對非線性科學的幾點思考

對非線性科學的幾點思考李宏偉

對非線性科學的幾點思考李宏偉 摘要：在對線性科學和非線性科學關係的辯證分析基礎上，對非線性科學的發展有可能引起另一種科學——第二種科學的觀點提出質疑，但對非線性科學對人類思維方式的深遠影響，特別是對推動人類「右腦革命」，以及可持續發展的作用給予了高度評價。關鍵詞：非線性科學；第二種科學；右腦革命非線性科學是研究非線性問題的共性的一門新的交叉學科。它自20世紀70年代崛起，短短的30年時間為科學發展開闢出新的廣闊天地，取得了令人矚目的成果，愈益引起人們的廣泛關注。怎樣正確認識非線性科學與線性科學的相互關係，它會不會引出另一種全新的科學——第二種科學，非線性科學的研究成果會引起哪些思維方式的變革，這些問題的研究不僅有益於非線性科學的正確發展，而且能夠促進哲學的進步。一、非線性科學與線性科學「線性」與「非線性」是一對數學名詞。「線性」是指兩個變數具有正比例的關係，它在笛卡兒坐標平面上表示為一條直線。「非線性」是指兩個變數之間沒有像正比例那樣的「直線」關係。經典科學並不是純粹的線性科學，它也含有非線性方程，其實牛頓的萬有引力方程就是非線性的。但經典科學從其研究方法講則是線性科學，這是因為經典科學面對著非線性現象，總是要設法略去非線性因素或者把非線性問題簡化為線性問題來處理。線性化是經典科學廣泛採用的研究方法，所以經典科學也被叫做線性科學。應該承認線性科學的線性化方法已經取得了巨大的成功，並將繼續在人類知識擴展和生產、生活實踐中發揮不可替代的重要作用。而當今很多科學家和哲學家在宣講非線性科學時總要展示線性科學在某些領域的無能，卻很少提及線性科學及線性化方法的巨大成功方面，這不是全面的辯證認識。不可否認，線性科學的線性化方法有其自身的局限。最近幾十年興起的非線性科學研究發現，非線性系統往往存在間斷點、奇異點，在這些點附近的系統行為完全不允許作線性處理。「非線性因素是系統出現分叉、突變、自組織等非平庸行為的內在根據，用線性化處理所『化』掉的恰好是這類奇異行為」[1]。非線性現象的研究價值就在於保留非線性特性，揭示非線性規律。所以，在生命運動、生態演化、氣象變化等複雜的非線性問題處理上，線性科學就顯得無能為力，不能代替非線性科學而一霸天下。我們所面對的世界既有清晰事物、線性關係、周期運動、整形等簡單現象，也有模糊事物、非線性關係、混沌、分形等複雜現象。線性科學研究適用於簡單現象，非線性科學研究適用於複雜現象。線性科學在其適用範圍內簡便、有效，易於為人們所接受，已成為世界觀、方法論而深入人心。而非線性科學則因其「複雜性」，在短期內還只能局限於專家、學者的小圈子裡研究，很難為大眾普遍理解、認同，成為全社會的普遍科學觀念與文化意識。所以，非線性科學不可能取代線性科學而一枝獨秀。非線性科學認為，世界的本質是非線性的，而線性是非線性的特例。正像牛頓力學是愛因斯坦相對論在宏觀低速運動情況下的特例一樣，我們可以把線性科學看作是非線性科學向線性條件的逼近。也正如牛頓力學的這種近似處理方法足以適用於我們的日常生活而被保留，線性科學同樣也不能簡單地被否定。「整形幾何與分形幾何，精確性科學與模糊性科學，線性科學與非線性科學，簡單性科學與複雜性科學，都是人類認識和改造世界的智力武器，既不能以前者否定後者，也不能以後者否定前者」[2]。二、非線性科學與「第二種科學」從20世紀70年代開始，一種新的科學方法論在不知不覺中萌生，這就是整體論或稱機體論，或稱「逾層凌域分析方法論」。「逾」者，貫通；「凌」者，侵犯。逾層，求得層次溝通；凌域，鼓勵主動進入其它學科門類。劉華傑先生認為，「與新的科學方法論相對應的新科學，就是我們所說的『第二種科學」[2]，「我們有理由期望幾百年後，非線性科學的發展引起另一種科學，即第二種科學」[2]。「第二種科學」按字面理解，無非是不同於「第一種科學」的科學。我們可以抽象地假定「第二種科學」的概念，但其具體內容卻頗費思量。我們面對著同一世界，竟還能構想出兩種不同的科學體系?若真有兩種不同的科學體系，我們大概也只能擇其一，因為我們需要一個統一、完整的世界知識。也就是說，我們只能認可一種科學體系，我們應該慶幸生活在一種科學圖景里。非線性科學是從線性科學中自然引申出來的，沿襲了線性科學的幾乎所有規範，在這種意義上可以說新舊科學是「可通約的」，可還原的。劉華傑先生認為：「強調新舊科學之間的可通約性、連續性，並不等於否認科學的革命性」[2]。我們承認科學的革命性，但科學革命並不意味著第二種科學的成立。科學革命在科學史上並不鮮見，如哥白尼日心說對托勒密地心說的天文學革命，愛因斯坦相對論對牛頓力學的物理學革命，但歷史上的科學革命從未引發第二種科學，這也是歷史事實。我們也承認非線性科學的意義深遠，可以與相對論、量子力學相媲美，但相對論與量子力學都沒有引出第二種科學，若說非線性科學將引出第二種科學，則有過譽之嫌。即使是非線性科學對線性科學具有根本性的方法變革，但會不會引出第二種科學仍難以斷言，因為科學史上沒有先例。劉華傑先生雖然使用「第二種科學」一詞，但同時承認第二種科學與第一種科學在相當長時期內將並存，在並存階段具有相似的科學規範，第二種科學照樣大量使用還原論方法，只是不限於此。如此看來，「第二種科學」空有其名。我們不贊同「第二種科學」的概念，是因為它有與第一種科學相區別乃至對立的暗示，也有否定經典科學之嫌。非線性科學就是它自身，無須第二種科學來揚名。三、非線性科學與思維方式變革斷言非線性科學將引發「第二種科學」未必可信，但非線性科學的重大方法論意義卻不容置疑，它也必將推動人類思維方式的變革。(1)科學研究中的簡單性研究方法並不是普遍有效的，對複雜現象用複雜性科學方法來處理，往往能夠簡化問題。簡單性研究方法是經典科學的傳統方法，它由來已久。古希臘畢達哥拉斯學派的美學原則，中世紀學者奧卡姆的剃刀，近代的還原分析及線性化方法其實都是簡單性研究方法的不同表現。隨著科學的不斷進步，科學的研究對象也就必然從簡單性問題逐漸轉向複雜性問題。現代科學發現了大量複雜現象，而線性科學的簡單性研究方法不適用於複雜現象研究，若我們仍抱著簡單性研究方法不放，就會陷入形而上學思維，無益於問題的解決。「對於真正的複雜性，用簡單性科學方法建立的模型往往顯得繁難而無效，用複雜性科學方法建立的模型反而簡單有效」[1]。(2)深刻理解事物的內在隨機性，學會與偶然性相處。按照牛頓力學觀點，在一確定性系統，從兩個相鄰的初值引出的兩條軌道會從始至終相互接近，初值的細微差別只會引起軌道的細微偏離。而非線性系統的方程雖然是確定的，但由於其內在隨機性，系統就成為不可預測的，表現為系統對初值的敏感性，即「差之毫釐，謬以千里」。正像美國氣象學家洛侖茲誇張地說，一隻蝴蝶在巴西的熱帶雨林中扇動幾下翅膀，幾周後便會在美國的德克薩斯引起一場巨大的龍捲風。這說明某些複雜系統是不可準確預測的，人們要想控制一切的願望並不能成為最終的現實。(3)對事物不單可以有因果解釋，也可以有「目的」解釋。我們所說的「目的」不同於亞里士多德的「目的因」，而是非線性科學中各式各樣的「吸引子」。以洛侖茲動力學方程為例，這個系統的運動軌跡在圖上表示就像一隻展開了雙翼的蝴蝶。在這個蝴蝶上，確定性和隨機性被有機地結合在一起。一方面，系統運動的軌跡以A、B兩點為中心纏繞著，決不遠離它們而去，這是確定性的，表明系統未來的運動被限制在一個明確的範圍之內，系統運動是有方向、有目的的。另一方面，系統運動軌跡纏繞的規則是隨機的，軌跡繞A若干圈後被甩到B附近，繞B若干圈後再回到A附近。如此反覆無窮，關鍵在於每次繞A或繞B的 圈數和圈的大小都是隨機的，無法判定在某一時刻系統究竟是運動到A或B附近。由此可見，不論系統的初值如何，吸引域中任一軌道總要纏繞在吸引子附近，表現出一定的目的性。對於非線性複雜事物，雖然我們不能給出細節的明確原因解釋、確定的因果分析，但事物自身的目的性就可以作為它自身行為的某種解釋。(4)非線性相互作用才會造成混沌，才是創造的真正根源。邏輯思維囿於線性的推理規則，注重因果分析，它適用於科學常規時期的「解題」活動；而非邏輯思維則是信仰、審美、心理、文化、知識等各方面的非線性相互作用，它常常會引發想像、直覺、靈感，成為科學創造的前提，引發科學革命。美國科學哲學家庫恩認為，正因為這兩種思維各有所長，一個成功的科學家就需要同時兼備這兩種思維與性格，並使之達到合適的平衡，這就是「必要的張力」。(5)非線性科學的發展將推動人類「右腦革命」，影響人類文明進程。20世紀70年代美國著名生物學家羅傑?斯佩里教授揭開了人的左右腦功能之謎，指出人的左腦是處理言語，進行抽象、細節分析和邏輯思維活動的控制中樞，體現著連續性、有序性、分析性的特徵；而人的右腦則是處理表象，進行非言語、形象和直覺思維的控制中樞，體現著不連續性、發散性、整體性的特徵。伴隨人類語言的產生，人類抽象的、概括的、邏輯的思維方式便日趨發達和完善，左腦功能得到了極大地開發，人類文明因而也呈現出「線性科學」的特徵。但是，如果過分依賴左腦，線性的思維方式被推向極端，就會使人類思維走上歧路，造成人類 文明危機。伴隨著科學的不斷進步，科學知識的愈益膨脹，而人類對於自然的理解卻越來越少，自身生活的意義也越來越暗淡了。當我們面對著一盆色彩艷麗的鮮花，它在怎樣的情形下更真實呢?是它在感性直觀的意義上被知覺，還是在它被取作一定的頻率和波長被認識的時候。人類的發展不僅需要數學的計算，也需要詩的沉思。我們只有放棄左腦思維的徹底統治，「不僅自然和世界得到了它們的自主和尊嚴，而且人也才得到他的人性」［3］。當今非線性科學的發展為推動右腦革命提供了絕好的契機：非線性方法的日益普及、廣泛使用，無疑會促進右腦功能的開發；右腦功能的開發反過來又會更進一步地促進非線性科學的進步。「掙脫『邏輯』的枷鎖，打破左腦思維的一霸天下，徹底改變教育以及現代生活『重左輕右』的狀況，把右腦的創造性功能從被壓抑的狀態下解放出來」［4］，確保人類文明走上可持續發展道路，這就是非線性科學對人類思維乃至人類文明的深層影響。非線性科學極大地改變了我們的思維方式，因為非線性科學本身真正體現出了經典科學向現代科學轉變所引發的思維方式變革，這就是：「從絕對走向相對；從單義性走向多義性；從精確走向模糊；從因果性走向偶然性；從確定走向不確定；從可逆性走向不可逆性；從分析方法走向系統方法；從定域論走向場論；從時空分離走向時空統一」[5]。參考文獻：[1] 苗東升．把複雜性當作複雜性來處理[J]．科學技術與辯證法，1996，（1)：12-13． [2] 劉華傑．方法的變遷和科學發展的新方向［J］．哲學研究，1997，(11)：21-23． [3] 岡特?紹伊博爾德．海德格爾分析新時代的技術[M]．北京：中國社會科學出版社，1993．193．[4] 劉景釗，歐陽絳．對人類思維發展進程的反思[J]．科學技術與辯證法，1992，(4)：55．[5] 宋健．現代科學技術基礎知識[M]．北京：科學出版社和中共中央黨校出版社，1994．48．（原載《東北大學學報?社會科學版》２００１年第３期；《人大複印資料》「科學技術哲學」2001年第10期全文轉載；《高等學校文科學報文摘》2001年第5期摘要轉載）文章來源： 《東北大學學報?社會科學版》２００１年第３期
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