天文曆法知識
3．上元積年 古代曆法中一般都設有曆元，作為推算的起點。這個起點，習慣上是取一個理想時刻。通常取一個甲子日的夜半，而且它又是朔，又是冬至節氣。從曆元更往上推，求一個出現「日月合璧，五星聯珠」天象的時刻，即日月的經緯度正好相同，五大行星又聚集在同一個方位的時刻。這個時刻稱為「上元」。從上元到編歷年份的年數叫作「積年」，通稱「上元積年」。上元實際就是若干天文周期的共同起點。有了上元和上元積年，曆法家計算日、月、五星的運動和位置時就比較方便。中國推算上元積年的工作，首先是從西漢末年劉歆編《三統曆》開始的。 日、月、五星各有各的運動周期，並且有各自理想的起點，例如，太陽運動的冬至點，月亮運動的朔、近地點、黃白交點等等。從某一時刻測得的日、月、五星的位置離各自的起點都有一個差數。以各種周期和各相應的差數來推算上元積年，是一個整數論上的一次同餘式問題。隨著觀測越來越精密，一次同餘式的解也越來越困難，數學運算工作相當繁重，所得上元積年的數字也非常龐大。這樣，對於曆法工作就很少有實際意義，反而成了累贅，後經曹士蔿、楊忠輔等作嘗試性的改革以後，元代郭守敬在創製《授時歷》中廢除了上元積年。 4．日 日，是以地球自轉運動為基礎的時間單位。地球自轉反映為各種天體在天球上的周日視運動。根據天球上的不同的參考點計量的地球自轉運動，就有各種各樣的日。日常生活中的「日」，通常是以平太陽日的長度為基礎的。1平太陽日的長度為：24時03分。 5．月 月，是以月球繞地球公轉運動為基礎的時間單位。根據起迄點不同，有各種各樣的月。朔望月是月相變化的周期，是根據月球對於太陽的位置來確定的。1朔望月長度為：29.530589平太陽日（29日12時44分11.6秒[平太陽時]），平均值為：29.5306日（29日12時44分3秒）；一年354.3672日。 公曆中每一個歷年（365或366平太陽日）分成十二個月，按照傳統習慣，月的長度有28、29、30、31平太陽日四種。 6．年 年，是以地球繞太陽公轉運動為基礎的時間單位。地球公轉運動在天球上的反映就是太陽的周年視運動。根據天球上不同參考點計量的太陽周年視運動，就有各種各樣的「年」，以適應各種需要。回歸年是太陽在天球上連續兩次通過春分點所需要的時間間隔，長度為：365.24220平太陽日。現行的公曆就是按回歸年的長度制定的，為方便起見，歷年取365或366平太陽日。 7．公曆（陽曆） 公曆，是目前全世界通用的曆法，又稱「格雷果里歷」，實質上是一種陽曆。陽曆是以地球繩太陽運動作為根據的曆法。它是羅馬教皇格雷果里（一譯格利哥里）十三世對原來的儒略曆進行修訂後於1582年頒行的。由於儒略曆的年長度是365.25日，同回歸年長度365.2422日（365天5小時48分46秒）相差0.0078日，從實施儒略曆到十六世紀後期，累差已約10天。為了消除這個差數，格雷果里十三世把儒略曆1582年10月4日（星期四）的下一天定為格雷果里歷10月15日，中間銷去10天，這樣使春分又恢復到3月21日。同時還修改了儒略曆置閏的法則，公元年數被4除盡的仍為閏年，但對世紀年（如1600、1700……），只有能被400除盡的才為閏年。這樣，在400年中只有97個閏年，比儒略曆減少3個，即歷年的平均長度為365.2425日，與回歸年長度365.2422日更為接近。 公曆先在天主教國家使用，後到新教國家，二十世紀初全世界普遍使用。中國於辛亥革命後在1912年開始採用公曆，但用中華民國紀年。1949年中華人民共和國成立後，採用公曆紀年。現在，陽曆是世界上絕大多數國家通用的曆法，所以又稱「公曆」。 8．陰曆 陰曆，是伊斯蘭教國家和地區採用的曆法，又稱回曆。陰曆是純粹以月亮（俗稱太陰）繞地球的運動周期為根據的曆法，它的特點就是每個月的平均長度等於或接近於「朔望月」。因此任何一天都有月相（月亮的形狀）的意義，例如逢初一必定看不到月亮。陰曆把月亮圓缺循環一次的時間，算做一個月，12 個月算一年。然而月亮圓缺循環一次——一個朔望月，是29天12小時44分3秒。為了方便，陰曆把歷月分成大月和小月兩種，逢單的月是大月30天，逢雙的月是小月29天，一年計有354天。 9．農曆（夏曆） 農曆（夏曆），是中國採用的一種傳統曆法，這種曆法中安排有二十四節氣，以指導農事活動，而且主要在廣人農村中使用，因此稱為「農曆」，又名夏曆、舊曆、中歷，民間也有稱為陰曆的。它用嚴格的朔望周期來定月，又用設置閏月的辦法使年的平均長度與回歸年相近，兼有陰曆月和陽曆年的性質，因此在實質上是一種陰陽兩歷並用的曆法。 農曆把日、月合朔（太陽和月亮的黃經相等）的日期作為月首，即初一。也是把朔望月的時間作為歷月的平均時間。在這一點上和純粹的陰曆相同，但多運用了設置閏月的辦法和二十四節氣的辦法，使歷年的平均長度等於回歸年，這樣它又具有陽曆的成分，所以它比純粹的陰曆好。 農曆的歷月是以朔望月為依據的。朔望月的時間是29.5366日（即29日12小時44分3秒），因此農曆也是大月30天，小月29天。農曆的大小月是經過推算決定的。農曆每個月的初一都正好是「朔」（即月亮在太陽地球中間，且以黑暗的半面對著地球的時候）。有時可能連續出現兩個大月，也可以連續出現兩個小月。由於朔望月稍大於29天半，所以在農曆的每100個歷月里，約有53個大月和47個小月。 農曆是基本上以12個月作為一年的。但12個朔望月的時間是354. 3667日，和回歸年比起來，要相差11天左右。這樣每隔3年就要多出33天，即多出1個多月。為了把多餘的日數消除，每隔3年就要加1個月，這就是農曆的閏月。 農曆平年354天或355天，閏年時為383天或384天。 下面重點介紹一下農曆是怎樣編製的？ ①農曆的歷月 農曆的歷月長度是以「朔望月」為準的。它把朔望月作為歷月，但是一個朔望月包含的天數並不恰好是個整數，它的平均值是 29. 5306日。為使每一歷月的天數是個整數，在農曆中就把歷月分為大小兩種：大月為30天，小月為29天。這樣，大月和小月彼此相互彌補，使歷月的長度接近於29. 5306日。但農曆為了要固定「朔」（所謂「朔」，根據天文學上的計算，它有一個確定的時刻，也就是月亮黃經和太陽黃經相同的那個時刻，計算十分繁瑣）的日子作為每月的第一天——初一日，這樣，就有可能出現連續兩個、三個、四個大月或連續兩個、三個小月。至於哪一個月應當大月，哪一個月應當小月，都須經過嚴密的計算朔的時刻後才能決定。 ②農曆的歷年 農曆的歷年長度是以地球繞太陽的周期（回歸年）為準的。但是一回歸年是365. 2422日，這個數目比十二個朔主月的日數多，而比十三個朔望月的日數少。如果農曆固定每年都是十二個月，則一年只有354天左右，和一回歸年相比就差11天左右。古代天文學家考慮到這一點，在編製農曆時，為使一月中任何一天都含有月相的意義（如初一都是無月的夜晚，十五左右都是圓圓的月亮），就以朔望月為主，同時兼顧季節時令，採用了「十九年七閏」的方法，使和回歸年相符合。在十九年當中有十二個平年，每一平年為十二個月；有七個閏年，每一閏年為十三個月。經過推算，十九年加七個閏月較為符合實際，因為： 19個回歸年＝365. 2422日 ×19＝6939. 6018日； 而 19個農曆年加7個閏月後，共有235個朔望月， （19×12＋7）＝235×29. 5306日＝6939. 6910日。 這樣兩者就差不多相符了，所以農曆的月份季節可以在長期內保持大體上一樣，不會發生寒暑顛倒的現象。 ③閏月的安插 農曆閏月的安插完全是人為的規定，歷代對閏月的安插也不盡相同。漢武帝太初元年（公元前104年），把閏月分插在一年的各月，以後又規定不包含「中氣」的月份為前一個月的閏月，直到現在仍沿用此種規定。正確的現行農曆是「中氣置閏」法，更準確地說是「定冬至」法（定冬至所在月為十一月法）。所以農曆的平均歷年長度就是最新的回歸年數（這個數也是變化的），利用這種置閏法的好處就是能永遠與回歸年對應，而不會產生誤差。 ④二十四節氣在農曆中的地位 在推算農曆時，「冬至」是處於首要地位的，確定了冬至也就是確定了農曆的年長（是12個月還是13個月），「春分」（回歸年是以它作起點定義的）也非常重要。12中氣是農曆歷月的標誌，都是農曆置閏的重要依據。12節氣中的「四立——立春、立夏、立秋、立冬」是我國傳統的四季的正式起點。農曆節氣是直接以黃經度數計算的「真節氣」，其精度很高。 ⑤農曆的三要素 日（太陽日），朔（農曆中的陰曆成分），氣（農曆中的陰曆成分）。 ⑥農曆月份的名稱 按照「中氣」而定，如含「雨水」的月份叫正月，含「春分」的月份叫二月等，不含中氣的月份就定為閏月，用上個月的月份名稱稱「閏某月」。用這種辦法置閏，可以使歷月與節氣相差不致過遠。 ⑦農曆的循環規律 我們知道，陽曆是以回歸年為準的，而且每年的長短都差不多是一樣的：每年總是十二個月（365—366日），各月的大小（除2月外）也很有規則，而且年年相同。所以在陽曆里各節氣和中氣的日期大但上是固定的。但農曆就不是這樣，每年裡月份的大小很不規則，有的連續兩個、三個、四個大月或連續兩個、三個小月。年的長短也不一樣，而且差距很大，平年是353—355天，而閏年卻是383—384天。這樣一來，在農曆里各節氣和中氣分布的日期就不能年年大體上固定了。從上術情況看來，農曆似乎顯得很複雜，但是實際上並不如此，它是有一定規律的。因為在農曆19年里所包含的日數和19個回歸年差不多相等，這樣就使農曆在每隔19年里，月份和每月初一日、節氣和中氣日期、閏月的循環保持大體相同的情況。 農曆是我國古代偉大創造之一。它的特點是：①任何一日都含有月相的意義；②利用農曆日期可以推算潮汐（潮水是月亮的吸引力造成的）。幾千年來，我國農村慣用此種曆法，所以稱它為「農曆」。 現行我國農曆的版本，是明末清初的《時憲歷》，於1645年農曆乙酉年正式使用的。 10．我國古代歷算中的歲首、「三正」 歲首，即確定每年的開端，也是曆法的重要內容之一。古代有三種不同歲首的曆法，即「三正」。「正」是指正月。三正是夏正（建寅）、殷正（建丑）、周正（建子）。《史記·曆書》說：「夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。」歲首的月建不同，四季也就隨之而不同。秦始皇統一中國後，以顓頊歷為基礎，以建亥之月（即夏曆十月）為歲首，但春夏秋冬和月份的搭配，完全和夏曆相同。自漢武帝起改用夏曆建寅以後，歷代沿用。所以農曆確切的名稱應稱為「夏曆」。 另一說：在歷算上有：A. 天正（農曆十一月，冬至月），是太陽光照量的「最少極點」（冬至點）月，從這個月起，白天增長； B. 地正（農曆十二月，大寒月），是氣溫的「寒極點」，從這個月起，氣候就要轉暖； C. 人正（農曆的正月，雨水月），太陽光照量達到冬至和春分的一半，是氣溫開始轉暖，標誌著春天的開始。 我國現行農曆在歷算上使用「天正」，在民用年上用「人正」。 （三）曆法是根據什麼編製的？ 遠在古代，勞動人民由於農業生產上的需要，必須掌握季節時令，才能及時耕作和保證收穫，於是就仔細觀察日月星辰的運行，來定歲、時、節氣。雖然古代各國所編製的曆法不完全相同，但都是利用地球和月亮的運動周期，作為編製曆法的主要依據。我國曾推行過100餘種曆法，均為四分曆。 1．地球的運動 地球有兩種運動：一種是自身的旋轉，也就是自轉；一種是繞著太陽運轉，也就是公轉。地球的自轉產生了晝夜的交替；地球繞太陽公轉就產生了春夏秋冬四季的變化。地球公轉的軌道是一個橢圓。在一月初，地球運行到離太陽最近的一點，稱為「近日點」；地球所得到的太陽光熱比較多。到了七月初，地球運行到離太陽最遠的一點，叫「遠日點」；地球所得到的太陽光熱比較少。天氣的冷熱也就是由於太陽直射位置的變換，使南北半球發生了更替，因而產生了春夏秋冬四個季節。 太陽直射的位置是有規律的。我國所處北半球，四季分明。發生四季變化的主要原因在於地軸對地球公轉軌道面傾斜，使地球繞著太陽公轉時，太陽光線直射地球表面上的位置，便在赤道的南北移動，使地球上的受熱量發生變化。每年的春分（3月21日左右）那天，全球各地白晝與黑夜一樣長，各為12小時，氣候溫和，便是春季。到了夏至（6月22日左右）那天，為白晝最長，黑夜最短的一天，氣候炎熱，便是夏季。到了秋分（9月23日左右）那天，全球各地白晝與黑夜又是一樣長，便成了秋季。到了冬至（12月22日左右）那天，是一年中白晝最短，黑夜最長的一天，便成了冬季。如此周而復始，便形成了一年四季的循環。 一年中春夏秋冬四季，對於北半球來說，春分是春季的標誌；夏至是夏季的標誌；秋分是秋季的標誌；冬至是冬季的標誌。夏至和冬至合稱為「二至」，春分和秋分合稱為「二分」。我國獨創的二十四節氣，一般習慣上以立春、立夏、立秋、立冬為四季的開始，春分、夏至、秋分、冬至成為季的中期。 總的來說，地球上的季節變化有兩方面的原因：白晝時間的變化和太陽光線的直射和斜射的變化。前者造成太陽照射時間長短的變化，後者造成太陽光照強度的變化。 回歸年是太陽在天球上連續兩次通過春分點所需的時間間隔，其長度為365. 24220平太陽日。 必須明確的是，回歸年是個變數。南宋天文曆法學家楊忠輔於寧宗慶元五年（公元1199年）作《統天曆》時，「歲實」（冬至到次年冬至——回歸年）採用365.2425日，比格里曆早了383年，並認為回歸年古大今小，有緩慢縮短的趨勢。由於地球自轉速度減慢，在5700年里要減少一天時間。我國現代歷算學家曾次亮根據我國數千年的日月蝕資料，經過精密計算，一回歸年時間長度：在一世紀初為365.24231551日（365天5小時48分56秒）；二十世紀初為365.24219879日（365天5小時48分46秒）；（見曾次亮遺著《4000年氣朔交食速演算法》第195頁）；2000年為365.242193日，2084年為365.2421875日。 回歸年在1900年里縮短了： 365.24231551日—365.2421日＝0.00011672日（約0.53秒） 2．月亮的運動 月亮是地球的衛星。地球是繞太陽轉的，所以月亮的公轉運動有兩種：一是環繞地球的公轉；一是跟著地球繞太陽公轉。這兩種公轉都是自西向東的。月亮繞地球的軌道，叫做月亮的地心。這種軌道也是一個橢圓形的，但它的形狀比地球軌道扁些。月亮的地心軌道距地球最近的一點，叫做「近地點」；距地球最遠的一點，叫做「遠地點」。月亮在不同的時期，有不同的位相。地球繞太陽轉，月亮繞地球轉，在轉動過程中，地球上所看到月亮的光明部分與黑暗部分的形相，隨著地球、月亮和太陽三者相對位置不同而差異，這種因位置而不同的形相，也就是月亮有圓缺晦明的變化，這叫做月亮的位相，簡稱月相或月象。在農曆的每月十四、十五日左右，整夜可看到一輪圓整的明月，這叫做「望」，也叫「滿月」。到了每月的初一日左右，在地球上成為無月之夜，叫做「朔日」 出現相同月相所間隔的時間，叫做「朔望月」，也就是從朔到（日月相會）朔，或從望（滿月）到望的時間，它的值等於29.5306日。 3．二十四節氣 12個中氣和12個節氣的總稱，可能起源於戰國時期，是中國古代的獨特創造。它告訴人們太陽移到黃道上二十四個具有季節意義的位置的日期，幾千年來對中國農牧業發展起了重要作用。 節氣、中氣、平氣、定氣 節氣的安排決定於太陽。西周和春秋時期以圭表測日影的方法定出冬至和夏至的時刻，後來，將一回歸年的長度等分成24份，從冬至開始，等間隔地相間安排各個節氣和中氣。這種方法叫平氣。按照平氣辦法，每月有一個節氣，一個中氣。例如：立春為正月節氣，雨水為正月中氣。因為兩個節氣的時間大於一個朔望月的時間，所以可能出現一個月內只有一個節氣或一個中氣的情況。西漢《太初曆》因而規定節氣可以在上月的下半月或本月的上半月出現，而中氣一定要在本月出現；如果遇到沒有中氣的月份，可以定為上月的閏月。這種置閏原則沿用了一千多年。 北齊（公元550—577年）張子信發現太陽視運動不均勻現象（地球公轉軌道是橢圓的）。隋仁壽四年（公元604年），劉焯對二十四節氣提出改革，將周天等分成24份，太陽移行到每一個分等時就是某一節氣的時刻。這樣安排的節氣的間隔是不均勻的，此法稱為定氣。定氣主要在曆法計算中使用，在日用歷譜上一直使用平氣，直到清代才開始使用定氣。 二十四節氣反映了太陽的周年視運動，所以節氣在現行公曆中的日期基本固定，上半年在6日、21日，下半年在8日、23日，前後不差一兩天。
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