廣義相對論和時空彎曲

試看廣義相對論的兩條基本原理：

1. 等效原理；

2.廣義相對論原理：物理定律對一切參考系都有效。

廣義相對論將加速度等效於引力加速度，又將引力場解釋成時空彎曲，所以在廣義相對論里，看不到加速度，也看不到引力場，看到的只有彎曲的時空。那麼廣義相對論的時空是怎樣的呢？

前面說過歐式空間，即認為三角形內角和為180度的空間。如果不是180度就稱之為非歐空間。

其中內角和大於180度的稱為黎曼空間。用黎曼空間解釋一下太陽造成的彎曲對地球的影響。假設把一個鉛球放到蹦床上，那麼碰床會發生彎曲，同樣，可以將時空看成原本平直的蹦床，把太陽看成鉛球，太陽的大質量將時空變的彎曲：

此圖片截圖來源於《優雅的宇宙》，講述弦理論的。很好的科普視頻

此時的地球就是處在這個彎曲的時空中，地球沿著軌道馳騁，為什麼會沿著軌道運動呢？因為那是地球在引力場中的測地線。

假如我們從水面上拿起一個木球，勢必會在水平上產生漣漪，漣漪也就是水波，水面過幾分鐘才能平靜下來。同理，此時若有人將太陽偷走了，時空也產生同樣的波，由此愛因斯坦預言引力波的存在，其速度等於光速。類似於電磁波，不過引力波和電磁波有很大的差別。

1.引力波非常微弱，要不然真箇宇宙都粘在一起，最終成為一個點了；

2.引力波無視障礙物，不會像電磁波那樣會被一堵牆或者一個大胖子阻隔得只剩下一格信號了。

當時空的漣漪到達地球是大約是8分鐘，這時候地球才知道太陽沒了，時空又恢復平直的模樣，於是地球就按照新的時空曲線（軌道的切線方向）走了。

再說光的問題，當時空彎曲時，光的測地線也會彎曲，所以光線也就彎曲了。但是真空中的光速不變，所以光信號在彎曲的時空比平直時空走的距離要長，這也就是彎曲時空的時間要膨脹（鐘慢會走的慢），這是絕對的，再也不像狹義相對論中的「相對」了。

從愛因斯坦創立狹義相對論以來就有一個公案： 「孿生佯繆」，這個佯繆一直持續到愛因斯坦去世，雖然現在得到了很好的解釋，但是肯定還有很多不相信，正如很多人不相信光速不變一樣。我覺得信不信和個人的哲學思想甚至信仰有關，而與科學關係則小了很多，畢竟100年了，人類確實因相對論幹了不少事。

孿生佯繆，即雙胞胎哥哥乘宇宙飛船在外，弟弟在地球，若干年之後，兄弟二人相見，誰的年紀大？因為狹義相對論講述的是「時間相對」，所以哥哥覺得弟弟大，弟弟覺得哥哥大。而實際上，沒有考慮到乘坐宇宙飛船的哥哥需要經歷經歷加速、變相、減速。實際上，他經歷了彎曲時空，所以他的鐘要比在地球的弟弟要慢，等他們再見時，哥哥比弟弟年輕。在牛頓時代，人類就已經發現高山上比地面上的引力要小，同樣道理，假設有太空旅行者在大質量星球（比如黑洞）外圍軌道上繞一圈，他的表走了10天，而地球上說不定已經經歷了10年了。

「我生君未生，君老我年輕」，這是科幻小說鍾愛的話題之一，而愛因斯坦為此提供了很好的理論基礎，正如1644年清兵入關，為後來的影視業打下的堅實基礎一樣。

此外，根據波長、頻率與速度的關係，同樣推測出光經過引力場會產生多普勒效應中的紅移現象。

1919年，第一次世界大戰結束後，英國天文家亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington，1882-1944）通過觀測日全食，拍攝到太陽周圍星體的位置，從而測算出視差，第一次證實廣義相對論，原理其實等同於水中看魚，人眼總是認為光是直線傳播的。

據說當時有位記者問愛丁頓是否全世界只有3個人真正懂得相對論，愛丁頓反問道：第三個人是誰？（關於愛丁頓測量，歷史上有很多非議，有人認為是政治因素，當時一戰結束，而一戰中德國和英國不屬於一個陣營。我認為政治因素在其次，愛丁頓在歷史上名氣也很大，年輕一輩比如玻爾、海森堡等都很尊敬他，不至於干自損名節的是吧）

1958年，紅移現象在實驗中得到證實。

1962年，有人利用一對安裝在水塔頂上和底下的非常準確的鐘，結果驗證了時間膨脹效應。

2015年9月，人類發現了引力波。引力波預言被證實。

從廣義相對論從誕生一刻起，就開始爭議不斷，但是喜歡它的又對之讚不絕口，所以從1916年後，愛因斯坦因廣義相對論多次被提名獲得諾貝爾獎，但是浮浮沉沉之後，終究沒有獲獎（愛因斯坦獲得唯一一次諾獎是因為光電效應，即1905年發表的第二篇論文）。這中間不乏有政治因素，而愛因斯坦本人風趣地說：「如果我的相對論被證明是正確的，德國人就會說我是德國人，法國人會說我是同一個世界的公民；如果我的相對論被否定了，法國人則會罵我德國鬼子而德國人則會把我歸為猶太人。」不管怎樣，廣義相對論已經成為宇宙物理學的基礎，也為其他人獲得更多諾貝爾獎提供了一個大的舞台，這個舞台至今還在上演這精妙絕倫的故事。

從古希臘開始，人類就沒有停止過對宇宙的思考，亞里士多德將宇宙的第一動力歸為上帝，牛頓將其歸為萬有引力，而愛因斯坦則視之為時空彎曲。愛因斯坦的成功並不能表示萬有引力是錯誤的，如果有一天，人類發現了新的理論，也只能說愛因斯坦的廣義相對論是具有局限性的。

相比較平易近人的萬有引力公式，廣義相對論方程則要複製的太多太多，它是一個微分方程，僅變數就有16個之多（萬有引力是3個）。

（公式中的Λ也就是傳說中的宇宙常數）

字面上，我能看到所有的字母，至於代表的含義，我要是懂，我是那個。解這個方程是一個很費腦袋的事情，不適合一般人去做，連愛因斯坦本人也沒有花特別大的心思在解方程上。

至此時，人類已經發現了兩種自然力——引力和電磁力，這兩種力很好的被牛頓的萬有引力公式（或者廣義相對論）和麥克斯韋方程所描述，但這二者之間還沒有被統一到一種理論之中。志氣滿滿的愛因斯坦覺得是時候建立一種萬有理論將宇宙萬物大到恆星、小到原子運動都納入進來，就像電磁理論被統一到麥克斯韋方程組一樣。這是愛因斯坦曾經的理想，不過往往阻止我們前行的不是高山，而是鞋裡的一粒沙子，愛因斯坦也因為「沙子」而與物理學的萬有理論漸行漸遠了。

後面開始寫「沙子」的故事了