聲音合成的秘密1-聲音中有什麼？

第一節 聲音中有什麼？

在探索減法合成的第一部分中，讓我們直接回到基本點。什麼是波形，什麼是諧波，它們由哪裡來，這些理論與我們實際所聽到的聲音關係是什麼？

先不說本文的標題，在這個新的系列文章教程中我不會揭示出什麼真正的秘密的。但在你很不耐煩地翻開本頁時……我們卻要先看看這最為普遍的聲音合成形式——減法合成——的基本原理，以及之後系列文章中這些基本原理如何應用到特定合成器上。如果你擁有這些基本原理起作用的合成器，你在不熟悉內情的情況下知道如何獲得你所需要的音色，但是卻不了解這些聲音到底是如何生成的，那麼這個系列文章可以幫助你填補一些知識空白（它們確實是個秘密，你看到了）。好了，或許我們應該給這些文章起個《搗鼓旋鈕滑桿時之合成器為什麼與合成器做什麼》的名字……但那可以有點不好記，所以我們還是接受《聲音合成的秘密》這個名字吧。首當其衝的是：什麼是減法合成器？

波形圖

「減法合成」這個名字是從其生成方式上而來的，從諧波豐富的波形中衰減或移除諧波來創建新聲音。您可以在靜態方式下來處理創建簡單的音調，或者是在由合成器所提供的濾波器、包絡生成器以及調製器等功能來創建隨時而變的動態聲音。但是……或許你現在已經開始迷惑了。什麼是諧波啊/什麼是波形啊？它們是從哪裡來的啊？本期文章，我們就從這些基礎知識開始講起，來回答這三個問題。而關於VCF、EG以及LFO這些術語在之後的文章中進行講述。

七竅不通

若要回答這些基本的問題，我們必須跳上時光倒流機器回到過去。回到所謂物理建模之前，採樣器之前，模擬複音合成器之前，甚至是單音合成器之前……

實際上，我們現在進入了神秘博士（編者註：Dr. Who，60年代的科幻搞笑連續劇）的領域，因為我們需要返回到2500年前，認識一位愛奧尼亞人，他叫畢達歌拉斯（Pythagoras）。畢達歌拉斯或許是世界上首位純粹的數學家，然而我們至今對他及其所取得成就仍然知之甚少（關於他我們所知道的大部分故事不過是傳說罷了——與此相反，每一位在校學生都了解的是巴比侖人比畢達歌拉斯出生日期要早1000年發現了畢達歌拉斯定理）。

畢達歌拉斯有一個顯為人知的發現，那就是如果你彈撥兩條質地類似緊張度相同而長度成簡單整型關係（即整數）的細繩時，它們會發出比較悅耳的聲音。比方說，如果一條繩子是另一條繩子長度的一半（1：2關係）聲音就更為悅耳。如果關係為2：3，聽起來也不錯。

畢達歌拉斯和他的發現已經隨風而逝了，而生日佔卜則佔據著其哲學的核心位置。不幸的是，畢達歌拉斯及其後繼者沒有沿著這個方向再繼續研究下去，他們想確定五個已知星球以及太陽和月亮的軌道與周期的關係，從而產生的是神話般的「天體音樂學」。如果他們把重點放在很小而不是如此之大的範圍（發現量子力學的過程），他們或許會更為成功。

但是為什麼畢達歌拉斯的繩子會有整數倍數關係呢？為什麼不是由1：1.21346706544倍數關係的繩子發出悅耳的聲音呢？

讓我們也彈一下繩子

為回答這個問題，讓我們也來考慮一下固定於兩端的拉緊的繩子，能夠自由振動。圖一是靜止的繩子。

現在假設我們在恰好繩子的中央位置彈了一下。正如你所想到的，會導致如圖二所示的振動。

這是「駐波」（Standing Wave）的一個例子。它不會象海面上的水波一樣上下運動，但是會上下振動。如果振蕩（vibration或oscillation）如圖2一樣簡單，繩子中央一點以簡單重複的模式移動，我們稱其位正弦波（請看圖3），我們把這種模式叫作振蕩的「波形」（Waveform），而波形一個周期所完成的次數我們叫作繩子的「基本」頻率（Fundamental）。

而實際上基本模式並非是繩子可以振動的唯一方式——儘管繩子固定在兩端，它可以運動的速度與路線數量都被大大限制。假設把手指壓在繩子的正中央（但是即便如此繩子還是可以在整個長度上振動），並在手指一側或另一側彈動繩子，從圖4中可以看到還是可以產生原始波形長度一半的駐波，這也是完全可行的。

同樣地，如果您把手指放在繩子的1/3位置處，產生原始波長1/3的駐波也是可能的等等（圖5）。

確實，這些駐波可以在如圖2所示波的任何整數分割點上存在，我們稱它們是基本頻率的「諧波」（harmonics）。

如果你研究過駐波方面的數學知識，你可以將諸如此類的波表示為兩個沿著繩子以相反方向「運動」波的疊加（不，請不要問為什麼，我們會在後面在解釋）。到此處，我們可以獲得一個簡單的結論：如果你均分波長，「運動」波要求的頻率就會加倍。類似地，如果你三均分波長，則三倍於該頻率；四均分波長則四倍於該頻率，以此類推……但僅有整數均分才會這樣，這是因為如果你要引入非整數的頻率變化，那麼繩子的終端就不應該在零點位置，當然這是不可能的，因為終端是固定的。

波形圖

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總之我們現在通過識別可由簡單振蕩器生成的諧波回答了第一個問題。當然這種分析並不僅僅適用于振動的繩子。封閉空間如立方體房間內的空氣也是如此，我們把傢具等因素忽略掉，則空氣可以在除了牆壁、地板以及天花板的任何地方振動。這也是為什麼規則化的房間總是有「共鳴」（resonance）的原因——它們其實都是房間本身的諧波頻率。這也是威懾呢們教堂風琴的工作原理——那些管子其實也是諧波振蕩器。

總得說來，第一個諧波（基頻，F）是你在聽到撥弦聲音時所會感覺到的音高。第二個諧波（也被稱為第一個泛音：overtone）則是基本波長的一半，頻率則是其頻率的兩倍。若孤立地看我們會感覺到第一個泛音恰好要比基頻聲音的高八度。

第3個諧波的頻率為3F（這是純五度，要比基頻高一個半的八度），而第4個諧波的頻率為4F，比基頻要高兩個八度。接下來的三個諧波則在下一個八度的範圍內，而第八個諧波則比基頻要高三個八度。異詞類推……

這就是我們對畢達歌拉斯的觀察所應該了解的信息。兩個1：2關係繩子中較短的一條生成的基頻與較長一條的第二個諧波是一樣的。這兩條繩子所生成的頻率恰好是一個八度的關係。在2：3關係繩子的情況下，較長繩子的第三個諧波與另一條的第二個諧波是相同的頻率。換句話說，兩條繩子的諧波結構關係越近，則我們聽的結果就越「音樂化」，更為悅耳。

聲音的屬性

現在思考一下：當你撥動一條繩子時，其實你聽到並非僅有一個諧波。創建純粹的聲音——在現實世界中——幾乎是不可能是完全恰如其分的，所以在自然界中發生的聲音大部分是多種諧波的組合。在任何既定時候都是這些組合決定了你所聽到的波形，由於諧波存在的數量，這種波形要比簡單的如圖3所示的正弦波形要複雜得多。只有在波形編輯器中你才會看到吉他或人聲採樣這些現實波形有多麼複雜。

這會使得對聲音的分析——或者說叫再合成——非常之困難，在法國人傅立葉（jean Baptiste Joseph Fourier）之前這就是不可能的事。這是另外一個非常多資多彩的傢伙，傅立葉先是一名教師，後來又是神秘的警察，然後是政治囚犯，埃及的地方官員，Isère與Rh?ne的官員，以及拿破崙的朋友。咱們先不說這些傳奇故事，他抽出時間確定任何周期運動，不管它有多麼複雜，都可以由其諧波組成。這種方法後來以其名字命名為傅立葉分析。此外，傅立葉分析還表明如果給定一些諧波，你也可以生成獨特的波形。

第二次打住……波形定義了諧波，而諧波又能確定波形？很明顯地，諧波與波形僅是表示相同事物的兩種途徑。這是關鍵點：音樂聲音的屬性由其所包含的諧波的的數量與振幅定義，而任何既定的諧波組合也可以給我們提供一種特定的波形。所以當我們在合成器上觀察振蕩器時，並看到「方波」（square）或「鋸齒波」（sawtooth）之類的字眼時，這只是以下的簡單說法而已：「該設置生成一組特別的振幅為x、y與y的諧波」。

減法合成

讓我們把這些想法放到合成器上，看一下圖6的波形。你在彈撥繩子時永遠不會獲得這樣的波形，但是你會發現幾乎每一台合成器都能夠生成類似這種波形。這就是完美的「鋸齒波」，當然顧名思義，它的名字就是由其波形的形狀而得來的。

這種波形具備簡單的諧波關係，表示如下：

包含所有諧波，且第n個諧波的振幅是基頻的1/n倍。

好了，看起來用英文不是特好描述（編者註：用中文我容易嗎）。相信我，還有比這更牛的。圖7顯示的是鋸齒波的前10個諧波，你可以觀察一下它們在頻率越來越高的地方逐漸變尖的情形。

我們假設一下，如果把這一系列的諧波截去一些會怎麼樣？比如拿掉除了前五個諧波之外的所有諧波（做這項工作你需要一種叫濾波器「filter」的傢伙）。圖8顯示的就是這種頻譜，而圖9顯示的則是其對應的波形。

正如您所看到的，新波形看起來與鋸齒波已經很是不同。當然聽起來也不一樣。但是它們唯一的不同就是你把後者的前五個諧波之外的所有諧波都截去了。換句話說，你已經使用了「濾波器」（filter）從這些諧波中「減」（subtract）這些諧波，以此創建了一種新波形，以及新的聲音。

那麼，歡迎來到減法合成的世界！！！