【學習資料】四則混合運算知識總結
知識點一：四則運算的概念和運算順序（背誦）
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；大、中、小括弧的計算順序為小→中→大。括弧裡面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。
知識點二：0的運算（背誦）
1、0不能做除數；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達
2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0 = a
3、一個數減去0還得原數；字母表示：a－0 = a
4、一個數減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知識點三：運算定律（背誦並靈活運用）
1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等於把這個數分別同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數不變。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、連減定律：①一個數連續減兩個數, 等於這個數減後兩個數的和，得數不變；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三個數的加減法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、連除定律：①一個數連續除以兩個數, 等於這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三個數的乘除法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知識點四：簡便計算例題
一、常見乘法計算：
1、整數：25×4＝100 125×8＝1000
2、小數：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交換律簡算例題：
50 98 50
＝50 50 98
＝100 98
＝198
三、加法結合律簡算例題：
488 40 60
＝488 (40 60)
＝488 100
＝588
四、乘法交換律簡算例題：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法結合律簡算例題：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交換律與結合律的簡算例題：
65 28.6 35 71.4
＝(65 35) (28.6 71.4)
＝100 100
＝200
七、含有乘法交換律與結合律的簡算例題：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律簡算例題：
1、分解式
25×(40 4)
＝25×40 25×4
＝1000 100
＝1100
2、合併式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例題1
99×25.6 25.6
＝99×25.6 25.6×1
＝25.6×(99 1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例題2
45×102
＝45×(100 2)
＝45×100 45×2
＝4500 90
＝4590
5、特殊例題3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例題4
5.3×8 35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8 6—4)
＝35.3×10
＝353
九、連減簡便運算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5 3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40 12.8)
＝52.8—12.8—150
＝40—40
＝0
十、連除簡便運算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它簡便運算例子：
①256—58 44
＝256 44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
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