狹義相對論與廣義相對論

求證：小明是壞人？

因為小明是壞人所以他乾的事都是壞事；

因為小明乾的事是壞事，所以他是壞人。

證明完畢！估計小明看到這樣的論證方式都直接表示「呵呵」了。然而狹義相對論也面臨同樣的問題，這個問題來源於加速度。

先來看狹義相對論的第一個原理：一切物理規律適合慣性參考。什麼是慣性參考系？可以簡單定義為沒有加速度，保持靜止或者勻速直線運動參考系；那麼怎麼判斷沒有加速度呢？只能這樣回答：物體保持靜止或者勻速運動狀態則認為沒有加速度。這是個死循環，互為因果，結果導致不因不果。

此外還有個問題，作為速度界的老大——光速也經受考驗。這也是一個歷史遺留問題，即引力是否是超距作用？如果是，這個作用的速度是無窮大的，顯然光速難以望其項背；如果不是，則要向「場」靠攏，即物體形成一個「引力場」，就如電磁場一樣。否則沒有理由相信有人把太陽偷走，地球過8分鐘才能感覺到。

1905年是物理學的「奇蹟年」，不過愛因斯坦本人卻還沒有立刻成為傳奇，他還是專利局的職員，只是稍微的升了幾級。1907年，受朋友之邀寫一些關於狹義相對論方面的東西，他猛烈的感覺到他對此前的論文並不滿意，不滿意的地方可概括為上述說的兩個問題。

話說某天，愛因斯坦坐在辦公司里，思考上述問題，一籌莫展。突然他靈感一動，考慮一個理想的實驗。假設一個人在封閉的電梯里，當電梯的纜繩突然全部斷開，電梯將做自由落體運動，電梯里的人會感覺如何呢？

1.人因為失重會感覺不舒服，那是因為人習慣和適應了在地球重力下生活，且不用考慮；

2.對於外面的世界，電梯里的人會一無所知，因為沒有參考。也就是說，他不知道自己處於自由落體狀態，還是漂浮狀態，感覺像在沒有引力的外太空行走一樣。

同理，如果將這個電梯置於外太空，用某個力拉動電梯，電梯里的人只會感覺來自地板的推力，其他也感受不到，也就是說，他不知道是外力是來自某個物體的推力還是來自星星的引力。

綜上所述，引力加速度和加速度是一回事，上面的兩個問題可以歸結為一個問題，即引力問題。一個自由落地的人感受不到自身的重量，那是因為他的加速系中同時存在一個新的引力場，這個引力場與地球的引力場相互抵消。這就是「等效原理」。

愛因斯坦將此稱為：「我一生中最幸福的思想。」我們知道愛因斯坦全身每個細胞都是一個故事，所以「等效原理」被改編成愛因斯坦看到一個油漆工從房頂上掉了下來而突發靈感的，如果真是如此，不知道愛因斯坦和這位油漆工有多大的仇恨。誠然，故事都是為了吸引眼球服務的，只是改編的有些殘忍：伽利略是從比薩斜塔上扔下兩個球，牛頓是一個蘋果砸在腦袋上，愛因斯坦卻犧牲了一個大活人，如果都將這些看成是上帝的啟示，那麼這種啟示也越來越沉重了，也許下一個掉下的是一個大隕石，就像6500萬年前，恐龍滅絕那次一樣。 不管怎樣，愛因斯坦已經初步的解決了狹義相對論帶來的煩惱。

閑言少敘！到了 1907年時，物理學的另外一個分支——量子力學已經悄然興起，愛因斯坦也是量子力學的奠基人之一。在此後的4年內，愛因斯坦大部分精力都放到了研究量子上了。到了1911年，愛因斯坦也轉行為大學的教授和普魯士科學院院士，他也將精力重新放到引力和引力場上來，此時聯想到另外一個「電梯實驗」開。

想像一下，當封閉的電梯正在加速向上運動，A面一束光從小孔傳入，到達B面時光線與地板距離會略微小一點點。這是因為光線由於加速度變的彎曲了，根據等效原理，也可以認為是某種引力場使得光線彎曲。換句話說，光線通過引力場是會發生彎曲。

光為什麼會彎曲呢？歐幾里得告訴我們：兩點之間直線最短，即一個人從A地想從到B地，走直線最省事，但是他要從北京走到紐約（不考慮掉到海里），最短的路程卻是繞地球表面形成的弧線而不是直線了，這條弧線稱為「測地線」。測地線源於地球測量，表示兩點之間最短的路徑。測地線告訴我們這樣走就會安逸舒服爽，那麼光彎曲也是因為引力場中的「測地線」決定的。引力場改變了時空，使得平直時空變成彎曲的了。愛因斯坦其實就是要建立新的時空方程，找出時空彎曲的規律。

古人云：書到用時方恨少，曾經不愛研究數學的愛因斯坦肯定感受到了這點，他對黎曼幾何幾乎一無所知。幸好他的好朋友格羅斯曼懂數學，朋友一般分為兩種，一種是錦上添花，另一種是雪中送炭，格羅斯曼無疑是後者，教了愛因斯坦很多關於黎曼空間的理論，還包括裡面很高深的東西，高智商的愛因斯坦也是一點就通，但是和最終的方程還有很多路要走。

愛因斯坦正在一步一步的解決科學帶來的煩惱，但是生活上的卻一直揮之不去。主要來源以下幾點：

1.歐洲反對猶太人的思想日益加重，已經蔓延到和他一起工作的同事，所以他和很多同事割裂開來；

2.個人家庭及情感問題。他和他的妻子之間矛盾已經到了必須求助於法官的底部，同時他又和自己的表姐發展一段至死不渝的婚外戀，後來這位表姐和他結為夫妻；

3.版權歸屬問題。在狹義相對論時，很多科學家都已經接近答案了，最終讓愛因斯坦捷足先登，後人對此也頗有微詞。斬草不除根、春風吹又生，現在新的理論，不能和以前一樣，他必須要趕在別人找到答案之前建立完美的方程，而且他隱約的感覺到德國大數學家希爾伯特已經接近正確的方程了。

此時愛因斯坦已經搬到德國首都柏林居住，這些煩惱讓愛因斯坦的生活陷入了混亂之中，除了應付「離婚還是結婚、這是一個問題」外，他的日子幾乎就是吃飯睡覺思考，思考睡覺吃飯中度過。自然用愛因斯坦的CPU運算應該是很快的，1915年，他幾乎想清楚了每一個關於引力的細節。

6月，愛因斯坦在一次會議上他見到的希爾伯特，和希爾伯特討論之後，愛因斯坦發現以前的擔心是多餘的，他必須費力的向希爾伯特解釋新引力理論的每個細節，而且希爾伯特聽起來還是有些艱澀。

到了11月底，愛因斯坦已經找到了完美的方程，更為難得的是，通過方程的計算，從理論上解釋了困擾百年的水星近日問題——水星近日時，實際位置與根據萬有引力推測的有些出入。

與此同時，他收到希爾伯特的來信，希爾伯特告訴他，在幾周之前他本人也計算過水星近日的問題，而且已經提交到有關部門了——這說明或許希爾伯特已經建立了新的方程。愛因斯坦的心弦有緊繃了一次，他委婉的告訴希爾伯特他擁有廣義相對論的優先權。希爾伯特大度回復表示，他的計算方法遠不如愛因斯坦的迅速有效，並告訴人們廣義相對論的版權不屬於數學家。實際上，也確實如此。後來有人問愛因斯坦，即便沒有他，也會有人很快發現狹義相對論，愛因斯坦回答說：是的，但是廣義相對論可能要延後30-40年。

1916年，廣義相對論發表，愛因斯坦的煩惱也煙消雲撒。今年（2016）是廣義相對論的100歲大壽。