生湊過來一起看2017年的節氣分布。

學生看了看問道：「奇怪，怎麼節氣旁邊還標註著某一天的某個時刻。清明：2017年4月4日, 22時17分16秒，哇！都精確到秒了。節氣不是哪一天嗎？怎麼還有時刻呢？」

「是的，從農業耕種的角度看，早一秒和晚一秒似乎沒有區別，不過這個問題我們過一會再細說。其實最令人驚奇的是，古代中國人在沒有現代儀器的情況下可以精確推算到這個時刻。一千五百多年前的南北朝時期的中國人就可以精確到一分鐘以內了！」

「不會吧？可是那時連鐘錶都沒有啊！」

「這就是老祖宗的智慧了。」

「我一直以為四大發明是中國人最大的智慧結晶，沒想到這24節氣也這麼神奇！」 學生的眼神里露出了羨慕，但也流露出不解。

「還真讓你說著了，這24節氣被氣象學家認為是中國的第五大發明，是古代東方人獨有的一種思考問題的方式，是東方智慧的結晶。」

「那24節氣和陽曆對應的這麼好，這麼說24節氣是陽曆了？」

「可是你的口氣好像還有些懷疑？不過有懷疑是好事，我們就是要弄清楚到底是什麼回事！」

學生聽到老師肯定了懷疑的做法，就繼續說：「畢竟中國古代沒有採用陽曆而是使用了陰曆作為曆法。」

但老師卻說：「這句話似是而非。確切地說，中國古代採用的曆法叫農曆而不是陰曆！」

學生撓了撓頭說：「我越弄越糊塗了，農曆不就是陰曆嗎？」

老師慢慢地說道：「其實兩者是不完全相同的。陰曆是我們通俗的叫法，其實我們採用的不是純陰曆，而是一個更加高級的曆法，這個曆法里不僅僅考慮了月亮的圓缺周期變化，還考慮了太陽的周期變化，所以是個陰陽混合曆。要弄懂這個，要先弄清楚什麼是陰曆，什麼是陽曆。剛才你已經講了什麼是陰曆，陰曆是完全根據月亮的圓缺周期來制定的曆法，月相循環變化一次的時間就是一個月29.5天，12個月只有354天。對吧？」

「對。」

農曆是根據月相以及地球太陽的相對位置來確定月份和日期 （Wikipedia）

「可是如果嚴格按照陰曆，那麼每12個月作為一年，就會和太陽的變化周期產生11天的誤差。也就是說三年就少了一個多月，換句話說陰曆新年就會比陽曆新年提前一個多月到來，那麼這樣繼續下去，18年就少了半年多，這樣新年就會提前半年到來，這樣就麻煩大了，如果今年是在寒冷的冬天過新年，18年以後就要到炎熱的夏天過新年了。你能想像得到搖著扇子、吃著冰棒過年的感覺嗎？」

「那也沒法過年啊！莊家在地里還沒成熟，雞鴨也沒有養肥呢！那中國人是這麼解決這個問題的？」

「你應該能猜出來吧？不知你有沒有注意到，每年春節對應的陽曆日期具有一定的波動性，總是在1月下旬和2月下旬之間波動。」

「是的，總是在一月和二月，沒有無限期地向秋天和夏天偏移。」學生肯定地說。

「比方說，我現在打開了一個萬年曆，你看這一年的春節在2月中旬，第二年就提前到了2月上旬，再到第三年又繼續提前到了1月下旬，到了第四年突然又推遲到2月中下旬，之後第五年又反方向提前到了2月上旬，第六年又提前到了1月下旬。為什麼第四年的春節不再向前提，而是是推後了呢？」

「哦，讓我想想，是不是因為閏月的緣故呢？」

「我想聽你詳細說說。」

「第四年的春節之所以不再繼續向前移，有可能是因為在第三年里增加了一個閏月，所以春節一下子推遲了1個月。是這樣的吧？」

「是的。」

「那現在還有嚴格按照陰曆曆法而不設置閏月的國家嗎？」

「有，穆斯林國家就是規定一年有12個月亮月，從來不增加閏月。」

「哦，那他們的新年日期真的是不斷前移嗎？」

「是的，不過確切地說，他們最大的節日是開齋節，相當於我們的新年。」

「開齋節？這詞挺熟的，好像在新聞里聽過。那開齋節是伊斯蘭曆法的幾月幾日呢？」

「伊斯蘭曆法的10月1日，因為9月是穆斯林齋月，而10月1日是齋月結束後慶祝的第一個日子，就是開齋節。」

「比方說最近幾年的開齋節是公曆的哪一天呢？」

「我們可以查一下：2015年的開齋節是7月17日，2016年是7月7日，2017年是6月26日。」

「難怪，每年都向前移了11天左右。可有時是10天？」

「這也是可能的，我想是因為月亮的圓月有時是大月30天，有時是小月29天，所以有時是向前移動10天。」

「如果現在開齋節是在夏天，那麼18年以後就會跑到冬天？」

「是的。」

「還真有點不習慣呢。」

「是啊，可是世界上就是有這麼奇妙的事情，在你聽到它之前完全想不到它會是這個樣子。」

「老師，那陽曆呢？是怎麼來的呢？」

「這個要從古羅馬說起了，公元45年，羅馬的皇帝凱撒發布了一個新的曆法：儒略曆，規定一年12個月，大月和小月交替分布，每年365天，每4年增加一天，也就是平均每年365.25天。由於後來誤差累積越來越大，到了1582年，教皇格里高二世不得不對閏年的方法做了一次優化以便減小誤差，增加了100年和400年置閏的規定，這個新曆法稱謂格里高歷。這個曆法基本固定下來。」

陽曆的大小月份分布 像左右兩個拳頭放在一起 (Wikipedia)

「這也就是我們現在的公曆嗎？」

「對，每四年多加一天，每100年時不增加一天，但每400年還是增加一天。」

「這麼看來，還是陽曆的置閏方法簡單一些。」

「但是別忘了，我們剛才說了，陰曆也有自己的好處。」

「不過為什麼陰曆需要這麼複雜的調和呢？到底怎麼設置閏月呢？好像沒有什麼明顯的規律可循。這背後的原因到底是什麼？」學生不解地問道。

「我先舉個例子吧，你看道牆上那個機械鐘了嗎？」老師一邊說，一邊指著餐廳收銀台後面牆上的圓形鐘錶。

學生回過頭看了一下。

老師接著說，「其實非常簡單，這是一個正常的機械錶，上午9點，時針剛好指向數字9，分針剛好指向數字12。當時針轉了整整一圈後到了晚上9點，分針也剛好轉完12圈，指到了12的位置，這樣時針和分鐘又回到了原來的初始位置。接下來又是一個12小時的循環，來到了早上9點，依次循環往複。」

「對，這很簡單。」

機械鐘錶

「接下來想像一個有故障的機械錶，還是從早上9點整開始。1小時後，分針已經轉過了一圈還多了2分鐘，也就是說已經過了數字12的位置。這樣每小時就多走了2分鐘。這樣到了晚上9點就多走了多少分鐘呢？」

「12乘以2，多走了24分鐘。」

「對。12小時後，時針繞了一圈回到了9點，而分針遠遠超過了數字12又多跑了一段，到了24分的位置。」

「是的。」

「那麼，再過12個小時，時針又重新指到9時，分針又多走了24分鐘。也就是到了48分的位置。」

「對。」

「這樣一來，時針和分針就無法回到原來的9和12的位置。」

「是的，沒法回到最初的位置。」

「那我們可以估算一下，要等到多少次次這樣的循環之後，時針和分針才同時重新回到正常的9點整的位置？」

「我算一算，每12小時，時針回到原來的位置，但分針多走24分鐘，要想讓分針重新回到60分的位置，就是看這24分鐘累積到什麼時候才可以達到60的整數倍？ 時針繞三圈時分針多走了72分鐘，四次就是多走96分鐘，只有到五次之後，分針剛好多走了24乘以5等於120分鐘，是60分鐘的整數倍，這時分針才又回到了數字12的位置。」

「時針繞5圈後，時針和分針才回到最初的位置，也就是2天半以後了。」老師總結道。

「對，可是說了半天，我都有點暈了，這到底和陰曆陽曆有什麼關係呢？」學生不解地問道。

「別急，其實這個例子就是一個簡化版的陰陽曆。搞懂了這個就弄懂陰曆的置閏了。」

「是嗎？為什麼呢？」

「你看如果一年剛好有360天，而一個月剛好30天，那麼陽曆和陰曆就完全一樣，不用區分了。」

「是的，這是最理想的情況。」

「對，這就像是第一個正常的機械鐘，每小時剛好有60分鐘。每經過12小時，分針和時針又回到最初的位置。那麼對於太陽、地球和月亮來說也是一樣，每經過一年地球、月球和太陽的相對位置又回到最初的樣子。」

「可是地球和日、月的實際運行周期並不是這種理想的情況。」

「是的，這正是問題的要害所在，正像那個故障的時鐘，一小時不是60分針，而是62分鐘。同理，地球繞太陽的一年不是360天，而是多出了5天多，而月球繞地球的一個月又比30天少了將近半天，這樣一年過後，太陽地球月亮的位置沒有回到原來的位置，而是差了一點點，就像分針沒有重新指回到12的位置一樣。」

「差了多少呢？」

「確切的說，一年以後，月亮超過了它最初的位置，還多走了將近11天的距離，這樣就麻煩了。如果把分針轉一圈比做一個月，而把時針轉一圈比做一年的的話，當時針轉了整整一圈時，分鐘多轉了一段；或者當分針整整轉了12圈時，時針還沒有轉完一整圈。」

「既然這麼麻煩，那為什麼還要用陰曆呢？」

「我們剛才說過，對於一個識字率很低的農業國家來說，一個不識字的老農到了夜晚只要抬頭看月就知道今天是幾號。此外，國家的行政命令規定的日期可以更好地執行，而不會引起混亂和誤解。」

「那陽曆的好處是什麼呢？」

「除了簡單以外，也和農業有關！沒有陽曆，農民每年都要計算今年要在哪個月開始播種，哪個月去收穫。比如現在的三月是在春天，那麼18年後的三月就跑到秋天了。如果規定三月播種，我們總不能到了秋天才播種吧？」

「看來都離不開一個「農」字，無論什麼時候都需要種田。可是既要保留陰曆的優點，又要維護陽曆的優點，就要找一個萬全之策。有辦法嗎？」

「辦法嘛， 對於聰明人來說，還是有的......」

欲知詳情，下次分解...

寫完這篇文章，外出走走，陽光明媚，一掃前幾天的陰雨霏霏，猛然發現今天剛好是二十四節氣的「春分」！

「春分」 這一節氣意味著太陽在天球上經過黃經0°與赤道交點（升交點）的時刻 。2017年的春分時刻是：2017年3月20日18:28.

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