數學之迷宮

數*學*之*迷*宮數學中，一些奇怪的現象有些還能找出其中的奧妙所在，有些至今找不到它奧妙的原因。請看：奇妙的67有這樣的一個猜年齡的遊戲：用你的年齡乘以67.把積是多少告訴我，我馬上就能猜出你的年齡。例如：一個小朋友是12歲，他用12x67=804，他一說出804，我馬上猜出他今年是12歲。為什麼猜得這麼快、這麼准呢？就在於這個乘數是67。67x3=201，任何一個兩位數乘以201，積的末兩位仍然是原來的被乘數（兩位數）。所以，你把年齡乘67的積告訴我，我只要取它的末兩位數再乘以3，心算一下就得出了準確答案。如上面的804，只要心算4x3=12，取末兩位數，就得到了答案。受這個遊戲啟發，我們可以推廣到猜你心中想的任何三位數，四位數，五位數……奇妙的7世界上好多事情與「7」聯繫在一起。一個星期7天；彩虹有七種顏色；還有一種玩具叫「七巧板」……真有趣！其實，「7」在計算中還更有趣呢。任意是7的整倍數的六位數，如果把末一位移到最前面，組成一個新的六位數，再把這個新的六位數的末一位移到最前面，又組成一個新的六位數，用這個方法，可以組成五個新的六位數，這五個新的六位數都是7的整倍數，例如：433692÷7=61956 243369÷7=34767924336÷7=132048 692433÷7=98919369243÷7=52749 336923÷7=48132用1、2、3、4、5、6分別除以7，會出現下面的現象：1÷7=0.142857142857142……2÷7=0.285714285714285……3÷7 =0.428571428571428……4÷7=0.574128574128574……5÷7=0.714258714258714……6÷7=0.857142857142857……這些商都是循環小數，六個數字都一樣，只是位子變換了一下。小朋友，你對有趣的7還發現了什麼呢？神奇的「缺8數」「缺8數」——12345679頗為神奇，他能使一些數變得規律起來。菲律賓的前總統馬科斯偏愛數字7，於是有人對他說：「總統先生，你不是很喜歡7嗎？拿出你的計算器，我可以送你清一色的7。」接著，這人就用「缺7數」乘以63，頓時，777777777映入馬科斯的眼帘。「缺8數」實際上並非對7情有獨鍾，它是「一碗水端平」，對所有的數都一視同仁的，你只要分別用9的倍數（9，18，……81）去乘它，則有12345679×9=11111111112345679×18=222222222……12345679×81=999999999「缺8數」引起了研究者的濃厚興趣，於是人們繼續用3的倍數（但不是9的倍數）與她相乘，發現乘積「三位一體」的重複出現。例如：12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×57=703703703當乘積超過81時，乘積將至少是十位數，但上面的各種現象依然存在。例如，乘積為9的倍數，12345679×243=2999999997，只要把最左面的一個數2加到最後面的7上，仍呈現「清一色」。又如，乘數為三的倍數，但不是9的倍數，12345679×84=1037037036，把最前面的數字1加到末尾6上，又可看到「三位一體」現象。想想練練你能說出「缺8數」這些奇妙性質的道理嗎？有趣的迴文數像3773、2552、161、23532等這樣的數有一個特點，即前後數字是對稱的，可以到過來讀，數字不變。這種可到讀的文體在文學裡叫做迴文，所以這種數也可稱為迴文數。有趣的是，在數學中，一個自然數與它倒序過來寫的數相加，得到的和在與它倒序過來的數相加，如此連續下去，就會得到一個迴文數。例如：156 807 1515+ 651 +708 +5151807 1515 6666上面的奇妙現象你還發現了什麼現象？像這樣的數學現象你還知道那些，貼上來和大家交流交流，參入積分喲！趕緊參入吧！敲幾個鍵就可得分；家長參入，分值加在孩子分上，為孩子加油喲！
推薦閱讀：