陰曆閏月的計算

中國民間通行的農曆，並非純粹的陰曆，而是陰陽曆兼顧的。月以朔望為標準，這和太陽曆相同，所以是陰陽合曆。由於朔望月長於二十九日而短於三十日，為了便利起見，把歷月分為大月和小月，大月三十天，小月二十九日，這樣歷月的平均長度是29.5日，和朔望月差不多。初一是新月，十五是滿月。十二個月算一年，共三百五十四日，比回歸年每年少十一日五時四十八分四十六秒。積到三年，就是三十三日十七時二十六分十八秒。 這多餘的日子，為了和氣候的周期相適應，就必須添一個月，這個額外增添的月就叫做「閏月」。有閏月的歷年共十三個月，也叫閏年，沒有閏月的歷年叫平年。閏月的法則是：三年一潤，十九年七潤。因為十九個回歸年是二百三十五個朔望月，十九個陰陽曆的歷年是二百二十八個朔望月，比回歸年少七個月，因此每十九年就有七個閏月。白虎通上有：「月有潤余者何？周天三百六十五度，四分度之一歲十二月，日進十二度，故三年一潤，五年再潤，明陰不足矣，陽有餘也。故讖曰：潤者陽之餘。」閏月就是從周天陽數積累而來的。 以公元1960來說吧，這年的農曆是庚子年閏六月。為什麼閏六月呢？要知道無論潤那一個月，都有一定的法則的。中國的歷家把一個回歸年分為二十四節氣，單數的叫【節】，如「立春」，「蟼蟄」等，雙數叫【中氣】，如「雨水」，春分「等。每一個農曆年有十二個【中氣】，它就是把十二個【中氣】作一年十二個月的標誌。有閏月的歷年是十三個月，因此有一個月沒有【中氣】，那一個沒有【中氣】的月份就是閏月。所以俗語說：」中氣不足，就要閏月「。這正和古書上「朔不涉中，謂之閏月」的意思相同。 例如1960年，農曆年是庚子，六月十四日「小暑」，三十日「大暑」，排下去是「立秋」，「立秋」在「大暑「之後十五日，再十五日才是」處暑「。於是，六月之後的那個月份，只有」立秋「這個節氣，而沒有」處暑「這個節氣，因為」處暑「已排在七月初一，所以這個月是閏月。其實閏月是沒有月名的，只不過以它的前一個月份為月名，因此該年是「閏六月」。朱子語類：「中氣只在本月，若讃的中氣在月盡，後月便當置閏月」。 按中國置潤之法由來很古，堯典上有：」以閏月定四時成歲「。但古時候的置潤實在歲尾的，堯典努說：」先王之正時也，履端於始，舉正於中，歸餘於終「，於是用中氣來正月令的。但據秦蕙田的考證，古代只有分，至，啟，閉，沒有分十二個中期的配月，以致閏月進退失焗，不得不置在歲尾，這就是」歸餘於終「之意。到了秦漢之際，才有完備的二十四節氣名稱，漢朝才以沒有中氣之月置潤。自隋唐起，一直經過宋，元，明，清各代以迄現在，都相沿下來。 原來，置潤以正歲時是很合科學的。月的盈缺容易觀察，故古人制歷多因應月象，這就是望月。但是，月繞地球一周為27.312 日，因為同時要跟隨地球繞日，所以自新月至下次新月，或自滿月至下次滿月，與繞地球的日數不同，成為29.531日，歷家叫做合朔。而且月份有大小區分，大月有三十天，小月二十九天，平均29.5日，與實際差0.031日，必須置一大月以補足之。五個小月於七個大月的日數共三五五日，與歲數相差十一日，每三年置潤月與節氣相配，適補正了陽數之餘。 曆書上十九年七潤，謂之【章數】，又謂之【一章七潤】之數。自入【章】之年，一年，二年，三年，此為第一潤；當在此年八月置，或進在七月或退在九月，間亦有之。四年，五年，六年第二潤，當在此年五月置，或進在四月後退在六月，亦有之。七年，八年，九年第三潤，當在此年二月置，或在正月或退在三月，亦有之。以上三潤，都是三年一潤。十年，十一年第四潤，當在此年十月置，或進在九月或退在十一月亦有之，此是五年再潤。十二年，十三年，十四年第五潤，當在此年六月置，或進在五月或退在七月，亦有之。 此後的十五年，十六年，十七年第六潤，當在此年三月置，進或退在二月和四月有的亦有。以上又為三年一潤之年。十八年，十九年第七潤，當在此年十二月置，進或退在十一月或明年正月，有時亦有之。此年為五年再潤之年。置潤以此為標準，周而復始，因閏月乃將四時牽平。 由於【一章七潤】遞相更迭，一年十二月皆可輪到閏月，故在中國的曆法便有許多有趣的現象發生。例如閏正月，就有兩個初一和元宵。閏二月，就有兩次花朝。閏三月，就有兩次上已和清明。閏四月，就有兩次浴佛節。閏五月，就有兩次端午節。閏七月，就有兩次乞巧節。閏八月，就有兩次中秋節。閏九月，就有兩次重陽節。閏十一月，就有兩次冬至節。而潤十二月，就可以過兩次大除夕了。
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